广东省中山市坦洲中学2024—2025学年上学期10月份教学质量阶段调研八年级数学试题

2024-2025学年坦洲中学10月份教学质量阶段调研 八年级数学科试题 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1. 下面各组线段中，能组成三角形的是（ ） A. 1，2，3 B. 5，5，11 C. 6，8，10 D. 1，1，2 2. 在中作边上的高，下列画法正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若一个三角形的三个内角度数的比为，则这个三角形是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 4. 下列图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，是高，是角平分线，是中线，则下列说法中错误的是（ ） A. B. C. D. 6. 仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请根据三角形全等有关知识，说明作出的依据是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在四边形中，，，则与的关系是( ) A. B. C. D. 不能确定 8. 等腰三角形一腰上的高与另一腰所在的直线的夹角是40度，则底角是（ ）度． A. 25 B. 65 C. 25或65 D. 50 9. 如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知、是两格点，如果也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数是（ ） A. 10 B. 6 C. 7 D. 8 10. 如图，中，，平分于E，H是边的中点，连接与相交于点G，①；②；③是等腰三角形；④．正确的有（　　）个． A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11. 如果一个正多边形的一个外角是60°，那么这个正多边形的边数是_____． 12. 点关于轴对称的点坐标是 ____________． 13. 如图，处在处的南偏西方向，处在处的南偏东方向，处在处的北偏东方向，则为__________度． 14. 等腰三角形中，一边长，另一边长，则它的周长为______． 15. 如图在中，的垂直平分线分别交、于点、点，连接．若，的周长为，则的周长为___． 16. 如图，将纸片沿折叠，使点A落在点处，若，则的度数为______． 三、解答题（一）（共3小题，每小题6分，共18分） 17. 如图，与分别是的角平分线和高．若，，求度数． 18. 如图，已知，，，求证：． 19. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为，，． （1）请在图中作出关于y轴对称的； （2）在x轴上作出点P，使得最短（保留作图痕迹）． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 20. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，且AC=AD． （1）作∠BAC的平分线，交BC于点E；(要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹) （2）在（1）的条件下，连接DE，证明． 21. 如图，点B，F，C，E在同一直线上，，相交于点M，，，，求证：是等腰三角形． 22. 小丽与爸妈在公园里坐荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置处，与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面高的处接住她后用力一推，爸爸在处接住她．若妈妈与爸爸的水平距离分别为和，．爸爸在处接住小丽时，小丽距离地面的高度是多少？ 五、解答题（三）（共2小题，每小题12分，共24分） 23. 如图，在中，，，点O是中点，，将绕点O旋转，的两边分别与射线、交于点D、E． （1）当转动至如图一所示的位置时，连接，求证：； （2）当转动至如图二所示的位置时，线段、、之间有怎样的数量关系？请说明理由． 24. 在平面直角坐标系中，点A在y轴的正半轴上，点B在第一象限，，． （1）如图①，求证：是等边三角形； （2）如图①，若点M为y轴正半轴上一动点，以为边作等边三角形，连接并延长交x轴于点P，求证：； （3）如图②，若，，点为的中点，连接、交于点E，请问、与之间有何数量关系？证明你的结论． 2024-2025学年坦洲中学10月份教学质量阶段调研 八年级数学科试题 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】6 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】70 【14题答案】 【答案】15 【15题答案】 【答案】26 【16题答案】 【答案】 三、解答题（一）（共3小题，每小题6分，共18分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 证明：∵， ∴． 在和中， ， ∴． ∴． 【19题答案】 【答案】（1） 如图：即为所作， ； （2） 如图：点即为所作， ． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 【20题答案】 【答案】（1）如图，为所作的平分线； （2）证明：如图．连接DE，由(1)知： 在和中 ∵ ∴， ∴ 又∵ ∴， ∴ 【21题答案】 【答案】 证明：∵， ∴， 即， 在和中， ， ∴， ∴， ， 即是等腰三角形． 【22题答案】 【答案】小丽距离地面的高度是 五、解答题（三）（共2小题，每小题12分，共24分） 【23题答案】 【答案】（1） 证明：∵，，点O是中点， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴； （2） ，理由如下： 如图，连接， ， ∵，，点O是中点， ∴，， ∴， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 【24题答案】 【答案】（1） 证明：，， ， ， 是等边三角形； （2） 证明：由（1）知：是等边三角形， ， 是等边三角形， ，， ， ， ， ， ， ， ，， ， ； （3） 解：，证明如下： 如图2，在上截取，连接， ∴，即， ， ， 为的中点， 平分，即， ， ，， ， ， ， 在和中， ， ， ， 为等边三角形， ， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $