广西壮族自治区贵港市2024-2025学年九年级上学期第一次月考数学试卷

1/4 2024年秋第一次月考九年级数学试卷 编题：徐绍锋 审题：浆国宁 一.选择题（共12小题，共36分） 1.下列方程是一元二次方程的是( A.x2+x-y=0 B.2+2x-3▣0 C.x2+2x+5=x(x-I) D.x2-1=0 2.反比例函数y=-的图象位于( A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、四象限 D.第二、三象限 3.反比侧函数y=1一-*图象的每条曲线上y都随x增大而增大，则k的 取值范围是( A.k>1 B.L>0 C.kl D.k<0 4.若x=2是关于x的方程a2-br+2=0的解，则2014-2a+b的值为() A.2012 B.2013 C.2015D.2016 5,如图，是一个简单的数值运算程序，则输入x的值为 输入x 3 输出-27 A.3或-3 B.4或-2C.1或3 D.27 6.九年级(3)班文学小组在举行的图书共享仪式上互赠图书，每个 同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，全组共互赠了240 本图书，如果设全组共有x名同学，依题意，可列出的方程是( A.xx+1)=240 B.x(x-)=240 C.2x+)=240 D.2xx+=240 7.双曲线y,为在第一象限的图象如图所示，其中y的 解析式为片=4，过y图象上的任意一点A,作x轴的平 0 行线交与图象于，交y轴于C,若So=1,则y的解析式是() A:为=3B.为= c%- D.% 8.下列函数中： ①9=-宁②y-3x,国y止@y=k为常数，且k*0: 属于反比例函数的个数为() A.I' B.2 C.3 D.4 9.用配方法解一元二次方程x2-8x+7=0,方程可变形为( A.(x+4)2=9 B.(x-4)2=9 C.(x-8)2=16 D.(x+8}=57 10.在函数y=k<0)的图象上有，)、B(-1,)、C(-2,y)三个点， 则下列各式中正确的是() A,y<为<为B.为<h<y C.为<为<片D.片<为<% 11.如图，函数y=x-1和函数为=的图象相交于点M2,m,N-1,m, 若y>为，则x的取值范围是() A.x<-1或0<x<2 B,￥<-1或x>2 C.-1<x<0或0<x<2 D.-1<x<0或x>2 12.如图所示在平面直角坐标系xO中，矩形ABCD,46,3),B,D在 坐标轴上，，CD▣5，若反比例函数过点C则反比例函数解析式为( ) A,y=32 B.y=8 C.y=-8 D.y=-2 立2 N(-1n 二，填空题（共6小题，共12分） 13.反比例函数y-的图象经过点(-2,3)，则函数的解析式为 14,把一元二次方得x-3}✉4化为一般形式为： 15,一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2-10x+21=0 的根，则三角形的周长为 16.据源源了解：赫山大明限镜店近视限镜的度数y(度)与镜片焦距 ￥（米)成反比例.已知500度近视限镜镜片的欣距为02米，则眼镜 度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为 17.已知正比例函数y=-2x与反比例函数y=上的图象的一个交点坐标 为(-1,2)，则另一个交点的坐标为。 18,若关于x的方程(m-)x2+3x+2=0有两个不相等的实数根，则m的 取值范围是一 三、解答题（共8小题，共72分） 19.计算或解方程： (1)计算：（-3)×4+(-2)2 (2)解方程x2-4x+3=0; 20.如图，在aABC中，∠A=45°，AC>BC. (1)尺规作图：作线段AB的垂直平分线1，分别 交AB,AC于点D,E:(要求：保留作图痕迹， 不写作法，标明字母) (2)在(1)所作的图中，连接BE,若AB=8, 求BE的长 B 21.某中学为了解七年级女同学定点投篮水平，从中随机抽取20名女 同学进行测试，每人定点投篮5次，进球数统计如下表： (1)求被抽取的20名女同学进球数的众数、中位数、平均数： (2)若进球数为3以上（含3)为，“优秀”，七年级共有200名女同 学，请估计七年级女同学中定点投篮水平为“优秀”的人数. 22.已知代数式-2x2+4x-18 进球 (1)用配方法说明无论x取何值，代数 0 1 数 式的值总是负数。 人数 (2)当x为何值时，代数式有最大值， 最大值是多少？ (第21阻留装) 23.如图，‘某小区建一长方形电动车充电棚，一边靠墙（墙长15米）， 另三边用总长25米的栏杆围成，留1竹 米宽的门，若想要建成面积为80平方 米的电动车充电棚，则车糊垂直于墙 的一边的长为多少米？ 24.如图，在△ABC中，ABa6cm,BC=7cm,∠ABC=30°，点P从A点 出发，以1cm/s的速度向B点移动，点g从B点出发，以2cm/s的速度 向C点移动.如果P、Q两点同时出发，运动时间 为1秒， (1)用：表示BQ长为， BP长为 (2)经过几秒后△PBQ的面积等于4cm3? 25.如图，反比例函数y=二的图象与一次函数 y=:+b的图象交于点4(m,2),点B(-2,), 一次函数图象与y轴的交点为C. (1)求一次函数解析式： (2)求C点的坐标， (3)求△AOC的面积， 26.已知△ABC的一条边BC的长为5，另两边AB、AC的长是关于x的 元二次方程x2-(m+)x+3m-2)=0的两个实数根 (1)求证：无论m为何值，方程总有两个实数根； (2)当m为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形： (3)当m为何值时，△MBC是等腰三角形，并求△MBC的周长、