第1-4单元期中培优高频易错密押卷-2024-2025学年六年级上册数学苏教版

第1-4单元期中培优高频易错密押卷-2024-2025学年数学六年级上册苏教版 考试时间：90分钟；试卷总分：100分； 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1． 答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2． 请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 一．选择题（共8小题） 1．如果把长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，那么它的体积扩大到原来的　　倍。 A．2 B．4 C．8 2．有一根铁丝，恰好可以围成长6厘米、宽3厘米、高3厘米的长方体框架，这根铁丝恰好也可以围成一个正方体框架，则围成的正方体框架的棱长是　　厘米。 A．1 B．4 C．8 D．16 3．小明用27个的小正方体拼成一个大正方体，小利从大正方体上拿走一个的小正方体，形成新几何体的表面积可能比原来的大正方体　　 A．少了 B．少了 C．多了 D．多了 4．不计算，下面算式结果在和之间的是　　 A． B． C． D． 5．如图每个大长方形都表示“1”，四幅图中阴影部分可以正确表示的是　　 A． B． C． D． 6．与的结果相等的算式是　　 A． B． C． D． 7．在圆里画一个最大的正方形，再在正方形里画一个最大的圆，小圆和大圆的面积比是　　 A． B． C． D． 8．明明有本课外书，小芳有55本课外书。明明给小芳5本后，两人的课外书同样多，下列方程不正确的是　　 A． B． C． D． 二．填空题（共10小题） 9．将45升的水倒入一个长5分米、宽3分米、高4分米的长方体鱼缸中，水面距缸口还有　 　分米． 10．将图中的长方体，沿高截去后表面积减少了，剩下的部分是一个正方体，则原来长方体的体积是_________。 11．如图，淘气用棱长的小正方体拼成一个长方体。他要从5个有编号的小正方体中拿掉2个，使剩下图形的表面积比原来图形的表面积增加，他拿掉的小正方体编号可能是 　　和 　　。 12．如图是由若干块小立方体积木搭成的立体模型，在它的基础上再把它堆成一个大立方体，还需要 　　块小立方体积木。 13．已知、、均大于，那么、、这三个数重，最大的是 　　，最小的是 　　。 14．0.7的倒数是 　　，　　的倒数是。 15．在横线上填上“”“ ”或“”。 　　 　　 　　 16．有两支蜡烛，当第一支燃去，第二支燃去时，剩下的部分一样长。第一支蜡烛和第二支蜡烛原来的长度比是 　　。 17．图书室的科普书比文艺书多，图书室科普书和文艺书的比是 　　。 18．如果☆，△△，那么☆△　　。 三．判断题（共7小题） 19．棱长是6厘米的正方体，表面积和体积相等． 　　． 20．至少要用4个小正方体才能拼成一个稍大的正方体。 　　 21．用4个相同的正方体能拼成一个稍大的正方体。 　　 22．淘气身高1米，爸爸身高178厘米，淘气和爸爸身高的比是。 　　 23．是自然数，的倒数是。 　　 24．女生和男生的数量比是，表示女生比男生少。 　　 25．若〇△△△，〇△，则〇。 　　 四．计算题（共5小题） 26．直接写出得数 27．化简比． 28．解方程。 29．计算，怎样简便就怎样算。 30．计算如图各立体图形的表面积。 五．操作题（共1小题） 31．请用画图的方式表示。 六．应用题（共6小题） 32．一本课外书54页，小刚第一天看了全书的，第二天看了剩下的，第三天应该从哪一页看起？ 33．在一个长为7.5米，宽为6米，高为3米的长方形水池中注满水，然后把两条长为2.5米，宽为2米，高为4米的石柱立着放入池中，水池溢出的水的体积是多少？ 34．红星小学开展了社团活动课，航模小组和美术小组一共有45人，美术小组的人数是航模小组的，航模小组和美术小组分别有多少人？ 35．两个相同的瓶子里装满糖水，甲瓶里糖和水的质量之比是，乙瓶里糖和水的质量之比是．这两瓶糖水混合，这时糖和水的质量之比是多少？ 36．有两筐苹果，甲筐苹果重量的和乙筐苹果重量的一样重．如果乙筐苹果重24千克，那么甲筐苹果重多少千克？甲、乙两筐苹果的质量之比是多少？ 37．大学生小李打算去广安游玩，某购票软件上显示，天意谷景区的成人票价是80元，比白坪一飞龙旅游区的成人票价的3倍还多5元。白坪一飞龙旅游区的成人票价是多少元？（列方程解答） 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．【答案】 【分析】根据长方体的体积公式：，再根据因数积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，据此解答。 【解答】解： 所以，长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的8倍。 故选：。 【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，以及因数与积的变化规律的应用。 2．【答案】 【分析】根据长方体的总棱长公式：，据此求出铁丝的长度，铁丝的长度也是正方体框架的总棱长，再根据正方体的总棱长公式：，用铁丝的长度除以12即可求出正方体框架的棱长。 【解答】解： （厘米） （厘米） 则围成的正方体框架的棱长是4厘米。 故选：。 【点评】此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法，根据棱长总和的计算方法解决问题。 3．【答案】 【分析】情况1：拿走大正方体顶点处的一个小正方体，原来需要计算拿走小正方体上面、前面、右面3个面的面积，现在需要计算拿走小正方体下面、后面、左面3个面的面积，现在和原来大正方体的表面积相等； 情况2：拿走大正方体某条棱中间的一个小正方体，原来需要计算拿走小正方体的上面、前面2个面的面积，现在需要计算拿走小正方体下面、后面、左面、右面4个面的面积，现在比原来大正方体的表面积多2个小正方形的面积； 情况3：拿走某个面中心的一个小正方体，原来需要计算拿走小正方体前面1个面的面积，现在需要计算拿走小正方体后面、上面、下面、左面、右面5个面的面积，现在比原来大正方体的表面积多4个小正方形的面积，据此解答。 【解答】解：小正方体的体积为，则小正方体的棱长为。 情况 分析可知，新几何体表面露出小正方形的数量等于原来大正方体表面小正方形的数量，所以形成新几何体的表面积等于原来大正方体的表面积。 情况 分析可知，新几何体表面露出小正方形的数量比原来大正方体多2个小正方形。 所以新几何体的表面积比原来大正方体的表面积多。 情况 分析可知，新几何体表面露出小正方形的数量比原来大正方体多4个小正方形。 所以新几何体的表面积比原来大正方体的表面积多。 故选：。 【点评】明确原来和现在立体图形表面露出小正方形的数量是解答题目的关键。 4．【答案】 【分析】一个数除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数除外）乘等于1的数，积等于这个数。据此解答。 【解答】解：．因为，所以，不合题意； ．因为，所以，符合题意； ．因为，所以，不合题意； ．两个数相加，和大于每一个加数，所以，不合题意。 所以结果在和之间的算式是。 故选：。 【点评】运用积与因数的关系，在不计算的前提下，判断每组乘积结果的大小，需要明确所比较的数以及原来的数。 5．【答案】 【分析】算式表示把单位“1”平均分成3份，取其中的2份，再把这2份平均分成5份，取其中的2份。 【解答】解：选项，先把大长方形平均分成3份，取其中的1份，再把这1份平均分成5份，取其中的1份； 选项，先把大长方形平均分成3份，取其中的2份，再把这2份平均分成10份，取其中的2份； 选项，先把大长方形平均分成3份，取其中的2份，再把这2份平均分成5份，取其中的1份； 选项，先把大长方形平均分成3份，取其中的2份，再把这2份平均分成5份，取其中的2份。 故选：。 【点评】本题结合图示考查了分数乘法，突出了对算理的理解。 6．【答案】 【分析】根据分数加减乘除法的计算方法，计算出各个算式的结果，然后再进行求解。 【解答】解： 所以与的结果相等的算式是。 故选：。 【点评】本题考查了简单的分数的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。 7．【答案】 【分析】在圆中画的最大正方形可以用对角线平均分为两个等腰直角三角形，三角形的底是圆的直径，高是圆的半径。 在一个正方形中画的最大的圆的直径是大正方形的边长。据此可以分别求出两个圆和正方形的面积，接着求出比即可。 【解答】解：设小圆的半径为，则正方形的边长为， 小圆的面积：， 正方形的面积： 大圆的面积： 所以小圆的面积：大圆的面积 故选：。 【点评】本题考查了圆的面积计算公式。 8．【答案】 【分析】根据等量关系：明明原有课外书的本数本小芳原有课外书的本数本，明明原有课外书的本数小芳原有课外书的本数本，明明原有课外书的本数本小芳原有课外书的本数，列方程即可。 【解答】解：方程可以为，，，错误的是。 故选：。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，列方程解决问题。 二．填空题（共10小题） 9．【分析】因为水的体积是不变的，用水的体积除以鱼缸的底面积求出水在鱼缸的高度，然后用鱼缸的高度减去水的高度，列式解答即可． 【解答】解：45升立方分米 （分米） 答：水面距鱼缸口还有1分米． 故答案为：1． 【点评】根据长方体的体积和底面积求出水的高度是解题的关键． 10．【答案】360。 【分析】根据高截去4厘米就剩下一个正方体，可知原长方体的底面是一个正方形，则原长方体的长和宽相等，根据高截去4厘米表面积减少96平方厘米，可知减少的是截去长方体的侧面积，再结合长方体底面是正方形，即可求出底面边长，用正方体的棱长加上截去的高即可求出原长方体的高，再根据“长方体体积长宽高”就能计算出原长方体的体积。 【解答】解： （厘米） （立方厘米） 答：原来长方体的体积是360立方厘米。 故答案为：360。 【点评】此题主要考查长方体的侧面积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 11．【答案】②，④。 【分析】根据小正方体每个面面积，剩下部分图形的表面积比原来的大长方体的表面积增加，就是增加了4个小正方体的1个面的面积，就是他拿掉2个小正方体要漏出4个小正方体的一个面，据此解答。 【解答】解： （个 答：他拿掉的小正方体的编号可能是②和④。 故答案为：②，④。 【点评】本题考查的是立方体的切拼问题，明确剩下部分图形的表面积比原来的大长方体的表面积增加，就是增加了4个小正方体的1个面的面积是解答关键。 12．【答案】10。 【分析】从正面看立体模型的最下面能看到4块小正方形，所以再把它堆成一个大立方体，这个大立方体可以是长4，宽2，高3的长方体，一共有（块；用24减去原来的立体模型的中小正方体个数即是还需要的小立方体积木的块数。 【解答】解：根据题意可知：原来的立体模型的小立方体积木有14块； 这个大立方体每条棱上必须有4块正方体，一共有： （块 （块 答：还需要10块小立方体积木。 故答案为：10。 【点评】本题考查了立体图形的拼组知识，结合题意分析解答即可。 13．【答案】，。 【分析】假设，利用乘法各部分之间的关系求出、、的值即可。 【解答】解： 所以 最大的是，最小的是。 故答案为：，。 【点评】本题考查了分数大小比较的方法。 14．【答案】；。 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此解答。 【解答】解： 所以，0.7的倒数是。 所以，的倒数是。 故答案为：；。 【点评】此题考查了倒数的认识，求一个分数的倒数，把这个分数的分子、分母交换位置即可。 15．【答案】；；。 【分析】一个不为零的数除以一个真分数，所得的商比被除数大； 一个不为零的数乘一个大于1的数，所得的积比这个数大； 一个不为零的数除以一个分数，等于乘这个分数的倒数。 【解答】解：，所以的商比大，故。 ，的积比大，故； 的倒数是6，，所以。 故答案为：；；。 【点评】本题解题的关键是熟练掌握积的变化规律和商的变化规律，分数除法的计算方法等知识。 16．【答案】。 【分析】根据第一个蜡烛燃去，可知第一根蜡烛还剩；根据第二个蜡烛燃去，可知第二根蜡烛还剩；再根据“剩下的部分一样长”可知，第一个蜡烛的长度第二根蜡烛的长度；据此写出比即可。 【解答】解：第一支蜡烛第二支蜡烛 第一支蜡烛第二支蜡烛 第一支蜡烛：第二支蜡烛 答：第一支蜡烛和第二支蜡烛原来的长度比是。 故答案为：。 【点评】本题考查比的意义以及基本性质，解决此题的关键是先求出两支蜡烛剩下的分率，再根据比的意义和比的基本性质进行解答。 17．【答案】。 【分析】把文艺书的本数看作单位“1”，科普书比文艺书多，科普书的本数是文艺书的。根据比的意义，两个数相除，也叫两个数的比。即可解答。 【解答】解： 图书室科普书和文艺书的比是。 故答案为：。 【点评】本题考查了分数、比的意义。 18．【答案】2。 【分析】根据题意☆，△△可以求出☆、△的具体值，然后代入计算即可。 【解答】解：因为☆ 所以☆ 因为△△ 所以△ 所以☆△ 故答案为：2。 【点评】本题考查了简单的等量代换问题。 三．判断题（共7小题） 19．【答案】 【分析】正方体的表面积和体积单位不相同，没法比较它们的大小，由此就解决即可． 【解答】解：因为正方体的表面积和体积单位不相同，没法比较它们的大小， 所以原题说法是错误的． 故答案为：． 【点评】比较两个数的大小必须是统一单位下，面积和体积的单位不同，没法比较． 20．【答案】 【分析】小正方体拼组大正方体时，每个棱长上至少需要2个小正方体，由此即可解答。 【解答】解：小正方体拼组大正方体时，每个棱长上至少需要2个小正方体，所以拼组一个大正方体至少需要小正方体：（个，所以原题说法错误。 故答案为：。 【点评】此题考查了小正方体拼组大正方体的方法的灵活应用，结合题意分析解答即可。 21．【答案】 【分析】假设小正方体的棱长是1厘米，体积是1立方厘米，拼成的稍大的正方体棱长至少是2厘米，体积为8立方厘米，进一步求出个数。 【解答】解：假设小正方体的棱长是1厘米，体积：（立方厘米） 稍大的正方体棱长至少是2厘米，体积：（立方厘米） 需要小正方体的个数：（个 故答案为：。 【点评】此题考查运用正方体的特征与正方体的体积来解决问题。 22．【答案】 【分析】先统一单位，根据米和厘米间的进率，把米化成厘米，再比即可。 【解答】解：1米厘米 所以淘气和爸爸身高的比是。 所以原题说法错误。 故答案为：。 【点评】此题考查了比的意义，注意：单位不同时，要统一单位。 23．【答案】 【分析】最小的自然数是0，0没有倒数，求一个整数的倒数，只需把这个整数看成是分母为1的分数，然后再按求分数倒数的方法即可得到，因此原题说法不准确。 【解答】解：是自然数，的倒数是。原题说法错误。 故答案为：。 【点评】本题考查了非0自然数倒数的求法。 24．【答案】 【分析】女生与男生的人数比是，把女生的人数看成4份，男生的人数就是5份，用男生人数的份数减去女生人数的份数，求出女生比男生少几份，再用少的份数除以男生的份数即可求出女生比男生少几分之几，据此即可解答。 【解答】解： 答：女生和男生的数量比是，表示女生比男生少的说法正确。 故答案为：。 【点评】解决本题先把比看成份数，再根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解。 25．【答案】 【分析】如果〇，则△，〇，所以不符合〇，据此判断即可。 【解答】解：若〇△△△，〇△，则〇，原题说法错误。 故答案为：。 【点评】本题考查等量代换的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 四．计算题（共5小题） 26．【答案】1；；6；2.5；0.16；；2；2.6；17；。 【分析】分数乘法的计算法则，分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母； 分数除法的计算法则，除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数； 有百分数参与的运算要把百分数化成小数再计算； 表示两个0.4相乘。 【解答】解： 【点评】本题解题关键是熟练掌握分数四则运算的计算方法，理解有百分数参与的运算要把百分数化成小数再计算，表示两个0.4相乘。 27．【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数除外）比值不变，进而把比化成最简比． 【解答】解：（1） ； （2） ； （3） ； （4） ． 【点评】此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数． 28．【答案】，，。 【分析】（1）方程的两边同时减去1即可。 （2）方程的两边同时加即可。 （3）先计算方程的左边的加法，然后两边同时除以的结果。 【解答】解：（1） （2） （3） 【点评】本题考查了方程的解法，计算过程要利用等式的性质。 29．【答案】，，，0。 【分析】（1）先算除法，再算减法； （2）运用乘法分配律进行简算； （3）把除法化成乘法，再运用乘法分配律进行简算； （4）先算除法，再运用减法性质进行简算。 【解答】解：（1） （2） （3） （4） 【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。 30．【答案】1350平方厘米，248平方分米。 【分析】根据正方体的表面积公式：，长方体的表面积公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解： （平方厘米） （平方分米） 答：正方体的表面积是1350平方厘米，长方体的表面积是248平方分米。 【点评】此题主要考查正方体、长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 五．操作题（共1小题） 31【答案】 【分析】先把长方形平均分成2份，其中的1份就是，再把平均分成3份，其中的一份就是的，也就是大长方形的。 【解答】解： 【点评】本题通过图形考查了学生对于分数乘法意义的理解。 六．应用题（共6小题） 32．【答案】19页。 【分析】先把课外书总页数看作单位“1”，依据分数乘法意义，用总页数乘，求出第一天看书页数，再求出剩余的页数，并把剩下的页数看作单位“1”，依据分数乘法意义求出第二个天看的页数，进而求出已经看的页数，再加上1页即可。 【解答】解：（页 （页 （页 答：第三天应该从19页看起。 【点评】分数乘法意义是解答本题的依据，注意单位“1”的变化；第三天开始看的页数是已经看的页数加上1页。 33．【答案】30立方米。 【分析】根据题意，溢出水的体积就是石柱浸入水的体积，石柱浸入水的高为3米，根据长方体的体积公式解答即可。 【解答】解： （立方米） 答：水池溢出的水的体积是30立方米。 【点评】此题解答的关键在于明白石柱浸入水的高度，运用公式：体积，解决问题。 34．【答案】25人，20人。 【分析】航模小组和美术小组一共有45人，美术小组的人数是航模小组的，根据分数加法的意义，全部人数是航模小组人数的，根据分数除法的意义，用总人数除以其占航模小组人数的分率，即得航模小组多少人，然后用减法求出美术小组人数。 【解答】解： （人 （人 答：航模小组有25人，美术小组有20人。 【点评】首先根据已知条件求出总人数是航模小组人数的几分之几，进而求出航模小组人数是完成本题的关键。 35．【分析】第一瓶中糖占糖水的，水占糖水的，第二瓶中糖占糖水的，水占糖水的，这两瓶糖水混合，糖占，水占，根据比的意义即可写出这时糖和水的质量之比，并化成最简整数比． 【解答】解： 答：这时糖和水的质量之比是． 【点评】解答此题的关键是分别求出两瓶糖水中，糖、水各占几分之几，然后再用两瓶中糖所占的分率之和比两瓶中水所占的分率之和． 36．【分析】根据甲筐苹果重量的和乙筐苹果重量的一样重，得出甲筐苹果的重量乙筐苹果的重量；如果乙筐苹果重24千克，可求出甲筐苹果重多少千克；逆用比例的性质，即可求出甲、乙两筐苹果的质量之比． 【解答】解：甲筐苹果的重量乙筐苹果的重量， （千克）； 甲：乙 ； 答：那么甲筐苹果重22.5千克；甲、乙两筐苹果的质量之比是． 【点评】正确运用分数乘法意义，以及分数除法意义解决问题，是本题考查知识点． 37．【答案】25元。 【分析】设白坪一飞龙旅游区的成人票价是元，根据等量关系：白坪一飞龙旅游区的成人票价元天意谷景区的成人票价，列方程解答即可。 【解答】解：设白坪一飞龙旅游区的成人票价是元。 答：白坪一飞龙旅游区的成人票价是25元。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为，由此列方程解决问题。 第1页 共2页 ◎ 第2页 共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$