第四章（整式的加减）单元测试卷2024-—2025学年人教版数学七年级上册

人教版2024-2025学年度七年级上册数学单元测试卷 第四章 整式的加减 （本试卷三个大题，25个小题。满分150分，考试时间120分钟。） 一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分；每个小题A、B、C、D四选项，只有一项符合题意。） 1．关于整式的概念，下列说法正确的是（     ） A．的系数是-6 B．3是单项式 C．的次数是6 D．是三次三项式 2．单项式的系数与次数分别是（     ） A．6，3 B．，4 C．，3 D．6，4 3．若与是同类项，则的值为（　 　） A．1 B．2 C．4 D．6 4．若代数式与是同类项，则（ ） A．， B．， C．， D．， 5．小明比小华大2岁，比小强小4岁．如果小华是m岁，小强是（         ） A． B． C． D． 6．如图，四边形是长方形，用代数式表示图中阴影部分的面积为（　 　） A． B． B． C． D． 7．如图所示：用火柴棍摆“金鱼” 按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为（　 　） A． B． C． D． 8．如果单项式与单项式是同类项，那么这两个单项式的和是（　 　） A． B． C． D．无法确定 9．用火柴棒在平面上按规律摆出如下图形，第个图形需要根火柴棒，第个图形需要根火柴棒，第个图形需要根火柴棒…，依此规律，第个图形需要的火柴棒的根数是（       ） A． B． C． D． 10．按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的值为2，第一次得到的结果为1，第二次得到的结果为4，…第2024次得到的结果为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 11．如图所示的是由若干个大小相同的黑色小正方形组成的一组有规律的图案，图1由2个黑色小正方形组成，图2由5个黑色小正方形组成，图3由10个黑色小正方形组成，图4由17个黑色小正方形组成，依此类推，则前十个图形共有黑色小正方形（ ）个。 A．415个 B．395个 C．495个 D．455个 12．有依次排列的两个整式：，对任意相邻的两个整式，都用左边的整式减去右边的整式，所得的差写在这两个整式之间，可以产生一个新的整式串：，这称为第一次操作；将第一次操作后的整式串按上述方式再做一次操作，可以得到第二次操作后的整式串：，该整式串包含5个整式；以此类推．记第次操作得到的整式串之和为．以下四个结论：①第三次操作后的整式串中共有8个整式；②第次操作后的整式串共有个整式（为正整数）；③第2024次操作后的整式串中所有整式的和为；④的值为3．正确的有（     ） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 2、 填空题（本题共4个小题，每小题4分，共16分。） 13．已知和是同类项，则的值为 ． 14．若代数式与的和为0，那么 ， ． 15．已知多项式是关于的二次三项式，则的值是 ． 16．若的值为，则代数式的值为 ． 三、解答题（本题共9个小题，共98分。） 17．（8分）化简 (1) (2) 18．（10分）有理数、、再数轴上的位置如图所示，且与互为相反数． (1)比较与0的大小．（5分） (2)化简．（5分） 19．（10分）已知，． (1)求；（5分） (2)若的值与y的取值无关，求x的值．（5分） 20．（10分）某商店有一种商品每件成本元，原来按成本增加元定出售价，销售30件后，由于库存积压减价，按售价的八折出售，又销售40件． (1)该商店销售这70件商品的总售价为多少元？（5分） (2)销售这70件商品共盈利多少元？（5分） 21．（12分）已知关于的多项式是二次三项式． (1)______，______； （4分） (2)将这个多项式按的降幂排列；（4分） (3)求当时，这个多项式的值．（4分） 22．（12分）请回答下列问题： (1)若多项式的值与x的取值无关，求的值；（4分） (2)若关于x、y的多项式不含二次项，求的值；（4分） (3)若是关于x、y的四次三项式，求k值．（4分） 23．（12分）观察下列等式： 第1个等式： ；第2个等式： ； 第3个等式： ；第4个等式： 请解答下列问题： (1)按以上规律写出：第个等式_____；（4分） (2)第个等式_____（为正整数）；（4分） (3)求的值； （4分） 24．（12分）如下图，数轴上的三点A，B，C分别表示有理数a，b，c．（为原点） (1)用“”号将a、b、c、、、连接起来 （4分） (2)________0，_________0，________0（用“”或“”或“”号填空）：（3分） (3)化简：． （5分） 25．（12分）今年春季，三元土特产喜获丰收，某土特产公司组织10辆汽车装运甲，乙两种土特产去外地销售，按计划10辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一土特产，且必须装满，设装运甲种土特产的汽车有辆，根据如表提供的信息，解答以下问题： 土特产种类 甲 乙 每辆汽车运载量（吨） 4 3 每吨土特产利润（元） 140 160 (1)求这10辆汽车共装运土特产的数量（用含有的式子表示）； （4分） (2)求销售完装运的这批土特产后所获得的总利润（用含有的式子表示）．（4分） (3)现为了促销，公司决定甲种土特产每吨让利元，乙种土特产每吨利润不变，若无论装运甲的汽车为多少辆，这10辆车装运的土产品销售完后，总利润都保持不变，求的值．（4分） 试卷第1页，共3页 七年级上册 数学单元测试卷 第 1 页(共4页) 七年级上册 数学单元测试卷 第 1 页(共4页) 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分；每个小题A、B、C、D四选项，只有一项符合题意。） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B C D D A A A B D 题号 11 12 答案 B A 二、填空题（本题共4个小题，每小题4分，共16分。） 13． 14． 2 5 15．-2 16．3 三、解答题（本题共9个小题，共98分。） 17．(1) (2) 18．（1）解：由数轴可知，， ； （2）解：由数轴可知，， 与互为相反数， ，， ，，， ． 19．（1）解：∵，， ∴ ； （2）解：∵，， ∴ ， ∵的值与y的取值无关， ∴， ∴． 20．（1）解：根据题意列得：， 答：该商店销售这70件商品的总售价为元； （2）解：根据题意列得： 答：销售这70件商品共盈利元． 21．（1）解：∵关于的多项式是二次三项式， ∴， ∴， 故答案为：5；2； （2）解：由（1）得原多项式为， 将这个多项式按的降幂排列为； （3）解：当时，． 22．（1）解： ， ∵原式的值与x的值无关， ∴，， ∴，， ∴； （2）解： ， ∵多项式不含二次项， ∴，， ∴，， ∴． （3）解：由题意得：， ∴． 又∵， ∴． ∴． 23．（1）解：∵第1个等式：， 第2个等式：， 第3个等式：， 第4个等式：， ， ∴； （2）解：∵第1个等式：， 第2个等式：， 第3个等式：， 第4个等式：， ， ∴； （3）解： ． 24．（1）解：、、如图所示： ∴； （2）解：∵，， 由题意得，，； 故答案为：；；； （3）解： ． 25．（1）解：由题意得，装运乙种土特产的汽车有辆， ∴这10辆汽车共装运土特产的数量为吨； （2）解：由题意得，销售完装运的这批土特产后所获得的总利润为元； （3）解：由题意得，总利润为元， ∵无论装运甲的汽车为多少辆，这10辆车装运的土产品销售完后，总利润都保持不变， ∴总利润与x的值无关， ∴， ∴． 答案第1页，共2页 答案 第1页，共4页 答案 第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$