5.2 解一元一次方程 课件 -2024-2025学年人教版数学七年级上册

5.2求解一元一次方程 用合并同类项进行化简： (1) 3x －5x = ________； (2) －3x + 7x = ________； (3) y + 5y－ 2y =________； (4) _______. －2x 4x 4y － y 复习旧知 你还有别的解法吗？ 利用等式的基本性质解方程： 5x-2=8 解：方程两边同时加2，得 5x-2+2=8+2. 合并同类项，得 5x=10. 方程两边同除以5，得 x=2. 复习旧知 约公元820年，中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢？ 数学小资料 （一）介绍数学史，创设情境 二．新授 　　 某校三年共购买计算机140台，去年购买 数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的 2倍．前年这个学校购买了多少台计算机？ 还有不同的设法吗？ 还可以列怎样的方程？ 设去年购买计算机x台. 设今年购买计算机x台. 方法二： 方法三： （二）提出问题，建立模型 问题2 如何将此方程转化为x＝a（a为常数）的形式? 合并同类项 系数化为1 等式性质2 理论依据？ （三）合作探究，归纳方法 问题3 议一议 5x -2 = 8 5x = 8 + 2 观察下列变形过程，你发现了什么？ “– 2”这项从左边移到了右边的过程中, 有些什么变化? 改变了符号. 　　把原方程中的– 2 改变符号后，从方程的一边移到另 一边，这种变形 叫 移项 。 注意：移项要变号 解方程：5 x －2 = 8 解: 5x – 2 = 8 + 2 + 2 5x = 8 + 2 x = 2 练一练 ⑴ 方程3x-4=1，移项得：3x=1 . ⑵ 方程2x+3=5,移项得：2x= . ⑶ 方程5x=x+1,移项得： . ⑷ 方程2x-7=-5x,移项得： . ⑸ 方程4x=3x-8,移项得： . ⑹ 方程x=3.5x-5x-9,移项得： . +4 5-3 5x-x=1 2x+5x=7 4x-3x=-8 x-3.5x+5x=-9 注意：移项要改变符号； 移项的目的是为了得到形如ax=b的方程。 典型例题 例1 解下列方程. (1) 2x+6=1； (2) 3x+3=2x+7. 移项，得 2x=1-6. 化简，得 2x=-5. 方程两边同除以2，得 x=-2.5. 解： 解： 移项，得 3x-2x=7-3. 合并同类项，得 x=4. 通常含未知数的项向左移、常数项往右移 典型例题 例2 解方程： 你能说出利用移项解方程的一般步骤吗？ 解：移项得： 合并同类项得： 系数化为 1 ,得： x = 4. 解一元一次方程的步骤： 移项 合并同类项 系数化为1 2.解方程：7y-2.5y+3y-1.5y=-15×4-6×3 解：合并同类项，得 6y=-78 系数化为1， 得 y=-13 例题规范,巩固新知. 抢答 随堂练习 1.解下列方程 (1) 10x-3 = 9 ； (2)5x-2 = 7x+8； 解: 移项，得 10x = 9+3. 化简，得 10x= 12. x= 1.2． 两边同时除以10，得 解: 移项，得 5x-7x = 8+2. 合并同类项，得 -2x= 10. x= -5． 两边同时除以-2，得 抢答 随堂练习 1.解下列方程 (3) ； (4) . 解: 移项，得 合并同类项，得 x= -32． 两边同时乘以-2，得 解: 移项，得 合并同类项，得 两边同时乘以 ，得 求解一元一次方程 | 移项 移项： 把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移动到另一边，这种变形叫做移项. 利用移项解方程的步骤： ①移项；②合并同类项；③系数化为1. 移项要变号 再见 $$