《小数的性质》导学案-2023-2024学年四年级下册数学人教版

四年级下册《小数的性质》导学案   一、学习目标 1. 深入探究并清晰理解小数的性质，包括其内涵、表现形式和适用条件。 2. 熟练掌握运用小数的性质对小数进行化简和改写的方法与技巧，能够准确、迅速地完成相关操作。 3. 经历观察、比较、猜想、推理、验证等一系列数学探究活动，培养严谨的逻辑思维能力、科学的研究方法和创新意识。 4. 体会数学知识的内在逻辑性和系统性，感受数学的严谨之美，激发对数学学科的浓厚兴趣和深度探索的欲望。 二、学习重难点 1. 重点 全面、透彻地理解小数的性质，即小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 熟练运用小数的性质，正确化简小数和将小数改写成指定数位的小数。 2. 难点 准确区分小数的“末尾”和“中间”，避免在应用小数性质时出现错误。 理解小数性质背后的数学原理，以及其在数学体系中的地位和作用。 三、学习过程 （一）情境导入 1. 超市里，小明看到一支铅笔标价为 0.50 元，而小红看到的标价是 0.5 元，他们俩产生了疑问，这两个价格是一样的吗？ 思考：为什么会产生这样的疑问？ 猜测：这两个价格是否相等？ 2. 带着这个疑问，我们开始今天的学习，学完之后你就能解答这个问题了。 （二）探究小数的性质 1. 比较 0.1 米、0.10 米和 0.100 米的大小。 先想一想 1 分米、10 厘米、100 毫米之间的关系。（因为 1 分米 = 10 厘米 = 100 毫米） 再将它们改写成以“米”为单位的小数。 得出：0.1 米 = （0.1）米 ， 0.10 米 = （0.10）米 ， 0.100 米 = （0.100）米 。 观察这三个小数，思考以下问题： 从数值上看，它们有什么相同点和不同点？ 为什么它们的数值相等？ 小组讨论并交流自己的想法。 2. 比较 0.3 和 0.30 的大小。 方法一：在正方形中分别表示出 0.3 和 0.30 ，观察涂色部分的大小。 动手画一画，直观感受两个小数所代表的面积大小。 说一说你观察到了什么？ 方法二：通过计数单位来比较。 0.3 的计数单位是（0.1），它有（3）个这样的计数单位；0.30 的计数单位是（0.01），它有（30）个这样的计数单位。 思考：虽然计数单位和个数不同，但为什么它们表示的大小相等？ 归纳总结：不管是通过图形直观比较还是从计数单位的角度分析，都能得出 0.3 和 0.30 的大小相等。 3. 归纳总结小数的性质： 经过前面的探究，我们可以得出小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 强调：这里的“末尾”是关键，要与小数中间的“0”区分开来。 （三）小数性质的应用 1. 化简下面的小数。 0.70 = （0.7） ， 105.0900 = （105.09） 思考并讨论： 化简小数时，依据什么去掉小数末尾的“0”？ 去掉小数末尾的“0”后，小数的数值有没有发生变化？为什么？ 总结化简小数的方法和注意事项。 2. 不改变数的大小，把下面各数写成三位小数。 0.2 = （0.200） ， 4.08 = （4.080） ， 3 = （3.000） 想一想： 怎样在小数的末尾添上“0”？ 添上“0”后，数的大小为什么不变？ 总结改写小数的方法和要点。 （四）巩固练习 1. 判断题。 小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，计数单位也不变。 （×） 分析：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，但计数单位会发生变化。 在一个小数的末尾添上两个 0，这个小数就扩大到原来的 100 倍。 （×） 分析：根据小数的性质，在小数末尾添上 0，小数大小不变。 0.5 和 0.50 的大小相等，计数单位也相同。 （×） 分析：0.5 和 0.50 大小相等，但计数单位不同，0.5 的计数单位是 0.1，0.50 的计数单位是 0.01。 2. 化简下列小数。 0.080 = （0.08） ， 0.790 米 = （0.79 米） ， 300.300 = （300.3） 独立完成后，同桌互相检查，指出错误并改正。 3. 不改变数的大小，把下面各数改写成小数部分是三位的小数。 0.27 = （0.270） ， 10.8 = （10.800） ， 8.18 = （8.180） 完成后展示部分同学的答案，共同评价和讨论。 （五）课堂小结 1. 这节课我们学习了什么知识？ 引导学生回顾小数的性质、化简和改写小数的方法。 2. 小数的性质是什么？ 再次强调小数的性质，让学生加深记忆。 3. 怎样应用小数的性质化简和改写小数？ 总结应用小数性质的步骤和注意事项。 （六）拓展延伸 1. 思考：4.08 去掉“0”后，小数的大小会发生变化吗？计数单位呢？ 分析：如果去掉末尾的“0”，小数大小不变，但计数单位会变；如果去掉中间的“0”，小数大小会改变。 学科网（北京）股份有限公司 $$