上海市嘉定区交大附中附属嘉定德富中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷

2024学年第一学期期中检测 七年级数学试卷 （考试时间：90分钟 满分100分） 一、选择题（本大题共6题，每题2分，共12分） 1. 下列单项式的次数是次的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列语句中正确的是（ ） A. 是单项式 B. C. （是有理数） D. 底数是 3. 下列多项式能用完全平方公式因式分解的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥中符合平方差公式特征的有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5. 若，则的值是（ ） A. 0 B. 1 C. D. 2 6. 已知实数a，b，c，d满足，且，，则（ ） A. a、c都是正数 B. a、c都是负数 C. a、c互为相反数 D. 以上都不对 二、填空题（本大题共12题，每题2分，共24分） 7. 多项式的常数项是______ 8. 多项式的公因式是________． 9. 关于、的单项式与是同类项，则______ 10. 将整式按的升幂排列______ 11. 已知，，则____． 12. 若，，则______． 13. 计算：______ 14. 因式分解：______ 15. 如果，那么_________. 16. 如果关于的二次三项式是完全平方式，那么的值是______． 17. 已知，则______ 18. 式子，此时，叫做以为底的对数，记为（即）．一般地，若（且，），则叫做以为底的对数，记为（即）．如，则叫做以为底的对数，记为，则，同理，．由此可以得到下列式子：，根据以上的信息及运算关系，若，则______ 三、计算题（本大题共6题，每题6分，共36分） 19. 计算： 20. 计算： 21. 计算： 22. 计算： 23. 因式分解： 24. 分解因式 四、解答题（本大题共4题，25－26每题6分，27－28每题8分，共28分） 25. 先化简，再求值：，其中 26. 若的展开式中不含x的二次项和一次项，求a，b的值． 27. 如图，已知长方形的边长为a，边长为b，正方形的边长为c，点G在上，用a、b、c表示下列图形的面积． （1）求的面积； （2）以G为圆心，以c为半径画弧，求图中虚线所围图形的面积（结果保留） 28. 阅读理解： 条件①：无论代数式A中的字母取什么值，A都不小于常数M；条件②：代数式A中的字母存在某个取值，使得A等于常数M；我们把同时满足上述两个条件的常数M叫做代数式A的下确界． 例如： ， ， （满足条件①） 当时，（满足条件②） 4是的下确界． 又例如： ，由于，所以，（不满足条件②）故4不是的下确界． 请根据上述材料，解答下列问题： （1）求的下确界． （2）若代数式的下确界是1，求m的值． （3）求代数式的下确界． 2024学年第一学期期中检测 七年级数学试卷 （考试时间：90分钟 满分100分） 一、选择题（本大题共6题，每题2分，共12分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共12题，每题2分，共24分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】36 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】12 【16题答案】 【答案】或 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】## 三、计算题（本大题共6题，每题6分，共36分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】 【24题答案】 【答案】(a+b)2(a-b)2 四、解答题（本大题共4题，25－26每题6分，27－28每题8分，共28分） 【25题答案】 【答案】； 【26题答案】 【答案】； 【27题答案】 【答案】（1） （2） 【28题答案】 【答案】（1） （2） （3）6 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $