湖南省衡阳市实验中学2024-2025学年九年级上学期9月月考数学试卷

衡阳市实验中学2024年上学期月考试卷 九年级数学 （命题人 杨建村 审核人 王玲燕） 考生须知： 1．本卷共三大题，26小题．满分120分，考试时间120分钟． 2．考生解题作答必须在答题卡上．答案书写在答题卡相应位置上，在试卷和草稿纸上作答无效． 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 在下列各式中，一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算错误的是（　　） A. B. C. D. 3. 在下列方程中，一元二次方程是(　　) A. B. C. D. 4. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 5. 将一元二次方程配方后，可化为（ ） A. B. C. D. 6. 若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围为（　　） A. B. 且 C. D. 且 7. 在某足球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛10场，求参加比赛的球队数量．设有x个队参赛，根据题意可列方程为（　　） A. B. C. D. 8. 代数式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 9. 已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简：的结果为（ ） A. 2 B. C. D. 10. 如图，在中，，，．动点P，Q分别从点A，B同时开始移动，点P在上以的速度向B点移动，点Q在上以的速度向C点移动．当点Q移动到点C后停止，点P也随之停止移动．下列时刻中，能使的面积为的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 11. 计算的结果是__________． 12. 已知，分别是的整数部分和小数部分，则式子的值是____. 13. 方程的一次项系数是．则常数项是________________， 14. 若关于的方程一个根是1，则另一根为_______． 15. 已知，，则________． 16. 的三边a，b，c的长度是的解，则的周长是___________  ． 17. 如图，一块长方形绿地长，宽，在绿地中开辟三条道路后，绿地面积缩小到原来的，则可列方程为_________． 18. 若关于x的一元二次方程的其中一根为，则关于x的方程必有一根为_______． 三、解答题：本题共8题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19. 计算 （1）； （2）； 20. 用适当的方法解方程． （1）； （2）． 21. 先化简，再求值：，其中；如图是小亮和小芳的解答过程． （1） 的解法是错误的；错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质： ； （2）先化简，再求值：，其中 22. 已知关于x的一元二次方程． （1）若是该方程的一个根，求m的值； （2）若一元二次方程有实数根，求m的取值范围． 23. 已知关于x的方程． （1）求证：无论k取何值，此方程总有两个不相等的实数根； （2）如果方程的两个实数根恰好构成以3为直角边的直角三角形，求k值． 24. 认真阅读下列解答过程，并解答下列各题： 比较与的大小． 解： 因为 所以 即： （1）试比较与的大小； （2）尝试计算： 25. 温州某百货商场购进一批单价为5元的日用商品．如果以单价7元销售，每天可售出160件，根据销售经验，销售单价每提高1元，销售量每天就相应减少20件，设这种商品的销售单价为x元． （1）若该商场当天销售这种商品所获得的利润为元，求x的值． （2）当商品的销售单价定为多少元时，该商店销售这种商品获得的利润最大？此时最大利润为多少？ 26. 关于的一元二次方程如果有两个不相等的实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的一元二次方程为“倍根方程”， （1）方程①，②中，是“倍根方程”的序号______； （2）若一元二次方程是“倍根方程”，求出的值； （3）若是“倍根方程”，求代数式的值． 衡阳市实验中学2024年上学期月考试卷 九年级数学 （命题人 杨建村 审核人 王玲燕） 考生须知： 1．本卷共三大题，26小题．满分120分，考试时间120分钟． 2．考生解题作答必须在答题卡上．答案书写在答题卡相应位置上，在试卷和草稿纸上作答无效． 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】4 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】3或18或13 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、解答题：本题共8题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1），． （2），． 【21题答案】 【答案】（1）小亮； （2）；8 【22题答案】 【答案】（1）1 （2）且 【23题答案】 【答案】（1） 证明：， 无论k取何值，此方程总有两个不相等的实数根； （2） 【24题答案】 【答案】（1） （2）9 【25题答案】 【答案】（1）11或9 （2）当商品的销售单价定为元时，该商店销售这种商品获得的利润最大，最大利润为元． 【26题答案】 【答案】（1）① （2）的值为18 （3）代数式的值为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $