精品解析：安徽省六安市汇文中学2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试卷

2024-2025学年安徽省六安市金安区汇文中学八年级（上）第一次月考数学试卷 1. 已知点，点，若直线轴，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查平行于坐标轴的直线上点的坐标特点：平行于轴的直线上所有点的纵坐标相等，平行于轴的直线上所有点的横坐标相等．掌握平行于轴的点的坐标特征是解题的关键．根据平行于轴的直线的纵坐标相等，列方程求解即可． 【详解】解：因为点，点，直线轴， 所以， 解得． 故选：A 2. 若点在第二象限，点到轴的距离是7，到轴的距离是3，点的坐标是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了点的坐标，理解点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键，根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度结合第二象限内点的坐标特征解答． 【详解】解：∵点在第二象限，点到轴的距离是7，到轴的距离是3， ∴点P的横坐标是，纵坐标是7， ∴点P的坐标为． 故选：C． 3. 一次函数的图象与直线平行，且与y轴的交点为，则一次函数的表达式为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由的图象与直线平行，可得，将点代入可以求出b值． 【详解】解：的图象与直线平行， ， 将点代入得， 该一次函数的表达式为， 故答案为：B． 【点睛】本题考查求一次函数的解析式，掌握平行直线的解析式的k值相等，是解题的关键． 4. 直线可以看成直线向_____平移______个单位得到的．（ ） A. 上，1 B. 下，3 C. 上，4 D. 下，4 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了一次函数图象与几何变换：对于一次函数，把直线向上平移或向下平移个单位所得直线解析式为(或．利用直线平移的规律求解． 【详解】解：直线可以由直线沿轴向上平移4个单位得到． 故选：C． 5. 在平面直角坐标系中，将点先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点． 若点位于第二象限，则m，n的取值范围分别是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了坐标与图形变化—平移，第二象限内的点的坐标特点，先根据“上加下减，左减右加”的平移规律得到，再根据第二象限内的点横坐标为负，纵坐标为正进行求解即可． 【详解】解：∵将点先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点， ∴， ∵在第二象限， ∴， ∴，， 故选：D． 6. 若点，点，点都在一次函数的图象上，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了一次函数的图象与性质．先根据点可得，再根据一次函数的增减性即可得． 【详解】解：由题意，将点代入一次函数得：， 解得， 随的增大而减小， ∵点，点都在一次函数的图象上，且， ， 故选：C． 7. 直线经过第一、二、四象限，则直线的图象只能是图中的（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先根据直线经过的象限，确定、的正负性，再据此判断直线经过的象限。本题主要考查了一次函数的图象与性质，熟练掌握一次函数（、为常数，）中、对函数图象的影响是解题的关键。 【详解】解：∵直线经过第一、二、四象限， ∴，， ∴直线的图象经过第一、三、四象限， 故选：D 8. 一次函数与的图象如图所示，则下列结论： ①，②；③随的增大而增大；④当时，；⑤；其中正确的个数是（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了一次函数的图象和性质，一次函数与一元一次方程和不等式的关系，由一次函数的图象可得，，，即可判断①②③；由交点的横坐标为可判断④⑤；掌握一次函数的图象和性质是解题的关键． 【详解】解：∵一次函数的图象经过第一、二、四象限， ∴，，故①正确； ∵一次函数的图象与轴的交点位于轴的负半轴上， ∴， ∴，故②正确； ∵， ∴随的增大而减小，故③错误； ∵一次函数与的图象的交点的横坐标为， ∴当时，， 即，故⑤正确； 由图象可知，当时，一次函数的图象在一次函数的图象上方， ∴当时，，故④正确； 综上，正确的个数有个， 故选：． 9. 如图1，四边形中，，，，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，按的顺序在边上匀速运动，设P点的运动时间为，的面积为S，S关于t的函数图象如图2所示．当点P运动到的中点时，的面积为（　　） A. 7 B. 7.5 C. 8 D. 8.6 【答案】A 【解析】 【分析】首先结合图形和函数图象判断出的长和的长，进而可得的长，从而可得点坐标，然后再计算出当时直线解析式，然后再代入的值计算出即可． 【详解】解：根据题意得：四边形是梯形， 当点从运动到处需要2秒，则，面积为4， 则， 根据图象可得当点运动到点时，面积为10， 则，则运动时间为5秒， ， 设当时，函数解析式为， ， 解得， 当时，函数解析式为， 当运动到中点时时间， 则， 故选：A． 【点睛】本题主要考查了动点问题的函数图象、三角形面积公式，利用数形结合的思想方法是解决问题的关键． 10. 在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动.其行走路线如图所示，第1次移动到，第2次移动到，…，第次移动到．则的面积是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先分别求出点的坐标，再归纳类推出一般规律，从而可得点的坐标，然后利用三角形的面积公式即可得． 【详解】解：由题意得：点的坐标为，即， 点的坐标为，即， 点的坐标为，即， 归纳类推得：点的坐标为（其中，为正整数）， ， 点的坐标为，即， ， 又轴， 的面积是， 故选：C． 【点睛】本题考查了坐标与图形、点坐标规律探索，正确归纳类推出一般规律是解题关键． 11. 函数 的自变量x的取值范围是 ______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了分式有意义的条件，二次根式有意义的条件，函数自变量的取值范围等知识．熟练掌握分式有意义的条件，二次根式有意义的条件，函数自变量的取值范围是解题的关键． 由题意知，，，计算求解，然后作答即可． 【详解】解：由题意知，，， 解得，，， ∴函数的自变量x的取值范围是， 故答案为：． 12. 已知点，轴，线段，则B点坐标为______． 【答案】或##或 【解析】 【分析】本题考查了坐标与图形性质的知识，属于基础题，比较简单．与y轴平行，可知A、B两点的横坐标相同，又，于是得到其纵坐标，即可求解． 【详解】解：∵与y轴平行， ∴A、B两点的横坐标相同， 又， ∴A点纵坐标为：，或， ∴A点的坐标为：或． 故答案为：或． 13. 在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（m，3）、（3m-1，3）．若线段AB与直线y=2x+1相交，则m的取值范围为__________． 【答案】≤m≤1． 【解析】 【详解】因为点A、B的纵坐标都是3，所以，线段平行于x轴，把y=3代入直线y=2x+1中可得x=1，因为线段AB与直线y=2x+1相交，所以点（1，3）在线段AB上． 可有两种情况：①m≤1≤3m-1，解得：≤m≤1． ②3m-1≤1≤m，此时无解． 故答案为≤m≤1． 14. 已知直线y=x+3的图象与x，y轴交于A、B两点，直线l经过原点，与线段AB交于点C，把△AOB 的面积分成2：1的两部分，则直线l的解析式为_________． 【答案】或 【解析】 【分析】根据直线的解析式可求出、两点的坐标，（1）当直线把的面积分为时，作于，于，可分别求出与的面积，再根据其面积公式可求出两直线交点的坐标，从而求出其解析式；（2）当直线把的面积分为时，同（1）． 【详解】解：由直线的解析式可求得、， 如图（1），当直线把的面积分为时， 作于，于，则，则， ，即 ，同理，解得． ， 直线的解析式为； 如图（2），当直线把的面积分为时 同理求得， 直线的解析式为． 