第1-5单元期中培优高频易错密押卷（试题）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

第1-5单元期中培优高频易错押题卷-2024-2025学年数学六年级上册人教版 考试时间：90分钟；试卷总分：100分； 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1． 答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 一．选择题（共8小题） 1．下列算式结果最大的是　　 A． B． C． D． 2．式子的□里可以填的最大整数是　　 A．4 B．5 C．6 D．7 3．文化馆在齐鲁银行南偏西60度方向300米处，那么齐鲁银行在文化馆的　　 A．南偏西60度方向300米处。 B．北偏东60度方向300米处。 C．北偏东30度方向300米处。 4．因为，所以　　 A．是倒数 B．4是倒数 C．和4互为倒数 5．一个不为0的数除以，这个数就　　 A．比原数增加 B．缩小到原来的 C．扩大到原来的5倍 D．无法确定 6．甲、乙两袋大米的质量比是。如果从甲袋取出放入乙袋后，甲、乙两袋大米的质量比变为。那么两袋大米的总质量是　　 A．50 B．80 C．100 7．若甲数的和乙数的相等，则甲数与乙数的比是　　 A． B． C． D． 8．一个圆环，内圆周长是，外圆周长是，圆环的环宽是　　。 A．31.4 B．10 C．5 D．2.5 二．填空题（共9小题） 9．比多是 　　，　　比少，的比它的 　　。 10．小明从家去学校，路线按的比例画在图中（如图），量得小明家到学校的图上距离是，那么，学校在小明家 　　偏北方向 　　处。 11．一项工程，甲独修要10天完成，乙独修要15天完成．两队合修3天后，完成了这项工程的 　　． 12．王老师去买课桌椅，她带的钱如果只买课桌可以买40张，如果只买椅子可以买60把。王老师带的钱可以买_________套课桌椅。（一张课桌和一把椅子合起来即为一套课桌椅） 13．折叠一批纸鹤，甲同学单独折叠需要半小时，乙同学单独折叠需要45分钟，则甲、乙两同学共同折需要 　　分钟． 14．王叔叔有一辆自行车，前齿轮齿数和后齿轮齿数的比是。王叔叔蹬了6圈时，后齿轮转了 　　圈。如果车轮半径是，此时，这辆自行车约行驶了 　　米。取 15．一杯鲜榨果汁，小明喝了半杯后，觉得有点甜，就往杯里加满了水，又喝了半杯，此时小明喝了 　　杯鲜榨果汁，　　杯水。 16．大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方米，小圆面积是 　　平方米。 17．一个圆的直径是，如果这个圆的直径增加到，则这个圆的周长增加到　 　． 三．判断题（共6小题） 18．一个数乘真分数，积一定小于这个数。 　　 19．商场在学校的北偏东，学校在商场的南偏西。 　　 20．任何一个数的倒数都大于它本身．　 　． 21．是自然数，的倒数一定小于。 　　 22．在100克盐水中含有1克盐，盐与盐水的比是． 　　 23．圆越大圆周率越大，圆越小圆周率越小． 　　． 四．计算题（共5小题） 24．直接写出得数。 25．解方程。 26．化简下列各比． ． 27．下面各题怎样简便就怎样算． ． 28．太极图是我国传统文化的典范，它由阴阳两部分组成，请你算出阴面（黑色）部分的周长。 五．操作题（共1小题） 29．根据下面的信息，完成如图所示街区图。 （1）电影院在中心广场正南方向处。 （2）图书馆在中心广场北偏西方向处。 （3）请画出从图书馆到人民路最近的路线。 六．应用题（共6小题） 30．有一个皮球，每次反弹的高度是下落高度的。如果这个皮球从某一高度落下，反弹的高度是90厘米，那么它下落的高度是多少厘米？ 31．一栋大楼的煤气管道需要更换，已知工程队单独更换需10天完成，工程队单独更换需15天完成。如果两个工程队合作，需要几天完成更换任务？ 32．甲、乙两队合修某段公路，甲队从南往北修，每天修85米；乙队从北往南修，每天比甲队少修5米，两队合作7天修好，这段公路一共长多少米？ 33．甲、乙两地相距600千米，一辆货车行完全程需要10时。一辆客车和这辆货车同时从甲、乙两地相对开出，已知客车和货车的速度比是，经过几时能在途中相遇？ 34．欢欢读一本课外书，第一天读了全书的，第二天读了16页，这时已读的页数与未读的页数的比是。这本课外书一共有多少页？ 35．妮妮家后花园有一个圆形花圃，为了种菜，妮妮的爸爸取部分花圃与周边土地做成一个长方形菜园。如图，圆的面积等于长方形的面积，圆的周长等于，长方形的长是多少米？ 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．【答案】 【分析】分别计算出每个算式的结果，再比较大小。 【解答】解： 所以结果最大的是：。 故选：。 【点评】本题解题关键是熟练掌握分数乘法和分数加减法的计算方法。 2．【答案】 【分析】利用分数乘分数的计算方法，结合题中算式去计算即可。 【解答】解：，即，所以□，□里可以填的最大整数是5。 故选：。 【点评】本题考查的是分数乘分数的应用。 3．【答案】 【分析】利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意去解答。 【解答】解：（度，文化馆在齐鲁银行南偏西60度方向300米处，那么齐鲁银行在文化馆的北偏东60度或东偏北30度方向300米处。 故选：。 【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。 4．【答案】 【分析】乘积为1的两个数互为倒数；倒数是两个数相互依存的一个概念，是对两个数而言，不能单独说某个数是倒数；据此解答。 【解答】解：因为，所以和4互为倒数。 故选：。 【点评】掌握倒数的意义是解答本题的关键。 5．【分析】根据分数除法的运算法则可知，一个数除以一个分数，等于乘这个数的倒数．据此完成． 【解答】解：一个不为0的数除以，就等于用这个数乘的倒数5，即将这个数扩大到原来的5倍． 故选：． 【点评】本题考查了学生对于分数除法运算法则的理解与应用． 6．【答案】 【分析】由于此题的未知量是两个，单位“1”不同，所以要统一单位“1”，因为是“从甲袋取出放入乙袋”，所以两袋大米总量不变，由“甲、乙两袋大米的质量比是”，得甲是两袋大米总量的；后来甲是两袋大米总量的，由此即可以求出5千克占两袋大米总量的几分之几，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。 【解答】解： （千克） 答：两袋大米的总质量是50千克。 故选：。 【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数的方法及应用。 7．【答案】 【分析】先写出乘积式，再根据比例的基本性质写于甲数与乙数的比，最后化简即可。 【解答】解：甲数乙数 甲数：乙数 故选：。 【点评】本题主要考查了比的基本性质及化简比的方法。 8．【答案】 【分析】圆的周长，据此分别求出内圆和外圆的半径，圆环的环宽外圆半径内圆半径，代入数据计算解答。 【解答】解： 答：圆环的环宽是。 故选：。 【点评】本题考查圆周长公式的应用。明确“圆环的环宽外圆半径内圆半径”是解题的关键。 二．填空题（共9小题） 9．【答案】35；40；少35米。 【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，求比一个数多或少几分之几的数是多少用乘法计算，第三个小题根据分数乘法的意义分别计算出100的和100的是多少，再根据题意解答即可。 【解答】解： （米 （千克） （米 （米 25米米 （米 答：比多是，比少，的比它的少35米。 故答案为：35；40；少35米。 【点评】本题考查的是分数乘法意义的运用。 10．【答案】西，300。 【分析】由图意可知：以小明家为观测点，学校在西偏北的方向上，又因图上距离1厘米表示实际距离100米，而学校与小明家的图上距离为3厘米，于是就可以求出学校与小明家的实际距离。据此解答。 【解答】解：（厘米） 30000厘米米 即学校在小明家西偏北方向处。 故答案为：西，300。 【点评】本题考查 了根据方向和距离确定物体位置的应用。 11． 【分析】把这项工程看作单位“1”，则甲的工作效率是，乙的工作效率是，两人合作每天完成，从而可求两人3天完成的工作量． 【解答】解：， ， ． 答：两队合修3天后，完成了这项工程的． 故答案为：． 【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看作1，再利用它们的数量关系解答． 12．【答案】24。 【分析】首先用1除以40，求出一张课桌的价格占王老师带的钱的几分之几，用1除以60，求出一把椅子的价格占王老师带的钱的几分之几；然后用1除以一套课桌椅的价格占王老师带的钱的分率，求出王老师带的钱可以买多少套课桌椅即可。 【解答】解： （套 答：王老师带的钱可以买24套课桌椅。 故答案为：24。 【点评】此题主要考查了工程问题的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是求出一套课桌椅的价格占王老师带的钱的几分之几。 13．【分析】首先根据：工作效率工作量工作时间，分别用1除以甲同学、乙同学单独折叠需要的时间，求出甲、乙的工作效率各是多少；然后用1除以甲、乙的工作效率之和，求出甲、乙两同学共同折需要多少分钟即可． 【解答】解：半小时分钟 （分钟） 答：甲、乙两同学共同折需要18分钟． 故答案为：18． 【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量工作效率工作时间，工作效率工作量工作时间，工作时间工作量工作效率． 14．【答案】9；17.82。 【分析】前、后齿轮齿数的比为，即蹬一圈，前齿轮转1圈，后齿轮转（圈，蹬6圈时，后齿轮转（圈，先求出车轮转1圈走的路程，再根据蹬一圈前齿轮带动后齿轮转1.5圈，进而可以求出自行车蹬一圈走的距离车轮的周长，再乘6，即可求出蹬6圈自行车行驶的距离。 【解答】解：前、后齿轮齿数的比为，蹬一圈，前齿轮转1圈，后齿轮转：（圈 蹬6圈时，后齿轮转：（圈 （厘米） 1782厘米米 答：后齿轮转了9圈，如果车轮半径是，此时，这辆自行车约行驶了17.82米。 故答案为：9；17.82。 【点评】解决此题的关键是理解前、后齿轮齿数的比为，即蹬一圈，前齿轮转1圈，后齿轮转1.5圈。 15．【答案】；。 【分析】小明先喝了杯果汁，加了杯水，又喝了半杯，是又喝了（杯果汁和（杯水，据此解答即可。 【解答】解：果汁： （杯 水：（杯 故答案为：；。 【点评】解答此题的关键是求出第二次分别喝了多少果汁和水。 16．【答案】4。 【分析】根据圆的面积公式：，大圆半径是小圆半径的2倍，那么大圆面积是小圆面积的4倍，由此可知，大圆面积比小圆面积多的部分相当于小圆面积的倍，由此根据差倍公式解答即可。 【解答】解：因为大圆半径是小圆半径的2倍，所以大圆面积是小圆面积的4倍， 小圆面积： （平方米） 答：小圆面积是4平方米。 故答案为：4。 【点评】解答此题的关键是知道圆的面积与半径的平方成正比，得出大圆面积是小圆面积的4倍，再利用差倍公式（差（倍数小数，小数倍数大数，（或 小数差大数）解决问题。 17．【分析】此题实际上是求后来圆的周长，后来圆的直径是10厘米，依据圆的周长公式代入数据即可求解． 【解答】解：（厘米） 答：这个圆的周长增加到31.4厘米． 故答案为：31.4． 【点评】此题主要考查圆的周长的计算方法，应灵活掌握和运用． 三．判断题（共6小题） 18．【答案】 【分析】本题的说法是错误的：（1）当这个数为零时，积总为零；（2）假分数，当分数为假分数时，积这个数。真分数，只有当个分数为真分数时，且是一个不为零的数乘以这个真分数，积才一定比原来这个数小。 【解答】解：只有当个分数为真分数时，且是一个不为零的数乘以这个真分数，积才一定比原来这个数小。因此原题说法错误。 故答案为：。 【点评】本题从这个数是否为零、真分数、假分数三个方面进行分析。 19．【答案】 【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离不变；据此解答。 【解答】解：商场在学校的北偏东，学校在商场的南偏西，原题说法正确。 故答案为：。 【点评】此题考查了位置的相对性。 20．【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．1倒数还是1，0没有倒数．据此判断． 【解答】解：1倒数还是1，0没有倒数． 因此，任何一个数的倒数都大于它本身．这种说法是错误的． 故答案为：． 【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，明确：1倒数还是1，0没有倒数． 21．【答案】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。根据题意，是大于0的自然数，那就有两种情况：①当等于1时，1的倒数是1，即当等于1时，的倒数等于；②当大于1时，大于1的自然数的倒数都小于1，即当大于1时，的倒数一定小于；据此解答。 【解答】解：由分析可知，是自然数，当大于1时，的倒数一定小于；当等于1时，的倒数等于，故原题说法错误。 故答案为：。 【点评】掌握倒数的认识是解答本题的关键。 22．【答案】 【分析】在100克盐水中含有1克盐，根据比的意义即可求出盐与盐水的比，盐与盐水的比是． 【解答】解：在100克盐水中含有1克盐，盐与盐水的比是说法正确． 故答案为：． 【点评】解答此题的关键是明白：盐水的重量盐的重量水的重量，从而问题得解． 23．【答案】 【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和直径的比值，叫作圆周率，圆周率的大小与圆的大小无关；进而得出结论． 【解答】解：圆周率的大小与圆的大小无关，圆的周长变大，圆的直径就变大，但圆周率不变；所以圆越大圆周率越大，圆越小圆周率越小，说法错误； 故答案为：。 【点评】解答此题应根据圆周率的含义进行解答． 四．计算题（共5小题） 24．【答案】，，，0，，，10，。 【分析】根据分数四则运算的计算方法进行计算。 【解答】解： 【点评】此题重点考查分数四则运算的计算能力。 25．【答案】；；。 【分析】，根据等式的性质，方程两端同时乘2，再同时除以，算出方程的解。 ，先化简，再根据等式的性质，方程两端同时除以，算出方程的解。 ，根据除数被除数商，把方程转化为的形式，再根据等式的性质，方程两端同时除以2，算出方程的解。 【解答】解： 【点评】本题解题的关键是熟练掌握解方程的方法。 26．【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数除外，比值不变． 【解答】解： ； ； ； ． 【点评】此题考查比的基本性质的运用化简比，要注意化简比的结果仍是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数． 27．【分析】（1）把除法化成乘法，约分计算即可； （2）把除法化成乘法，约分计算即可； （3）把除以3化成乘以，再运用乘法的分配律进行简算； （4）先算小括号里的减法，再算括号外的除法． 【解答】解：（1） ； （2） ； （3） ； （4） ． 【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算． 28．【答案】25.12。 【分析】通过观察图形可知，阴影部分的周长等于半径是4厘米的圆的一半加上直径是4厘米的圆的周长，根据圆的周长公式：或，把数据代入公式解答。 【解答】解： （厘米） 答：阴面（黑色）部分的周长是25.12厘米。 【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 五．操作题（共1小题） 29．【答案】 【分析】由题意可知：图上距离1厘米表示实际距离2000米，于是即可分别求出它们之间的图上距离，再据它们之间的方向关系，即可在图上标出它们的位置。结合点到直线之间，垂线段最短，据此解答即可。 【解答】解：（1）（厘米） 电影院在中心广场正南方向处，如图： （2）（厘米） 图书馆在中心广场北偏西方向处，如图： （3）画出从图书馆到人民路最近的路线，如图： 【点评】本题考查了方向与位置以及点到直线之间，垂线段最短，结合题意分析解答即可。 六．应用题（共6小题） 30．【答案】225厘米。 【分析】根据每次反弹的高度是下落高度的，把这个皮球的下落高度看作单位“1”，把它平均分成5份，反弹的高度90厘米是其中的2份，用90除以2，求出1份是多少，再乘5，就可以计算出它下落的高度是多少厘米。 【解答】解： （厘米） 答：它下落的高度是225厘米。 【点评】本题解题关键是把这个皮球的下落高度看作单位“1”，把它平均分成5份，先求出1份是多少，再求出它下落的高度是多少厘米。 31．【答案】6天。 【分析】设工作总量为单位“1”，根据工作效率工作总量工作时间，工程队每天的工作效率为，工程队每天的工作效率为，根据题意可得等量关系：工程队每天的工作效率工程队每天的工作效率）工作时间工作总量，据此求出工作时间即可。 【解答】解：工程队每天的工作效率为， 工程队每天的工作效率为， （天 答：需要6天完成更换任务。 【点评】本题考查了工程问题，解决本题的关键是“工作时间工作总量工作效率”。 32．【答案】1155米。 【分析】先用85千米减去5米，求出乙队每天修的米数；再根据“工作量工作效率工作时间”，用两队的效率和乘合作的天数即可。 【解答】解： （米 答：这段公路一共长1155米。 【点评】解答本题需熟练掌握工作量、工作效率和工作时间之间的关系，灵活解答。 33．【答案】4时。 【分析】用甲、乙两地的距离除以货车行完全程需要的时间，得出货车的速度，客车和货车的速度比是，即客车速度是货车速度的，用乘法计算，得出客车速度，再用甲、乙两地的距离除以客车和货车的速度和，即可得经过几时能在途中相遇。 【解答】解： （千米时） （时 答：经过4时能在途中相遇。 【点评】本题主要考查了比的应用，用到路程、速度和时间的关系。 34．【答案】70页。 【分析】由题意可知：两天共读了这本书总页数的，第二天读的16页占这本书总页数的，据此用16页除以，即可求出这本书的总页数。 【解答】解： （页 答：这本课外书一共有70页。 【点评】本题考查了利用比的知识及整数、分数、百分数除减混合运算解决问题，需准确分析题意，分析出16页占这本书总页数的分率是关键。 35．【答案】12.56米。 【分析】根据题意可知，圆的面积等于长方形的面积，长方形的宽等于圆的半径，根据圆的周长公式：，那么，据此求出半径，再根据圆的面积公式：，求出圆的面积，然后用圆的面积除以半径即可求出长方形的长。 【解答】解：（米 （米 答：长方形的长是12.56米。 【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式、长方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 第1页 共2页 ◎ 第2页 共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$