小升初模拟练习（试题）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

北师大版小升初模拟练习 一、选择题 1．两个圆柱的高相等，底面半径的比是5∶6，体积的比是（    ）。 A．5∶6 B．25∶36 C．36∶25 D．6∶5 2．一个圆柱高扩大到原来的4倍，要使它的体积不变，底面半径应（    ）。 A．缩小到原来的 B．扩大到原来的4倍 C．缩小到原来的 D．扩大到原来的2倍 3．笑笑和淘气各画了一个圆，如果笑笑画的圆的半径等于淘气画的圆的直径，那么笑笑画的圆的周长是淘气画的圆的周长的（    ）。 A．2倍 B．4倍 C． D． 4．一辆车从甲地到乙地，行了全程的，离中点还有4km，甲、乙两地全程是（    ）。 A．12km B．6km C．24km D．8km 5．一所学校的占地面积约为4（    ）。 A．平方米 B．公顷 C．平方千米 二、填空题 6．9.9＋5.3＋4.7＝9.9＋（5.3＋4.7）运用了 律。 7．填表。 百分数 65% 分数 小数 0.04 1.8 8． ×＝ ÷＝ ×8＝1。 9．在横线里填上适当的分数。 700cm3＝ dm3    45分＝ 时 250mL＝ L      120千克＝ 吨 10．把一张周长为12.56cm的圆形纸片沿一条直径剪成两个半圆，周长增加了( )cm，每个半圆的面积是( )。 三、判断题 11．行驶同一段路，甲要小时，乙要小时，甲乙速度比是5∶8。( ) 12．一个自然数（0除外），不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。( ) 13．若圆锥的体积等于圆柱体积的，则圆锥和圆柱一定等底等高。( ) 14．长方形、正方形、平行四边形、圆等图形都是轴对称图形。( ) 15．把3米长的绳子平均分成6份，每份占全长的。( ) 四、计算题 16．直接写出得数。 1.8×0.5＝             7.2÷0.9＝           1.25×0.8＝ 2.4÷0.01＝            0.32×0.3＝           50×0.04＝ 0÷3.5×2＝           0.6÷0.3×0.3÷0.6＝ 17．能简算的要简算。 0.175÷0.25×4         18.5÷2.5÷4         187÷（3.54＋15.16） 18．按要求列竖式计算。 4.08×7.5＝                        22.3÷1.5＝    （用循环小数表示商） 1.7÷2.3≈    （保留两位小数）     67.2÷0.32＝     验算 五、解答题 19．安达洗车场安装了循环水设备后，两天共节约用水2.6吨，照这样计算，九月份一共可以节约用水多少吨？ 20．某市居民生活用电基本价格为每度0.40元，若每月用电量超过度，超过部分按基本电价的70%收费。 （1）某户5月份用电84度，共交电费30.72元，求的值。 （2）若该户6月份的电费平均每度为0.36元，求6月份共用电多少度？应该交电费多少元？ 21．小明家八月份电费支出700元，占八月份家庭总支出的7%。用于服装消费的支出占家庭总支出的15%。小明家八月份服装消费的支出是多少元？ 22．去年国庆节，某超市的促销活动规定：①一次性购物不超过100元，不享受优惠；②一次性购物超过100元，但不超过300元，一律九折；③一次性购物超过300元，一律八折。节日期间张阿姨先后两次到该超市购物，分别付款80元和225元，如果张阿姨一次性购买这些商品，那么应付多少元？ 23．工地上有一堆圆锥形沙堆，高1.5米，底面直径是6米。 （1）这个沙堆的占地面积是多少？ （2）如果每立方米沙约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 答案 B C A C B 1．B 【分析】假设两个圆柱的高都是h，根据圆柱体积＝底面积×高，分别计算两个圆柱的体积，根据两数相除又叫两个数的比，写出体积比，化简即可。 【详解】假设两个圆柱的高都是h，高分别是5和6。 （3.14×52×h）∶（3.14×62×h） ＝52∶62 ＝25∶36 体积的比是25∶36。 故答案为：B 2．C 【分析】根据圆柱的体积公式V＝Sh，以及积不变的规律可知，一个圆柱高扩大到原来的4倍，要使它的体积不变，那么圆柱的底面积要缩小到原来的； 再根据圆柱的底面积S＝πr2，以及积的变化规律可知，底面积缩小到原来的，即半径的平方缩小到原来的，那么半径缩小到原来的。 积的变化规律： 一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。 一个因数乘几，另一个因数除以一个相同的数（0除外），积不变。 【详解】一个圆柱高扩大到原来的4倍，要使它的体积不变，那么圆柱的底面积要缩小到原来的，因为＝×，所以底面半径应缩小到原来的。 故答案为：C 3．A 【分析】根据题意“笑笑画的圆的半径等于淘气画的圆的直径”，设笑笑画的圆的半径是r，淘气画的圆的半径是，再利用圆的周长公式，分别表示出两个圆的周长，再进行比较即可。 【详解】设笑笑画的圆的半径是r，淘气画的圆的半径是。 笑笑画的圆的周长是， 淘气画的圆的周长是 笑笑画的圆的周长是淘气画的圆的周长的2倍。 故答案为：A 4．C 【分析】把甲、乙两地的距离看作单位“1”，行了全程的，离中点还有4km，即离全程的还有4km，那么4km占全程的（－），单位“1”未知，根据分数除法的意义求出全程。 【详解】4÷（－） ＝4÷（－） ＝4÷ ＝4×6 ＝24（km） 甲、乙两地全程是24km。 故答案为：C 5．B 【分析】根据生活经验以及对面积单位和数据大小的认识，可知计量一所学校的占地面积应用“公顷”作单位，是4公顷。 【详解】据分析可知：一所学校的占地面积约为4公顷。 故答案为：B 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。 6．加法结合 【分析】加法结合律：a＋b＋c＝a＋（b＋c）；在计算9.9＋5.3＋4.7＝9.9＋（5.3＋4.7）时，把后面的两个数结合在一起先计算，运用了加法结合律，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，9.9＋5.3＋4.7＝9.9＋（5.3＋4.7）运用了加法结合律。 7．25%；4%；180% ；； 0.65；0.25 【分析】分数化成百分数，用分数的分子除以分母化成小数，然后把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号；百分数与分数的互化，把百分数写成分母是100的分数，然后化简成最简分数。 【详解】65%＝＝ 65%＝0.65 ＝1÷4＝0.25 0.25×100%＝25% 0.04×100%＝4% 0.04＝＝ 1.8×100%＝180% 1.8＝＝ 百分数 65% 25% 4% 180% 分数 小数 0.65 0.25 0.04 1.8 8． 【分析】根据题意，可依据一个因数＝积÷另一个因数，被除数＝商×除数，据此解答。 【详解】1÷＝ 1×＝ 1÷8＝ ×＝÷＝×8＝1。 9． 【分析】根据进率：1dm3＝1000cm3，1时＝60分，1L＝1000mL，1吨＝1000千克；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率。计算结果用分数表示，能约分的要约成最简分数。 【详解】（1）700÷1000＝（dm3） 700cm3＝dm3 （2）45÷60＝（时） 45分＝时 （3）250÷1000＝（L） 250mL＝L （4）120÷1000＝（吨） 120千克＝吨 10． 8 6.28cm2 【分析】圆形纸片沿一条直径剪成两个半圆，周长增加了两个直径，半圆的面积等于圆面积的一半，圆的面积，据此解答即可。 【详解】直径：12.56÷3.14＝4（cm） 周长增加：4＋4＝8（cm） 半径：4÷2＝2（cm） 半圆面积：3.14×2×2÷2 ＝3.14×2 ＝6.28（cm2） 所以周长增加了8cm，每个半圆的面积是6.28cm2。 11．√ 【分析】把这段路的路程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，分别求出甲的速度和乙的速度，再根据比的意义，用甲的速度∶乙的速度，求出甲乙速度比，再进行比较，即可解答。 【详解】1÷ ＝1×5 ＝5 1÷ ＝1×8 ＝8 甲的速度∶ 乙的速度＝5∶8 行驶同一段路，甲要小时，乙要小时，甲乙速度比是5∶8。 原题干说法正确。 故答案为：√ 12．× 【分析】一个自然数（0除外），不是奇数就是偶数，这是正确的，自然数里有没有既不是质数又不是合数的数，举出一个反例证明就可以。 【详解】一个自然数（0除外），不是奇数就是偶数，这是正确的； 但是1是自然数，而1既不是质数也不是合数， 所以原题说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查奇数、偶数、质数、合数与自然数的关系，注意1既不是质数也不是合数。 13．× 【分析】假设圆锥的底面半径是1厘米，高9厘米；圆柱的底面半径是3厘米，高是1厘米，根据圆锥和圆柱的体积公式，分别算出圆锥的体积：3.14×12×9×＝9.42（立方厘米），圆柱的体积：3.14×32×1＝28.26（立方厘米），9.42÷28.26＝，即可得出圆锥的体积等于圆柱体积的，但是圆锥和圆柱不一定等底等高，据此判断。 【详解】假设圆锥的底面半径是1厘米，高9厘米；圆柱的底面半径是3厘米，高是1厘米，则： 圆锥的体积：3.14×12×9× ＝3.14×9× ＝28.26× ＝9.42（立方厘米） 圆柱的体积：3.14×32×1 ＝3.14×9 ＝28.26（立方厘米） 9.42÷28.26＝ 因此圆锥的体积等于圆柱体积的，则圆锥和圆柱不一定等底等高。 故答案为：× 【点睛】理解并掌握等底等高圆柱与圆锥体之间的关系是解题的关键。 14．× 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，左右两边能够完全重合，那么它是轴对称图形。据此一一分析长方形、正方形、平行四边形、圆是否是轴对称图形即可。 【详解】长方形是轴对称图形，它有2条对称轴； 正方形是轴对称图形，它有4条对称轴； 平行四边形不是轴对称图形； 圆是轴对称图形，它有无数条对称轴； 所以，长方形、正方形、平行四边形、圆等图形不都是轴对称图形。原题干说法错误。 故答案为：× 15．√ 【分析】把绳子全长看作单位“1”，平均分成6份，每份占全长的，据此判断即可。 【详解】，每份占全长的，本题说法正确。 故答案为：√ 16．0.9；8；1 240；0.096；2 0；1 【详解】略 17．2.8；1.85；10 【分析】（1）按从左到右的顺序计算； （2）根据连续除以两个数，等于除以这两个数的积，据此将原式变为18.5÷（2.5×4）进行简算； （3）先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法。 【详解】0.175÷0.25×4 ＝0.7×4 ＝2.8 18.5÷2.5÷4 ＝18.5÷（2.5×4） ＝18.5÷10 ＝1.85 187÷（3.54＋15.16） ＝187÷18.7 ＝10 18．30.6； 0.74；210 【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 除不尽时，如果是循环小数，商用循环小数表示；如果要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法取商的近似数。 一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。 【详解】4.08×7.5＝30.6 22.3÷1.5＝                 1.7÷2.3≈0.74               67.2÷0.32＝210             验算： 19．39吨 【分析】根据两天共节约用水2.6吨，先计算每天节约用水多少吨，再用每天节约的用水量乘（9月份）30天，计算解答。 【详解】2.6÷2×30 ＝1.3×30 ＝39（吨） 答：九月份一共可以节约用水39吨。 20．（1）60； （2）90度；32.4元 【分析】（1）生活用电每度0.4元，基础部分用电为a度，即基础部分用电费0.4a元，超过部分按基本电价的70%收费，则超过a度的电费＝（总用电数－a）×0.4×70%，根据总电费＝超过a度的电费＋a度的电费即可列式解答。 （2）该户6月份的电费平均每度为0.36元，0.36＜0.4，所以用电量超过了a度，假设6月份共用电x度，则总电费为0.36x元，根据总电费＝超过a度的电费＋a度的电费列方程求出用电的度数，再乘平均价格0.36元，就实际应交的电费，可据此解答。 【详解】（1）由分析可得： （84－a）×0.4×70%＋0.4a＝30.72 （84－a）×0.28＋0.4a＝30.72 0.28×84－0.28a＋0.4a＝30.72 23.52＋0.12a＝30.72 0.12a＝30.72－23.52 a＝60 答：a的值是60。 （2）解：设该用户6月份共用电x度。 0.36x＝0.4×60＋（x－60）×0.4×70% 0.36x＝24＋（x－60）×0.28 0.36x＝24＋0.28x－16.8 0.08x＝24－16.8 0.08x＝7.2 x＝90 90×0.36＝32.4（元） 答：6月份共用电90度，应该交电费32.4元。 【点睛】假设未知数，列出等量关系并根据等量关系列方程是解此题的关键。 21． 1500元 【分析】由题意可知，把八月份家庭总支出看作单位“1”，电费支出占总支出的7%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用电费支出金额除以其对应的百分率，求出总支出，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用总支出乘服装消费对应的百分率，即可得解。 【详解】700÷7%×15% ＝10000×0.15 ＝1500（元） 答： 小明家八月份服装消费的支出是1500元。 22．264元 【详解】225÷90%＋80 ＝250＋80 ＝330（元） 330×80%＝264（元） 答：应付264元。 23．（1）28.26平方米； （2）24.021吨 【分析】（1）求这个沙堆的占地面积，实际上是求圆锥的底面积，根据圆的面积公式S＝代入数据即可得解。 （2）利用圆锥的体积公式：V＝，代入数据求出圆锥形沙堆的体积，再乘每立方米沙堆的重量，即可求出这堆沙大概的重量。 【详解】（1）3.14×（6÷2）2 ＝3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 答：这个沙堆的占地面积是28.26平方米。 （2）28.26×1.5×1.7 ＝9.42×1.5×1.7 ＝14.13×1.7 ＝24.021（吨） 答：这堆沙约重24.021吨。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆锥的底面积以及圆锥的体积公式求解。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$