2023-2024学年北师大版八年级上册数学期中模拟试题

八上数学期中模拟 1．在数，，，，3，14，0.808008，π中，有理数有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2．由线段a，b，c组成的三角形不是直角三角形的是（　　） A．（b+a）（a﹣b）＝c2 B． C．a＝2，， D．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 3．下列选项中正确的是（　　） A．81的立方根是3 B．的平方根是±4 C．立方根等于平方根的数是1 D．4的算术平方根是2 4．下列二次根式中，是最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 5．下列关于函数的说法正确的是（    ） A．函数图象经过一、二、三象限 B．函数图象与y轴的交点坐标为 C．y的值随着x值得增大而增大 D．点在函数图象上 6. 在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）关于x轴对称的点P′的坐标是（　　） A．（﹣2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（2，﹣3） D．（2，3） 7．已知点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线yx+2上，则y1，y2大小关系是（　　） A．y1＞y2 B．y1＝y2 C．y1＜y2 D．不能比较 8．一次函数y＝mx+n与y＝mnx（mn≠0），在同一平面直角坐标系的图象是（　　） A． B． C． D． 9．如图是一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③b＞0；④方程kx+b＝x+a的解是x＝3，错误的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，直线分别与、轴交于点、，点在线段上，线段沿翻折，点落在边上的点处．以下结论：①；②点；③直线的解析式为；④正确的结论是（    ） A．①② B．①③ C．①④ D．①③④ 9题 10题 二．填空 11．12．已知点A（﹣3，2m﹣4）在x轴上，点A坐标是　 　． 12．已知函数y＝（m﹣1）x+m2﹣1是正比例函数，则m＝　 　． 13．若一个数的平方根是2a+1和4﹣a，则这个数是　 　． 14．函数y＝﹣3x+2的图象上存在点P，使得P到x轴的距离等于3，则点P的坐标为　 　． 15．若最简二次根式与能合并成一项，则a＝　 　． 16．小明的爸爸骑摩托车上班，出发时油箱中有油28升，如果每小时耗油4升，那么油箱中的剩余油量y（升）和行驶时间x（时）之间的函数关系式是 （不用写自变量取值范围）． 17．如图，直线y＝2x+4与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C′的坐标为 　 　． 18．“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示兔子所行的路程，y2表示乌龟所行的路程）．有下列说法：①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；②兔子和乌龟同时从起点出发；③乌龟在途中休息了10分钟；④兔子在40﹣50分期间追上乌龟．其中正确的说法是 　 　．（把你认为正确说法的序号都填上） 17题 18题 3． 解答题 19．计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 20．从地面竖直向上抛射一个小球，在落地之前，物体向上的速度v（m/s）是运动时间t（s）的一次函数．经测量，该物体的初始速度（t＝0时物体的速度）为25m/s，经过2s物体的速度为5m/s． （1）请你求出v与t之间的函数关系式； （2）经过多长时间，物体将达到最高点？（此时物体的速度为0） 21．在平面直角坐标系中，给出如下定义：点P到x轴、y轴的距离的较大值称为点P的“长距”，点Q到x轴、y轴的距离相等时，称点Q为“龙沙点”． （1）点A（﹣1，4）的“长距”为 　 　； （2）若点B（2a﹣6，a+3）是“龙沙点”，求a的值； （3）若点C（﹣3，3b﹣2）的长距为4，且点C在第二象限内，试说明点D（9﹣2b，﹣5）是“龙沙” 22．（10分）在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，已知点A的坐标是（﹣4，3）． （1）点B的坐标为 　 　，点C的坐标为 　 　． （2）△ABC的面积是 　 　． （3）作△ABC关于y轴对称的△A′B′C，则A、C两点之间的距离是 　 　． 23．下面对函数y1＝|2x﹣4|﹣2和y2＝x﹣1图象及性质进行研究，完成下列探索过程： （1）补充列表： x … ﹣1 0 1 2 3 4 5 … y1 … 4 2 　 　 　 　 　 　 　 　 4 … y2 … ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 … （2）根据列表在平面直角坐标系中描出各点，分别画出函数y1与函数y2的图象； （3）根据函数图象填空： ①函数y1的最小值为 　 　； ②当y2＝y1时，x取值为 　 . 24．如图，已知函数 y1＝x+5 的图象与x轴交于点A，一次函数 y2＝﹣2x+b的图象分别与x轴、y轴交于点B，C，且与 y1＝x+5 的图象交于点D（m，4）． （1）求m，b的值； （2）若 y1≤y2，则x的取值范围是 　 　； （3）求四边形AOCD的面积． 25. 阅读下列一段文字，回答问题． 【材料阅读】平面内两点，则由勾股定理可得，这两点间的距离． 例如．如图1，，则． 【直接应用】 （1）已知 ，求P、Q两点间的距离； （2）如图2，在平面直角坐标系中的两点，P为x轴上任一点，求的最小值； （3）利用上述两点间的距离公式，求代数式 的最小值是 ． 26. 如图1，函数与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C与点A关于y轴对称． （1）求直线BC的函数解析式； （2）设点M是x轴上的一个动点，过点M作y轴的平行线，交直线AB于点P，交直线BC于点Q． 若的面积为，求点M的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $$