精品解析：期中质量评价试卷 2024-2025学年沪科版（2024）数学七年级上册

沪科版（2024）数学七年级上册期中质量评价 （考试时间：120分钟　满分：150分） 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)，每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 的倒数是( ) A. 0 B. C. 1 D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了倒数定义，根据倒数的定义进行求解是解题的关键：“乘积为1的两个数，互为倒数”． 【详解】解：的倒数等于； 故选B 2. 下列各式中，能与合并的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了合并同类项，所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义解题即可． 【详解】解：A、和不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意； B、和不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意； C、和不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意； D、和是同类项，可以合并，故本选项符合题意． 故选：D． 3. 一个点从数轴上表示﹣3的点开始，先向左移动5个单位长度，再向右移动10个单位长度，那么终点表示的数是（　　） A. ﹣2 B. ﹣3 C. 3 D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】根据数轴的特点向左移动减，向右移动加，求解即可. 【详解】解：-3-5+10=2. 故选D. 【点睛】本题考查了数轴，熟练掌握数轴的知识是解题的关键. 4. 下列说法正确的是（ ） A. 是单项式 B. 的系数是1 C. 是三次多项式 D. 2是单项式 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查单项式和多项式的定义，需注意单独一个数或字母也是单项式，几个单项式的和叫做多项式，根据定义解题即可． 【详解】解：A、是多项式，故本选项不符合题意； B、的系数是，故本选项不符合题意； C、是二次多项式，故本选项不符合题意； D、2是单项式，故本选项符合题意． 故选：D． 5. 《孙子算经》卷上说：“十圭为抄，十抄为撮，十撮为勺，十勺为合．”说明“抄、撮、勺、合”均为十进制．则十合等于（　　） A. 圭 B. 圭 C. 圭 D. 圭 【答案】D 【解析】 【分析】结合实际问题运用乘方的概念进行求解． 【详解】解：由题意得：1合＝10勺＝撮＝抄＝圭， ∴十合＝圭＝圭， 故选：D． 【点睛】此题考查了运用乘方的概念解决实际问题的能力，关键是能准确理解并运用该知识． 6. 下列式子正确的（ ） A. x﹣（y﹣z）＝x﹣y﹣z B. ﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）＝﹣a＋b＋c＋d C. x﹣2（z＋y）＝x﹣2y﹣2 D. ﹣（x﹣y＋z）＝﹣x﹣y﹣z 【答案】B 【解析】 【分析】根据去括号法则逐项计算，然后判断即可． 【详解】解：A. x﹣（y﹣z）＝x﹣y+z，原选项不正确，不符合题意； B. ﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）＝﹣a＋b＋c＋d，原选项正确，符合题意； C. x﹣2（z＋y）＝x﹣2y﹣2 z，原选项不正确，不符合题意； D. ﹣（x﹣y＋z）＝﹣x+y﹣z，原选项不正确，不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查了去括号法则，解题关键是熟记去括号法则，准确进行去括号． 7. 下列各对数中，互为相反数的是（ ） A. 和2 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义，绝对值的计算，互为相反数的两数之和为零，结合选项进行判断即可． 【详解】解：A．，两数相等，故A选项不符合题意； B．，，两数相等，故B选项不符合题意； C．，两数不是互为相反数，故C选项不符合题意； D．，，，故D选项符合题意． 故选：D． 8. 按如图所示的运算程序，若输出的结果是2，则输入的值是（ ） A. B. C. D. 或 【答案】A 【解析】 【分析】此题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是能够根据图表获取正确的信息．根据示意图可知，分两种情况：当输入的时，运算程序是；时，运算程序是，再建立方程求解即可． 详解】解：根据题意可得： 当时， 由运算程序得：， 解得，符合题意； 当时， 由运算程序得：， 解得：不合题意舍去， ∴， 故选：A． 9. 已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了实数与数轴， 根据数轴可得，据此化简绝对值即可． 【详解】解：由数轴可知，， ∴， ∴， 故选：A． 10. 生活中常用的十进制是用0~9这十个数字来表示数，满十进一，例：，；计算机也常用十六进制来表示字符代码，它是用来表示0~15，满十六进一，它与十进制对应的数如表： 十进制 0 1 2 … 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 … 十六进制 0 1 2 … 8 9 A B C D E F 10 11 … 例：十六进制对应十进制的数为，对应十进制的数为，那么十六进制中对应十进制的数为（　　） A. 28 B. 62 C. 367 D. 334 【答案】C 【解析】 【分析】根据题干十六进制与十进制的运算方法求解． 【详解】解：由题意得． 故选：C． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，解题关键是正确理解十六进制与十进制的关系． 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11. 比较大小：_________(选填“＞”“＜”或“＝”)． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数大小比较，根据负数小于正数，即可求解； 【详解】解：∵，， ∴ 故答案为： 12. 某市实现年生产总值4417.9亿元，比上年增长．将数据“4417.9亿元”精确到十亿位表示为_________元． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．根据科学记数法的表示方法解答，将近似数的精确度精确到十亿位． 【详解】解：数据“4 417.9亿元”精确到十亿位表示为元． 故答案为：． 13. 若，则________． 【答案】9 【解析】 【分析】由已知条件，代入代数式求值即可． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：9． 【点睛】本题考查了代数式求值，解题的关键是要会把看作一个整体，然后整体代入计算． 14. 如图，用棋子按规律摆出下列一组图形，据此规律，第5个图形有__________枚棋子；第n个图形有____________________枚棋子．（用含n的代数式表示） 【答案】 ①. 17 ②. （3n+2） 【解析】 【分析】由所给的图形不难看出第n个图形所需要的棋子枚数是：3n+2，从而可求解． 【详解】解：∵第1个图形需要的棋子枚数为：5， 第2个图形需要的棋子枚数为：5+3＝5+3×1， 第3个图形需要的棋子枚数为：5+3+3＝5+3×2， ...， ∴第n个图形需要的棋子枚数为：5+3（n﹣1）＝3n+2， ∴第5个图形需要的棋子枚数为：3×5+2＝17， 故答案为：17，（3n+2）． 【点睛】此题考查图形的变化规律，解题的关键是找出图形之间的联系，得出规律，利用规律解决问题． 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15. 计算： （1）； （2） 【答案】（1）-26 （2）0.4 【解析】 【分析】（1）根据有理数的四则混合运算法则求解即可； （2）先计算乘方，然后根据有理数的四则混合运算法则求解即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 【点睛】本题主要考查了有理数的四则混合运算，含乘方的有理数混合运算，熟知相关计算法则是解题的关键． 16. 先化简再求值：2（x3﹣2y2）﹣（x﹣2y）﹣（x﹣3y2+2x3），其中x=﹣3，y=﹣2． 【答案】﹣y2﹣2x+2y，-2 【解析】 【详解】解：2（x3﹣2y2）﹣（x﹣2y）﹣（x﹣3y2+2x3） =2x3﹣4y2﹣x+2y﹣x+3y2﹣2x3 =﹣y2﹣2x+2y， 当x=﹣3，y=﹣2时， 原式=﹣（﹣2）2﹣2×（﹣3）+2×（﹣2） =﹣4+6﹣4 =﹣2． 四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17. 如图所示，是两种长方形铝合金窗框，已知窗框长都是y米，窗框宽都是x米，若一用户需（1）型的窗框2个，（2）型的窗框5个．则共需铝合金多少米？（用含x、y的式子表示） 【答案】需铝合金（16x+14y）米 【解析】 【分析】 可根据题意，先计算（1）型窗框所需要的铝合金长度为2（3x+2y），再计算（2）型窗框所需要的铝合金长度为5（2x+2y），两者之和即为所求． 【详解】解：由题意可知：做两个（1）型的窗框需要铝合金2（3x+2y）； 做五个（2）型的窗框需要铝合金5（2x+2y）； 所以共需铝合金2（3x+2y）+5（2x+2y）=（16x+14y）米 18. 阅读下面的解题过程： 计算： ． 解：原式 (第一步) (第二步) ． (第三步) （1）上面的解题过程有两个错误：第一处是第______步，错误的原因是_________；第二处是第_________步，错误原因是_________； （2）求出正确的结果． 【答案】（1）二；运算顺序错误；三；同号两数相除符号确定错误 （2） 【解析】 【分析】本题考查有理数的乘除混合运算，熟练掌握相关运算法则，正确的计算，是解题的关键： （1）根据运算顺序和运算法则进行判断即可； （2）根据运算顺序和运算法则进行计算即可． 【小问1详解】 解：第一处错误是第二步，原因是：运算顺序错误； 第二处错误是第三步，原因是：同号两数相除符号确定错误； 【小问2详解】 解：原式 ． 五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19. 某铁矿码头将运进铁矿石记为正，运出铁矿石记为负．某天的记录如下：（单位：t）+100，-80，+300，+160，-200，-180，+80，-160． （1）当天铁矿石库存是增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？ （2）码头用载重量为20t的大卡车运送铁矿石，每次运费100元，问这一天共需运费多少元？ 【答案】（1）当天铁矿石库存增加了20；（2）这一天共需运费为63×100=6300（元）. 【解析】 【详解】试题分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答． 