精品解析：2024-2025学年人教版数学七年级上册期中检测卷-

期中检测卷－2024－2025学年数学七年级上册人教版（2024） 一．选择题（共10小题） 1. 下列说法中正确是（ ） A. 最小的有理数是0 B. 任何一个有理数都可以用数轴上一个点来表示 C. 绝对值等于本身的数是正数 D. 0没有相反数 2. 在数轴上，如果点A、B分别表示互为相反数的两个数（A在B的左边），且A、B两点的距离是5，则点A表示的数的绝对值是（ ） A. B. C. 5 D. 10 3. 有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列说法中正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列算式中，运算结果为负数的是（　　） A. B. C. D. 5. 下列运算结果为负数的是（ ） A. B. C. D. 6. 若，则的值为（ ） A. 1 B. C. 5 D. 7. 一长方形长为，宽为，其面积用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 8. 已知，则值为（ ） A. B. C. D. 9. 如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为3，则第2024次输出的结果是（ ） A. B. C. D. 10. 下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（　　） A. B. C. D. 二．填空题（共6小题） 11. 比较大小：______，______．（填“>”“<”或“=”） 12. 若，则___________． 13. 如图，在数轴上，点A、B分别表示数a、b，且．若，则点A表示的数为___________．   14. 计算：＝__________． 15. 已知、是实数，，则的值是________． 16. 已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为2，是最大的负整数，是相反数是它本身的数，则_________． 三．解答题（共5小题） 17. 计算题 （1） （2） （3） （4） 18. 一天，某出租车被安排以A地为出发地，只在东西方向道路上营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：）依先后次序记录如下： 、、、、、、、、、． 假设该出租车每次乘客下车后，都在停车地等待下一个乘客，直到下一个乘客上车再出发． （1）将最后一名乘客送到目的地，出租车在A地什么方向?距离A地多远? （2）若出租车每千米车费是2.5元，司机当天的营业额是多少? 19. 已知互为相反数，的相反数是最大的负整数，是最小的正整数，的绝对值等于2，且，求的值． 20. 对于有理数定义新运算：． （1）计算的值； （2）这种新运算符合乘法分配律吗？若符合请说明理由． 21. 如图①，将一张长方形铁皮的四个角都剪去边长为的正方形，然后沿四周折起，做成一个无盖铁盒，如图②，铁盒底面长方形的长为，宽为． （1）请用含x的代数式表示图①中原长方形铁皮的面积； （2）现要在铁盒各个外表面涂上某种油漆，若每需花费x元，则涂漆这个铁盒需要多少钱（用含x的代数式表示）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 期中检测卷－2024－2025学年数学七年级上册人教版（2024） 一．选择题（共10小题） 1. 下列说法中正确的是（ ） A. 最小的有理数是0 B. 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 C. 绝对值等于本身的数是正数 D. 0没有相反数 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查有理数，数轴、绝对值、相反数，根据有理数，数轴、绝对值、相反数的概念进行逐项判断即可． 【详解】解：A.没有最小的有理数，故选项A说法错误，不符合题意； B. 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示，故选项B说法正确，符合题意； C. 绝对值等于本身的数是0和正数，故选项C说法错误，不符合题意； D. 0有相反数是0，故选项D说法错误，不符合题意； 故选：B 2. 在数轴上，如果点A、B分别表示互为相反数的两个数（A在B的左边），且A、B两点的距离是5，则点A表示的数的绝对值是（ ） A. B. C. 5 D. 10 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴，先根据这两个点所表示的数互为相反数，得出这两个点分别在原点的两侧，再结合它们之间的距离是5即可解决问题． 【详解】解：由题知， 因为点A，B分别表示互为相反数的两个数， 所以A，B两点在原点异侧． 又因为A，B两点之间的距离是5，且A在B的左边， 则点A表示的数为：， 所以点A表示的数的绝对值是． 故选：B． 3. 有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列说法中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据数轴与有理数的关系，逐一计算判断即可． 【详解】∵b在a的右侧， ∴b＞a， 故A不符合题意； ∵b＞0，a＜0，且|b|＞|a|， ∴b＞-a， ∴b+a＞0， 故B，C不符合题意，D符合题意； 故选D． 【点睛】本题考查了数轴，绝对值，有理数的大小比较，熟练掌握有理数大小比较的基本原则是解题的关键． 4. 下列算式中，运算结果为负数的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查有理数的乘方，化简绝对值，利用“绝对值为非负数”“负负得正”和“一个数的平方大于等于”即可作答，解题的关键是熟练掌握有理数的运算及法则． 【详解】解：、，符合题意； 、，不符合题意； 、，不符合题意； 、，不符合题意； 故选：． 5. 下列运算结果为负数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查有理数的乘法，加法，减法，根据有理数的乘法，加法，减法等运算法则计算后逐项判断即可． 【详解】解：A、，该运算结果为正数，不符合题意； B、，该运算结果为0，不符合题意； C、，该运算结果为正数，不符合题意； D、，该运算结果为负数，符合题意． 故选：D 6. 若，则的值为（ ） A. 1 B. C. 5 D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查非负性的性质，有理数的减法，根据绝对值和平方的非负数的性质列出方程求出、的值，根据有理数的减法计算即可，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴，， ∴，， ∴， 故选：C． 7. 一长方形长为，宽为，其面积用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．先算出面积，再表示即可作答． 【详解】解：∵一长方形长为，宽为， 其面积为：， 故选：B. 8. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值，将整体代入代数式，即可求解． 【详解】解：∵， ∴， 故选：A． 9. 如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为3，则第2024次输出的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值及有理数的混合运算，弄清题中的运算程序是解题的关键．首先将代入运算程序输出结果，再将输出的结果代入运算程序，依次类推，找出其中的规律即可． 【详解】开始输入x的值为3， 3为奇数， 输出， 输入，为偶数，输出， 输入，为奇数，输出， 输入，为偶数，输出， 输入，为奇数，输出， 输入，为偶数，输出， 输入，为偶数，输出， 输入，偶数，输出， …． 依次类推，输出分别以，，，，，循环， ， 第2024次输出的结果是， 故选：A． 10. 下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查列代数式，根据不同的方法表示出阴影部分的面积即可． 【详解】解：A、三个阴影部分的面积分别为、、，所以阴影部分面积为，故该选项符合题意； B、上半部分阴影面积为：，下半部分阴影面积为：，所以阴影部分面积为：，故该选项不符合题意； C、左半部分阴影面积为：，右半部分阴影面积为：，所以阴影部分面积为：，故该选项不符合题意； D、大长方形面积：，空白处小长方形面积：，所以阴影部分面积为：，故该选项不符合题意； 故选：A． 二．填空题（共6小题） 11. 比较大小：______，______．（填“>”“<”或“=”） 【答案】 ①. < ②. > 【解析】 【分析】本题考查比较有理数大小，根据正数大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，进行判断即可． 【详解】解：， ∵， ∴， 故答案为：<；> 12. 若，则___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查绝对值知识，解题的关键是掌握绝对值的代数意义． 根据绝对值的性质解答即可． 详解】解：， ． 故答案为：． 13. 如图，在数轴上，点A、B分别表示数a、b，且．若，则点A表示数为___________．   【答案】 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，数轴上两点间的距离，根据数轴上两点间距离公式可得出，然后解方程组即可求解． 【详解】解∶ ∵点A、B分别表示数a、b，， ∴， 解方程组，解得， 故答案为∶． 14. 计算：＝__________． 【答案】-10 【解析】 【分析】先把有理数的除法转化为有理数的乘法，然后利用有理数的乘法法则，进行计算即可解答. 【详解】解：原式＝﹣ ＝﹣10； 故答案为：﹣10． 【点睛】本题考查了有理数的乘除混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键． 15. 已知、是实数，，则的值是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查绝对值和平方的非负数的性质，解题的关键是根据非负数的性质得，，求出、的值，再代入计算即可．也考查了求代数式的值和有理数的乘法． 【详解】解：∵，，， ∴，， 解得：，， ∴ ∴的值是． 故答案为：． 16. 已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为2，是最大的负整数，是相反数是它本身的数，则_________． 【答案】0或 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，相反数，倒数的定义，绝对值的意义，有理数的分类，根据题意得到，，，，，再分情况进行求解即可． 【详解】解：根据题意可得：，，，，， 当时， ， 当时， ， 故答案为：0或． 三．解答题（共5小题） 17. 计算题 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，掌握运算顺序是解本题的关键； （1）先计算绝对值，化简多重符号，再计算加减运算即可； （2）先计算绝对值，再按照从左至右计算即可； （3）把原式化为，再利用分配律进行简便运算即可； （4）先乘方，再乘除，最后计算加减运算，有括号先计算括号内的运算即可． 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 18. 一天，某出租车被安排以A地为出发地，只在东西方向道路上营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：）依先后次序记录如下： 、、、、、、、、、． 假设该出租车每次乘客下车后，都在停车地等待下一个乘客，直到下一个乘客上车再出发． （1）将最后一名乘客送到目的地，出租车在A地什么方向?距离A地多远? （2）若出租车每千米车费是2.5元，司机当天的营业额是多少? 【答案】（1）出租车在A地西边，距离A地4千米 （2）司机当天的营业额是155元 【解析】 【分析】（1）由有理数和差计算出距离为，方向位于A地的西边； （2）由绝对值的几何意义求出路程，再由单价、数量和总价的关系求出司机当天的营业额是186元． 【小问1详解】 解：(千米) 答：出租车在A地西边，距离A地4千米． 【小问2详解】 （千米） 答：司机当天的营业额是155元． 【点睛】本题综合考查了正数、负数、0在数轴上的应用，相反意义的量，绝对值的定义等相关知识点，重点掌握数轴的应用． 19. 已知互为相反数，的相反数是最大的负整数，是最小的正整数，的绝对值等于2，且，求的值． 【答案】 【解析】 【分析】只有符号不同的两个数互为相反数，据此可得，最大的负整数为，据此可得，最小的正整数为1，据此可得，再根据正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数可得，再由可得，据此代值计算即可． 【详解】解：∵互为相反数，的相反数是最大的负整数，是最小的正整数，的绝对值等于2， ∴， ∵， ∴， ． 【点睛】本题主要考查了有理数的四则混合计算，有理数的概念，相反数和绝对值的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键． 20. 对于有理数定义新运算：． （1）计算的值； （2）这种新运算符合乘法分配律吗？若符合请说明理由． 【答案】（1） （2）这种新运算不符合乘法分配律，理由见解析 【解析】 【分析】此题主要考查了利用代入法求代数式的值，乘法分配律． （1）直接根据新运算计算，即可求解； （2）根据新运算分别求出，即可求解． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解：这种新运算不符合乘法分配律，理由如下： ， ， ∴， 即这种新运算不符合乘法分配律． 21. 如图①，将一张长方形铁皮的四个角都剪去边长为的正方形，然后沿四周折起，做成一个无盖铁盒，如图②，铁盒底面长方形的长为，宽为． （1）请用含x的代数式表示图①中原长方形铁皮的面积； （2）现要在铁盒的各个外表面涂上某种油漆，若每需花费x元，则涂漆这个铁盒需要多少钱（用含x的代数式表示）． 【答案】（1） （2）涂漆这个铁盒需要元钱 【解析】 【分析】此题考查了多项式乘多项式的应用． （1）根据长方形的面积等于长乘宽表示出原长方形铁皮的面积即可； （2）根据原长方形铁皮的面积减去四个小正方形的面积，求出铁盒的表面积，再乘单价即可得到结果． 【小问1详解】 原铁皮的面积是； 【小问2详解】 油漆这个铁盒的表面积是：； 则油漆这个铁盒需要的钱数是：元． 所以涂漆这个铁盒需要元钱． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$