新疆生产建设兵团第二师华山中学2024—2025学年上学期第一次月考九年级数学试题

2024-2025学年九年级第一学期第一次月考 数学试卷 考试时间：100分钟分值：100分 出卷教师：陈燕飞 一、单选题（每题3分，共27分） 1.下列方程中，属于一元二次方程的是( A.2x+y=0 B.x-4=5x C.x2-3x=6 D.x+4=1 2用配方法解一元二次方程x2-4x+1=0时，下列变形正确的是（)， A.(x-2}=1 B.(x-2}=5 C.(x+2}3 D.（x-2}=3 3.已知x1,?是一元二次方程2x2+6x-5=0的两个实数根，则x等于（) A.3 C.-3 D.-6 4.下列关于抛物线y=x2-2的说法正确的是（) A.抛物线开口向下 B.顶点坐标为(1，~2) C.在对称轴的右侧，y随x的增大而增大 D.在对称轴的左侧，y随x的增大而增大 5将抛物线y=x2向右平移)个单位，再向上平移3个单位后，抛物线的解折式为() Ay=(x+2+3B.y=(x-2}+3 C.y=(x+2}-3 Dy=(（x-2-3 6若二次函数y=a2+bx+c(a≠0)的x与y的部分对应值如下表：则下列说法错误的是( A二次函数图象与x轴的交点有两个 1 2 3 B.2时，y随x的增大而增大 C,对称轴为直线15 D.二次函数图象与x轴交点的横坐标一个在1一0之为间，另一个在2一3之间 7.已知抛物线y=(x+1上的两点A(1,),B(x2,,如课1<红<一1，那么下列结论成立的是（) A.h<为<0 B.0<y<y C 0<y<y1 D.y2<y1<0 8.二次函数y=a+b的图象如图所示，那么一次函数y=ar+b的图象大致是( 不水子 9.己知关于x的一元二次方程M为a4batr=0、N为cx+br+a=0(ac),则下列结论：①如果5是方程M的一 个根。那么是方程N的一个根：②如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根： ③如果方程M与方程N有一个相同的根，那么这个根必是x=1.其中正确的结论是(） A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 二、填空题（每题3分，共18分） 10.一个二次函数解析式的二次项系数为1，一次项系数为0，这个二次函数的图象与y轴的交点坐标是(0,1)， 这个二次函数的解析式是 11如果m是方程x2-2x-6=0的一个根，那么代数式m2-2m+2018的值为 12若关于x的一元二次方程（化-1）316x+30有实数根，则实数k的取值范围为一 13.我市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一岳），计划安排28场比赛，应邀请多少支 球队参加比赛？若设应邀请x支球队参赛，根据题意，可列出方程 14,(新定义题)在实数范围内，对于任意实数m、n(m≠0)规定一种新运算：m※n=m2+mn-3.例如：4※2=42+ 4×2-3=21若x×2=-3,则x= I5ABC中，∠B-90°，AB5cm,BC6cm,点P从点A开始沿边AB向终点B以1cm5的速度移动，与此同 时，点2从点B开始沿边BC向终点C以2cm小的速度移动如果P、2分别从A、B同时出发，当点2运动到 点C时，两点停止运动当运动时间t为一 时，4PB2的面积为4cm2. 三、解答题（本题55分） 16.(本愿8分)用适当的方法解下列方程： B (1)3(x-1)2-6=0 (2)4x(x+2)=5x+10 17.(本题6分)已知抛物线y=a2+bx+3的对称轴是直线x=1. (1)求证：2a+b=0 (2)若关于x的方程+bx+3=0的一个根为3，求方程的另一个根m, 第2可共4 ]8.(本题6分)某涵洞的截面是抛物线形，当拱项离水面3m时，水面AB宽6m(如图1)·水面降1m后，水面宽度为 多少米？请利用图2所示平面直角坐标系解快问题，（保留根号） 图2 19.(本题6分)如图，在长为54米、宽为38米的矩形草地上修同样宽的路，余下部分种植草坪.要使草坪的面积 为1872平方米，路宽为多少米？ 20.（本题9分)某商城在2023年端午节期间促销某品牌冰箱，每台进价为2500元，标价为3000元. (1)商城举行了“新老用户棕是情"摸奖活动，将冰箱连续两次降价，每次降价的百分率相同，最后以每台2430元的价 格卖给中奖者，求每次降价的百分率： (2)经市场调研表明：当每台冰箱的售价为2900元时，平均每天能售出8台，当每台售价每降低50元时，平均每天能 多售出4台，若商城要想使该品牌冰箱平均每天的销售利润为5000元，则每台冰箱的应降价多少元？ 21,(本题10分)教育部颁布的《义务教育劳动课程标准》中，要求以丰當开放的劳动项目为载体，培养学生的劳 动价值观和良好的劳动品质。学校生态园新一年也有了新的规划，请你根据素材完成任务。 学校生态园2024年春季规划 市场调研A,B两种 (1)A型劳动工具的单价比B型劳动工具少3元， 紫材一 型号的劳动工具价 (2)用3000元购买A型劳动工具的数量与用3450元购买B型劳动工具的数量相 格. 等。 计划购买A,B两种 (1)A,B两种型号的劳动工具共100个. 素材二 型号的劳动工具 (2)B型劳动工具的数量不少于A型劳动工具数量的一半， 新规划一块矩形苗 用长为34米的篱笆，围成一面利用墙（墙的最大可用长度为16米）的一个矩形 紫材三 圈ABCD 场地花围ABCD,AB边.上留有2米宽的小门EF(用其他材料做，不用篱笆围) 问题解决 任务一 根据素材一，求A,B两种型号劳动工具的单价各是多少元.· 任务二 根据素材二，在任务一的条件下，求购买这批劳动工具的最少费用. 根据素材三，设花圃的一边AD长为x(米)，面积为y(平方米)， 16米 任务三 (1)若矩形场地面积为144平方米，求矩形场地的长和宽： (2)矩形场地的长和宽为多少时，矩形场地的面积最大，并求出最大面积。 2(本题10分)如图，二次函数y=(x+2}+m的图象与y轴交于点C,点B在地抛物线上且与点C关于抛物线 的对称轴对称，已知一次函数y=a(十b的图象经过该二次函数图象上的点A(一1,0)及点B. (1)求二次函数与一次函数的解析式： (2)根据图象，写出满足(x+2}+m≥x+b的x的取值范围。 (3)在线段AB下方的抛物线上存在点M,求△BMA面积的最大值，并求出点M的坐标， y个 第2可共4