4.2.2指数函数的图象及性质第一课时说课课件-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

指数函数的图象与性质 主讲人： 日期： 1. 说教材 2. 说学习目标 3. 说教学重难点 4. 说学情 目录 5. 说教法和学法 6. 说教学过程 2 01说教材 教材选用的2019年人教版高中数学必修一。本节内容是教材的第四章第2节，也是本章的重点内容之一。在研究指数函数性质的过程中，教材强调数形结合思想方法的运用，利用指数函数的图象探究指数函数的性质，并用所得到的性质进一步理解指数函数的图象。 教材通过类比幂函数，引导学生通过列表描点画出的图象，观察图象，归纳其范围、公共点、增减性等共性，然后概括出指数函数的定义域、值域、定点和单调性。还让学生利用所得的性质，进一步分析两类指数函数的图象，达到以形助数和以数助形的思想方法。 02说学习目标 （1）通过书本P116的“探究”,画出其图象，感知指数函数图象 （2）根据所画的图象，归纳其性质 （3）根据所得性质，类比同类函数的图象，进而得出两类指数函数的图象及其性质 （4）会利用所得性质，比较两个数的大小 03说教学重难点 重点：理解两类指数函数的图像及其性质 难点：会应用性质比较两个数的大小 知识储备 04说学情 学习兴趣 本次授课的对象是高一6班和7班学生，他们已经具备了一定的知识储备，比如描点画图，整数指数幂的运算等 1、学生对知识点的概括能力较薄弱，因此需要创设问题情景，引导学生归纳 2、知识点的综合运用能力较薄弱。因此需要通过例题，引导学生归纳同类型题目的步骤，让学生模仿练习，再进一步提高难度。 学习能力 每个班都有10个左右的同学提不起数学学习兴趣，大部分是是因为初中以来基础都太薄弱，所以没有信心去学习。其余同学的学习热情都在不断提高。 教法分析 1、教师通过问题链的教学模式，使得一些抽象的概念具体化，帮助学生更好地理解内容，以及培养学生严谨的逻辑推理能力。 2、课堂始终以学生为核心，提升学生的课堂参与感。 学法分析 1、学生根据教师设置的问题链，独立完成任务。 2、跟着教师的引导思路，回答问题，做好笔记。 3、课后及时巩固 05说学法和教法 复习导入 揭示课题 A B D E C 创设情境 引入新课 共性归纳 性质引出 小结提升 布置作业 问题应用 知识巩固 教学过程 06说教学过程 复习导入、揭示课题（2min） 前面学习了指数函数的概念，试着回忆下面的知识点 1．指数函数：形如_________________的函数叫指数函数． 2．定义域：指的是_____________的取值范围． 3．值域：指的是_____________的取值范围． 4．单调性： （1），且，若，则函数在区间上是单调递____． （2），且，若，则函数在区间上是单调递____． 那么指数函数的图象及其性质是怎样的呢 自变量 函数值 增 减 创设情境、引入新课（5min） 问题1 请用列表描点的方法，画出函数的图象;【书本P116】 (1)请填写下列表格 x -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 y 0.35 0.71 1.41 2.83 (2)请画出该函数的图象 0.25 0.5 1 2 4 (-2,0.25) (-1.5,0.35) (-1,0.5) (-0.5,0.71) (0,1) (0.5,1.41) (1,2) (1.5,2.83) (2,4) 创设情境、引入新课（5min） 问题2 请用列表描点的方法，画出函数的图象;【书本P116】 (1)请填写下列表格 x -2 -1 0 1 2 y (2)请画出该函数的图象 4 2 1 0.5 0.25 (-2,4) (-1,2) (0,1) (1,0.5) (2,0.25) 共性归纳、性质引出（3min） 图象 定义域 值域 定点 单调性 对称性 R R （0，+∞） （0，+∞） （0，1） （0，1） 增函数 减函数 的图象关于__________对称 y轴 共性归纳、性质引出（5min） 项目 0＜a＜1 a＞1 图象 定义域 值域 定点 单调性 对称性 指数函数的性质 R R （0，+∞） （0，+∞） （0，1） （0，1） 减函数 增函数 的图象关于__________对称 y轴 自主探究、分析概念（5min） 巩固知识点，典型例题 教材例3：P117 比较下列各题中两个值的大小 （2） （4） （3） （1）问1：这两个数有什么异同之处呢？ （2）问2：属于哪种指数函数图象？ （3）问3：其单调性是？ 比较幂值大小的三种类型及处理方法 ①底数相同，指数不同：利用指数函数的单调性来判断 ②底数不同，指数相同：利用幂函数的单调性来判断 ③底数不同，指数不同：分别与1作比较 问题应用、知识巩固（10min） 运用知识 强化练习 教材练习P118 （1） 比较下列各题中两个值的大小 （2） （3） （4） 课堂小结（3min） 1、指数函数图象的分类有那两种？ 2、这两种类型图象的定义域是？值域是？单调性是？过哪个定点？ 3、根据指数函数的单调性，可以解决什么问题？ 4、本节课用到了什么数学思想？ 5、本节课的学习路径是什么？ 16 作业布置（2min） 大本的优化方案：P96考点二例2，跟踪训练1、2 17 板书设计 1.指数函数：形如 2.指数函数的图象及性质： a的范围 0＜a＜1 a＞1 图象 定义域 R 值域 （0，+∞） 定点 （0，1） 单调性 减函数 增函数 对称性 的图象关于y轴对称 18 如有不足之处，请各位老师批评指正 谢谢聆听 $$