黑龙江省哈尔滨市第三十九中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷

哈39中学2024—2025学年度上学期七年级质量监测 数学试卷 考生须知： 1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内． 3．请按照题号的顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草纸、试题纸上答题无效． 4．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 5．保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀． 第I卷 选择题（共24分）（涂卡） 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 若x＝y，则下列变形正确的是（ ） A. ax＝﹣ay B. ax+1＝ay﹣1 C. ax+1＝ay+1 D. 2. 已知下列方程：（1）；（2）；（3） ；（4）； （5）；（6）．其中一元一次方程的个数有（ ） A. 2 B. 5 C. 4 D. 3 3. 下列实数中无理数的个数为（ ） ，，，，，，，，． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 4. 如图，取两根木条，，将它们钉在一起，转到木条，当增大时，下列说法正确的是（ ） A. 增大 B. 减少 C. 减少 D. 减少 5. 如图，用边长为3的两个小正方形拼成一个面积为18的大正方形，则大正方形的边长最接近的整数是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 6. 如图，直线a、b被直线c所截，给出下列条件：①∠3=∠6；②∠1=∠8；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠1=180°．其中能判断a∥b的是（　　） A. ①③④ B. ①②③ C. ②④ D. ①② 7. 数学竞赛共有10道题，每答对一道题得5分，不答或答错一道题倒扣3分，要得到34分，必须答对的题数是（ ） A. 5道 B. 6道 C. 7道 D. 8道 8. 《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车：若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（ ） A. B. C. D. 9. 如图，AC∥DE，AB∥DF，EF∥BC，∠B＝∠C，则图中与∠B相等的角（∠B除外）有（ ） A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 10. 下列说法错误的有（ ）个． ①两个角的和等于平角时，这两个角互为邻补角； ②过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ③两条平行线被第三条直线所截，所得的一对内错角的角平分线互相平行； ④平方根是本身的数是，，． ⑤因为，所以． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（每题3分，共24分） 11. 用“”、“”或“”填空：________1． 12. 如图，直线AB⊥CD，EF经过点O，∠2＝2∠1，则∠3＝_____°． 13. 如图，有一块含有45°角的直角三角板两个顶点放在直尺对边上，如果∠1=20°，那么∠2的度数是_____． 14. 如图，AB∥DE，AB⊥BC，∠1＝20°，则∠D＝_____°． 15. 设，为任意实数，规定，若，则________． 16. 参加保险公司的医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销．保险公司制定的报销细则如下表：某人住院治疗得到保险公司报销金额是11000元，此人的住院医疗费为元________． 住院医疗费（元） 报销率（） 不超过5000元的部分 0 5000—10000元的部分 60 超过10000元的部分 80 17. 如图，在长方形中，，，E是上的一点，且，点P从点C出发，以的速度沿匀速运动，最终到达点A．设点P运动时间为，若的面积为，则t的值为______． 18. 任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数为例进行说明：设，由，可知，，所以，解方程，得，于是，得．则写成分数的形式是________． 三、解答题（19题12分，20题8分，21题8分，22题各6分，23题各8分，24题各12分，25题各12分，共60分） 19. （1）计算： ①； ②． （2）解方程： ①3（x﹣3）＝2﹣（x﹣2）； ②． 20. 【数学中的活动设计】如图①，方格纸中每个小正方形的边长均为1．正方形的顶点都在格点上， （1）正方形的面积是________，正方形的边长是________； （2）正方形的边长是________数（填选“有理”或者“无理”）； （3）如果正方形的边长在有理数和之间，那么的平方根是________； （4）在图②中设计一个与图①面积不相等的正方形，要求边长为无理数，并直接写出你设计的正方形的边长． 21. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE、OF为射线，且OF⊥AB，OE平分∠AOC，∠COE+∠BOD＝57°． （1）求∠DOF的度数； （2）请你直接写出图中4对相等的角（直角、平角除外）． 22. 几何说理填空：如图，是上一点，于点，是上一点，于点，，求证：． 证明：连接 ∵， ∴，（________） ∴ ∴________//________（________） ∴________（________） 又∵ ∴ 即 ∴（________） 23. 【数学中的阅读理解】对于实数，我们规定：用符号表示不大于的最大整数，称为的根整数，例如：，． （1）仿照以上方法计算：________，________； （2）若，写出满足题意的的整数值________； （3）如果我们对连续求根整数，直到结果是1为止．例如：对10连续求根整数2次，这时候结果为1．则对有理数137连续求根整数，________之后结果是1； （4）只需进行3次连续求根整数运算后结果是1的所有正整数中，最大的是________． 24. 【问题驱动】已知：，直线分别交直线、于、，，垂足为，平分． （1）如图1，若，求的度数； （2）如图1，若，则的度数为________（用含有的式子表示，不必说明理由）； 【拓广探究】 （3）将图1中的直线绕点旋转至图2的位置，其他条件不变，试探究和度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由； （4）将图1中的直线绕点旋转至图3的位置，其他条件不变，若，则的度数为________（用含有的式子表示，不必说明理由）； （5）在（4）问的条件下，过点作交射线于点，过作交直线于．请在图3中画出图形；若，则．（填“>”“<”或“=”） 25. 十一前夕，某商场从厂家购进了甲、乙两种商品，甲种商品每件的进价比乙种商品每件的进价多20元，购进甲种商品4件与购进乙种商品5件的进价相同． （1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？ （2）该商场从厂家购进了甲、乙两种商品共50件，所用资金恰好为4600元，出售时，甲种商品在进价的基础上加价40%进行标价；乙商品按标价出售，则每件可获利30元，若按标价出售甲、乙两种商品，则全部售出后共可获利多少元？ （3）在（2）的条件下，十一期间，甲商品按标价的九折出售，乙商品按标价出售一部分商品后进行促销，按标价的九折再让利4元出售，甲、乙两种商品全部售出，总获利比全部按标价售出获利少了，则乙商品按标价售出多少件？ 哈39中学2024—2025学年度上学期七年级质量监测 数学试卷 考生须知： 1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内． 3．请按照题号的顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草纸、试题纸上答题无效． 4．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 5．保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀． 第I卷 选择题（共24分）（涂卡） 一、选择题（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每题3分，共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】30 【13题答案】 【答案】25° 【14题答案】 【答案】110 【15题答案】 【答案】4 【16题答案】 【答案】20000 【17题答案】 【答案】或5 【18题答案】 【答案】 三、解答题（19题12分，20题8分，21题8分，22题各6分，23题各8分，24题各12分，25题各12分，共60分） 【19题答案】 【答案】（1）①﹣2.4，②；（2）①x＝，②x＝1 【20题答案】 【答案】（1）， （2）无理 （3） （4） 如图所示正方形即为所求， （答案不唯一） 【21题答案】 【答案】（1）128°；（2）∠AOE＝∠COE，∠AOC＝∠BOD，∠AOD＝∠BOC，∠BOE＝∠DOE 【22题答案】 【答案】垂线定义；；同位角相等，两直线平行；4；两直线平行，内错角相等；内错角相等，两直线平行 【23题答案】 【答案】（1）4，6 （2）1或2或3 （3）3次 （4）255 【24题答案】 【答案】（1）；（2）； （3），理由如下， ∵， ∴ ∵， ∴，           ∵平分 ∴， 又∵，即， ∴， ∴； （4）； （5） 【25题答案】 【答案】（1）甲种商品每件的进价是100元，乙种商品每件的进价是80元；（2）全部售出后共可获利1800元；（3）乙商品按标价售出8件 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $