江苏省常州市正衡中学2023-—2024学年上学期七年级数学10月月考试题

2023正衡中学七年级（上）月考数学试卷（10月份） 一．选择题． 1. 在下列各数中，是负数的是（ ） A. 1 B. 3 C. -1 D. 0 2. 的绝对值等于（ ） A. B. C. D. 3. 在，，中，无理数的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 如果两个有理数的和是负数那么这两个数（ ） A. 一定都是负数 B. 一定是0与一个负数 C. 一定是一个正数与一个负数 D. 可能是一个正数与一个负数，可能都是负数，也可能是0和一个负数 5. 把（﹣3）﹣（﹣7）＋4﹣（＋5）写成省略加号的和的形式是（ ） A. ﹣3﹣7＋4﹣5 B. ﹣3＋7＋4﹣5 C. 3＋7﹣4＋5 D. ﹣3﹣7﹣4﹣5 6. 如图，数轴上A，B两点分别表示数a，b，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 观察下列数列的规律：27，22，18，15，（　　），12，选择括号中应填哪个选项？（　　） A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 8. 一条数轴上有点A、B，点C在线段上，其中点A、B表示的数分别是，8，现以点C为折点将数轴向右对折，若点落在射线上，并且，则C点表示的数是（ 　　） A. 2 B. C. 或2 D. 3或 二．填空题． 9. 如图，归纳“T”字形，用棋子摆成的“T”字形如图所示，按照图①，图②，图③的规律摆下去，摆成第6个“T”字形需要的棋子个数为__________． 10. ①0.32，②，③30%，④，⑤0，⑥1，⑦，以上的数中属于正分数的有________． 11. 用“”、“”或“”填空：__________． 12. 若，则__________． 13. 某地的国际标准时间是指该地与格林尼治的时差，以下为同一时刻5个城市的国际标准时间（正数表示当地时间比格林尼治时间早的时数，负数表示当地时间比格林尼治时间迟的时数） 城市 伦敦 北京 东京 多伦多 纽约 国际标准时间 0 若伦敦时间是11月13日早上8点时，北京的当地时间是__________． 14. 已知a、b为非零实数，若，则的值为__________． 15. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则__________． 三、计算题． 16. 计算 （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）； （7）； （8）． 四．解答题． 17. 在一次特大洪水自然灾害中，一辆物资配送车从仓库O出发，向东走了4千米到达学校A，又继续向东走了1千米到达学校B，然后向西走了8千米到达学校C，最后回到仓库O，解决下列问题： （1）如图是以仓库O为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米建立的数轴，请在数轴上标出A、B、C的位置； （2）请列式计算学校C在仓库O的什么方向，距仓库O多远？ （3）若该配送车每千米耗油升，在这次运送物资回仓库的过程中共耗油多少升？ 18. 已知、b同号．求的值． 19. 根据下面给出的数轴，解答下面的问题： （1）请根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：__________，B：__________； （2）若经过折叠，A点与表示的点重合，则B点与数__________表示的点重合； （3）若数轴上M、N两点之间的距离为15（M在N的左侧），且M、N两点经过（2）中的折叠后重合，M、N两点表示的数分别是：M：__________，N：__________； （4）若数轴上M、N两点之间的距离为2024（M在N的左侧），且M、N两点经过（2）中的折叠后重合，M、N两点表示的数分别是：M：__________，N：__________． 20. 同学们，我们都知道：表示5与2的差的绝对值，实际上也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离：对于，可以看成，表示5与的差的绝对值，实际上也可理解为5与两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索： （1）__________；__________； （2）写出使得成立的所有整数为________________； （3）若数轴上表示数a的点位于与5之间，写出的值为__________； （4）的最小值为__________； （5）当x的值为__________时，有最小值是__________． 21. 将这些数在数轴上表示出来，并用“”将它们连接起来． 22. 如图，一只甲虫在的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如从A到B记为：；从C到D记为：，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．那么图中 （1）（__________，__________），__________（，__________）； （2）若这只甲虫的行走路线为，请计算该甲虫走过的路程； （3）假如这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为，请在空白图中标出P的位置． 23. 某中学附近某水果超市最近新进了一批百香果，每千克8元，为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时每千克以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负，超市记录第一周百香果的售价情况和售出情况如下表： 星期 一 二 三 四 五 六 日 每千克价格相对于标准价格/元 售出千克数 20 35 10 30 15 5 50 （1）这一周超市售出的百香果单价最高的是星期______，最高单价是______元． （2）这一周超市出售此种百香果的收益如何（求出盈利或亏损的钱数）？ （3）超市为了促销这种百香果，决定从下周一起推出两种促销方式： 方式一：购买不超过5千克百香果，每千克12元，超出5千克的部分，每千克打8折； 方式二：每千克售价10元． 于老师决定买35千克百香果，通过计算说明用哪种方式购买更省钱． 24. 阅读下列内容，并完成相关的问题． 小明说：“我定义了一种新的运算，叫*（加乘）”，然后他写出了一些按照*（加乘）运算的运算法则进行了运算的算式：；；；；；； 小亮看了这些算式后说：“我知道你定义的*（加乘）运算的运算法则了”． 聪明的你也明白了吗？ （1）模仿计算：__________；__________；__________；__________； （2）拓展计算：；（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致） 我们知道加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的*（加乘）运算中还适用吗？请你选择加法结合律，判断它在*（加乘）运算中是否适用，并举一个例子验证． 25. 定义：数轴上的三点，如果其中一个点与近点距离是它与远点距离的，则称该点是其他两个点的“倍分点”．例如数轴上点，，，满足，点是、的“倍分点”．已知点，，，，在数轴上所表示的数如图所示． （1），，三点中，点______是点，的“倍分点”； （2）若数轴上点是点，的“倍分点”，则点对应的数有______个，分别是______； （3）若数轴上点是点，的“倍分点”，且点在点的右侧，此时点表示的数为多少． 2023正衡中学七年级（上）月考数学试卷（10月份） 一．选择题． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 二．填空题． 【9题答案】 【答案】20 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】6 【13题答案】 【答案】11月13日下午16点 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、计算题． 【16题答案】 【答案】（1） （2）0 （3） （4） （5）100 （6）35 （7） （8）125 四．解答题． 【17题答案】 【答案】（1）如图， （2）学校C在仓库O的西方，距仓库3千米 （3）共耗油升 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1）1； （2）0 （3）； （4）；1010 【20题答案】 【答案】（1）3；5 （2），0，1，2 （3）9 （4）6 （5）3；10 【21题答案】 【答案】数轴表示如下： 则． 【22题答案】 【答案】（1）；；B； （2）10 （3） 点 P 如图所示． 【23题答案】 【答案】（1）六，15 （2）这一周超市出售此种百香果盈利135元 （3）选择方式一购买更省钱 【24题答案】 【答案】（1）；；12； （2）；加法的交换律仍然适用；结合律不适用； 解： ； 加法的交换律仍然适用， 例如：，， ∴， 故加法的交换律仍然适用． 结合律不适用， 举例： ，， ， ∴结合律不适用． 【25题答案】 【答案】（1） （2）4；，，1， （3）点表示的数为或24． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $