精品解析：2023-2024学年陕西省西安市雁塔区部分学校北师大版六年级上册期中核心素养大练习数学试卷（二）

2023~2024学年度上学期 小学六年级数学核心素养大练习二（A） （北师大版） （时间：90分） 1. 看清数据。写出得数。 【答案】；12.56；10；0.55 ；54%；2；0.06 【解析】 【详解】略 二、注意辨析，判断对错。（5分） 2. 半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】围成圆的曲线的长叫做圆的周长；围成圆的平面的大小叫做圆的面积。两者意义不同，不能比较大小。 【详解】圆的周长和面积不是同类量，无法比较大小。 原题说法错误。 故答案为：× 3. A、B、C三点的位置如图，A、C两点能在以B为圆心的同一个圆上。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据圆的特点，圆上的点到圆心距离都相等，圆上的点到圆心的距离是圆的半径，如果以B为圆心，通过图可知，AB和CB的长度都是2格，即A到B的距离和C到B的距离相等，所以这两个点能在以B为圆心的同一个圆上，据此即可判断。 【详解】由分析可知： C两点能在以B为圆心的同一个圆上。原题说法正确。 故答案为：√ 4. 当你走向路灯时，你的影子会逐渐变短。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】影子在与光的来源的方向相同，人与灯的水平之间的夹角越大，影子越短。 【详解】由分析可知，当你走向路灯时，你的影子会变短，说法是正确的。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了中心投影的知识，角的大小与什么有关的知识，结合实际得出是解题关键。 5. 推导圆面积计算公式的方法，与转化思想没有关系。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】如图。 将圆剪拼成一个长方形，长方形的面积＝圆的面积，长方形的长＝圆周长的一半，长方形的宽＝圆的半径，根据长方形面积＝长×宽，可以推导出圆的面积＝圆周长的一半×半径＝圆周率×半径的平方，据此分析。 【详解】推导圆面积计算公式的方法，是将圆转化成长方形，包含转化思想，所以原题说法错误。 故答案为：× 6. 六（1）班星期一的出勤率是102%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据出勤率＝出勤人数÷总人数×100%；最多就是全部出勤，即出勤人数＝总人数，此时的结果是100%，不可能超过100%，据此判断即可。 【详解】由分析可知： 六（1）班星期一的出勤率最大是100%，原题说法错误。 故答案为：× 三、回忆思考，正确填空。（31分） 7. 如图长方形中有两个最大的圆，圆的半径是（ ）cm，一个圆的周长是（ ）cm，一个圆的面积是（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. 18.84 ③. 28.26 【解析】 【分析】观察图形可知，圆的直径等于长方形的宽，根据半径＝直径÷2，代入数据，求出圆的半径，再根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，求出一个圆的周长；再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。 【详解】6÷2＝3（cm） 3.14×6＝18.84（cm） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（cm2） 长方形中有两个最大的圆，圆的半径是3cm，一个圆的周长18.84cm，一个圆的面积是28.26。 8. 百分数表示一个数是另一个数的（ ）。例如，从一批产品中随机抽取了50件，检验结果是2件不合格，其余48件合格，这批产品的合格率是（ ）%，这个百分数读作（ ）。 【答案】 ①. 百分之几 ②. 96 ③. 百分之九十六 【解析】 【分析】表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数；合格率＝合格产品数÷产品总数×100%；百分数的读法：先读分母（即%），再读分子，读作“百分之……”。 【详解】48÷50×100% ＝0.96×100% ＝96% 百分数表示一个数是另一个数的百分之几。例如，从一批产品中随机抽取了50件，检验结果是2件不合格，其余48件合格，这批产品的合格率是96%，这个百分数读作百分之九十六。 9. —台电风扇，原价200元，现在九折销售，现价（ ）元。 【答案】180 【解析】 【分析】九折就是现价是原价的90%，用原价×90%，即可求出现价，据此解答。 【详解】九折就是现价是原价的90%。 200×90%＝180（元） —台电风扇，原价200元，现在九折销售，现价180元。 10. 算一算，填一填。 百分数 34% 分数 小数 0.28 【答案】35%；28% ； 0.35；0.34 【解析】 【分析】根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的结果用小数表示即可；小数化百分数：小数点向右移动两位，后面加个百分号即可；百分数化分数的方法：分母是100，分子是百分号前面的数，再根据分数的基本性质约分即可。 【详解】 百分数 35% 34% 28% 分数 小数 0.35 0.34 0.28 11. 妙想收集了48枚邮票，奇思收集邮票数是妙想的，笑笑收集的邮票数是奇思的，笑笑收集了多少枚邮票？可以这样想：已经知道妙想的邮票数是48枚、奇思的邮票数是妙想的，可以用算式（ ）求出奇思的邮票有（ ）枚，再结合“笑笑的邮票数是奇思的”，就可以用算式（ ）求出笑笑的邮票有（ ）枚。还可以这样想，根据奇思的邮票数是妙想的，笑笑的邮票数是奇思的，可以用乘法求出笑笑的邮票数是妙想的（ ），再结合妙想有48枚邮票，就可以用算式（ ）求出笑笑的邮票数。 【答案】 ①. 48× ②. 36 ③. 36× ④. 42 ⑤. ×＝ ⑥. 48×＝42（枚） 【解析】 【分析】方法一：将妙想邮票数量看作单位“1”， 妙想邮票数量×奇思对应分率＝奇思邮票数量；再将奇思邮票数量看作单位“1”，奇思邮票数量×笑笑对应分率＝笑笑邮票数量； 方法二：先统一单位“1”，将妙想邮票数量看作单位“1”，奇思收集的邮票数是妙想的，笑笑收集的邮票数是奇思的，奇思对应分率×笑笑对应分率＝笑笑邮票数量是妙想的几分之几，妙想邮票数量×笑笑对应分率＝笑笑邮票数量。 【详解】48×× ＝36× ＝42（枚） 48×（×） ＝48× ＝42（枚） 笑笑收集了42枚邮票。 可以这样想：已经知道妙想的邮票数是48枚、奇思的邮票数是妙想的，可以用算式48×求出奇思的邮票有36枚，再结合“笑笑的邮票数是奇思的”，就可以用算式36×求出笑笑的邮票有42枚。还可以这样想，根据奇思的邮票数是妙想的，笑笑的邮票数是奇思的，可以用乘法求出笑笑的邮票数是妙想的×＝，再结合妙想有48枚邮票，就可以用算式48×＝42（枚）求出笑笑的邮票数。 12. 如图中涂色部分的面积是20平方厘米，那么整个圆的面积是（ ）平方厘米。 【答案】32 【解析】 【分析】根据图可知，把整个圆看作单位“1”，由于图中是把圆的面积平均分成8份，取了其中的5份，即阴影部分占了圆的，单位“1”是圆的面积，单位“1”未知，用除法，即20÷算出结果即可。 【详解】20÷＝20×＝32（平方厘米） 整个圆的面积是32平方厘米。 13. 下图两个圆的大小相等，圆心分别是O、P。已知线段AB长6厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？图O的半径是（ ）厘米，圆O的面积是（ ）平方厘米，阴影部分的面积占圆O面积的（ ），阴影部分的面积约是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 2 ②. 12.56 ③. ④. 2.09 【解析】 【分析】由于AB长是6厘米，AB长相当于3个圆的半径长度，即用6÷3＝2（厘米），可知圆的半径是2厘米；如图所示：。由于OC＝OP＝PC，所以△CPO是等边三角形，那么阴影部分相当于圆心角是60°的扇形，整个圆的圆心角是360°，60°占360°的几分之几，用60°÷360°，结果用分数表示；圆的面积公式：S＝πr2，把数代入即可求出圆的面积，之后再乘阴影部分占圆面积的分率即可求解。 【详解】由分析可知： 6÷3＝2（厘米） 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 60°÷360°＝ ×12.56≈2.09（平方厘米） 所以圆O的半径是2厘米，圆O的面积是12.56平方厘米，阴影部分的面积占圆O面积的，阴影部分的面积约是2.09平方厘米。 14. 如图是一个包含丰富内容的图形，它揭示了正方形ABCD、正方形EFGH和圆O之间的紧密联系。例如，如果我们知道正方形EFGH的面积是14平方厘米，这时我们求不出圆的半径，但是却可以知道圆半径的平方是正方形EFGH面积的一半，即7平方厘米，从而就可以求出圆面积是（ ）平方厘米，另外，不难知道，正方形ABCD的面积是正方形EFGH的面积的（ ）倍。 【答案】 ①. 21.98 ②. 2 【解析】 【分析】根据题意可知，圆半径的平方是正方形EFGH面积的一半，即7平方厘米；根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出圆的面积； 连接OH、EO，如图：由题意可知，正方形EOHD的面积是正方形ABCD的面积的，已知正方形EFGH的面积是14平方厘米，三角形EOH的面积是正方形EFGH的面积的，用14×，求出三角形EOH的面积，进而求出正方形EOHD的面积，用14××2，求出正方形EOHD的面积，再用正方形EOHD的面积×4，求出正方形ABCD的面积；再用正方形ABCD的面积÷正方形EFCG的面积，即可解答。 【详解】3.14×7＝21.98（平方厘米） 连接OH、EO，如图：。 14××2×4 ＝×2×4 ＝7×4 ＝28（平方厘米） 28÷14＝2 圆面积是21.98平方厘米，正方形ABCD的面积是正方形EFGH的面积的2倍。 四、斟酌比较，慎重选择。（10分） 15. 下面四个数中，最小的是（ ）。 A. B. 54% C. 0.55 D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据分数化小数的方法：用分子÷分母，得到的结果用小数表示即可；百分数化小数：把小数点向左移动两位，并去掉百分号即可；把这些数统一成小数，然后按照小数比较大小的方法比较即可。 【详解】＝5÷9≈0.556 54%＝0.54 ＝4÷7≈0.57 057＞0.556＞0.55＞0.54 ＞＞0.55＞54% 所以最小的是54%。 故答案为：B 16. 下面四句话，（ ）是不合理的。 A. 一批芝麻的出油率是 B. 六（1）班男生人数是女生人数的 C. 王庄小学六月的用水量是五月的 D. 抽查一批产品，合格率是 【答案】D 【解析】 【分析】A．根据出油率＝出油的质量÷芝麻的总质量，由于一批芝麻的出油的质量会小于芝麻的总质量，所以出油率会小于100%，这个说法合理； B．求一个数是另一个数的百分之几，用一个数÷另一个数，即男生人数÷女生人数×100%，由于男生人数可能比女生人数多，所以男生人数是女生人数的104%说法合理； C．用六月份的用水量÷五月份的用水量，由于五月份用水量可能比六月份少，所以这个百分率可能超过100%，据此即可分析； D．合格率＝合格质量÷总质量，合格质量最大就是总质量，所以合格率最大就是100%，据此即可分析。 【详解】A．一批芝麻的出油率是45%，合理； B．六（1）班男生人数是女生人数的104%，合理； C．王庄小学六月的用水量是五月的110%，合理； D．抽查一批产品，合格率最高是100%，原说法不合理。 故答案为：D 17. 下面四个立体图形，（ ）从正面和上面看到的形状不相同。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】A．从正面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形；从上面看有2行，后边1行2个小正方形，前边1行靠右1个小正方形； B．从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行中间1个小正方形；从上面看有2行，前边1行3个小正方形，后边1行中间1个小正方形； C．从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行中间1个小正方形；从上面看有2行，后边1行3个小正方形，前边1行中间1个小正方形； D．从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2行，后边1行3个小正方形，前边1行靠左1个小正方形； 【详解】A．从正面看到的形状是，从上面看到的形状是； B．从正面看到的形状是，从上面看到的形状是； C．从正面看到的形状是，从上面看到的形状是； D．从正面看到的形状是，从上面看到的形状是。 从正面和上面看到的形状不相同。 故答案为：B 18. 如果一个圆半径增加，那么它面积增加（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】假设圆的半径是2，增加50%，那么此时圆的半径相当于原来半径的（1＋50%），单位“1”已知，用乘法，即2×（1＋50%）算出此时的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，计算出增加后的面积和原来的面积，根据求一个数比另一个数多百分之几，用两个数的差÷另一个数×100%，解答即可。 【详解】假设圆的半径是2。 2×（1＋50%） ＝2×150% ＝3 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26 （28.26－12.56）÷12.56×100% ＝15.7÷12.56×100% ＝1.25×100% ＝125% 如果一个圆半径增加，那么它的面积增加125%。 故答案为：A 19. 甲数的比56的多23，求甲数。列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，即56的，用56×，由于比56的多23，那么甲数的80%相当于56×＋23，根据已知一个数的百分之几是多少，用这个数÷百分之几，即甲数＝（56×＋23）÷80%，据此即可选择。 【详解】由分析可知： 列式正确的是。 故答案为：C 五、动脑思考，动手操作。（15分） 20. 在下图的方格纸上，涂色表示出。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据百分数的意义：百分数表示一个数是另一个数的百分之几，又叫百分率或百分比；题目中相当于把整个方格平均分成了100份，涂38%只需要涂38份即可。 【详解】 21. 画出下图的全部对称轴。 【答案】见详解 【解析】 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。据此即可作图。 【详解】 22. 在方格纸上分别画出左边立体图形从正面、上面、右面看到的形状。 【答案】见详解 【解析】 【分析】从正面看，可以看到两层，下面一层3个小正方形，上面一层是1个小正方形，右对齐； 从上面看：可以看到两层，上面一层是3个小正方形，下面一层是1个小正方形，左对齐； 从右面看：可以看到两层，下面一层2个小正方形，上面一层1个小正方形，右对齐，据此即可画图。 【详解】由分析可知： 23. 如下图，笑笑的爸爸把自己的汽车停在了小区外面的停车场里，他站在自家阳台上能看到自己的汽车吗？画一画，填一填。 答：爸爸（ ）看到自己的汽车。 【答案】图见详解；能 【解析】 【分析】以爸爸为端点，过围墙顶端做射线，找出爸爸的盲区即可解答。 【详解】画图如下： 由图可知：他站在自家阳台上能看到自己的汽车。 【点睛】本题主要考查观察的范围（视野与盲区）。 24. 看清数据，巧思妙算。 【答案】5；； 【解析】 【分析】，同时算出两边的除法和乘法，最后算减法； ，先算除法，再算乘法，除以一个数等于乘这个数的倒数； ，逆用乘法分配律进行简算。 【详解】 25. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时÷即可； ，将右边计算出结果，根据等式的性质2，两边同时÷即可。 【详解】 解： 解： 26. 求如图阴影部分的周长。 【答案】37.68cm 【解析】 【分析】2个空白半圆可以拼成一个圆，阴影部分的周长＝大圆周长的一半＋小圆周长，圆的周长＝圆周率×直径，据此列式计算。 【详解】3.14×12÷2＋3.14×（12÷2） ＝18.84＋3.14×6 ＝18.84＋18.84 ＝3768（cm） 阴影部分的周长是37.68cm。 七、联系实际，解决问题。（16分） 27. 一件大衣450元，一件夹克比这件大衣便宜。这件夹克多少元？ 【答案】270元 【解析】 【分析】由于夹克的价钱比大衣便宜，那么夹克的价钱相当于大衣的1－，单位“1”是大衣的价格，单位“1”已知，用乘法，即450×（1－）。 【详解】450×（1－） ＝450× ＝270（元） 答：这件夹克270元。 28. 一个景区今年五一假期旅游收入是405万元，比去年五一假期增加了，去年五一假期这个景区的旅游收入是多少万元？ 【答案】162万元 【解析】 【分析】由于今年比去年五一假期增加了150%，那么今年五一假期的收入相当于去年的（1＋150%），单位“1”是去年五一假期收入，单位“1”未知，用除法，即405÷（1＋150%），计算即可。 【详解】405÷（1＋150%） ＝405÷250% ＝162（万元） 答：去年五一假期这个景区的旅游收入是162万元。 29. 绿化队的李叔叔为新栽的小树穿“防寒衣”。他用一条长9米的粗细均匀的草绳在一棵小树的树干上围了30圈，草绳还剩下0.63米。这棵小树的树干直径是多少米？（取3.1，得数保留两位小数） 【答案】0.09米 【解析】 【分析】先用9减去草绳剩下的长度即可求出围了30圈用的长度，再除以30即可求出围1圈的长度，围1圈的长度就是这个圆的周长，根据圆周长公式：C=πd，把数代入即可求出直径。 【详解】9－0.63＝8.37（米） 8.37÷30＝0.279（米） 0.279÷3.1＝0.09（米） 答：这课小树的树干直径是0.09米。 30. 如图（单位：厘米）是江叔叔加工的一种环形垫圈。这个垫圈的面积是多少平方厘米？ 【答案】200.96平方厘米 【解析】 【分析】根据圆环的面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），列式解答即可。 【详解】3.14×（102－62） ＝3.14×（100－36） ＝3.14×64 ＝200.96（平方厘米） 答：这个垫圈的面积是200.96平方厘米。 八、附加题。（10分） 31. 如图各圆的圆心分别在三角形的顶点，三个圆的周长都是25.12厘米，求阴影部分的面积。 【答案】25.12平方厘米 【解析】 【分析】三角形的内角和是180°，由此可知，阴影部分面积是3个扇形面积的和，也就是半圆的面积，先根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆的半径，再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可求出圆的面积，再除以2，即可阴影部分的面积，据此解答。 【详解】25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（厘米） 3.14×42÷2 ＝3.14×16÷2 ＝50.24÷2 ＝25.12（平方厘米） 答：阴影部分面积是25.12平方厘米。 32. 甲、乙两班共98人，甲班人数的和乙班人数的共70人。两班各有多少人？ 【答案】甲班：48人；乙班：50人 【解析】 【分析】可以设甲班有x人，那么乙班的人数＝两班人数和－甲班人数，即（98－x）人，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，即甲班人数的是x人，乙班人数的是×（98－x）人，把这两部分相加等于70，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。 【详解】解：设甲班有x人，则乙班的人数是：（98－x）人。 x＋×（98－x）＝70 x＋×98－x＝70 x＋58.8＝70 x＝70－58.8 x＝11.2 x＝11.2÷ x＝48 98－48＝50（人） 答：甲班有48人，乙班有50人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023~2024学年度上学期 小学六年级数学核心素养大练习二（A） （北师大版） （时间：90分） 1. 看清数据。写出得数。 二、注意辨析，判断对错。（5分） 2. 半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。（ ） 3. A、B、C三点的位置如图，A、C两点能在以B为圆心的同一个圆上。（ ） 4. 当你走向路灯时，你的影子会逐渐变短。（ ） 5. 推导圆面积计算公式的方法，与转化思想没有关系。（ ） 6. 六（1）班星期一的出勤率是102%。（ ） 三、回忆思考，正确填空。（31分） 7. 如图长方形中有两个最大的圆，圆的半径是（ ）cm，一个圆的周长是（ ）cm，一个圆的面积是（ ）。 8. 百分数表示一个数是另一个数的（ ）。例如，从一批产品中随机抽取了50件，检验结果是2件不合格，其余48件合格，这批产品的合格率是（ ）%，这个百分数读作（ ）。 9. —台电风扇，原价200元，现在九折销售，现价（ ）元。 10. 算一算，填一填 百分数 34% 分数 小数 028 11. 妙想收集了48枚邮票，奇思收集的邮票数是妙想的，笑笑收集的邮票数是奇思的，笑笑收集了多少枚邮票？可以这样想：已经知道妙想的邮票数是48枚、奇思的邮票数是妙想的，可以用算式（ ）求出奇思的邮票有（ ）枚，再结合“笑笑的邮票数是奇思的”，就可以用算式（ ）求出笑笑的邮票有（ ）枚。还可以这样想，根据奇思的邮票数是妙想的，笑笑的邮票数是奇思的，可以用乘法求出笑笑的邮票数是妙想的（ ），再结合妙想有48枚邮票，就可以用算式（ ）求出笑笑的邮票数。 12. 如图中涂色部分面积是20平方厘米，那么整个圆的面积是（ ）平方厘米。 13. 下图两个圆的大小相等，圆心分别是O、P。已知线段AB长6厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？图O的半径是（ ）厘米，圆O的面积是（ ）平方厘米，阴影部分的面积占圆O面积的（ ），阴影部分的面积约是（ ）平方厘米。 14. 如图是一个包含丰富内容的图形，它揭示了正方形ABCD、正方形EFGH和圆O之间的紧密联系。例如，如果我们知道正方形EFGH的面积是14平方厘米，这时我们求不出圆的半径，但是却可以知道圆半径的平方是正方形EFGH面积的一半，即7平方厘米，从而就可以求出圆面积是（ ）平方厘米，另外，不难知道，正方形ABCD的面积是正方形EFGH的面积的（ ）倍。 四、斟酌比较，慎重选择。（10分） 15. 下面四个数中，最小的是（ ）。 A. B. 54% C. 0.55 D. 16. 下面四句话，（ ）是不合理的。 A. 一批芝麻的出油率是 B. 六（1）班男生人数是女生人数的 C. 王庄小学六月的用水量是五月的 D. 抽查一批产品，合格率是 17. 下面四个立体图形，（ ）从正面和上面看到的形状不相同。 A. B. C. D. 18. 如果一个圆半径增加，那么它的面积增加（ ）。 A. B. C. D. 19. 甲数的比56的多23，求甲数。列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 五、动脑思考，动手操作。（15分） 20. 在下图的方格纸上，涂色表示出。 21. 画出下图全部对称轴。 22. 在方格纸上分别画出左边立体图形从正面、上面、右面看到的形状。 23. 如下图，笑笑的爸爸把自己的汽车停在了小区外面的停车场里，他站在自家阳台上能看到自己的汽车吗？画一画，填一填。 答：爸爸（ ）看到自己汽车。 24. 看清数据，巧思妙算。 25. 解方程。 26. 求如图阴影部分的周长。 七、联系实际，解决问题。（16分） 27. 一件大衣450元，一件夹克比这件大衣便宜。这件夹克多少元？ 28. 一个景区今年五一假期旅游收入是405万元，比去年五一假期增加了，去年五一假期这个景区的旅游收入是多少万元？ 29. 绿化队的李叔叔为新栽的小树穿“防寒衣”。他用一条长9米的粗细均匀的草绳在一棵小树的树干上围了30圈，草绳还剩下0.63米。这棵小树的树干直径是多少米？（取3.1，得数保留两位小数） 30. 如图（单位：厘米）是江叔叔加工的一种环形垫圈。这个垫圈的面积是多少平方厘米？ 八、附加题。（10分） 31. 如图各圆的圆心分别在三角形的顶点，三个圆的周长都是25.12厘米，求阴影部分的面积。 32. 甲、乙两班共98人，甲班人数的和乙班人数的共70人。两班各有多少人？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$