第二章 分式与分式方程 单元检测2024-2025学年鲁教版（五四制）八年级数学上册

第二章《分式与分式方程》单元检测 2024-2025学年八年级上册数学鲁教版（五四制） 一、单选题 1．要使分式有意义，x的取值应满足（    ） A． B． C． D． 2．如果把分式中的x，y都扩大3倍，那么分式的值（    ） A．扩大3倍 B．不变 C．缩小3倍 D．扩大2倍 3．如果分式的值为0，那么的值是（    ） A． B． C． D．或 4．某中学八年级学生去距学校10千米的景点参观，一部分学生骑自行车先走，过了30分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为千米/小时，则所列方程正确的是(     ) A． B． C． D． 5．若使分式的值为0，则的取值为 （　　） A．1或 B．或１ C． D．或 6．有理式,,,中，属于分式的有(      ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．某工程队准备修建一条长1200米的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快20％，结果提前两天完成任务，若设原计划每天修建道路x米，则根据题意可列方程为（    ）. A． B． C． D． 8．根据下列表格信息，y可能为（    ） x 0 1 2 y 0 无意义 A． B． C． D． 9．如图是某同学分式化简的部分计算过程，其中“”不小心被老师擦去了，则被擦去的部分是（    ） A． B． C． D． 10．下列各式从左到右的变形中，正确的是(    ) A． B． C． D． 二、填空题 11．植树节时，某班平均每人植树6棵．如果只由女同学完成，每人应植树棵；如果只由男同学完成，每人应植树 棵． 12．对于代数式m，n，定义运算“※”：，例如：，若，则 ． 13．某工厂为了提高生产效率，更新了工厂设备，现在每台机器平均每天比原来多生产25件产品，若该工厂的机器台数不变，现在每天总的生产能力由2000件提高到了3000件，求原来每台机器平均每天生产多少件产品？设原来每台机器每天生产件产品，根据题意可列方程为 ． 14．为落实“数字中国”的建设工作，市政府计划对全市中小学多媒体教室进行安装改造，现安排两个安装公司共同完成．已知甲公司安装工作效率是乙公司安装工作效率的1.5倍，乙公司安装36间教室比甲公司安装同样数量的教室多用3天．求甲乙两公司每天各安装多少间教室？设乙公司每天安装x间教室，请根据题意列出方程 ． 15．有一个只放满形状大小都一样的白色小球的不透明盒子，小刚想知道盒内有多少白球，于是小刚向这个盒中放了8个黑球（黑球的形状大小与白球一样），摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中80次摸到黑球，估计盒中大约有白球 ． 16．写出下列各组分式的最简公分母： ． 17．若关于x的分式方程无解，则m= ． 18．为迎接“兴化千岛菜花”旅游节，市政府决定对2240公顷的千岛进行一次全面的升级改造，实际每天改造的面积比原计划多100公顷，结果提前7天完成改造任务．若设原计划每天改造面积是公顷，根据题意可列方程为 ． 三、解答题 19．解方程： (1)； (2)． 20．△ABC在方格纸中位置如图所示 （1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使得A、B两点的坐标分别为A（2，﹣1）、B（1，﹣4），并求出C点的坐标； （2）作出△ABC关于横轴对称的△A1B1C1，再作出△ABC以坐标原点为旋转中心、旋转180°后的△A2B2C2，并写C1，C2两点的坐标； （3）观察△A1B1C1和△A2B2C2，其中的一个三角形能否由另一个三角形经过某种变换而得到？若能，请指出什么变换． 21．某花店准备在父亲节前夕购进一批向日葵和康乃馨．已知每束向日葵的进价是每束康乃馨的倍，用300元购进向日葵的数量比用300元购进康乃馨的数量少3束． (1)求每束康乃馨的进价； (2)如果该花店决定再购进30束向日葵和20束康乃馨进行销售，若每束向日葵的售价比每束康乃馨的售价多5元，则将本次购进的两种鲜花销售完后，每束向日葵的售价应至少定为多少元才能使获得的总利润不低于500元？ 22．如果两个分式与的和为常数，且是正整数，则称与互为“和整分式”，常数称为“和整值”．如分式，，，则与互为“和整分式”，“和整值”． (1)已知分式，，判断与是否互为“和整分式”，若不是，请说明理由；若是，请求出“和整值”； (2)已知分式，，与互为“和整分式”，且“和整值”，若为整数，分式的值为整数． ①则所代表的代数式是______；②则______． 23．（1）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． （2）已知，求代数式的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．B 3．C 4．A 5．C 6．B 7．A 8．A 9．B 10．C 11． 12．1 13． 14． 15．32 16．2x（x+3）（x-3） 17．2 18． 19．(1)； (2)． 20．（1））C（3，﹣3）；（2）C1（3，3），C2（﹣3，3）；（3）能 21．(1)20元 (2)35元 22．(1)与互为“和整分式”，“和整值” (2)①，②或 23．（1）；（2） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$