精品解析：贵州省贵阳市清镇市鸭池河中学 2024—2025学年上学期期中考试七年级数学模拟试卷

清镇市鸭池河学校2024-2025学年度第一学期半期监测卷（模拟） 七年级数学 （时间：90分钟 满分：100分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 式子＊，则“＊”表示的数是（ ） A. 3 B. C. D. 4 2. 在下列各数中，绝对值最大的数是（ ） A. B. C. D. 8 3. 若，则a与b的关系正确的是（ ） A. 互为倒数 B. 都为0 C. 互为相反数 D. 一个正数，一个负数 4. 用一个平面去截一个几何体，截面是三角形，这个几何体不可能为（ ）． A. 正方体 B. 棱柱 C. 圆柱 D. 圆锥 5. 计算的结果是（ ） A. B. C. 8 D. 2 6. 有理数a在数轴上的位置到原点的距离为2，那么a的值是（ ）． A. 2 B. C. 4或 D. 2或 7. 360000用科学记数法表示为，则n表示的数为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 不知道 8. 下列描述正确的是（ ） A. 符号不相同的两有理数的和为零 B. 符号不相同的两有理数的和的符号为负 C. 符号不相同的两有理数的差的符号为负 D. 符号不相同的两有理数的积的符号为负 9. 下列四个有理数、0、1、，任取两个相乘，积为负的情况有几种（ ） A. 一种 B. 两种 C. 三种 D. 一种都没有 10. 如图，数轴上点A，B，C对应的有理数分别为a，b，c，则下列结论中：①；②；③；④；⑤，正确的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 11. 在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记作＋0.22，那么小东跳出了3.85米，记作______． 12. 的系数为______________，次数为___________ ． 13. 当，则a____0；若，则a______0． 14. 已知，且，则_________． 三、解答题（本大题共7小题，共54分） 15. 计算： （1）； （2） （3） （4） 16. 在数轴上表示下列数，并用“<”把这些数连接起来． ，，，0，，1.5， 17. 如图是一个由一些相同的小立方块搭成的几何体的从上面看的图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数． （1）请你画出它的从正面看和从左面看的图． （2）若每个小正方体的边长都为，求这个几何体的表面积． 18. 现定义运算“*”，对于任意有理数a、b，都有；例如： ； （1）求的值； （2）求的值； 19. 如图是一个长为a，宽为b的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形． （1）用含字母a，b的代数式表示矩形中空白部分的面积； （2）当a＝3，b＝2时，求矩形中空白部分的面积． 20. 某电动助力车厂一周计划生产1400辆电动车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 ＋5 －2 －4 ＋13 －10 ＋16 －9 （1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？ （2）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得600元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖100元，少生产一辆扣50元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？． 21. 观察下列各式的计算结果： ； ； ； … （1）用你发现的规律填写下列式子的结果：1﹣＝　　×　　；1﹣＝　　×　　. （2）用你发现的规律计算： （1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）×（1﹣）×. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 清镇市鸭池河学校2024-2025学年度第一学期半期监测卷（模拟） 七年级数学 （时间：90分钟 满分：100分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 式子＊，则“＊”表示的数是（ ） A. 3 B. C. D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的除法，掌握除法运算法则是解题关键．利用有理数除法计算即可． 【详解】解：＊，则“＊”表示的数是， 故选：C． 2. 在下列各数中，绝对值最大的数是（ ） A. B. C. D. 8 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了绝对值，有理数的大小比较，理解绝对值的意义是解题关键．先求出各数的绝对值，再比较大小取最大值即可． 【详解】解：，，，， ， 绝对值最大的数是， 故选：A． 3. 若，则a与b的关系正确的是（ ） A. 互为倒数 B. 都为0 C. 互为相反数 D. 一个正数，一个负数 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义，熟记“只有符号不同的两个数互为相反数”是解题关键． 【详解】解：， ， a与b互为相反数， 故选：C． 4. 用一个平面去截一个几何体，截面是三角形，这个几何体不可能为（ ）． A. 正方体 B. 棱柱 C. 圆柱 D. 圆锥 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是截几何体，掌握基本的几何体是解题关键．根据几何体的特征注意判断求解即可． 【详解】解：A、用一个平面截去立方体的一个角，所得截面形状是三角形，不符合题意； B、用一个平面沿与底面平行的方向截棱柱得到的截面是三角形，不符合题意； C、用一个平面去截圆柱，得到的截面只能是长方形、圆或椭圆，不可能是三角形，符合题意； D、用一个平面从圆锥的顶点竖直截下，得到的截面是三角形，不符合题意； 故选：C． 5. 计算的结果是（ ） A. B. C. 8 D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减法运算，注意去括号时符号的变化：如果括号前是正号，去掉括号时，括号内每项的符号不变；括号前是负号，则去掉括号时，括号内每项的符号要改变．根据去括号法则去括号，再计算加减法即可． 【详解】解：， 故选：D． 6. 有理数a在数轴上的位置到原点的距离为2，那么a的值是（ ）． A. 2 B. C. 4或 D. 2或 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的意义，掌握“一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值”是解题关键．根据a在数轴上的位置到原点的距离为2，得到，即可求解． 【详解】解：有理数a在数轴上的位置到原点的距离为2， ， 或， 故选：D． 7. 360000用科学记数法表示为，则n表示的数为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 不知道 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：， ， 故选：B． 8. 下列描述正确的是（ ） A. 符号不相同的两有理数的和为零 B. 符号不相同的两有理数的和的符号为负 C. 符号不相同的两有理数的差的符号为负 D. 符号不相同的两有理数的积的符号为负 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了相反数，有理数加法、减法和乘法的运算法则，掌握相关运算法则是解题关键．结合相反数的定义判断A 选项；根据有理数加法、减法和乘法的运算法则判断B、C、D选项． 【详解】解：A、只有符号不相同的两有理数的和为零，描述错误，不符合题意； B、符号不相同的两有理数的和的符号取绝对值较大的加数的符号，描述错误，不符合题意； C、符号不相同的两有理数的差的符号取被减数的符号，描述错误，不符合题意； D、符号不相同的两有理数的积的符号为负，描述正确，符合题意； 故选：D． 9. 下列四个有理数、0、1、，任取两个相乘，积为负的情况有几种（ ） A. 一种 B. 两种 C. 三种 D. 一种都没有 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘法，掌握乘法运算法则是解题关键．根据正数和负数的乘积为负求解即可． 【详解】解：四个有理数、0、1、，任取两个相乘，积为负的情况有，，共两种， 故选：B． 10. 如图，数轴上点A，B，C对应的有理数分别为a，b，c，则下列结论中：①；②；③；④；⑤，正确的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 【答案】B 【解析】 【分析】先由数轴得出a＜﹣2＜b＜﹣1＜0＜c＜1，再根据有理数的加法法则、有理数的乘除法法则、绝对值的法则等分别分析，可得答案． 【详解】解：由数轴可得： a＜﹣2＜b＜﹣1＜0＜c＜1且， ∴a+b+c＜0，故①错误，⑤正确； ∵a，b，c中两负一正 ∴a•b•c＞0，故②正确； ∵a＜0，b＜0，c＞0 ∴a+b﹣c＜0，故③错误； ∵a＜﹣2＜b＜﹣1 ∴0＜＜1，故④正确． 综上，可知，正确的有3个． 故选：B． 【点睛】本题考查了数轴在有理数加减乘除法运算中的应用，数形结合，是解题的关键． 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 11. 在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记作＋0.22，那么小东跳出了3.85米，记作______． 【答案】-0.15米 【解析】 【分析】根据多于标准记为正，可得少于标准记为负． 【详解】解：∵以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记做+0.22， ∴小东跳出了3.85米，记作-0.15米， 故答案为：-0.15米． 【点睛】本题考查了正数和负数，注意高于标准用正数表示，低于标准用负数表示． 12. 的系数为______________，次数为___________ ． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了单项式的次数和系数的定义，掌握“所有字母的指数之和是单项式的次数”，“字母前面的数字因数是单项式的系数”，是解题关键．根据单项式的系数和次数的定义，即可求解． 【详解】解：的系数为，次数为， 故答案为：，． 13. 当，则a____0；若，则a______0． 【答案】 ①. > ②. < 【解析】 【分析】题目主要考查绝对值的性质及化简，熟练掌握绝对值的性质是解题关键 根据正数的绝对值等于它的本身，负数的绝对值等于它的相反数且分母不为0求解即可． 【详解】解：∵， ∴且， ∴； ∵， ∴且， ∴； 故答案为：>；< 14. 已知，且，则_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了绝对值、有理数的乘法、求代数式的值，根据，可得：、，因为，根据有理数的乘法法则可得：，或，，分情况把字母的值代入代数式计算求值即可． 【详解】解：， ， ， ， 又， ，或，， 当，时， 可得：； 当，， 可得：． 综上所述， 三、解答题（本大题共7小题，共54分） 15. 计算： （1）； （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，绝对值，掌握相关运算法则是解题关键． （1）先去括号，再根据有理数加减混合运算计算即可； （2）先化简绝对值、再计算乘法，最后计算减法即可； （3）先将除法化为乘法，再根据乘法分配律展开计算即可； （4）先计算乘方和绝对值，再计算乘除法，最后计算减法即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 16. 在数轴上表示下列数，并用“<”把这些数连接起来． ，，，0，，1.5， 【答案】 数轴表示各数如图： ． 【解析】 【分析】首先将各数在数轴上表示出来，进而利用数轴得出大小关系． 【详解】解：，，，， 【点睛】本题考查了用数轴上的点表示有理数，有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大的特点是解答此题的关键． 17. 如图是一个由一些相同的小立方块搭成的几何体的从上面看的图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数． （1）请你画出它的从正面看和从左面看的图． （2）若每个小正方体的边长都为，求这个几何体的表面积． 【答案】（1） 解：如图所示： （2）48 【解析】 【分析】本题考查了从不同方向看几何体，以及求几何体的表面积，利用空间想象力解题是关键． （1）由图形可知，从正面看有3列，每列小正方形数目分别为3、2、4；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为2、3、4，据此可画出图形； （2）分别得到前、左、上三面的小正方形数量，再乘以为几何体的表面积，再乘以小正方形的面积，即可求解． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：． 18. 现定义运算“*”，对于任意有理数a、b，都有；例如： ； （1）求的值； （2）求的值； 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，新定义的理解和运用．理解新定义是解题关键． （1）根据新定义运算法则计算即可； （2）根据新定义法则，先计算，再计算即可． 【小问1详解】 解：由题意可知， 【小问2详解】 解：， ． 19. 如图是一个长为a，宽为b的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形． （1）用含字母a，b的代数式表示矩形中空白部分的面积； （2）当a＝3，b＝2时，求矩形中空白部分的面积． 【答案】（1）S＝ab﹣a﹣b+1；（2）矩形中空白部分的面积为2； 【解析】 【分析】（1）空白区域面积=矩形面积-两个阴影平行四边形面积+中间重叠平行四边形面积； （2）将a=3，b=2代入（1）中即可； 【详解】（1）S＝ab﹣a﹣b+1； （2）当a＝3，b＝2时，S＝6﹣3﹣2+1＝2； 【点睛】本题考查阴影部分面积，平行四边形面积，代数式求值；能够准确求出阴影部分面积是解题的关键． 20. 某电动助力车厂一周计划生产1400辆电动车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 ＋5 －2 －4 ＋13 －10 ＋16 －9 （1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？ （2）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得600元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖100元，少生产一辆扣50元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？． 【答案】（1）26辆；（2）846300元 【解析】 【分析】（1）由表格可知：产量最多是星期六,产量最少是星期五，相减即可得解； （2）根据正负数的意义，求出七天超产或减产的和，判断是超额还是没有完成任务，进而计算一周的产量，根据题意列式计算即可得到结果． 【详解】（1）16-（-10）=26（辆）， 答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆. （2）1400+5-2-4+13-10+16-9=1400+9=1409辆， 1409×600+9×100=846300元. 答：该厂工人这一周的工资总额是846300元. 【点睛】本题考查正负数的意义，有理数的加减的应用，解题的关键是熟练运用正负数的意义． 21. 观察下列各式的计算结果： ； ； ； … （1）用你发现的规律填写下列式子的结果：1﹣＝　　×　　；1﹣＝　　×　　. （2）用你发现的规律计算： （1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）×（1﹣）×. 【答案】（1），，，； （2） 【解析】 【分析】（1）按照已有等式的书写方式书写即可； （2）先利用（1）的方法得到原式，然后约分即可． 【小问1详解】 解：1﹣＝1﹣＝， ． 故答案为：，，，． 【小问2详解】 解：（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）×（1﹣）× ＝ ＝× ＝． 【点睛】本题主要考查式子的规律、有理数的混合运算等知识点，从已有式子中找出规律是解答本题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $