精品解析：2024-2025学年七年级上学期数学期中模拟练习卷（苏州专用）（考试范围：数学与我们同行、有理数、代数式）

2024－2025学年七年级数学期中模拟练习卷（苏州专用） （考试范围：数学与我们同行、有理数、代数式） 注意事项： 本试卷满分150分，考试时间120分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题（8小题，每小题3分，共24分） 1. 若整数用科学记数法表示为，则原数中“0”的个数为（　　） A. 4 B. 6 C. 7 D. 10 2. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 3. 已知，，则和值分别为（ ） A. -8和32 B. 8和32 C. -8和-32 D. 8和-32 4. 央广网4月21日消息，宁波一季度增长，外贸进出口增速创新高．一季度共实现自营进出口约1683亿元，同比增长，创下历史新高，其中1683亿元用科学记数法表示（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 5. 如果单项式与是同类项，那么a，b的值分别为（　　） A. 和 B. 4和 C. 4和1 D. 和1 6. 若代数式的值为2，则代数式的值为（　　） A. 30 B. C. D. 26 7. 消元是数学学习中重要的思想方法，思路是多元化单元，多元化少元．已知、、满足，则（ ） A. B. C. D. 8. 如果有4个不同的正整数，，，满足，那么的值为（ ） A. 8088 B. 8086 C. 8084 D. 8082 二、填空题（10小题，每小题3分，共30分） 9. 若多项式四次多项式，______． 10. 在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米，那么这个广场可供大家活动的面积是 _____平方米． 11. 有三个数，它们的绝对值分别为1，2，4，其中绝对值最小的数最大，绝对值最大的数最小，则这三个数的和是___________． 12. 在数轴上，把点P移动4个单位后所得的点表示的数是，点P表示的数是_________． 13. 观察下列单项式：，按此规律，第个单项式是________． 14. 若，则______． 15. 观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：，，，，…，则第个数是__________． 16. 若代数式值与的取值无关，则__________． 17. 计算（+2）+（－5）的思考过程如下： a．决定应用有理数加法法则中“异号的两个数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值”； b．确定和的符号：计算出加数+2和－5的绝对值，分别是2和5，通过比较它们的绝对值发现，加数－5的绝对值较大，写出和的符号为“－”； c．确定和的绝对值：5－2=3； d．写出计算结果－3； e．判断出是两个有理数相加的问题； f．观察两个加数的符号，发现是异号两数相加． 请你仔细阅读以上思考过程，写出正确的顺序：_________________． 18. 在学习完有理数的混合运算后，小明和同学一起编制了如下一个运算程序：一开始输入一个非零自然数n，当n为偶数时，就用n除以2，得到一个新的自然数；当n为奇数时，我们先把n乘以3后，其结果再加上1，这样也能得到一个新的自然数．把第一次运算后得到的新的自然数再次代入程序中，按上述法则继续运算，并不断重复这个运算程序m次，直到运算的结果第一次为1时，终止此程序，我们就称m是自然数n的熵．例如自然数时，则第一次运算，第二次运算，第三次运算，这样经过3次运算后结果第一次为1，则称8的熵．若输入自然数，则自然数3的熵_________；若一个自然数n的熵，则满足条件的所有可能的自然数n的取值之和为_________； 三、解答题（10小题，共96分） 19. 计算： （1）； （2） 20. 计算： （1）； （2）； （3）． 21. 计算：． 22. 已知有理数a，b，c在数轴上对应位置如图所示： （1）用“＜”或“＞”填空：　　0，　　0，　　0，　　0； （2）化简： ． 23. 体育课上，小明和小丽进行铅球投掷体能测试，每人投掷次，若投掷在区域线上计下一区域，计分规则如下： 投中位置 A区 B区 出界 一次计分 2 3 小明投掷次，投中A区4次，B区4次，出界2次．求小明本次投掷体能测试得分． 24. 近年来，直播带货火爆网络，某学习小组调查了某网络直播一周的带货情况，规定：每天超过400单（卖出一件称为一单）的部分记为“”，低于400单的部分记为“”，下表是该网络直播一周的销售量． 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 销量（单） 15 18 －5 24 11 （1）求该网络直播这一周一共销售多少单？ （2）该网络直播的工资按天计算，每天的工资由底薪200元加上销售提成，方案如下：每天销量不超过400单，每少一单罚款2元；超过400单，则超过部分每单提成1元，求该网络直播这一周的工资总收入． 25. 最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）．以为标准，多余的记为“”， 不足的记为“”，刚好的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（） 0 （1）请求出小明家新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？ （2）已知汽油车每行驶需用汽油升，汽油价元/升，而新能源汽车每行驶耗电量为15度，电费元/度，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱？ 26. 某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：千米） 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 （1）求收工时距A地多远？ （2）在第次纪录时距A地最远． （3）若每千米耗油升，问共耗油多少升？ 27. 如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等． 9 2 … （1）可求得 ，第2017个格子中的数为 ； （2）若前m个格子中所填整数之和为p，，则m的值为 ；当 时，； （3）若，求的最小值． 28. 出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：）如下：． （1）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？ （2）将最后一名乘客送到目的地后，老王将回到出发地休息，若汽车耗油量为，这天上午老王耗油多少升？现油价7.5元/升，共花费多少油钱呢？ （3）出租车的收费如下：不超过3千米收费8元，超过3千米，超过的部分每千米收费2元，请计算王师傅今天上午纯收入多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024－2025学年七年级数学期中模拟练习卷（苏州专用） （考试范围：数学与我们同行、有理数、代数式） 注意事项： 本试卷满分150分，考试时间120分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题（8小题，每小题3分，共24分） 1. 若整数用科学记数法表示为，则原数中“0”的个数为（　　） A. 4 B. 6 C. 7 D. 10 【答案】C 【解析】 【分析】把写成不用科学记数法表示的原数的形式即可得． 【详解】∵表示的原数为， ∴原数中“0”的个数为7， 故选C． 【点睛】本题考查了把科学记数法表示的数还原成原数，科学记数法的表示的数还成成原数时，时，小数点就向右移动n位得到原数；时，小数点则向左移动|n|位得到原数. 2. 的倒数是（ ） A B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据倒数的定义即可得出答案． 【详解】解：的倒数是． 故选：C． 【点睛】本题考查的是有理数的倒数的定义，注意与相反数的定义区分开来． 3. 已知，，则和的值分别为（ ） A. -8和32 B. 8和32 C. -8和-32 D. 8和-32 【答案】B 【解析】 【分析】首先把所给的两个算式左右两边分别相加，求出算式a2−b2的值是多少；然后把所给的两个算式左右两边分别相减，求出算式a2−2ab＋b2的值为多少即可． 【详解】解：∵a2−ab＝20，ab−b2＝−12， ∴a2−b2 ＝（a2−ab）＋（ab−b2） ＝20−12 ＝8 ∴a2−2ab＋b2 ＝（a2−ab）−（ab−b2） ＝20−（−12） ＝32 故选：B． 【点睛】此题主要考查了整式的加减运算，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出所求的算式与已知的两个算式的关系． 4. 央广网4月21日消息，宁波一季度增长，外贸进出口增速创新高．一季度共实现自营进出口约1683亿元，同比增长，创下历史新高，其中1683亿元用科学记数法表示为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】D 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：1683亿元=1683 0000 0000=1.683×1011元， 故选：B． 【点睛】本题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 5. 如果单项式与是同类项，那么a，b的值分别为（　　） A. 和 B. 4和 C. 4和1 D. 和1 【答案】C 【解析】 【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）即可求解． 【详解】解：∵单项式与是同类项， ∴, ∴． 故选：C． 【点睛】本题考查了同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点． 6. 若代数式的值为2，则代数式的值为（　　） A. 30 B. C. D. 26 【答案】D 【解析】 【分析】先根据题意得，再进一步整理，整体代入求出答案即可． 【详解】解：， 故选：D． 【点睛】本题考查代数式求值，掌握整体代入的方法是解决问题的关键． 7. 消元是数学学习中重要的思想方法，思路是多元化单元，多元化少元．已知、、满足，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了乘方的非负性和代数式求值，根据已知条件得到，得到，再根据非负性求出，再得到，即可得解，准确计算是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴， ∴ 根据非负性的性质， ∴， 又∵， ∴， ∴，， ∴， ∴， ∴原式， 故选：． 8. 如果有4个不同的正整数，，，满足，那么的值为（ ） A. 8088 B. 8086 C. 8084 D. 8082 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查的是有理数乘法的应用，一元一次方程的应用，先确定，可得、、、四个数的值可分别取为，1，，2，再进一步解答可得答案． 【详解】解：，，，表示4个不同的正整数，且， 、、、四个数的值可分别取为，1，，2， ， ． 故选：A． 二、填空题（10小题，每小题3分，共30分） 9. 若多项式是四次多项式，______． 【答案】1 【解析】 【分析】由多项式是四次多项式，可得解方程可得答案． 【详解】解： 多项式是四次多项式， 故答案为： 【点睛】本题考查的是多项式的次数，掌握多项式的次数的概念是解题的关键． 10. 在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米，那么这个广场可供大家活动的面积是 _____平方米． 【答案】 【解析】 【分析】用长方形面积减去四个半径相同的四分之一圆的面积即可得到答案 【详解】解：由题意得，这个广场可供大家活动的面积是平方米． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了列代数式，正确理解题意是解题的关键． 11. 有三个数，它们的绝对值分别为1，2，4，其中绝对值最小的数最大，绝对值最大的数最小，则这三个数的和是___________． 【答案】或##或 【解析】 【分析】由绝对值的意义可知，这三个数可能是，，，再根据绝对值最小的数最大，绝对值最大的数最小，分类讨论即可得出结果． 【详解】解：∵三个数的绝对值分别为1，2，4， ∴这三个数可能是，，， ∵绝对值最小的数最大，绝对值最大的数最小， ∴最大的数是1或，最小的数是， 当最大的数是时，， ∴另一个数是， ∴这三个数和为：， 当最大的数是1时，， ∴另一个数也是， ∴这三个数的和为：， ∴这三个数的和是或， 故答案为：或． 【点睛】本题考查了绝对值，有理数的加减运算，掌握绝对值的意义是解决问题的关键． 12. 在数轴上，把点P移动4个单位后所得的点表示的数是，点P表示的数是_________． 【答案】1或 【解析】 【分析】分向左平移和向右平移两种情况讨论求解． 【详解】解：向左平移时，， 向右平移时，， 综上所述，点P表示的数是1或． 故答案为：1或． 【点睛】本题考查数轴，解题的关键是正确根据题意列出算式，本题属于基础题型． 13. 观察下列单项式：，按此规律，第个单项式是________． 【答案】 【解析】 【分析】根据已知单项式得出第n个单项式为（−1）n+1•nxnyn+1，据此可得． 【详解】解：由已知单项式知第n个单项式为（−1）n+1•nxnyn+1， ∴第2021个单项式是， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是将单项式划分为符号、系数的绝对值、字母的指数，并找到各部分与序数的关系． 14. 若，则______． 【答案】24 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值以及整式的加减，解题关键在于令x分别取1、两个值进行计算．令x分别取1、两个值，然后让两式相减，即可求得，然后代入所给代数式求解即可． 【详解】解：当时，， 当时，， 两式相减得， ． 15. 观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：，，，，…，则第个数是__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题是对数字变化规律的考查，根据分母是平方数，分子是连续的奇数得出变化规律是解题的关键． 观察数列，分子是连续的奇数，分母是序数的平方，且奇数项是负数，偶数项是正数，根据此规律写出即可． 【详解】观察数据的规律可知：分子的规律是连续的奇数即，分母是、、、，且奇数项是负数，偶数项是正数即，则第个数是 故答案为： 16. 若代数式的值与的取值无关，则__________． 【答案】 【解析】 【分析】先根据代数式的值与的取值无关求出a和b的值，然后代入所给代数式计算． 【详解】解： = =， ∵代数式的值与的取值无关求出a和b的值， ∴3-b=0，a-2=0， ∴a=2，b=3， ∴， 故答案为：1． 【点睛】本题考查了整式的加减---无关型问题，解答本题的关键是理解题目中代数式的取值与哪一项无关的意思，与哪一项无关，就是合并同类项后令其系数等于0，由此建立方程求解． 17. 计算（+2）+（－5）的思考过程如下： a．决定应用有理数加法法则中“异号的两个数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值”； b．确定和的符号：计算出加数+2和－5的绝对值，分别是2和5，通过比较它们的绝对值发现，加数－5的绝对值较大，写出和的符号为“－”； c．确定和的绝对值：5－2=3； d．写出计算结果－3； e．判断出是两个有理数相加的问题； f．观察两个加数的符号，发现是异号两数相加． 请你仔细阅读以上思考过程，写出正确的顺序：_________________． 【答案】efabcd 【解析】 【分析】根据有理数的加法运算法则选出正确步骤． 【详解】解：先判断出是两个有理数相加的问题， 再观察两个加数的符号，发现是异号两数相加， 接着决定应用有理数加法法则中“异号的两个数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值”， 接着确定和的符号：计算出加数+2和－5的绝对值，分别是2和5，通过比较它们的绝对值发现，加数－5的绝对值较大，写出和的符号为“－”， 然后确定和的绝对值：5－2=3， 最后写出计算结果－3． 故答案是：efabcd． 【点睛】本题考查有理数的加法运算，解题的关键是掌握有理数的加法运算法则． 18. 在学习完有理数的混合运算后，小明和同学一起编制了如下一个运算程序：一开始输入一个非零自然数n，当n为偶数时，就用n除以2，得到一个新的自然数；当n为奇数时，我们先把n乘以3后，其结果再加上1，这样也能得到一个新的自然数．把第一次运算后得到的新的自然数再次代入程序中，按上述法则继续运算，并不断重复这个运算程序m次，直到运算的结果第一次为1时，终止此程序，我们就称m是自然数n的熵．例如自然数时，则第一次运算，第二次运算，第三次运算，这样经过3次运算后结果第一次为1，则称8的熵．若输入自然数，则自然数3的熵_________；若一个自然数n的熵，则满足条件的所有可能的自然数n的取值之和为_________； 【答案】 ①. 7 ②. 786 【解析】 【分析】本题考查程序流程图与有理数的的计算，根据程序流程图代值计算，求出时的熵，根据n为自然数，得到最后结果为1时，一定是，进而推出熵时，输入的所有可能的自然数，再求和即可． 【详解】解：当时， 第一次运算：， 第二次运算：， 第三次运算：， 第四次运算：， 第五次运算， 第六次运算， 第七次运算， 故自然数3的熵； 当时： 第十次运算为：， 第九次运算为：， 第八次运算为：， 第七次运算为：， 第六次运算为：， 第五次运算为：，或 第四次运算为：或， 第三次运算为：或或或， 第二次运算为：或或或， 第一次运算为：或或或或或， ∴当时，满足题意， ∴； 故答案为：7，786． 三、解答题（10小题，共96分） 19. 计算： （1）； （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查的是有理数的加减混合运算，含乘方的有理数的混合运算，掌握运算顺序是解本题的关键； （1）先计算绝对值，再化为省略加号的和的形式，再计算即可； （2）先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先计算括号内的运算即可． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 原式 ． 20. 计算： （1）； （2）； （3）． 【答案】（1）11 （2）17 （3）9 【解析】 【分析】（1）利用有理数的加减运算的法则进行运算即可； （2）先算除法，再算乘法，最后算减法即可； （3）先算乘方，绝对值，再算括号里的运算，除法转为乘法，再算乘法，最后算加法即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ． 【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握． 21. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，有理数的混合远算，先做乘方，再做乘除，最后做加减，据此进行计算即可求解． 【详解】解： ． 22. 已知有理数a，b，c在数轴上对应位置如图所示： （1）用“＜”或“＞”填空：　　0，　　0，　　0，　　0； （2）化简： ． 【答案】（1）＜；＜；＞；＞ （2） 【解析】 【分析】（1）根据数轴可知：，且，由有理数的加减法法则可得答案； （2）根据数轴比较、、、与0的大小，然后进行化简运算即可． 【小问1详解】 解：由图可知：，且， ∴； 故答案为：＜；＜；＞；＞； 【小问2详解】 原式＝ ＝ ＝ ＝ ＝． 【点睛】本题考查根据数轴上点的位置判断式子的正负、整式的加减运算，正确判断式子的正负是解题的关键． 23. 体育课上，小明和小丽进行铅球投掷体能测试，每人投掷次，若投掷在区域线上计下一区域，计分规则如下： 投中位置 A区 B区 出界 一次计分 2 3 小明投掷次，投中A区4次，B区4次，出界2次．求小明本次投掷体能测试得分． 【答案】分 【解析】 【分析】本题考查了有理数四则混合运算的实际应用，根据题意计算即可求解． 【详解】解：， ∴小明本次投掷体能测试得分为分． 24. 近年来，直播带货火爆网络，某学习小组调查了某网络直播一周的带货情况，规定：每天超过400单（卖出一件称为一单）的部分记为“”，低于400单的部分记为“”，下表是该网络直播一周的销售量． 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 销量（单） 15 18 －5 24 11 （1）求该网络直播这一周一共销售多少单？ （2）该网络直播的工资按天计算，每天的工资由底薪200元加上销售提成，方案如下：每天销量不超过400单，每少一单罚款2元；超过400单，则超过部分每单提成1元，求该网络直播这一周的工资总收入． 【答案】（1）2836单 （2）1404元 【解析】 【分析】本题考查的是正负数的实际应用，有理数的加法与乘法的实际应用∶ （1）由400单加上超过或不足部分数据的平均数即可得到答案； （2）每天的工资由底薪加上提成部分的补贴，分别计算每天的工资，再求解代数和即可． 【小问1详解】 解： （单） 答：该网络直播这一周一共销售2836单． 【小问2详解】 解： ， 答：该网络直播这一周的日资总收入为1404元． 25. 最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）．以为标准，多余的记为“”， 不足的记为“”，刚好的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（） 0 （1）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？ （2）已知汽油车每行驶需用汽油升，汽油价元/升，而新能源汽车每行驶耗电量为15度，电费元/度，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱？ 【答案】（1）七天一共行驶了 （2）这7天的行驶费用比原来节省元 【解析】 【分析】本题主要考查负数的实际应用及有理数的混合运算． （1）计算出表格中的和再加上7天每天求出总路程即可． （2）利用（1）中的总路程计算总费用即可． 【小问1详解】 解：， ∴七天一共行驶了； 【小问2详解】 解：油车的费用：（元）， 电车的费用：（元）， 改用电车，节省的费用为：（元）， 答：这7天的行驶费用比原来节省元． 26. 某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：千米） 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 （1）求收工时距A地多远？ （2）在第次纪录时距A地最远． （3）若每千米耗油升，问共耗油多少升？ 【答案】（1）收工时距地0千米 （2）在第五次纪录时距地最远 （3）共耗油升 【解析】 【分析】该题考查了有理数的加法、正数和负数的意义及绝对值的定义，解题的关键是熟练掌握有理数的加法法则及正负数的意义即可解决问题． （1）收工时距A地的距离等于所有记录数字的和的绝对值； （2）分别计算每次距A地的距离，进行比较即可； （3）所有记录数的绝对值的和升，就是共耗油数． 【小问1详解】 解：千米． 答：收工时距地0千米． 【小问2详解】 解：第一次距地：千米； 第二次距地：千米； 第三次距地：千米； 第四次距地：千米； 第五次距地：千米； 第六次距地：千米； 第七次距地：千米； ， ∴在第五次纪录时距地最远． 【小问3详解】 解： 升， 答：共耗油升． 27. 如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等． 9 2 … （1）可求得 ，第2017个格子中的数为 ； （2）若前m个格子中所填整数之和为p，，则m的值为 ；当 时，； （3）若，求的最小值． 【答案】（1）；9 （2）； （3）最小值是15． 【解析】 【分析】此题考查数字的变化规律、有理数的计算、绝对值的几何意义以及线段的和差计算等知识． （1）根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、c的值，再根据第9个数是2可得，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，再用2017除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解； （2）先计算出三个循环数的和，再照规律分析计算即可； （3）设a，b，c，x在数轴上对应点分别为A，B，C，X，表示线段的长，同理，，分别表示线段，的长．现要使的值最小，就是要在数轴上找一点X，使该点到A，B，C三点的距离之和最小，画出数轴可得出当时，的值最小． 【小问1详解】 解：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，设第三个格子所填数为，第四个格子所填数为， ∴，解得， 又， ∴， ∴数据从左到右依次为： 第个数与第个数、第个数都相同， 即， 同理第个数与第个数相同， 即， ∴每个数“”为一个循环组依次循环， ， ∴第个格子中的整数与第1个格子中的数相同，其值为9． 故答案：；9； 【小问2详解】 解：由（1）可得，每个数“”为一个循环组依次循环， ， 又， ∴； 且每个循环组的第一个数为9， 又， ∴， 故若，则的值为；若的值为时，则； 故答案为：；； 【小问3详解】 解：设a，b，c，x在数轴上的对应点分别为A，B，C，X， 则表示线段的长，同理，，分别表示线段，的长．现要使的值最小，就是要在数轴上找一点X，使该点到A，B，C三点距离之和最小． 因为，即点X在点A，C之间， ∴， ∴所以当点X与B点重合时，即，此时距离和最小，这个最小值为． 即当时，取得最小值，最小值是15． 28. 出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：）如下：． （1）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？ （2）将最后一名乘客送到目的地后，老王将回到出发地休息，若汽车耗油量为，这天上午老王耗油多少升？现油价7.5元/升，共花费多少油钱呢？ （3）出租车的收费如下：不超过3千米收费8元，超过3千米，超过的部分每千米收费2元，请计算王师傅今天上午纯收入多少元？ 【答案】（1）将第5名乘客送到目地，老王刚好回到上午出发点 （2）这天上午老王耗油8.8升，共花费66元 （3）王师傅上午纯收入36元 【解析】 【分析】本题考查有理数运算的实际应用．理解题意，正确的列出算式，是解题的关键． （1）分别求出送完每个乘客后的位置，即可得出结果； （2）求出老王行驶的总路程，乘以每千米的油耗，得到总油耗，再乘以单价，求出花费的油钱即可； （3）根据收费规则，列出算式进行求解即可． 【小问1详解】 解：乘客1：； 乘客2：， 乘客3：， 乘客4：， 乘客5：， ∴将第5名乘客送到目的地，老王刚好回到上午出发点； 【小问2详解】 由（1）知将第5名乘客送到目的地，老王刚好回到上午出发点； ∴将送完第8名乘客，老王离出发地的距离为：， ∴总路程为：（千米）； ∴总油耗为：（升）； 总花费为：（元）； 【小问3详解】 （元）， （元）． 答：王师傅上午纯收入36元． 第1页/共1页 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