3.4力的合成和分解 提优训练（一）-2024-2025学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

2024-2025学年人教版高一物理（必修一）《3.4力的合成和分解》提优训练（一） （时间：60分钟 满分：100分） 一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。 1．有两个共点力F1＝2 N，F2＝4 N，它们合力F的大小可能是(　　) A．1 N B．5 N C．7 N D．9 N 2.关于两个大小不变的共点力与其合力的关系，下列说法正确的是(　　) A．合力的大小随两力夹角增大而增大 B．合力的大小不能小于分力中最小者 C．合力的大小一定大于分力中最大者 D．两个分力夹角小于180°时，合力大小随夹角减小而增大 A错，D对。合力的大小可能比分力大，也可能比分力小，还有可能等于分力，B、C错。 3．两个共点力F1与F2的合力大小为6 N，则F1与F2的大小可能是(　　) A．F1＝2 N，F2＝9 N B．F1＝4 N，F2＝8 N C．F1＝1 N，F2＝8 N D．F1＝2 N，F2＝1 N 4．两个大小相等的共点力F1、F2，当它们之间的夹角为90°时合力的大小为20 N，则当它们之间夹角为120°时，合力的大小为(　　) A．40 N B．10 N C．20 N D．10 N 5．同时作用在某物体上的两个方向相反的共点力，大小分别为6 N和8 N，当8 N的力逐渐减小到零的过程中，两力合力的大小(　　) A．先减小后增大 B．先增大后减小 C．逐渐增大 D．逐渐减小 6.两个共点力的大小分别为F1和F2，作用于物体的同一点．两力同向时，合力为A，两力反向时，合力为B，当两力互相垂直时合力为(　　) A.　　B. C. D. 7.设有三个力同时作用在质点P上，它们的大小和方向相当于正六边形的两条边和一条对角线，如图所示，这三个力中最小的力的大小为F，则这三个力的合力等于(　　) A．3F B．4F C．5F D．6F 第7题图 第8题图 第9题图 8．如图所示为两个共点力的合力F的大小随两分力的夹角θ变化的图象，则这两个分力的大小分别为(　　) A．1 N和4 N B．2 N和3 N C．1 N和5 N D．2 N和4 N 9.如图所示，一个物体由绕过定滑轮的绳拉着，分别用图中所示的三种情况拉住。在这三种情况下，若绳的张力分别为FT1、FT2、FT3，轴心对定滑轮的支持力分别为FN1、FN2、FN3，滑轮的摩擦、质量均不计，则(　　) A．FT1＝FT2＝FT3，FN1>FN2>FN3 B．FT1>FT2>FT3，FN1＝FN2＝FN3 C．FT1＝FT2＝FT3，FN1＝FN2＝FN3 D．FT1<FT2<FT3，FN1<FN2<FN3 10.如图所示，有5个力作用于同一点O，表示这5个力的有向线段恰构成一个正六边形的两邻边和三条对角线，已知F1＝10 N，求这5个力的合力大小(　　) A．50 N B．30 N C．20 N D．10 N 第10题图 第11题图 第12题图 11.水平横梁一端插在墙壁内，另一端装小滑轮B。轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m＝10 kg的重物，∠CBA＝30°，如图所示，则滑轮受到绳子的作用力为(g取10 m/s2)(　　) A．50 N　　　　　　　B．50 N C．100 N D．100 N 12．如图所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角都为45°，日光灯保持水平，所受重力为G，左右两绳的拉力大小分别为(　　) A．G和G B.G和G C.G和G D.G和G 二、填空题(本题共2小题，共24分．按题目要求作答) 13．（12分）某学习小组在“探究求合力的方法”的实验中： (1)其中的两个实验步骤分别是： A．在水平放置的方木板上固定一张白纸，用图钉把橡皮条的一端固定在方木板上，另一端拴上两个绳套，通过细绳同时用两个弹簧测力计(弹簧测力计与方木板平面平行)互成角度地拉橡皮条，使它与细绳的结点到达某一位置O点，在白纸上用铅笔记下O点的位置和读出两个弹簧测力计的示数F1和F2； B．只用一只弹簧测力计，通过细绳拉橡皮条，使它的伸长量与两个弹簧测力计拉时相同，读出此时弹簧测力计的示数F′和记下细绳的方向。请指出以上步骤中的错误或疏漏： A中是________________________，B中是________________________。 (2)该学习小组纠正了(1)中的问题后，某次实验中两个弹簧测力计的拉力F1、F2已在甲图中画出，图中的方格每边长度表示2 N，O点是橡皮条的结点，请用直角三角板严格作出合力F的图示，并求出合力的大小为________ N。 (3)图乙是某同学在白纸上根据实验结果作出的力的示意图，F和F′中________是F1和F2合力的实际测量值。 14．（12分）某同学用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”。弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M。弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置。分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向。 (1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为________ N。 (2)下列不必要的实验要求是________。(请填写选项前对应的字母) A．应测量重物M所受的重力 B．弹簧测力计应在使用前校零 C．拉线方向应与木板平面平行 D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置 (3)某次实验中，该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，请您提出两个解决办法。 三、计算题(本题共2小题，共28分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位) 15.（8分）如图所示工人在推一台割草机，其推力F＝100 N，方向与水平面夹角为30°. （1）若割草机重300 N，则割草机对地面向下的合力是多少？ （2）如果工人对割草机施加的作用力为拉力，与F大小相等、方向相反，则割草机作用在地面上的合力又是多少？ 16.（10分）质量m＝4kg的物块在水平桌面上惯性滑行，如图所示。已知物块与桌面间的动摩擦因数μ＝0.75，重力加速度g＝10m/s2 ， （1）物块受到哪几个力的作用？画出受力示意图。 （2）物块所受的支持力F多大？摩擦力f多大？ （3）桌面对物块的作用力的合力F合多大？ 18.（10分）杨浦大桥是继南浦大桥之后又一座跨越黄浦江的我国自行设计建造的双塔双索面迭合梁斜拉桥，如图所示．挺拔高耸的208米主塔似一把利剑直刺穹苍，塔的两侧32对钢索连接主梁，呈扇面展开，如巨型琴弦，正弹奏着巨龙腾飞的奏鸣曲．假设斜拉桥中某对钢索与竖直方向的夹角都是30°，每根钢索中的拉力都是3×104 N，那么它们对塔柱形成图的合力有多大？方向如何？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年人教版高一物理（必修一）《3.4力的合成和分解》提优训练（一） （时间：60分钟 满分：100分） 一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。 1．有两个共点力F1＝2 N，F2＝4 N，它们合力F的大小可能是(　　) A．1 N B．5 N C．7 N D．9 N 【答案】　B 【解析】　由|F1－F2|≤F≤|F1＋F2|知，它们合力范围为2≤F≤6，B正确。 2.关于两个大小不变的共点力与其合力的关系，下列说法正确的是(　　) A．合力的大小随两力夹角增大而增大 B．合力的大小不能小于分力中最小者 C．合力的大小一定大于分力中最大者 D．两个分力夹角小于180°时，合力大小随夹角减小而增大 【答案】D 【解析】在夹角小于180°范围内，合力的大小随两力夹角增大而减小，随夹角减小而增大，A错，D对。合力的大小可能比分力大，也可能比分力小，还有可能等于分力，B、C错。 3．两个共点力F1与F2的合力大小为6 N，则F1与F2的大小可能是(　　) A．F1＝2 N，F2＝9 N B．F1＝4 N，F2＝8 N C．F1＝1 N，F2＝8 N D．F1＝2 N，F2＝1 N 【答案】　B 【解析】　由于合力大小范围为：|F1－F2|≤F≤|F1＋F2|，可以对每组数据进行简单加减确定其合力范围，只要其区间有6 N的就可以是解，所以B正确。 4．两个大小相等的共点力F1、F2，当它们之间的夹角为90°时合力的大小为20 N，则当它们之间夹角为120°时，合力的大小为(　　) A．40 N B．10 N C．20 N D．10 N 【答案】B 【解析】设F1＝F2＝F，当它们之间的夹角α＝90°时，如图甲所示，由画出的平行四边形(为正方形)得合力为F合＝＝＝F.所以F＝F合＝×20 N＝10 N. 当两分力F1和F2之间夹角变为β＝120°时，同理画出平行四边形，如图乙所示．由于平行四边形的一半为一等边三角形，因此其合力F合′＝F1＝F2＝10 N. 5．同时作用在某物体上的两个方向相反的共点力，大小分别为6 N和8 N，当8 N的力逐渐减小到零的过程中，两力合力的大小(　　) A．先减小后增大 B．先增大后减小 C．逐渐增大 D．逐渐减小 【答案】A 【解析】当8 N的力减小到6 N时，两个力的合力最小为0，若再减小，两力的合力又将逐渐增大，两力的合力最大为6 N，故A正确． 6.两个共点力的大小分别为F1和F2，作用于物体的同一点．两力同向时，合力为A，两力反向时，合力为B，当两力互相垂直时合力为(　　) A.　　B. C. D. 【答案】B 【解析】由题意知，F1＋F2＝A，|F1－F2|＝B，故F1(F2)＝、F2(F1)＝.当两个力垂直时，合力F＝＝ ＝ . 7.设有三个力同时作用在质点P上，它们的大小和方向相当于正六边形的两条边和一条对角线，如图所示，这三个力中最小的力的大小为F，则这三个力的合力等于(　　) A．3F B．4F C．5F D．6F 【答案】A 【解析】由几何关系得F3＝2F，又F1、F2夹角为120°，大小均为F，故其合力大小为F，方向与F3相同，因此三个力的合力大小为3F.A正确． 第7题图 第8题图 第9题图 8．如图所示为两个共点力的合力F的大小随两分力的夹角θ变化的图象，则这两个分力的大小分别为(　　) A．1 N和4 N B．2 N和3 N C．1 N和5 N D．2 N和4 N 【答案】B 【解析】由题图知，两力方向相同时，合力为5 N．即F1＋F2＝5 N；方向相反时，合力为1 N，即|F1－F2|＝1 N．故F1＝3 N，F2＝2 N，或F1＝2 N，F2＝3 N，B正确． 9.如图所示，一个物体由绕过定滑轮的绳拉着，分别用图中所示的三种情况拉住。在这三种情况下，若绳的张力分别为FT1、FT2、FT3，轴心对定滑轮的支持力分别为FN1、FN2、FN3，滑轮的摩擦、质量均不计，则(　　) A．FT1＝FT2＝FT3，FN1>FN2>FN3 B．FT1>FT2>FT3，FN1＝FN2＝FN3 C．FT1＝FT2＝FT3，FN1＝FN2＝FN3 D．FT1<FT2<FT3，FN1<FN2<FN3 【答案】　A 【解析】　由于定滑轮只改变力的方向，不改变力的大小，所以FT1＝FT2＝FT3。又轴心对定滑轮的支持力等于绳对其的合作用力，而已知两个分力的大小，两分力夹角θ(0<θ<120°)越大，合力F越小，故FN1>FN2>FN3，A正确。 10.如图所示，有5个力作用于同一点O，表示这5个力的有向线段恰构成一个正六边形的两邻边和三条对角线，已知F1＝10 N，求这5个力的合力大小(　　) A．50 N B．30 N C．20 N D．10 N 【答案】　B 【解析】　由力的平行四边形定则可知，图中F2与F4的合力等于F1，F3与F5的合力也等于F1，故这5个力的合力为3F1＝30 N。B正确。 第10题图 第11题图 第12题图 11.水平横梁一端插在墙壁内，另一端装小滑轮B。轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m＝10 kg的重物，∠CBA＝30°，如图所示，则滑轮受到绳子的作用力为(g取10 m/s2)(　　) A．50 N　　　　　　　B．50 N C．100 N D．100 N 【答案】C 【解析】本题考查合力的计算，关键是明确绳子拉力的夹角是120°。如图所示。以滑轮为研究对象，悬挂重物的绳的拉力是F＝mg＝100 N，故小滑轮受到绳的作用力沿BC、BD方向，大小都是100 N。从图中看出，∠CBD＝120°，∠CBE＝∠DBE，得∠CBE＝∠DBE＝60°，即△CBE是等边三角形，故F合＝100 N。 12．如图所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角都为45°，日光灯保持水平，所受重力为G，左右两绳的拉力大小分别为(　　) A．G和G B.G和G C.G和G D.G和G 【答案】　B 【解析】　根据对称性知两绳拉力大小相等，设为F，其夹角为90°，根据两力相等合力的公式F合＝2Fcos，得F合＝2Fcos。日光灯处于平衡状态，合力与重力平衡，于是有2Fcos45°＝G解得F＝G，B正确。 二、填空题(本题共2小题，共24分．按题目要求作答) 13．（12分）某学习小组在“探究求合力的方法”的实验中： (1)其中的两个实验步骤分别是： A．在水平放置的方木板上固定一张白纸，用图钉把橡皮条的一端固定在方木板上，另一端拴上两个绳套，通过细绳同时用两个弹簧测力计(弹簧测力计与方木板平面平行)互成角度地拉橡皮条，使它与细绳的结点到达某一位置O点，在白纸上用铅笔记下O点的位置和读出两个弹簧测力计的示数F1和F2； B．只用一只弹簧测力计，通过细绳拉橡皮条，使它的伸长量与两个弹簧测力计拉时相同，读出此时弹簧测力计的示数F′和记下细绳的方向。请指出以上步骤中的错误或疏漏： A中是________________________，B中是________________________。 (2)该学习小组纠正了(1)中的问题后，某次实验中两个弹簧测力计的拉力F1、F2已在甲图中画出，图中的方格每边长度表示2 N，O点是橡皮条的结点，请用直角三角板严格作出合力F的图示，并求出合力的大小为________ N。 (3)图乙是某同学在白纸上根据实验结果作出的力的示意图，F和F′中________是F1和F2合力的实际测量值。 【答案】　(1)没有记录两拉力的方向　没有说明要把结点拉至O点 (2)图见解析　14.1(或10)　(3)F′ 【解析】　(1)步骤A中需记录O点位置，两拉力的大小和方向，题目漏掉了两拉力方向；用一个弹簧秤拉橡皮条时，需保证力的作用效果相同，即要把结点拉至O点，而不是使它的伸长量与两弹簧测力计拉时相同。(2)利用尺规作图作出以两个拉力长度为边长的平行四边形如图所示，根据标度测算出合力的大小为10 N。 (3)图中F是根据平行四边形定则做出的合力，实际测量值应该是F′。 14．（12分）某同学用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”。弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M。弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置。分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向。 (1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为________ N。 (2)下列不必要的实验要求是________。(请填写选项前对应的字母) A．应测量重物M所受的重力 B．弹簧测力计应在使用前校零 C．拉线方向应与木板平面平行 D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置 (3)某次实验中，该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，请您提出两个解决办法。 【答案】　(1)3.6　(2)D (3)①减小弹簧测力计B的拉力；②减小重物M的质量(或将A更换成较大量程的弹簧测力计、改变弹簧测力计B拉力的方向等)。 【解析】　(1)由题图知，弹簧测力计A的分度值为0.2 N，读数为3.6 N。(2)验证力的平行四边形定则，一定要记好合力与两分力的大小与方向，与结点位置无关，D错误；M的重力即合力，A正确；测量前弹簧测力计调零才能测量准确，B正确；拉线与木板平行才能保证力在木板平面内，C正确。 (3)对O点受力分析如图所示，可见若减小FOA可调节FOB的大小或方向，调节OA方向或减小物重G等。 三、计算题(本题共2小题，共28分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位) 15.（8分）如图所示工人在推一台割草机，其推力F＝100 N，方向与水平面夹角为30°. （1）若割草机重300 N，则割草机对地面向下的合力是多少？ （2）如果工人对割草机施加的作用力为拉力，与F大小相等、方向相反，则割草机作用在地面上的合力又是多少？ 解：（1）推力向下的分力F1＝Fsin30°＝50 N， 对地面作用力F合＝F1＋mg＝350 N （2）解：反向施加拉力时F合′＝mg－F1＝250 N． 16.（10分）质量m＝4kg的物块在水平桌面上惯性滑行，如图所示。已知物块与桌面间的动摩擦因数μ＝0.75，重力加速度g＝10m/s2 ， （1）物块受到哪几个力的作用？画出受力示意图。 （2）物块所受的支持力F多大？摩擦力f多大？ （3）桌面对物块的作用力的合力F合多大？ 解：（1）物块受三个力：重力、弹力、摩擦力。如图示； （2）物块所受的支持力F＝mg＝40N 摩擦力：f ＝μF＝0.75×40N=30N （3）桌面对物块的作用力的合力F合＝ ＝50N 18.（10分）杨浦大桥是继南浦大桥之后又一座跨越黄浦江的我国自行设计建造的双塔双索面迭合梁斜拉桥，如图所示．挺拔高耸的208米主塔似一把利剑直刺穹苍，塔的两侧32对钢索连接主梁，呈扇面展开，如巨型琴弦，正弹奏着巨龙腾飞的奏鸣曲．假设斜拉桥中某对钢索与竖直方向的夹角都是30°，每根钢索中的拉力都是3×104 N，那么它们对塔柱形成图的合力有多大？方向如何？ 解：把两根钢索的拉力看成沿钢索方向的两个分力，以它们为邻边画出一个平行四边形，其对角线就表示它们的合力．由对称性可知，合力方向一定沿塔柱竖直向下．下面用两种方法计算这个合力的大小． 解法一　作图法(如图甲所示)自O点引两根有向线段OA和OB，它们跟竖直方向的夹角都为30°，取单位长度为1×104 N，则OA和OB的长度都是3个单位长度．量得对角线OC长为5.2个单位长度，所以合力的大小为F＝5.2×1×104 N＝5.2×104 N. 解法二　计算法(如图乙所示) 根据这个平行四边形是一个菱形的特点，如图乙所示，连接AB，交OC于D，则AB与OC互相垂直平分，即AB垂直于OC，且AD＝DB、OD＝OC.在直角三角形AOD中，∠AOD＝30°，而OD＝OC，则有F＝2F1cos 30°＝2×3×104× N≈5.2×104 N. 学科网（北京）股份有限公司 $$