试题解析：（1）根据题意，运进铁矿石记为正，运出铁矿石记为负，则 (+100)+(-80)+(+300)+(+160)+(-200)+(-180)+(80)+(-160)=+20，即当天铁矿石库存增加了20． （2）大卡车运送铁矿石的总重量为：|+100|+|-80|+|+300|+|+160|+|-200|+|-180|+|80|+|-160|=1260（吨）， 若用载重量为20t的大卡车运送铁矿石，则所需要运送的次数为1260÷20=63，由于每次运费100元， 故这一天共需运费为63×100=6300（元）. 20. 已知，． （1）求的值； （2）若的值与a的取值无关，求b的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查整式的加减运算，熟练掌握整式的加减运算法则，是解题的关键： （1）去括号，合并同类项进行计算即可； （2）先进行整式的加减运算，再根据值与a的取值无关，得到含的项的系数为0，进行求解即可． 【小问1详解】 解：原式， 因，， 所以原式 ． 【小问2详解】 ， 因为的值与a的取值无关， 所以，解得． 六、(本题满分12分) 21. 【观察思考】观察个位上的数字是5的自然数的平方(任意一个个位数字为5的自然数可用代数式来表示，其中n为正整数)，会发现一些有趣的规律．请仔细观察，探索其规律，并归纳猜想出一般结论． 【规律发现】 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； … 【规律应用】 （1）第4个等式：_____________________；第n个等式：________________________(用含n的等式表示)； （2）根据以上的规律直接写出结果： ____________________(结果若有乘方带乘方，不需计算最后结果)． 【答案】（1）； （2） 【解析】 【分析】本题考查数字类规律探究，从已有等式中抽象概括出相应的规律，是解题的关键： （1）根据题干，写出第4个等式，进行推导出第n个等式即可； （2）逆用（1）中规律即可． 【小问1详解】 解：由题意，得：第4个等式：， 第n个等式：； 【小问2详解】 由（1）可知：； 故答案为：． 七、(本题满分12分) 22. 已知，，根据下列条件，求代数式的值． （1）当，时，求的值； （2）当时，求的值； （3）当时，求的值． 【答案】（1） （2）14或 （3）的值为或 【解析】 【分析】本题考查绝对值的意义，有理数的加减法等知识，根据“，”得出，，再根据不同的条件求出、的值，然后代入求值即可，求出、的值是解题的关键． （1）利用“，”求出、值，从而得解； （2）利用“”，即a与b异号，求出、的值，从而得解； （3）利用“”得出，求出、的值，从而得解； 【小问1详解】 ∵，， ∴，． ∵，， ∴，． ∴； 【小问2详解】 ∵， ∴a与b异号． 当，时，， 当，时，． ∴的值为14或． 【小问3详解】 ∵， ∴， ∴，． 当，时，， 当，时，． ∴的值为或． 八、(本题满分14分) 23. 某商场电器销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价700元，电磁炉每台定价200元．“11/11”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一台微波炉送一台电磁炉； 方案二：微波炉和电磁炉都按定价的80%付款． 现某客户要到该卖场购买微波炉20台，电磁炉x台（x＞20）． (1)若该客户按方案一购买，需付款______元．（用含x的代数式表示），若该客户按方案二购买，需付款______元．（用含x的代数式表示） (2)若x=40，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ (3)当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法． 【答案】(1)200x+10000；160x+11200； (2)按方案二购买较为合算；(3)见解析. 【解析】 【分析】（1）根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可； （2）将x=40代入求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算； （3）根据题意考可以得到先按方案一购买20台微波炉，则可送20台电磁炉；再按方案二购买20台电磁炉． 【详解】(1)800×20+200（x-20）=200x+10000（元）， （800×20+200x）×80%=160x+11200（元）； 故答案为200x+10000；160x+11200； (2)方案一：当x=40时，原式=200×40+10000=18000（元） 方案二：当x=40时，原式=11200+160×40=17600（元） ∵18000＞17600 ∴按方案二购买较为合算 (3)按方案一购买20台微波炉，则可送20台电磁炉；再按方案二购买20台电磁炉． 总金额为：20×700+20×200×80%=17200（元）. 【点睛】本题主要考查列代数式和求代数式的值的相关的题目，解题的关键是认真分析题目并正确的列出代数式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 沪科版（2024）数学七年级上册期中质量评价 （考试时间：120分钟　满分：150分） 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)，每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 的倒数是( ) A. 0 B. C. 1 D. 2 2. 下列各式中，能与合并的是（ ） A. B. C. D. 3. 一个点从数轴上表示﹣3的点开始，先向左移动5个单位长度，再向右移动10个单位长度，那么终点表示的数是（　　） A. ﹣2 B. ﹣3 C. 3 D. 2 4. 下列说法正确的是（ ） A. 是单项式 B. 的系数是1 C. 是三次多项式 D. 2是单项式 5. 《孙子算经》卷上说：“十圭为抄，十抄为撮，十撮为勺，十勺为合．”说明“抄、撮、勺、合”均为十进制．则十合等于（　　） A 圭 B. 圭 C. 圭 D. 圭 6. 下列式子正确的（ ） A. x﹣（y﹣z）＝x﹣y﹣z B. ﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）＝﹣a＋b＋c＋d C. x﹣2（z＋y）＝x﹣2y﹣2 D. ﹣（x﹣y＋z）＝﹣x﹣y﹣z 7. 下列各对数中，互为相反数的是（ ） A. 和2 B. 和 C. 和 D. 和 8. 按如图所示的运算程序，若输出的结果是2，则输入的值是（ ） A. B. C. D. 或 9. 已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（　　） A. B. C. D. 10. 生活中常用的十进制是用0~9这十个数字来表示数，满十进一，例：，；计算机也常用十六进制来表示字符代码，它是用来表示0~15，满十六进一，它与十进制对应的数如表： 十进制 0 1 2 … 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 … 十六进制 0 1 2 … 8 9 A B C D E F 10 11 … 例：十六进制对应十进制的数为，对应十进制的数为，那么十六进制中对应十进制的数为（　　） A. 28 B. 62 C. 367 D. 334 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11 比较大小：_________(选填“＞”“＜”或“＝”)． 12. 某市实现年生产总值4417.9亿元，比上年增长．将数据“4417.9亿元”精确到十亿位表示为_________元． 13. 若，则________． 14. 如图，用棋子按规律摆出下列一组图形，据此规律，第5个图形有__________枚棋子；第n个图形有____________________枚棋子．（用含n的代数式表示） 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15. 计算： （1）； （2） 16. 先化简再求值：2（x3﹣2y2）﹣（x﹣2y）﹣（x﹣3y2+2x3），其中x=﹣3，y=﹣2． 四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17. 如图所示，是两种长方形铝合金窗框，已知窗框长都是y米，窗框宽都是x米，若一用户需（1）型的窗框2个，（2）型的窗框5个．则共需铝合金多少米？（用含x、y的式子表示） 18. 阅读下面的解题过程： 计算： ． 解：原式 (第一步) (第二步) ． (第三步) （1）上面的解题过程有两个错误：第一处是第______步，错误的原因是_________；第二处是第_________步，错误原因是_________； （2）求出正确的结果． 五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19. 某铁矿码头将运进铁矿石记为正，运出铁矿石记为负．某天的记录如下：（单位：t）+100，-80，+300，+160，-200，-180，+80，-160． （1）当天铁矿石库存是增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？ （2）码头用载重量为20t大卡车运送铁矿石，每次运费100元，问这一天共需运费多少元？ 20. 已知，． （1）求的值； （2）若的值与a的取值无关，求b的值． 六、(本题满分12分) 21. 【观察思考】观察个位上的数字是5的自然数的平方(任意一个个位数字为5的自然数可用代数式来表示，其中n为正整数)，会发现一些有趣的规律．请仔细观察，探索其规律，并归纳猜想出一般结论． 【规律发现】 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； … 【规律应用】 （1）第4个等式：_____________________；第n个等式：________________________(用含n的等式表示)； （2）根据以上的规律直接写出结果： ____________________(结果若有乘方带乘方，不需计算最后结果)． 七、(本题满分12分) 22. 已知，，根据下列条件，求代数式值． （1）当，时，求的值； （2）当时，求的值； （3）当时，求的值． 八、(本题满分14分) 23. 某商场电器销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价700元，电磁炉每台定价200元．“11/11”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一台微波炉送一台电磁炉； 方案二：微波炉和电磁炉都按定价的80%付款． 现某客户要到该卖场购买微波炉20台，电磁炉x台（x＞20）． (1)若该客户按方案一购买，需付款______元．（用含x的代数式表示），若该客户按方案二购买，需付款______元．（用含x的代数式表示） (2)若x=40，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ (3)当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$