广东省深圳市福田区实验教育集团侨香学校2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷

2024-2025初一期中考试数学 一. 选择题(共8小题) 1. 如图是某几何体的展开图,该几何体是( ) A. 圆柱 B. 长方体 C. 圆锥 D. 三棱柱 2. 2024年3月 24 日,成都双遗马拉松第10届赛事在都江堰凤凰体育场鸣枪开跑. 本届赛事参赛规模再创新高,共有35000人参加. 将数据“35000”用科学记数法表示为( ) B. 3.5 10⁴ 3. 单项式 的系数和次数分别是( ) A. 2和4 B. -4和4 C. -4和2 D. -4和6 4. 在下列等式: 2-(-2)=0, (-3)-(+3)=0, (-3)-|-3|=0, 0-(-1)=1, 其中正确的算式有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 如图,往一个密封的正方体容器持续注入一些水,注水的过程中,可将容器任意放置,水平面形状不可能是( ) A. 三角形 B. 正方形 C. 六边形 D. 七边形 6. 下列计算正确的是( ) A. 3ab+2ab=5ab C. -(5x-2)=-5x-2 D. 2a+3b=5ab 7. 如图, 点A, B对应的数分别是a, b,对于结论:①a+b<0;②b-a>0;③ab<0: ④|a|>|b|,其中正确的是( ) A. ①②④ B. ①③ C. ②③ D. ①②③④ 8. a是不为1的有理数,我们把 称为:2+(-9)-(-3)+5的差倒数. 如:2的差倒数是 的差倒数是 已知 是a₁的差倒数, a₃是a₂的差倒数, a₄是a₃的差倒数, …, 以此类推,则 ( ) A. B. C. 4 二. 填空题 (共4小题) 9. 如图是一个正方体的展开图,在原正方体中,与“你”字所在面相对的面上的汉字是 . 10. 冰箱开始启动时内部温度是10 ,如果每小时冰箱内部的温度降低5 ,那么4小时后,冰箱内部的温度是 . 11. 若 与|b-3|互为相反数, 则ab的值为 . 12. 若 则 13. 下列说法正确的序号是 . ①已知a,b,c是非零的有理数,且 时,则 的值为1或-3; ②已知a, b, c是有理数, 且a+b+c=0, abc<0时, 则 的值为-1或3; ③已知x≤4时, 那么|x+3|-|x-4||的最大值为7,最小值为-7; ④若|a|=b且 则式子 的值为 ⑤如果定义 当 ab<0, a+b<0, |a|>|b|时, {a, b}的值为b-a. 三. 解答题 (共7小题) 14. 计算 (1) 2+(-9)-(-3)+5; (4) -3 -(5-7) 6+(-2) 8. (5) 合并同类项: 5m+2n-m-3n 15. 先化简, 再求值: (其中 16. 窗户的形状如图所示(图中长度单位:cm),其上部是半圆形,下部是边长相同的四个小正方形,已知下部小正方形的边长是 acm,计算( 取3): (1) 窗户的面积和窗户的外框的总长. (2) 当a=4时,窗户的面积= 窗户的外框的总长= . 17. 如图是由8个相同的小立方块搭成的几何体,请在网格中画出从正面、左面、上面看这个几何体得到的形状图. 18. 某出租车驾驶员从公司出发,在南北向的人民路上连续接送5批客人,行驶路程记录如下(规定向南为正, 向北为负, 单位: km): 第1批 第2批 第3批 第4批 第5批 5km 2km -4km -3km 10km (1) 接送完第5批客人后,该驾驶员在公司 方向,距离公司 千米? (2)若该出租车每千米耗油0.2升,接送5批客人后,最后回到公司,那么在这过程中共耗油多少升? 19. [实际问题] 某商场在“十一国庆”期间为了鼓励消费,设计了抽奖活动,方案如下:根据不同的消费金额,每次抽奖时可以从100张面值分别为1元、2元、3元、……、100元的奖券中(面值为整数),一次任意抽取2张、3张、4张、……等若干张奖券,奖券的面值金额之和即为优惠金额. 某顾客获得了一次抽取 5 张奖券的机会,小明想知道该顾客共有多少种不同的优惠金额? [问题建模] 从 1,2,3,……,n(n为整数,且n≥6)这n个整数中任取5个整数,这5个整数之和共有多少种不同的结果? [模型探究] 我们采取一般问题特殊化的策略,先从最简单的情形入手,从中找出解决问题的方法. 从1,2,3这3个整数中任取2个整数,这2个整数之和共有多少种不同的结果? 所取的2 个整数 1, 2 1, 3 2, 3 2个整数之和 3 4 5 如表①,所取的2个整数之和可以为3,4,5,也就是从3到5的连续整数,其中最小是3,最大是5,所以共有 3种不同的结果. (1)从1,2,3,4,5这5个整数中任取2个整数,这2个整数之和共有 种不同的结果. (2) 从1, 2, 3, ……, n(n为整数,且n≥6)这n个整数中任取3个整数, 这3个整数之和共有 种不同的结果. (3)归纳结论: 从1, 2, 3, ……, n(n为整数, 且n≥6)这n个整数中任取5个整数,这5个整数之和共 有 种不同的结果. [问题解决] 从100张面值分别为1元、2元、3元、……、100元的奖券中(面值为整数),一次任意抽取5张奖券,共有 种不同的优惠金额. [问题拓展] 从3,4, 5, ……, n(n为整数, 且n≥6)这n-2个整数中任取5个整数, 使得取出的这些整数之和共有 121种不同的结果,求n的值.(写出解答过程) 20. 数轴是学习有理数的一种重要工具,任何有理数都可以用数轴上的点表示,这样能够运用数形结合的方法解决一些问题. 如图,将一条数轴在原点O和点B处各折一下,得到一条“折线数轴”.图中点A表示-10,点B 表示 10,点C 表示18,我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位. 动点P从点A出发,以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动,从点O运动到点 B期间速度变为原来的一半,之后立刻恢复原速; 同时,动点Q从点C出发,以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动,从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍,之后也立刻恢复原速. 当点P到达点C时,两点都停止运动. 设运动的时间为t秒. 问: (1) 动点P从点A运动至C点需要 秒; (2) 求t为何值时, P、 Q两点相遇。 (3)如果动点P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等,直接写出P 点在数轴上对应的数. 学科网(北京)股份有限公司 $$选择题 1-5 ABDAD 6-8 ACD 填空题 9.成 10.-10 u身 12.3 13.①③④⑤ 解答题 14.(1)1 a)月 (3)-8(4)2(5)4m-n 15、原式=-2y+4y2,将x=2,y=-1代入，原式得8. 16.（1)窗户面积S=4a2+ a2=号。2cm外框总长：L=6a+309 (2)窗户面积=88cm2外框总长=36cm 正面看 左面看 上面看 18.(1)南，10 (2)(5+2+1-41+1-3引+10+-10D×0.2=6.8(升) 19.(1)7 (2)(3n-8) (3)(5n-24):476 20.(1)(10+8)÷2+10÷1=19s (2)设1时相遇，1-5=10-2-8，解得1=3 (3)①1=2时，p在-6 @1号时，P在月 ③1=11时，P在6 ④1=17时，P在14