第1-4单元常考易错检测卷（试题）-2024-2025学年六年级上册数学苏教版

第1-4单元常考易错检测卷-数学六年级上册苏教版 一、选择题 1．对下面的生活数据估计最合理的是（    ）。 A．六年级学生跑步速度大约是2千米/分 B．保温杯的容量约是500毫升 C．40名同学手拉手围成的正方形面积大约1公顷 D．电梯载重最大约1000克 2．将一个棱长为a厘米的正方体的高减去2厘米，这个正方体的体积减小（    ）立方米。 A．2 B．2a C．2a2 D．8 3．如下图，与1比较，（    ）。 A．小于1 B．大于1 C．等于1 D．无法比较 4．，，，（　　），。按规律填数，括号里应填（　　）。 A． B． C． D． 5．根据下面的示意图，正确的列式是（    ）。    A． B． C． D． 6．从甲地到乙地，货车用了4小时，客车用了6小时，货车和客车速度比是（    ）。 A．4∶6 B．2∶3 C．3∶2 D．6∶4 二、填空题 7．的倒数是( )；( )的倒数是2。 8．“六1班男生人数比女生人数多”，是把( )的人数看作单位“1”，数量关系式为：( )的人数×＝( )的人数。 9．一个正方体的表面积是24dm2，它的一个面的面积是( )dm2，棱长是( )dm。 10．把一个棱长为0.6米的正方体钢坯锻造成一个横截面面积是0.18平方米的长方体钢坯，这个长方体钢坯的长是( )米。 11．低碳出行，顾名思义，指的是在出行中主动采用能够降低二氧化碳排放量的交通方式。这种方式旨在减少对环境的影响，节约能源，提高能效，并减少污染。为了低碳出行，小明的爸爸每天步行上班，小时走千米，他平均每小时步行( )千米，步行3千米需要( )小时。 12．小林打算用橡皮泥做一个脸谱，在学校艺术节上展示。他把红、黄、蓝三块橡皮泥按3∶2∶1的比例共取了120克。那么红色橡皮泥用了( )克，黄色橡皮泥用了( )克，蓝色橡皮泥用了( )克。 三、判断题 13．这个平面图形不能折成一个正方体。( ) 14．一个长方体，如果高增加3厘木，变成一个正方体。这时表面积比原来增加72平方厘米。原来长方体的长是6厘米。( ) 15．根据“甲数相当于乙数的”，可以得到“甲数＝乙数”。( ) 16．× × ＝ × 只运用了乘法结合律．   ( ) 17．从图书馆走到少年宫，龙龙用了15分钟，兰兰用了小时，龙龙和兰兰的速度比是。( ) 四、计算题 18．直接写出得数。                                                                         19．脱式计算。          20．解方程。                             21．计算下面几何体的体积。 五、解答题 22．一份稿件共有1600字，小方打了它的，小明打的比小方多，小明比小方多打多少字？ 23．一台电视机原价是2400元，先提价后再降价销售，现在的售价比原价高还是比原价低？ 24．甲、乙、丙三个班共种树120棵，甲班种了总数的，乙与丙种的树比是7∶5，乙比丙多种多少棵？ 25．在新冠病毒防控狙击战中，口罩成为重要的防疫用品。其中N95口罩和一次性医用普通口罩是普通居民佩戴最多的口罩类型。一次性医用普通口罩的单价是N95口罩的，一个N95口罩比一个一次性医用普通口罩贵3.6元，这两种口罩的单价分别多少元？ 26．赵大妈家的柜式空调长0.7米，宽0.5米，高1.5米，为了防灰尘，赵大妈准备用布做一个空调罩，至少需要多少平方米的布？（接头处忽略不计） 27．如图，观察玻璃缸中水的变化情况，计算出大正方体的体积。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C B D B C 1．B 【分析】根据对速度单位、体积（容积）单位、面积单位、重量单位的认识，结合生活经验和单位前面给出的数据，进行逐项分析，进行解答。 常见的质量单位有克、千克和吨。计量比较轻的物体的质量选择克作单位，计量一般物体的质量选择千克作单位，计量比较重的物体的质量选择吨作单位。一个5分硬币的质量约是1克，2袋食盐的质量是1千克，1000千克是1吨。 常见的容积单位有升和毫升，升是较大的容积单位，毫升是较小的容积单位。2瓶矿泉水的容积是1升，1毫升水大约有十几滴。 常见的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米、平方千米和公顷。边长1米的正方形面积是1平方米，方桌桌面面积大约是1平方米。边长1分米的正方形面积是1平方分米，电风扇开关的面大约是1平方分米。边长1厘米的正方形面积是1平方厘米，方格本里面的1个小方格面积大约是1平方厘米。计量土地面积时通常用到单位平方千米和公顷。 【详解】A．2千米＝2000米；六年级学生跑步速度大约是300米/分，不可能是2000米/分，所以六年级学生跑步速度大约是2千米/分不合理； B．正常生活中，一个保温杯的容积大约是500毫升，所以保温杯的容积约是500毫升合理； C．40个学生手拉手围成正方形边长大约是20米，面积是20×20＝400平方米； 1公顷＝10000平方米，所以40名同学手拉手围成的正方形面积大约1公顷不合理； D．1000克＝1千克；电梯正常可以乘坐10~14人，不可能是1千克，所以电梯载重最大约1000克不合理。 生活数据估计最合理的是保温杯的容积约是500毫升。 故答案为：B 2．C 【分析】根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，和长方体体积公式：体积＝底面积×高，分别求出正方体体积和长方体体积，再用正方体体积减去长方体体积，就是这个正方体的体积减少的体积。 【详解】长方体的高为（a－2）厘米。 a×a×a－a×a×（a－2） ＝a2×a－a2×（a－2） ＝a3－a3＋2a2 ＝2a2（立方厘米） 将一个棱长为a厘米的正方体的高减去2厘米，这个正方体的体积减小2a2立方厘米。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握正方体体积公式和长方体体积公式是解答本题的关键。 3．B 【分析】根据数轴观察，点A在数轴上0的左右边，1的左边，也就是0＜A＜1，根据倒数的含义：乘积为1的两个数互为倒数，求一个分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母调换位置。×A＝1，所以和A互为倒数，据此分析的大小即可。 【详解】因为0＜A＜1，和A互为倒数， 1的倒数等于1，大于1的数的倒数小于1，小于1的数的倒数大于1， 所以大于1。 故答案为：B 【点睛】本题考查了倒数的概念和意义，需要学生会结合数轴，判断出一个数的取值范围，同时运用倒数的特征，判断这个数的倒数取值范围。 4．D 【分析】根据题意可知，×＝；×＝；×＝；×＝；由此可知，前一个数乘，就是下一个数，据此解答。 【详解】根据分析可知，，，，（），。按规律填数，括号里应填。 故答案为：C 【点睛】通过观察、分析、归纳发现其中的规律，并应用规律解决问题是应该具备的基本能力。 5．B 【分析】由图可知：将？千克看成单位“1”，未知，单位“1”的对应120千克，根据分数除法的意义解题即可。 【详解】根据线段图可以看出所求问题为单位“1”，所以用除法计算，与120千克对应的是，应该列式为120÷。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查分数除法的简单应用，解题时要明确部分量÷对应分率＝表示单位“1”的量。 6．C 【分析】把甲地到乙地的路程看作单位“1”，先分别求出货车和客车的速度，进而写出货车和客车的速度比并化简比。 【详解】货车的速度：1÷4＝ 客车的速度：1÷6＝ 货车和客车速度比：∶ ＝（×12）∶（×12） ＝3∶2 货车和客车速度比是3∶2 故答案为：C 【点睛】此题关键是先求出货车和客车的速度，进而写出货车和客车的速度比并化简比。 7． 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。求一个分数的倒数，把分子和分母调换位置即可；2和互为倒数。 【详解】×＝1 2×＝1 所以，的倒数是；的倒数是2。 8． 女生 女生 男生比女生多 【分析】“六1班男生人数比女生人数多”，是把女生人数看作单位“1”；它的对应的具体数量是男生比女生多的人数，等量关系式为：女生人数×＝男生比女生多的人数，据此解答。 【详解】根据分析可知，“六1班男生人数比女生人数多”，是把女生人数看作单位“1”，数量关系式为：女生的人数×＝男生比女生多的人数。 9． 4 2 【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，用表面积除以6即可求出每个面的面积，进而求出它的棱长。 【详解】24÷6＝4（dm2） 4＝2×2 它的一个面的面积是4dm2，棱长是2dm。 10．1.2 【分析】根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出钢坯体积，钢坯体积÷长方体横截面面积＝长方体钢坯的长，据此列式计算。 【详解】0.6×0.6×0.6÷0.18 ＝0.216÷0.18 ＝1.2（米） 这个长方体钢坯的长是1.2米。 11． / 【分析】已知小明的爸爸步行小时走千米，根据“速度＝路程÷时间”，求出他步行的速度； 求步行3千米需要的时间，根据“时间＝路程÷速度”，即可求解。 【详解】÷ ＝×4 ＝（千米） 3÷ ＝3× ＝（小时） 他平均每小时步千米，步行3千米需要小时。 12． 60 40 20 【分析】已知把红、黄、蓝三块橡皮泥按3∶2∶1的比例共取了120克，即红、黄、蓝三块橡皮泥的质量分别占3份、2份、1份，一共是（3＋2＋1）份； 用橡皮泥的总质量除以总份数，求出一份数；再用一份数分别乘红、黄、蓝三块橡皮泥的份数，即可求出红、黄、蓝三块橡皮泥的质量。 【详解】一份数： 120÷（3＋2＋1） ＝120÷6 ＝20（克） 红色橡皮泥：20×3＝60（克） 黄色橡皮泥：20×2＝40（克） 蓝色橡皮泥：20×1＝20（克） 那么红色橡皮泥用了60克，黄色橡皮泥用了40克，蓝色橡皮泥用了20克。 13．√ 【分析】根据正方体展开图的11种特征进行判断，或运用空间想象力把这个平面图形折叠后，有两个面会重合，不能折成一个正方体。 【详解】根据正方体展开图的11种特征，这个平面图形不属于正方体展开图，不能折成一个正方体。 故答案为：√ 【点睛】掌握正方体展开图的11种特征是解决此类问题的较简便方法。 14．√ 【分析】高增加3厘米，就变成一个正方体．说明长方体的底面是正方形且高比底面边长少3厘米，这时表面积比原来增加72平方厘米．表面积增加的部分是高为3厘米的4个侧面的面积，由此可以求出一个侧面的面积，进而求出原来长方体的底面边长，即原来长方体的长。 【详解】72÷4÷3 ＝18÷3 ＝6（厘米） 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查长方体的表面积公式的灵活运用，关键是分析出表面积增加的部分是高为3厘米的4个侧面的面积。 15．× 【分析】先确定单位“1”的量，再根据分数乘法的意义列数量关系。 【详解】以乙数为单位“1”，甲数＝乙数×，原题列式错误； 故答案为：× 16．错误 【分析】乘法交换律：a×b=b×a；乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）． 【详解】既运用了乘法交换律，又运用了乘法结合律． 故答案为错误． 17．× 【分析】首先将15分钟化成小时，用15除以60即可，再将学校到图书馆的这段路程看作单位“1”，从而求出龙龙和兰兰的速度，再根据比的意义做比求出速度比。 【详解】15÷60＝＝（时） 龙龙速度：1÷ ＝1×4 ＝4 兰兰速度：1÷ ＝1×5 ＝5 所以龙龙和兰兰的速度比为：。 原说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了比和行程问题，明确“路程÷时间＝速度”，掌握比的意义是解题的关键。 18．100；0.3；0.1；0.65；； 1；0.008；；10； 【详解】略 19．24；；1 【分析】，根据运算顺序，从左往右算； ，除以一个数等于乘这个数的倒数，先算除法，再算乘法； ，根据运算顺序，从左往右算。 【详解】 （3） 20．；； 【分析】根据等式的性质解方程。 （1）方程两边同时除以，求出方程的解； （2）方程两边同时除以，求出方程的解； （3）方程两边同时减去，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 21．88cm3 【分析】这个组合图形的体积等于正方体与长方体的体积和，正方体的体积公式：V＝a3，长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 【详解】2×2×2＋8×2×5 ＝8＋80 ＝88（cm3） 22．50字 【分析】把稿件的总字数看作单位“1”，已知小方打了它的，用总字数乘，求出小方打的字数，又知小明打的比小方多，把小方打的字数看作单位“1”，用小方打的字数乘，即可求出小明比小方多打多少字。 【详解】1600×× ＝400× ＝50（字） 答：小明比小方多打50字。 23．低 【分析】根据题意，把原价看作单位“1”，则提价后的价格＝原价×（1＋），然后把提价后的价格看作单位“1”，降价后的价格＝提价后的价格×（1－），把数代入计算出降价后的价格，再与原价比较即可得出结论。 【详解】2400×（1＋） ＝2400× ＝2640（元） 2640×（1－） ＝2640× ＝2376（元） 2400＞2376，现在售价比原价低。 答：现在的售价比原价低。 24．12棵 【分析】由题意可知，甲班种了总数的，则乙和丙共种总数的1－＝，用乘120可求出乙和丙的总棵数72棵，再根据乙与丙种的树比是7∶5可得：乙种了72棵的，丙种了72棵的，分别求出乙和丙的棵树，最后相减即可求出乙比丙多种多少棵。据此解答即可。 【详解】乙和丙：120×（1－）＝72（棵） 乙：（棵） 丙：（棵） 42－30＝12（棵） 答：乙比丙多种12棵。 25．N95：4.5元；普通口罩：0.9元 【分析】 设一个N95口罩的单价是x元，一次性医用普通口罩的单价是N95口罩的，则一次性医用普通口罩的单价是x元；一个N95口罩的单价－一个一次性医用普通口罩的单价＝3.6，列方程：x－x＝3.6，解方程，即可解答。 【详解】解：设一个N95口罩的单价是x元，则一次性医用普通口罩的单价是x元。 x－x＝3.6 x＝3.6 x＝3.6÷ x＝3.6× x＝4.5 普通口罩：4.5×＝0.9（元） 答：一个N95口罩单价是4.5元，一次性医用普通口罩单价是0.9元。 26．3.95平方米 【分析】空调罩没有下面的面，空调罩的表面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，据此列式解答。 【详解】0.7×0.5＋0.7×1.5×2＋0.5×1.5×2 ＝0.35＋2.1＋1.5 ＝3.95（平方米） 答：至少需要3.95平方米的布。 27．192立方厘米 【分析】图三与图二的体积差是两个小正方体的体积，正好对应水面上升（12－10）厘米部分水的体积，据此可求出小正方体的体积。图二与图一的体积差是一大一小正方体的体积和是水面上升（10－6）厘米部分水的体积，结合小正方体的体积，可求出大正方体的体积。 【详解】小正方体体积： 8×8×（12－10）÷2 ＝8×8×2÷2 ＝128÷2 ＝64（立方厘米） 大正方体体积： 8×8×（10－6）－64 ＝8×8×4－64 ＝256－64 ＝192（立方厘米） 答：大正方体的体积是192立方厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$