【点睛】此题考查的是用待定系数法求一次函数的解析式，涉及到三角形的面积公式及分类讨论的方法． 15. 已知点M（3a﹣2，a+6），分别根据下列条件求出点M的坐标． （1）点M在x轴上； （2）点N的坐标为（2，5），且直线MN∥x轴； （3）点M到x轴、y轴的距离相等． 【答案】（1）点M的坐标是（﹣20，0）；（2）点M的坐标为（﹣5，5）；（3）点M的坐标为（10，10）或（﹣5，5） 【解析】 【分析】（1）根据x轴上点的纵坐标为0列式计算即可得解； （2）根据平行于x轴的点的纵坐标相同列出方程求出a的值，然后即可得解． （3）根据象限平分线上点到x轴、y轴的距离相等列式计算即可得解． 【详解】（1）∵点M在x轴上， ∴a+6＝0， ∴a＝﹣6， 3a﹣2＝﹣18﹣2＝﹣20，a+6＝0， ∴点M的坐标是（﹣20，0）； （2）∵直线MN∥x轴， ∴a+6＝5， 解得a＝﹣1， 3a﹣2＝3×（﹣1）﹣2＝﹣5， 所以，点M的坐标为（﹣5，5）． （3）∵点M到x轴、y轴的距离相等， ∴3a﹣2＝a+6，或3a﹣2+a+6＝0 解得：a＝4，或a＝﹣1， 所以点M的坐标为（10，10）或（﹣5，5） 【点睛】本题考查了坐标与图形性质，主要利用了x轴上的点的坐标特征，二四象限平分线上点的坐标特征，第二象限内点的坐标特征，平行于y轴的直线的上点的坐标特征，需熟记． 16. 如图，已知直线：与坐标轴交于，两点，直线：与坐标轴交于B、D两点，两直线的交点为P点． （1）求的表达式． （2）求点P的坐标． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查一次函数的解析式，两直线交点问题． （1）运用待定系数法即可求解； （2）根据函数图像，联立方程即可求解出点的坐标． 【小问1详解】 解：将代入，得 ， 解得，， ∴的表达式为； 【小问2详解】 解：由两条直线相交，联立方程组得， 解得， ∴． 17. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，，将向右平移7个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到，其中点，，分别为点A，B，C的对应点． （1）请在所给坐标系中画出，并直接写出点的坐标； （2）若边上一点P经过上述平移后的对应点为，用含x，y的式子表示点P的坐标；（直接写出结果即可） （3）求的面积． 【答案】（1） 如图，即为所求，； （2） （3）7 【解析】 【分析】本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积． （1）根据题中的平移方式作图即可求解； （2）根据题意可得将点向左平移7个单位长度，再向上平移4个单位长度可得到点P，即可求解； （3）利用分割法求三角形的面积即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：∵将向右平移7个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到， ∴将点向左平移7个单位长度，再向上平移4个单位长度可得到点P， ∴； 【小问3详解】 解：由图可得，． 18. 已知y﹣3与x成正比例，且x＝2时，y＝7． （1）求y与x的函数关系式； （2）将所得函数图象平移，使它经过点（2，﹣1），求平移后直线的解析式． 【答案】（1）y＝2x+3，（2）y＝2x﹣5． 【解析】 【分析】(1)根据y-3与x成正比例，图象经过点(2，7)，用待定系数法可求出函数关系式； (2)将正比例函数的图象平移，过点(2，-1)，同样可用待定系数法求解． 【详解】(1)∵y﹣3与x成正比例， 设函数解析式为：y﹣3=kx(k≠0)， 把x=2时，y=7代入，得7﹣3=2k，k=2； ∴y与x的函数关系式为：y=2x+3； (2)设平移后直线的解析式为y=2x+3+b， 把点(2，﹣1)代入得：﹣1=2×2+3+b， 解得：b=﹣8， 故平移后直线的解析式为：y=2x﹣5． 【点睛】本题考查一次函数与几何变换，要注意利用一次函数的性质，列出方程，求出k值，从而求得其解析式，另外求直线平移后的解析式时要注意平移时k的值不变，只有b发生变化． 19. 已知函数，将该函数向下平移1个单位后，请解答下列问题． （1）若函数经过原点，求的值； （2）若函数的图象平行于直线，求该函数图象与轴交点坐标； （3）若函数值随的增大而增大，且图象不经过第二象限，求的取值范围． 【答案】（1）； （2）； （3） 【解析】 【分析】本题考查了一次函数的图象与性质，一次函数图象直线的平移和等知识点，能熟练掌握一次函数的图象与性质解此题的关键． （1）将代入，求出k即可； （2）由题意可得且，求出k，再求出函数图象与轴交点坐标即可； （3）由题意可列出不等式组，求出k的范围即可． 【小问1详解】 解：∵函数，将该函数向下平移1个单位后，解析式为， 当函数经过原点，即过， ∴， 解得：； 【小问2详解】 解：∵函数，将该函数向下平移1个单位后，解析式为， ∵函数的图象平行于直线， ∴且， 解得：； ∴函数即为， 将代入， 得， 解得：， ∴该函数图象与轴交点坐标为； 【小问3详解】 解：∵函数，将该函数向下平移1个单位后，解析式为， 由于，函数值随的增大而增大，且图象不经过第二象限， ∴， 解得：， ∴的取值范围为． 20. 如图，已知直线交x轴于点，交y轴于点B，直线交x轴于点D，与直线相交于点． （1）求m的值与求直线的解析式； （2）根据图象，写出关于x的不等式的解集； （3）求四边形的面积． 【答案】（1）； （2） （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了求一次函数解析式，一次函数与几何综合， 一次函数与不等式之间的关系，正确根据待定系数法求出对应的函数解析式是解题的关键． （1）把点C坐标代入中求得C的坐标，然后根据待定系数法即可求得直线的解析式； （2）根据函数图象找到当一次函数图象在直线图象上方时，自变量的取值范围即可得到答案； （3）得出点B、D的坐标，进而根据四边形的面积解答即可． 【小问1详解】 解：∵直线与直线相交于点． ∴， 解得； ∴， 把点，代入可得， 解得：， ∴直线的解析式为：； 【小问2详解】 解：由图象可知，当一次函数图象在直线图象上方时，自变量的取值范围为， ∴不等式的解集是； 【小问3详解】 解：把代入得：， ∴， 把代入得：，解得， ∴， ∵， ∴， ∴四边形的面积． 21. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数，直线（b是常数）与x轴交于点B且经过点C． （1）求的长； （2）若直线轴且与直线，分别交于点和点，，求点的坐标； （3）若点P是直线上一点，是否存在点P使得三角形的面积为9？若存在，求出点P的坐标，说明理由． 【答案】（1）9 （2）或 （3）存在，或 【解析】 【分析】（1）利用一次函数图象上点的坐标特征，可求出点，的坐标，由点的坐标，利用待定系数法可求出直线的函数解析式，利用一次函数图象上点的坐标特征，可求出点的坐标，再利用数轴上两点间的距离公式，即可求出的长； （2）设点的坐标为，则点的坐标为，由，可列出关于的含绝对值的一元一次方程，解之可求出的值，再将其代入点的坐标中，即可求出结论； （3）存在，设点的坐标为，根据三角形的面积为9，可列出关于的含绝对值符号的一元一次方程，解之可求出的值，再将其代入点的坐标中，即可求出结论． 【小问1详解】 解：当时，， 解得：， 点的坐标为； 当时，， 点的坐标为． 将代入得：， 解得：， 直线的函数解析式为． 当时，， 解得：， 点的坐标为， ； 【小问2详解】 设点的坐标为，则点的坐标为， ． 又， ， 解得：， 当时，； 当时，． 点的坐标为或； 【小问3详解】 存在，设点的坐标为， ， 解得：或， 当时，； 当时，． 点的坐标为或． 【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、待定系数法求一次函数解析式、三角形的面积以及含绝对值符号的一元一次方程，解题的关键是：（1）利用一次函数图象上点的坐标特征，求出点，的坐标；（2）根据，列出关于的含绝对值的一元一次方程；（3）根据三角形的面积为9，列出关于的含绝对值符号的一元一次方程． 22. 两地相距，甲、乙两人分别开车从地出发前往地，其中甲先出发，且与的函数解析式为，如图是甲，乙行驶路程随行驶时间变化的图象，请结合图象信息，解答下列问题： （1）分别求出与之间的函数解析式； （2）求出点的坐标； （3）在乙的行驶过程中，当为何值时，甲乙相距20千米． 【答案】（1）， （2） （3）在乙的行驶过程中，当为或时，甲乙相距千米 【解析】 【分析】本题主要考查了一次函数的实际应用： （1）根据甲的图象经过，乙的图象经过，利用待定系数法分别求解即可； （2）联立解析式，解二元一次方程组即可得答案； （3）分乙在甲后面千米和乙在甲前面千米两种情况，根据解析式，列一元一次方程求解即可得答案． 【小问1详解】 解：∵甲的图象经过， ∴设与之间的函数解析式为， ∵甲的图象经过， ∴， 解得：， ∴与之间的函数解析式为， ∵乙的图象经过， ∴， 解得：， ∴与之间的函数解析式为． 【小问2详解】 解：联立解析式得：， 解得：， ∴点的坐标； 【小问3详解】 解：当乙在甲后面千米时，， 解得：， 当乙在甲前面千米时，， 解得：， ∴当为或时，甲乙相距20千米． 23. 五月是圣女果与羊角蜜成熟的季节，这两种水果深受人们的喜爱．水果经销商小明每次从两种水果的产地购进两种水果进行销售，圣女果的批发价为5元/千克，羊角蜜每千克的批发价根据购买量给予优惠．设小明购进羊角蜜x千克，付款y元，y与x之间的函数关系如图所示． （1）直接写出y与x的函数关系式，并写出x的取值范围； （2）若小明计划一次性购进圣女果、羊角蜜共100千克，且圣女果不少于45千克，但又不超过60千克，如何分配圣女果与羊角蜜的购进量，才能使小明付款总金额元最少？ （3）在（2）的结论下，小明将圣女果与羊角蜜的销售价格分别定为7元/千克和10元/千克，当全部销售完两种水果时，小明决定将总利润的为正整数捐赠给儿童福利院，捐赠后使总利润不低于256元，求m的最大值． 【答案】（1） （2）购进圣女果为千克，则购进羊角蜜千克，才能使小明付款总金额(元)最少 （3）8 【解析】 【分析】本题主要考查了一次函数的实际应用中的最优解问题及一元一次不等式的应用． （1）由图已知与的函数关系式是分段函数，待定系数法求解析式即可； （2）设购进圣女果为千克，则购进羊角蜜千克，根据实际意义可以确定的范围，结合付款总金额(元)与两种水果的购进量之间的函数关系可以分类讨论最少费用； （3）根据题意求出羊角蜜此时的进价，再根据题意列出一元一次不等式求解即可． 【小问1详解】 解：当时, 设, 根据题意得， 解得， ∴； 当时，， 当时, 设， 根据题意得解得 ， ∴， ； 【小问2详解】 解：设购进圣女果为千克，则购进羊角蜜千克， ∴， 当时，则， ， 当时. 元； 当时,则， ， 当时, 元， ， ∴当时, 总费用最少, 最少总费用为元，此时购进羊角蜜(千克)， 答：购进圣女果为千克，则购进羊角蜜千克，才能使小明付款总金额(元)最少； 【小问3详解】 解：由（2）知购进圣女果为千克，则购进羊角蜜千克， 此时，羊角蜜的进价为6元， 根据题意得：，即， 解得， ， ∴m的最大值为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年安徽省六安市金安区汇文中学八年级（上）第一次月考数学试卷 1. 已知点，点，若直线轴，则的值为（ ） A. B. C. D. 2. 若点在第二象限，点到轴的距离是7，到轴的距离是3，点的坐标是（　　） A. B. C. D. 3. 一次函数的图象与直线平行，且与y轴的交点为，则一次函数的表达式为（ ） A. B. C. D. 4. 直线可以看成直线向_____平移______个单位得到的．（ ） A. 上，1 B. 下，3 C. 上，4 D. 下，4 5. 在平面直角坐标系中，将点先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点． 若点位于第二象限，则m，n的取值范围分别是（ ） A. B. C. D. 6. 若点，点，点都在一次函数的图象上，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法确定 7. 直线经过第一、二、四象限，则直线的图象只能是图中的（　　） A. B. C. D. 8. 一次函数与的图象如图所示，则下列结论： ①，②；③随的增大而增大；④当时，；⑤；其中正确的个数是（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 9. 如图1，四边形中，，，，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，按的顺序在边上匀速运动，设P点的运动时间为，的面积为S，S关于t的函数图象如图2所示．当点P运动到的中点时，的面积为（　　） A. 7 B. 7.5 C. 8 D. 8.6 10. 在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动.其行走路线如图所示，第1次移动到，第2次移动到，…，第次移动到．则的面积是（ ） A. B. C. D. 11. 函数 的自变量x的取值范围是 ______． 12. 已知点，轴，线段，则B点坐标为______． 13. 在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（m，3）、（3m-1，3）．若线段AB与直线y=2x+1相交，则m的取值范围为__________． 14. 已知直线y=x+3的图象与x，y轴交于A、B两点，直线l经过原点，与线段AB交于点C，把△AOB 的面积分成2：1的两部分，则直线l的解析式为_________． 15. 已知点M（3a﹣2，a+6），分别根据下列条件求出点M的坐标． （1）点M在x轴上； （2）点N的坐标为（2，5），且直线MN∥x轴； （3）点M到x轴、y轴的距离相等． 16. 如图，已知直线：与坐标轴交于，两点，直线：与坐标轴交于B、D两点，两直线的交点为P点． （1）求的表达式． （2）求点P的坐标． 17. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，，将向右平移7个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到，其中点，，分别为点A，B，C的对应点． （1）请在所给坐标系中画出，并直接写出点的坐标； （2）若边上一点P经过上述平移后的对应点为，用含x，y的式子表示点P的坐标；（直接写出结果即可） （3）求的面积． 18. 已知y﹣3与x成正比例，且x＝2时，y＝7． （1）求y与x的函数关系式； （2）将所得函数图象平移，使它经过点（2，﹣1），求平移后直线的解析式． 19. 已知函数，将该函数向下平移1个单位后，请解答下列问题． （1）若函数经过原点，求的值； （2）若函数的图象平行于直线，求该函数图象与轴交点坐标； （3）若函数值随的增大而增大，且图象不经过第二象限，求的取值范围． 20. 如图，已知直线交x轴于点，交y轴于点B，直线交x轴于点D，与直线相交于点． （1）求m的值与求直线的解析式； （2）根据图象，写出关于x的不等式的解集； （3）求四边形的面积． 21. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数，直线（b是常数）与x轴交于点B且经过点C． （1）求的长； （2）若直线轴且与直线，分别交于点和点，，求点的坐标； （3）若点P是直线上一点，是否存在点P使得三角形的面积为9？若存在，求出点P的坐标，说明理由． 22. 两地相距，甲、乙两人分别开车从地出发前往地，其中甲先出发，且与的函数解析式为，如图是甲，乙行驶路程随行驶时间变化的图象，请结合图象信息，解答下列问题： （1）分别求出与之间的函数解析式； （2）求出点的坐标； （3）在乙的行驶过程中，当为何值时，甲乙相距20千米． 23. 五月是圣女果与羊角蜜成熟的季节，这两种水果深受人们的喜爱．水果经销商小明每次从两种水果的产地购进两种水果进行销售，圣女果的批发价为5元/千克，羊角蜜每千克的批发价根据购买量给予优惠．设小明购进羊角蜜x千克，付款y元，y与x之间的函数关系如图所示． （1）直接写出y与x的函数关系式，并写出x的取值范围； （2）若小明计划一次性购进圣女果、羊角蜜共100千克，且圣女果不少于45千克，但又不超过60千克，如何分配圣女果与羊角蜜的购进量，才能使小明付款总金额元最少？ （3）在（2）的结论下，小明将圣女果与羊角蜜的销售价格分别定为7元/千克和10元/千克，当全部销售完两种水果时，小明决定将总利润的为正整数捐赠给儿童福利院，捐赠后使总利润不低于256元，求m的最大值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $