3.2第1课时　平面直角坐标系的有关概念课件 2024—2025学年北师大版数学八年级上册

2　第1课时　平面直角坐标系的有关概念 第三章 位置与坐标 2　第1课时　平面直角坐标系的有关概念 探究与应用 课堂小结与检测 第三章　位置与坐标 全品初中 探究　平面直角坐标系 [问题情境] 图3-2-1是某市的旅游示意图,在科技大学的小亮如何向来访的朋友介绍该市的几个风景区的位置呢? 图3-2-1 探究与应用 [实践探索] (1)如图3-2-2,小红在旅游示意图上画上了方格,标上数字,并用(0,0)表示科技大学的位置,用(5,7)表示中 心广场的位置,那么钟楼的位置如何表示? (2,5)表示哪个地点的位置?(5,2)呢? 图3-2-2 解:钟楼的位置表示为(3,8),(2,5)表示大成殿 的位置,(5,2)表示影月湖的位置. 探究与应用 (2)如果小亮和他的朋友在中心广场,并以中心广场为“原点”,做了如图3-2-3所示的标记,那么你能表示“碑林”的位置吗? “大成殿”的位置呢? 图3-2-3 解:碑林(3,1),大成殿(-3,-2). 探究与应用 [概括新知] (1)平面直角坐标系:在平面内,两条互相垂直且有            　　　　组成平面直角坐标系.水平的数轴叫做x轴或横轴,铅直的数轴叫做y轴或纵轴,x轴和y轴统称　　　　,它们的公共原点O称为直角坐标系的　　　　.  公共原点 的数轴 坐标轴 原点 探究与应用 (2)坐标:建立了平面直角坐标系,平面内的点就可以用一组 　　　 　来表示.如图3-2-4,有序数对　　　　叫做点P的坐标.  图3-2-4 有序实数对 (a,b) 探究与应用 (3)象限:如图3-2-5,在平面直角坐标系中,两条坐标轴将坐标平面分成了四部分.右上方的部分叫做　 　　　,其他三部分按　　　　方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限.　 　　　的点不在任何一个象限内.  图3-2-5 第一象限 逆时针 坐标轴上 探究与应用 应用一　根据直角坐标系内点的位置写出点的坐标 例1 如图3-2-6. (1)写出多边形ABCDEF各个顶点的坐标; (2)写出线段AD,BF中点的坐标. 图3-2-6 解:(1)各个顶点的坐标分别为A(-2,0),B(0,-3), C(3,-3),D(4,0),E(3,3),F(0,3). (2)线段AD,BF中点的坐标分别为(1,0),(0,0). 探究与应用 学 方法 由点求坐标,分别过该点向x,y轴作垂线,垂足所对应的两个 数分别是该点的横、纵坐标,注意横坐标写在前,纵坐标写 在后. 探究与应用 应用二　根据点的坐标在直角坐标系内找到点的位置 例2 (1)在如图3-2-7所示的平面直角坐标系中,描出下列各点:A(-5,0),B(1,4),C(3,3),D(1,0),E(3,-3),F(1,-4). 图3-2-7 解:如图所示. A • B • •C •D •E • F 探究与应用 (2)依次连接A,B,C,D,E,F,A,你得到什么图形? (3)在平面直角坐标系中,点与实数对之间有何关系? A • B • •C •D •E • F 图3-2-7 解:(2)如图,得到形状像“飞机”的图形. (3)在平面直角坐标系中,点与实数对之 间是一一对应关系. 探究与应用 直角坐标系内的点与有序实数对之间的关系 在直角坐标系中,对于平面上的任意一点,都有唯一的一个 有序实数对(即点的坐标)与它对应; 细 琢磨 探究与应用 直角坐标系中的距离问题 已知点M到x轴的距离为1,到y轴的距离为2,求点M的坐标以及点M到原点的距离. 解:因为点M到x轴的距离为1,所以点M的纵坐标为1或-1. 因为点M到y轴的距离为2,所以点M的横坐标为2或-2, 所以点M的坐标为(2,1)或(2,-1)或(-2,1)或(-2,-1). 故点M到原点的距离为. 【延伸拓展】 探究与应用 已知P(x,y)是平面直角坐标系内一点,则点P到x轴的距离为 |y|,到y轴的距离为|x|,到原点的距离为. 勤 总结 探究与应用 [本课时认知逻辑] 数学问题 平面直角 坐标系 实际问题 定义 点的坐标（先横后纵） 象限 用坐标描述点的位置 抽象 建模 解决 课堂小结与检测 [检测]　 1.图3-2-8中是平面直角坐标系的是 (　　) C 图3-2-8 课堂小结与检测 2.如图3-2-9,P1,P2,P3这三个点中,在第二象限内的有 (　　) A.点P1,P2,P3 B.点P1,P2 C.点P1,P3 D.点P1 图3-2-9 D 课堂小结与检测 3.写出图3-2-10中A,B,C,D,E各点的坐标. 图3-2-10 解:A(1,3),B(3,1),C(-2,3),D(-3,-2),E(0,-4). 课堂小结与检测 谢 谢 观 看！ 全品初中 $$