《加法运算律》（导学案）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

四年级下册《加法运算律》导学案   一、学习目标 1. 深入理解并熟练掌握加法交换律和加法结合律的概念和特点。 2. 能够通过观察、比较、分析和归纳等方法，自主探索并发现加法运算律。 3. 熟练运用加法运算律进行简便计算，提高计算的速度和准确性，培养灵活的计算能力。 4. 感受数学规律的确定性和普遍适用性，体验数学的简洁美和逻辑美，激发对数学学习的兴趣和热爱。 5. 培养观察能力、抽象概括能力、逻辑推理能力和数学语言表达能力，发展数学思维。 二、学习重难点 1. 重点 清晰明确地理解加法交换律和加法结合律的内涵，包括其条件、结论和适用范围。 能够用准确、简洁的语言阐述加法交换律和加法结合律的定义和性质。 熟练掌握并准确运用加法运算律进行加法计算，提高计算的效率和正确率。 2. 难点 能够在复杂的数学情境中，准确识别和应用加法运算律进行简便运算。 理解加法运算律的本质，即为什么交换加数的位置或改变加法的运算顺序，和不变。 能够运用加法运算律解决实际问题，将数学知识与实际生活相结合，实现知识的迁移和应用。 三、学习过程 （一）情境导入 1. 观察主题图，仔细描述图中的场景和所包含的数学信息。 例如：图中有一位旅行者在记录自己的行程，第一天行驶了若干千米，第二天行驶了若干千米，第三天又行驶了若干千米。 2. 思考并提出问题：根据这些信息，你能提出哪些用加法计算的问题？ 比如：旅行者三天一共行驶了多少千米？前两天比第三天多行驶了多少千米？等等 （二）探索加法交换律 1. 计算例 1：李叔叔今天上午骑了 40 千米，下午骑了 56 千米，李叔叔今天一共骑了多少千米？ 列式计算： 方法一：40 + 56 = 96（千米） 方法二：56 + 40 = 96（千米） 认真观察这两个算式，思考以下问题： 这两个算式的结果有什么特点？ 观察算式中加数的位置，你发现了什么？ 2. 再举几个例子，算一算，比一比。 例如： 3 + 5 = 8 5 + 3 = 8 12 + 8 = 20 8 + 12 = 20 计算完成后，小组内交流： 你所举的例子是否也有相同的规律？ 这种规律具有普遍性吗？ 3. 归纳总结： 两个数相加，交换加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。 尝试用更简洁、准确的语言来表述加法交换律。 如果用字母 a、b 表示两个加数，可以写成：a + b = b + a 理解字母表达式的含义，举例说明如何运用这一表达式来体现加法交换律。 （三）探索加法结合律 1. 计算例 2：第一天行了 88 千米，第二天行了 104 千米，第三天行了 96 千米。这三天李叔叔一共行了多少千米？ 方法一：先算出前两天行驶的路程，再加上第三天行驶的路程。 (88 + 104) + 96 = 192 + 96 = 288（千米） 方法二：先算出后两天行驶的路程，再加上第一天行驶的路程。 88 + (104 + 96) = 88 + 200 = 288（千米） 对比这两种算法，思考以下问题： 两种计算方法的结果是否相同？ 它们的计算顺序有什么不同？ 为什么先把其中两个数相加，和不变？ 2. 再举几个例子，算一算，比一比。 比如： (2 + 3) + 4 = 9 2 + (3 + 4) = 9 (15 + 25) + 30 = 70 15 + (25 + 30) = 70 小组讨论： 你所举的例子是否也符合这样的规律？ 如何用自己的话来描述这种规律？ 3. 归纳总结： 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。 如果用字母 a、b、c 表示三个加数，可以写成：(a + b) + c = a + (b + c) 深入理解字母表达式，通过具体的数值代入，体会加法结合律的应用。 （四）巩固练习 1. 下面的算式分别运用了什么运算定律？ 38 + 76 = 76 + 38 （加法交换律） 125 + (75 + 28) = (125 + 75) + 28 （加法结合律） 详细分析每个算式，说明判断的依据和理由。 2. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 425 + 14 + 186 75 + 168 + 25 245 + 180 + 20 + 155 67 + 25 + 33 + 75 独立完成计算，然后小组内交流计算方法和思路。 展示部分同学的计算过程，共同评价和纠错。 （五）课堂小结 1. 回顾加法交换律和加法结合律的内容，同桌之间互相说一说。 强调加法交换律是交换加数的位置，和不变；加法结合律是改变加法的运算顺序，和不变。 2. 如何用字母表示加法交换律和加法结合律？ 再次明确：加法交换律 a + b = b + a ，加法结合律 (a + b) + c = a + (b + c) 学科网（北京）股份有限公司 $$