四川省绵阳东辰学校2024--2025学年八年级上学期第一学月知识清扫数学试卷

绵阳东辰学校2024-2025学年八年级上学期第一学月知识清扫数学试卷 A卷（100分） 一．选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分） 1. 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史，下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若点与点关于轴对称，则的值是（ ） A. B. C. 1 D. 2 3. 工人师傅经常利用角尺平分一个任意角，如图所示，是一个任意角，在边，上分别取（，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与，重合，这时过角尺顶点的射线就是的平分线．你认为工人师傅在此过程中用到的三角形全等的判定方法是这种作法的道理是（　　） A. B. C. D. 4. 在下列条件中不能判定为直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ） A. 三角形的三条高都在三角形内部 B. 三角形的三条中线交于一点 C. 等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合 D. 三角形各边的垂直平分线交点在三角形内部 6. 下列条件中能判定的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 7. 如图，是的中线，，若的周长比的周长大，则的长为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，将长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C的对应点为若，则的度数为（ ）． A. B. C. D. 9. “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的.借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒，组成，两根棒在点相连并可绕转动，点固定，，点，可在槽中滑动，若，则的度数是（ ） A. 60° B. 65° C. 75° D. 80° 10. 如图，在中，，，，是的中线，是的角平分线，交的延长线于F点，则的长（ ） A. 5 B. 5.5 C. 6 D. 6.5 11. 中，厘米，厘米，点D为的中点．如果点P在线段上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当与全等时，v的值为（ ） A. 2或5 B. 3或5 C. 1或3 D. 2或3 12. 在平面直角坐标系中，已知，，若点C在x轴上，且为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（ ） A. 3 B. 4 C. 7 D. 8 二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 一个凸多边形的内角和与外角和相等，它是______边形． 14. 如图所示，，，，，，则________． 15. 如图，中，，边的垂直平分线分别交于点D，E，垂足分别为点F，G，的周长为5，中边的长度是________． 16. 如图，______度． 17. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则其顶角为________． 18. 如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于点D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于点E，与CD相交于点F，H是边BC的中点，连接 DH与 BE相交于点 G，若GE＝3，则BF＝_____． 三．解答题（本大题共5个小题，共46分） 19. 用一条长41cm的细绳围成一个三角形，已知此三角形的第一条边为xcm，第二条边是第一条边的3倍少4cm． （1）请用含x的式子表示第三条边的长度． （2）若此三角形恰好是一个等腰三角形，求这个等腰三角形的三边长． 20. 如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E． （1）若∠A=40°，∠BDC=60°，求∠BED的度数； （2）若∠A-∠ABD=20°，∠EDC=65° ，求∠A的度数． 21. 如图，在中，是边上一点，是边的中点，作交的延长线于点． (1)证明：； (2)若，，，求． 22. 如图，在中，于点，点在上，，，点为的中点，连接并延长至点，使，连接．求证： （1）； （2）． 23. 在四边形中，，，平分，E为边上一点，且． （1）如图1，求证：； （2）如图2，，点M作上，且．若，，，求的长（用含a，b，c的式子表示）． B卷（20分） 四．附加题（1-4每小题3分，5题8分，共20分） 24. 如图，依据尺规作图的痕迹，求的度数_________°． 25. 如图，且，且，其中，，，计算图中实线所围成的图形的面积S是_________________． 26. 如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝100°，点D在线段AB上运动（D不与A，B重合），连接CD，作∠CDE＝40°，DE交BC于点E．若△CDE是等腰三角形，则∠ADC的度数是_____． 27. 如图，在锐角中，是边上的高，分别以、为一边，向外作等腰和等腰，其中，连接、、，与的延长线交于点，下列5个结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的有________． 28. 在平面直角坐标系中，点，，且a，b满足，点P为线段上（不与A、B两点重合）一点，连接． （1）如图1，过点A作轴，且满足，求证：； （2）如图2，C，D分别为，上的两点，且，点P满足，过点P作交的延长线于点E，试探究，，之间的数量关系，并给出证明． 绵阳东辰学校2024-2025学年八年级上学期第一学月知识清扫数学试卷 A卷（100分） 一．选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】B 二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【13题答案】 【答案】四 【14题答案】 【答案】##55度 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】135°或45° 【18题答案】 【答案】6 三．解答题（本大题共5个小题，共46分） 【19题答案】 【答案】（1）cm （2）7cm，17cm，17cm 【20题答案】 【答案】（1）140°；（2）35° 【21题答案】 【答案】 （1）证明：∵ ∴∠A=∠FCE，∠ADE=∠F ∵是边的中点 ∴AE=CE 在△ADE和△CFE中 ∴ （2）3 【22题答案】 【答案】（1） ， ． 又，， ； （2） 为中点， ． ，， ， ． 由（1）得， ． ， ， ． 【23题答案】 【答案】（1） 证明：如图，作于， ∵平分，， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∵， ∴； （2） B卷（20分） 四．附加题（1-4每小题3分，5题8分，共20分） 【24题答案】 【答案】60 【25题答案】 【答案】50 【26题答案】 【答案】80°或110° 【27题答案】 【答案】①②④⑤ 【28题答案】 【答案】（1） 证明：∵，，， ∴，， 解得：，， ∴，， ∴， 如图，作于，交的延长线于， ， ∵轴， ∴，，， ∴，， ∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴，即， ∴， ∴； （2） ，证明如下： 如图，延长至，使，连接， ， 在和中， ， ∴， ∴， ∴，即， ∵，， ∴，， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $