河南省漯河市第三初级中学2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试卷

2024-2025学年八年级数学（上）月考试卷 一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分.） 1. 根据下列已知条件，能唯一画出的是(　　) A. B. C. D. 2. 把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个四边形，则原多边形纸片的边数不可能是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH的长是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 将一副直角三角板如图所示放置，使含角的三角板的一条直角边和含角的三角板的一条直角边重合，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，E、B、F、C四点在一条直线上，EB＝FC，，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是（ ） A. B. DF＝AC C. ED＝AB D. ∠A＝∠D 6. 用尺规作角平分线的依据是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且，则S阴影等于（） A. B. C. D. 8. 如图，一把直尺压住射线，另一把完全一样的直尺压住射线并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线就是的平分线．”他这样做的依据是（ ） A. 角平分线上的点到这个角两边的距离相等 B. 角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上 C. 三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D. 以上均不正确 9. 如图，已知的周长是18，，分别平分和，于D，且，则的面积是（　　） A. 6 B. 9 C. 18 D. 36 10. 如图，在和中，连接AC，BD交于点M，AC与OD相交于E，BD与OA相较于F，连接OM，则下列结论中：①；②；③；④MO平分，正确的个数有( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（本题共计8小题，每题3分，共计24分.） 11. 起重机的底座、输电线路的支架都是采用三角形结构，这样做是利用了______. 12. 等腰三角形的一个底角为，则它的顶角的度数为__________． 13. 一个多边形只截去一个角（截线不经过顶点）形成另一个多边形内角和为2520°，则原多边形的边数是______ 14. 某同学把一块三角形的玻璃打碎成了块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是带③去，理由是（填或或或或）__________． 15. 如图，在3×3的正方形网格中，则_________°． 16. 两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形是一个筝形，其中，，在探究筝形的性质时，得到如下结论：；；四边形的面积．其中正确的结论有______ ． 17. 在中，，则边上的中线的取值范围是________． 18. 如图，，垂足为点A，，，射线，垂足为点B，一动点E从A点出发，以秒的速度沿射线运动，点D为射线上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持，当点E运动______________秒时，点B、D、E组成的三角形与点A、B、C组成的三角形全等． 三、解答题（本题共计7小题，共计66分.） 19. 已知是等腰三角形，若的周长为27，其中两条边长分别是a和 ，求底边的长． 20. 如图，点B，F，C，E在直线l上（F，C之间不能直接测量），点A，D在直线l的两侧，测得，，．求证：． 21. 如图，在中，是高，，是角平分线，它们相交于点O．，，求和的度数． 22. 已知：如图，在、中，，，，点、、三点在同一直线上，连接． （1）求证：； （2）试猜想、有何特殊位置关系，并证明． 23. 如图，在中，，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AB于E，点F在AC上，且． （1）求证：； （2）若，，求BE的长． 24. 在中，是的平分线，，垂足为点D． （1）如图1，若点D在线段上，求证： （2）如图2，若点D在的延长线上，则和有何数量关系，请说明理由． 25. 如图1所示的图形，像我们常见的学习用品——圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，请发挥你的聪明才智，解决以下问题： （1）观察“规形图”，试探究与之间的关系，并说明理由； （2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题： ①如图2，把一块三角尺放置在上，使三角尺的两条直角边恰好经过点B、C，若，直接写出的结果； ②如图3，平分，平分，若，求的度数； ③如图4，的10等分线相交于点，若，求的度数． 2024-2025学年八年级数学（上）月考试卷 一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分.） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本题共计8小题，每题3分，共计24分.） 【11题答案】 【答案】三角形的稳定性 【12题答案】 【答案】##80度 【13题答案】 【答案】15 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】180 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】0，2，6，8 三、解答题（本题共计7小题，共计66分.） 【19题答案】 【答案】5 【20题答案】 【答案】 证明：∵，， ，， 又， ， ， ， ． 【21题答案】 【答案】， 【22题答案】 【答案】（1） 证明：， ， 即， 在和中， ． （2） 解：、特殊位置关系为． 证明如下：由（1）知， ． ， ． ． 即． 、特殊位置关系为． 【23题答案】 【答案】（1） 证明：∵AD平分∠BAC，DC⊥AC于C，DE⊥AB于E， ∴DC＝DE，又DF＝BD， ∴（HL）， ∴BE＝CF． （2）6 【24题答案】 【答案】（1） 证明：∵是的平分线， ∴， ∵， ∴， ∴，， ∴， 又∵， ∴， ∴； （2）， 理由如下： ∵是的平分线， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵，， ∴， ∴． 【25题答案】 【答案】（1）， 理由如下： 如图，连接并延长． 根据外角的性质，可得，， 又∵，， ∴ （2）①；②；③ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $