第1～4单元期中培优高频易错押题卷(试题)-2024-2025学年六年级上册数学苏教版

2024-2025学年六年级上学期期中质量检测 姓名 班级___________ 座位号 ………………………装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……………………… 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：1-4单元 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．在1kg水中加入20g盐，这时盐占盐水的（ ）． A． B． C． D． 2．把正方体棱长乘3，则它的表面积扩大（    ）倍。 A．6 B．9 C．27 3．如果，则（    ）。 A． B． C． 4．小刚看一本故事书，已经看了总页数的，剩下的页数与已经看的页数的比是（    ）。 A．5∶8 B．3∶8 C．3∶5 5．求一个电视机所占空间的大小，就是求这个电视机的（    ）。 A．面积 B．体积 C．容积 6．男生人数的与女生人数相等，女生20人，男生多少人？列式错误的是（    ）． A．20÷ B．20× C．20÷2×5 D．20× 二、填空题 7．甲乙两数的比是5:2，这两个数的平均数是42 ，甲数是( )。 8．一个装满水的水壶，将3个同样的玻璃杯倒满后，还剩100毫升的水，已知2个这样的水壶和4个玻璃杯的总容量是3.7升，则一个玻璃杯的容量是 毫升。 9．一堆货物，每天运走它的 ，4天运走它的 ，还剩下它的 ． 10．一台拖拉机小时可耕地公顷，平均每小时耕地( )公顷，耕地1公顷需( )小时。 11．在图的正方体中，每个面的面积是( )平方厘米，表面积是( )平方厘米． 12．一根铁丝长1.8米，如果剪下它的，还剩( )米；如果剪下米，还剩( )米． 三、判断题 13．两个正方体的棱长比是1∶3，那么他们的表面积比是1∶3。( ) 14．一个比的前项和后项互为倒数，那么这个比的比值是1。( ) 15．a的倒数大于b的倒数，那么a大于b。( ) 16．两个分数的乘积一定大于这两个分数相除的商。( ) 17．把一个棱长为1厘米的两个小正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是2立方厘米。( ) 18．2吨钢铁的的与1吨棉花的同样重。( ) 四、计算题 19．计算。 ＝             ＝ ＝            ＝ 20．计算下面各题，能简算的要简算。           21．解方程。          22．我会列式计算。 23．先计算长方体和正方体的底面积,再计算它们的体积． 24．化简比并求出比值。 60∶28            ∶           五、作图题 25．在如图方格图中按要求画图形。（每个方格都是边长1厘米的小正方形）先画一个面积是27平方厘米的三角形，底和高的比是3∶2，再画一个周长是18厘米的长方形，且宽是长的。 六、解答题 26．2023年9月20日是第35个全国爱牙日，宣传主题是“口腔健康，全身健康”，明明和奶奶参加爱牙日活动后深受启发，督促全家养成了早晚刷牙、饭后用淡盐水漱口的好习惯。在口腔科医生的建议下，他们按盐与盐水的比为1∶25配制漱口水，480克水需要加入多少克盐能制成这种淡盐水？ 27．小芳用如下图的一张硬纸板折成一个长方体纸盒，折成的长方体纸盒的容积是多少立方厘米？（纸的厚度忽略不计） 28．有一间房屋（平顶），长6米，宽3.3米，高3米，门窗面积是8平方米，要粉刷它的四壁和顶面，粉刷的面积有多少平方米？如果每平方米需要水泥5千克，需要水泥多少千克？ 29．用一张边长20厘米的正方形纸，剪成一个长方体无盖纸盒（不考虑损耗及接缝），要使它的容积大于550立方厘米． （1）请你画出剪裁草图，标明主要数据．（取整厘米数） （2）你设计的纸盒长　 　厘米，宽　 　厘米，高　 　厘米． 30．一个皮球从1米高的地方落下，每次接触地面后弹起的高度是前一次落地的，第三次弹起的高度是多少？ 31．一根长方体木料，长2米，宽和厚都是2分米，把它锯成4段，表面积至少增加多少平方分米？ 32．希望小学有一间长10米、宽6.5米、高3米的长方体教室。现在需在教室四周的墙壁上贴上1.2米高的瓷砖，不需贴瓷砖部分中的门、窗、黑板面积共计6平方米，如果贴瓷砖的材料和工钱每平方米是60元，那贴完这个教室的瓷砖需要付多少工钱？ 33．挖一条长1200米的水渠，第一天挖了它的300米，第二天再挖多少米就使未挖的米数与已挖的米数之比为2 ：3 ？ 第 1 页 第 1 页 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025 ( 姓名 班级___________ 座位号 ……………………… 装 ………… 订 ………… 线 ………… 内 ………… 不 …………要………… 答 ………… 题 ……………………… )学年六年级上学期期中质量检测 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：1-4单元 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．在1kg水中加入20g盐，这时盐占盐水的（ ）． A． B． C． D． 2．把正方体棱长乘3，则它的表面积扩大（    ）倍。 A．6 B．9 C．27 3．如果，则（    ）。 A． B． C． 4．小刚看一本故事书，已经看了总页数的，剩下的页数与已经看的页数的比是（    ）。 A．5∶8 B．3∶8 C．3∶5 5．求一个电视机所占空间的大小，就是求这个电视机的（    ）。 A．面积 B．体积 C．容积 6．男生人数的与女生人数相等，女生20人，男生多少人？列式错误的是（    ）． A．20÷ B．20× C．20÷2×5 D．20× 二、填空题 7．甲乙两数的比是5:2，这两个数的平均数是42 ，甲数是( )。 8．一个装满水的水壶，将3个同样的玻璃杯倒满后，还剩100毫升的水，已知2个这样的水壶和4个玻璃杯的总容量是3.7升，则一个玻璃杯的容量是 毫升。 9．一堆货物，每天运走它的 ，4天运走它的 ，还剩下它的 ． 10．一台拖拉机小时可耕地公顷，平均每小时耕地( )公顷，耕地1公顷需( )小时。 11．在图的正方体中，每个面的面积是( )平方厘米，表面积是( )平方厘米． 12．一根铁丝长1.8米，如果剪下它的，还剩( )米；如果剪下米，还剩( )米． 三、判断题 13．两个正方体的棱长比是1∶3，那么他们的表面积比是1∶3。( ) 14．一个比的前项和后项互为倒数，那么这个比的比值是1。( ) 15．a的倒数大于b的倒数，那么a大于b。( ) 16．两个分数的乘积一定大于这两个分数相除的商。( ) 17．把一个棱长为1厘米的两个小正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是2立方厘米。( ) 18．2吨钢铁的的与1吨棉花的同样重。( ) 四、计算题 19．计算。 ＝             ＝ ＝            ＝ 20．计算下面各题，能简算的要简算。           21．解方程。          22．我会列式计算。 23．先计算长方体和正方体的底面积,再计算它们的体积． 24．化简比并求出比值。 60∶28            ∶           五、作图题 25．在如图方格图中按要求画图形。（每个方格都是边长1厘米的小正方形）先画一个面积是27平方厘米的三角形，底和高的比是3∶2，再画一个周长是18厘米的长方形，且宽是长的。 六、解答题 26．2023年9月20日是第35个全国爱牙日，宣传主题是“口腔健康，全身健康”，明明和奶奶参加爱牙日活动后深受启发，督促全家养成了早晚刷牙、饭后用淡盐水漱口的好习惯。在口腔科医生的建议下，他们按盐与盐水的比为1∶25配制漱口水，480克水需要加入多少克盐能制成这种淡盐水？ 27．小芳用如下图的一张硬纸板折成一个长方体纸盒，折成的长方体纸盒的容积是多少立方厘米？（纸的厚度忽略不计） 28．有一间房屋（平顶），长6米，宽3.3米，高3米，门窗面积是8平方米，要粉刷它的四壁和顶面，粉刷的面积有多少平方米？如果每平方米需要水泥5千克，需要水泥多少千克？ 29．用一张边长20厘米的正方形纸，剪成一个长方体无盖纸盒（不考虑损耗及接缝），要使它的容积大于550立方厘米． （1）请你画出剪裁草图，标明主要数据．（取整厘米数） （2）你设计的纸盒长　 　厘米，宽　 　厘米，高　 　厘米． 30．一个皮球从1米高的地方落下，每次接触地面后弹起的高度是前一次落地的，第三次弹起的高度是多少？ 31．一根长方体木料，长2米，宽和厚都是2分米，把它锯成4段，表面积至少增加多少平方分米？ 32．希望小学有一间长10米、宽6.5米、高3米的长方体教室。现在需在教室四周的墙壁上贴上1.2米高的瓷砖，不需贴瓷砖部分中的门、窗、黑板面积共计6平方米，如果贴瓷砖的材料和工钱每平方米是60元，那贴完这个教室的瓷砖需要付多少工钱？ 33．挖一条长1200米的水渠，第一天挖了它的300米，第二天再挖多少米就使未挖的米数与已挖的米数之比为2 ：3 ？ ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案： 1．B 【分析】先求出盐水的重量，再用盐的重量除以盐水的重量． 【详解】1kg＝1000g 20÷（1000＋20） ＝20÷1020 ＝ 2．B 【分析】设正方体的棱长为a，那么正方体的棱长乘3后是3a，表示出正方体棱长扩大前后的表面积，从而找出表面积扩大的倍数。 【详解】设正方体的棱长为a，其表面积是6a2，棱长乘3后是3a，表面积是3a×3a×6＝54a2，54a2÷6a2＝9，所以它的表面积扩大了9倍。 故选择：B。 【点睛】如果一个正方体的棱长扩大a倍，它的棱长之和扩大a倍，表面积扩大a2倍。 3．B 【分析】除法化为比时，将商作为比的前项，1作为比的后项，根据比的基本性质：比的前项、后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变，得到最简比，进而得出答案。 【详解】M÷N＝2.4，则M∶N＝2.4∶1＝（2.4102）∶（1102）＝12∶5 。 故答案为：B 4．C 【分析】把这本书的页数看作单位“1”，已经看了总页数的，即将总页数平均分成了8份，已经看得占5份，剩下的页数为（8－5）份，据此回答即可。 【详解】（8－5）∶5＝3∶5 故答案为：C 【点睛】本题解答的关键在于把这本书的页数看作单位“1”，表示出对应的份数，根据比的意义，列式解答。 5．B 【分析】一个长方体所占空间的大小是它的体积，它所能容纳物体的体积就是它的容积，它所有面的总面积是它的表面积，据此解答。 【详解】求一个电视机所占空间的大小，就是求这个电视机的（体积）。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查体积、容积的认识，要特别注意体积、容积的区别。 6．D 7．60 8．350 【分析】设一个玻璃杯的容量为x毫升，则一个水壶的容量为（3x＋100）毫升，根据2个这样的水壶的容量＋4个玻璃杯的容量＝3.7升，列出方程求解即可。 【详解】解：设一个玻璃杯的容量为x毫升，则一个水壶的容量为毫升。 即一个玻璃杯的容量为350毫升。 【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，解题的关键是根据等量关系式列出方程。 9． 【详解】解： = =， 1﹣=， 答：4天运走它的，还剩下它的． 故答案为，． 10． 【分析】（1）用耕地的公顷数除以工作时间就是每小时的工作量； （2）用工作时间除以耕的公顷数就是耕1公顷地需要的时间。 【详解】（1）÷＝（公顷） （2）÷＝（小时） 【点睛】此题考查的是分数除法的应用，解答本题重在区分这两问的不同：求平均每小时耕地多少公顷是把耕地的面积平均分；而耕1公顷地需要的几小时是把时间平均分。 11． 36 216 12． 0.6 13．× 【分析】两个正方体的棱长比是1∶3，可把小正方体的棱长看作是1份，大正方体的棱长看作是3份，根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，即可求出它们的表面积比。 【详解】（1×1×6）∶（3×3×6） ＝（1×6）∶（9×6） ＝6∶54 ＝（6÷6）∶（54÷6） ＝1∶9 两个正方体的棱长比是1∶3，那么他们的表面积比是1∶9。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握正方体表面积公式是解答本题的关键。 14．× 【分析】倒数的含义：乘积为1的两个数互为倒数；两个数相除又可以叫作两个数的比。比号前面的数叫作比的前项，比号后面的数叫作比的后项。比的前项除以后项所得的商叫作比值。据此解答。 【详解】例如2和互为倒数，可以假设它们分别为比的前项和后项。2∶＝2÷＝2×2＝4，比值不为1，原题说法错误。 故答案为：× 15．× 【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数。可知较大数的倒数小于较小数的倒数，依此即可作出判断。 【详解】a的倒数大于b的倒数，那么a小于b。 故答案为：× 16．× 17．√ 【分析】把棱长为1厘米的两个小正方体拼成一个长方体，则长方体的体积＝小正方体的体积×2，据此解答。 【详解】1×1×1×2＝2（立方厘米），这个长方体的体积是2立方厘米。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了立体图形的拼接问题，把较小的立体图形拼成较大的立体图形，其表面积会减少，体积是不变的。 18．√ 【分析】用乘法分别求出2吨钢铁的的与1吨棉花的，比较即可。 【详解】2×＝ （吨）；1×＝（吨） 所以2吨钢铁的的与1吨棉花的同样重。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了分数乘法的意义，明确求一个数的几分之几是多少用乘法。不要被表象所迷惑。 19．； ； 20．5；3； ； 【分析】（－＋）×12利用乘法分配律，然后再计算即可； 4－×－先算乘法，算完的结果是，运用减法的运算性质变成4－（＋）即可； －×先算乘法，之后再算减法； ×[÷（－）]先算小括号里的，算完之后在算中括号里的，之后再算乘中括号的结果即可。 【详解】（－＋）×12 ＝12×－12×＋12× ＝4－2＋3 ＝5 4－×－ ＝4－－ ＝4－（＋） ＝4－1 ＝3 －× ＝－ ＝－ ＝ ×[÷（－）] ＝×[÷] ＝× ＝ 21．x＝49；x＝ 【分析】等式的性质： （1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式； （2）等式两边同时乘或除以同一个不为0点数，所得结果还是等式。根据等式的性质解方程即可。 【详解】x＝21 解：x＝21× x＝49 7x－ 解：7x－ 7x＝ x＝ x＝ 22．西仓：300吨  东仓：350吨 【详解】西仓：（650－50）÷2 ＝600÷2 ＝300（吨） 东仓：300＋50＝350（吨） 23．3×3=9(m2) 9×8=72(m3) 0.5×0.5=0.25(dm2) 0.25×0.5=0.125(dm3) 24．15∶7，；10∶9，；3∶4， 【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；用比的前项除以后项，所得的商即为比。 【详解】60∶28 ＝（60÷4）∶（28÷4） ＝15∶7 ＝ ∶ ＝（×12）∶（×12） ＝10∶9 ＝ ＝5.4∶7.2 ＝（5.4×10）∶（7.2×10） ＝54∶72 ＝（54÷18）∶（72÷18） ＝3∶4 ＝ 25．见详解 【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，则底乘高的积为27×2＝54平方厘米，又因为底和高的比是3∶2＝6∶4＝9∶6，所以该三角形的底为9厘米，高为6厘米，据此作图即可；因为宽是长的，即宽与长的比是1∶2，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，即长与宽的和是18÷2＝9厘米，所以宽是长与宽的和的，长是长与宽的和的，所以宽是9×＝3厘米，长是9×＝6厘米，据此作图。 【详解】如图： 26．20克 【分析】按盐与盐水的比为1∶25配制漱口水，可以把盐看作1份，盐水看作25份，则水是（25－1）份，所要配制的淡盐水需要（25－1）份水即480克，用除法即可求出一份的量是多少，因为盐占1份，再乘1，所求即为所需盐的质量。 【详解】480÷（25－1） ＝480÷24 ＝20（克） 20×1＝20（克） 答：480克水需要加入20克盐能制成这种淡盐水。 27．64立方厘米 【详解】8-2-2=4（厘米） 8×4×2=64（立方厘米） 28．67.6平方米；338千克 【分析】根据题意，求出这个房间5个面的面积，再减去门窗的面积，就是要粉刷的面积，根据长方体的表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出表面积，再用表面积×5，就是需要的水泥。 【详解】6×3.3＋（6×3＋3.3×3）×2－8 ＝19.8＋（18＋9.9）×2－8 ＝19.8＋27.9×2－8     ＝19.8＋55.8－8 ＝75.6－8 ＝67.6（平方米） 67.6×5＝338（千克） 答：粉刷的面积有67.6平方米，需要水泥338千克。 【点睛】本题考查长方体表面积公式的应用，关键是要清楚粉刷房间底面去掉。 29．；14，14，3 【详解】试题分析：根据题意，在原正方形的四个角上剪掉4个小正方形，然后折起来就是一个无盖的长方体纸盒；小正方形的边长即是长方体的高，长宽都是20减小正方形边长的2倍，然后根据V=abh计算出体积（容积）． 解：（1）如图： （2）剪掉边长3厘米的小正方形，折成纸盒的长、宽分别是：20﹣3×2=14（厘米），高是3厘米； 纸盒的容积是：14×14×3=588（立方厘米）； 答：纸盒的长是14厘米，宽是14厘米，高是3厘米；纸盒的容积是588立方厘米． 故答案为14，14，3． 点评：本题考查了正方形粘贴成长方体需要4个角剪掉4个一样的小正方形，以及容积的意义和容积（体积）的计算方法，根据长方体的体积（容积）公式V=abh，列式解决问题． 30．米 【分析】每次接触地面后弹起的高度是前一次落地的，则第一次弹起的高度是1×＝（米）；第二次弹起的高度是第一次的，是×＝（米）；第三次弹起的高度是第二次的，是×＝（米）。 【详解】1××× ＝×× ＝（米） 答：第三次弹起的高度是米。 【点睛】本题考查连续求一个数的几分之几是多少，要注意分数的单位“1”。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 31．24平方分米 【详解】2×2×6=24（平方分米） 32．2016元 【分析】教室四周贴瓷砖，那么贴瓷砖的面是前、后、左、右四个面，根据“长×瓷砖高×2＋宽×瓷砖高×2”求出面积。将面积减去不需贴瓷砖的面积，求出四周需要贴瓷砖的面积。将需要贴瓷砖的面积乘60元，求出贴完这个教室的瓷砖需要付多少工钱。 【详解】（10×1.2×2＋6.5×1.2×2－6）×60 ＝（24＋15.6－6）×60 ＝33.6×60 ＝2016（元） 答：贴完这个教室的瓷砖需要付2016元工钱。 33．420米 【分析】由“未挖的米数与已挖的米数之比为2：3”可知：已挖的米数占总长度的，用乘法计算即可求出已挖的米数，用已挖的米数减去第一天挖的米数，就是第二天需要挖的米数． 【详解】1200×=720（米），720-300=420（米） 答：第二天再挖420米就使未挖的米数与已挖的米数之比为2：3． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$