广西壮族自治区柳州市柳北区2024-2025学年九年级上学期期中数学试题

2024年九年级教学质量抽测试卷（十一月） 数学 （考试时间120分钟，全卷满分120分） 注意事项： 1.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上． 2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷、草稿纸上作答无效． 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷（选择题，共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得0分，在草稿纸，试卷上答题无效）． 1. 下列函数属于二次函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 一元二次方程的一次项系数是（ ） A. 1 B. 2 C. D. 3. 下列4个图形中，是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 4. 若关于x 的一元二次方程 有一个根为0，则a 的值为（ ） A. B. 1 C. D. 0 5. 抛物线与轴的交点坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于点E，则下列结论中不成立的是（） A. ∠COE=∠DOE B. CE=DE C. OE=BE D. 7. 如图，是的直径，，则（ ） A. B. C. D. 8. 二次函数的图象如图所示，当时自变量的取值范围是（ ） A. B. C. 或 D. 9. 如图所示，的内切圆分别与，，相切于点D，E，F，且，，，则的周长为（ ） A. 36 B. 38 C. 40 D. 42 10. 竖直向上发射的小球的高度关于运动时间的函数表达式为其图象如图所示，若小球发射后第2秒与第6秒时的高度相等，则下列时刻中小球达到最高度的是( ) A. 第2.5 秒 B. 第3秒 C. 第3.5 秒 D. 第4秒 11. 如图，《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=十尺），折断后，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，求折断处离地面的高度．设竹子折断处离地面尺，根据题意，列出的正确方程为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，佳佳利用平面直角坐标系绘制了如图的风车图形，他先将固定在坐标系中，其中，，接着他将绕原点O逆时针转动至，称为第一次转动，然后将绕原点O逆时针转动至，称为第二次转动，……那么按照这种转动方式，转动2025次后，点A的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题．（本大题共6小题，每小题2分，满分12分，请将答案直接填写在答题卡中相应的横线上，在草稿纸，试卷上答题无效）． 13. 抛物线的开口向________．（填“上”或“下”） 14. 时钟从下午2时到晚上8时，时针沿顺时针方向旋转了______度． 15. 在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则的值是___________． 16. 已知关于x的一元二次方程的两实数根，满足，则______． 17. 已知的半径为3，点P在外，则点P到圆心O的距离d的取值范围是______． 18. 如图，四边形内接于，点在的延长线上．若，则_____度． 三．解答题（共8小题） 19. 解方程：； 20. 如图，与相切于点C， ，的直径为，，求长． 21. 2024年中国家电及消费电子博览会在上海举行．据了解某电商平台2024年2月份的销售额是10万元，由于乘借“以旧换新”的政策东风，4月份的销售额是12.1万元．求该电商平台3，4两个月销售额的月平均增长率． 22. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求实数m的取值范围； （2）若m为满足条件的最大整数，求此时方程的根． 23. 足球训练中，小军从球门正前方8米的A处射门，球射向球门的路线呈抛物线．当球离球门的水平距离为2米时，球达到最高点，此时球离地面3米．现以O为原点建立如图所示直角坐标系． （1）求抛物线的函数表达式； （2）已知球门高为米，通过计算判断球能否射进球门（忽略其他因素）． 24. 如图，以等边三角形ABC的BC边为直径画圆，交AC于点D，于点F，连接OF，且． （1）求证：DF是的切线； （2）求线段OF的长度． 25. 【综合与实践】 问题情境：在数学活动课上，李老师给同学们提供了一个矩形（如图1），连接对角线，测得，要求各小组以图形的旋转为主题开展数学活动． 以下是部分小组的探究过程，请你参与活动并解答所提出的问题： 猜想证明： （1）如图2，“奋勇”小组将绕点D旋转得到当点落到对角线上时，与交于点F．求证：； （2）“勤学”小组在“奋勇”小组的基础上，取的中点E，连接，，试判断四边形的形状，并说明理由； 26. 某课外小组利用几何画板来研究二次函数的图象，给出二次函数解析式，通过输入不同的b，c的值，在几何画板的展示区内得到对应的图象． （1）若输入，，得到如图①所示的图象，求顶点C的坐标及抛物线与x轴的交点A，B的坐标； （2）已知点，． ①若输入b，c的值后，得到如图②的图象恰好经过P，Q两点，求出b，c的值； ②经过P，Q两点的直线向下平移，当它与①中的抛物线有唯一交点时，求此时直线的解析式． 2024年九年级教学质量抽测试卷（十一月） 数学 （考试时间120分钟，全卷满分120分） 注意事项： 1.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上． 2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷、草稿纸上作答无效． 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷（选择题，共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得0分，在草稿纸，试卷上答题无效）． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】B 二、填空题．（本大题共6小题，每小题2分，满分12分，请将答案直接填写在答题卡中相应的横线上，在草稿纸，试卷上答题无效）． 【13题答案】 【答案】下 【14题答案】 【答案】180 【15题答案】 【答案】1 【16题答案】 【答案】16 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】140 三．解答题（共8小题） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1） （2）球不能射进球门 【24题答案】 【答案】（1）证明：连接OD ∵是等边三角形 ∴ ∵ ∴是等边三角形 ∴ ∴OD//AB ∵ ∴ ∴ ∴DF是的切线； （2）． 【25题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形是矩形， ∴， 又∵， ∴，， 由旋转可得，， ∴是等边三角形， ∴， ∴； （2） 四边形是菱形． 理由：由（1）得是等边三角形， ∴， 由旋转得，，，， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∵，点E是线段的中点， ∴， 又∵，，， ∴， 又∵， ∴， ∴与互相平分， ∴四边形是平行四边形， 又∵， ∴平行四边形是菱形． 【26题答案】 【答案】（1）C，， （2）①；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $