山东省滕州市大坞镇大坞中学2024—2025学年上学期期中考试九年级数学模拟练习

2024-2025学年度山东滕州东郭中学第一学期期中模拟练习题 九年级数学 一、单选题 1．若，是方程的两个根，则的值为（   ）A． B． C． D． 2．若，是方程的两个根，则的值等于（  ）A． B． C．8 D． 3．如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点都在横线上．若线段，则线段的长是（   ） A． B．2 C． D．4 4．若关于的一元二次方程有一根为，则一元二次方程必有一根为（    ）A． B． C． D． 5．如图，在和中，，，M是的中点，连接，，，若，则的面积为（　　）A． B． C． D． 6．如图所示，在边长为6的正方形中，E为上的点，F为的中点，过点F作交于点H，点M，N分别是和的中点，若，则的长为（   ）A． B． C．2 D．5 7．如图，在五角星中，，，，，分别是边与边的交点，若且，则的值为（   ）A． B． C． D． 8．如图，在中，，，，平分，平分，过点D作直线，分别交于点P、Q，若，则线段的长是（   ）A．5 B． C． D．6 9．如图，矩形的对角线，相交于点O，平分交于点E，F是的中点，若，则的长为（    ） A．1 B．1.5 C．2 D．4 10．如图，在菱形中，若，，E是边上一动点，过点E分别作于点F，于点G，连接，则的最小值为（   ）A．2.4 B．4.8 C．3 D．4 二、填空题 11．若，则 ． 12．如图，在矩形中，，，P，Q分别是，上的点，且，与相似，则的值为 ． 13．如图，矩形的边，点分别在边上，且四边形为正方形．若矩形与矩形相似，则的长为 ． 14．若是方程的两个根，则的值为 ． 15．如图，在矩形中，，，O是的中点，连接，点E在线段上（点E不与B、C重合），过点E作于M，于N，则的值为 ． 16．如图，在正方形中，为对角线上的一点，于点，若，，则的长为 ． 三、解答题 17．2024年夏季奥运会在法国巴黎举行，某4档电视台A、B、C、D在同一时间进行了现场直播，直播节目表如下表所示．小夏和小王都是体育迷，他们在各自家里同一时间观看了直播节目． 电视台 A B C D 直播节目 乒乓球 篮球 射击 网球 (1)小夏收看了乒乓球直播的概率为________； (2)请用列表或画树状图的方法求小夏和小王收看同一个直播节目的概率． 18．某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元． (1)连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同，求每次下降的百分率； (2)若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，但商场规定每千克涨价不能超过8元，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天售出这种水果盈利6000元，那么每千克应涨价多少元？ 19．如图，中，，垂直平分，垂足为，交于点，，连接，． (1)求证：四边形是菱形；(2)若，，求的长． 20．如图，在中，，点D是边上的一个动点，点E在上，点D在运动过程中始终保持．设的长为x（）．(1)求证：；(2)用含x的代数式表示的长；(3)在（2）的条件下，当时，求x的值． 21．如图，在平行四边形中，E为边上的点，连接，F为线段上一点，且． (1)求证：．(2)若，求的长． 22．【课本再现】 （1）正方形的对角线相交于点O，正方形与正方形的边长都等于6，都等于，如图①摆放时，重叠部分的面积是______； （2）（知识在探究）在正方形绕点O旋转的过程中（如图②），上述重叠部分的面积有没有变化？请说明理由． 【拓展延伸】 如图③，四边中，，边，直接写出的长______． 试卷第4页，共4页 试卷第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$