5.2第2课时　加减消元法 课件 2024—2025学年北师大版数学八年级上册

2　第2课时　加减消元法 第五章 二元一次方程组 第2课时　加减消元法 探究与应用 课堂小结与检测 第五章　二元一次方程组 全品初中 探究　用加减消元法解二元一次方程组 [问题情境] 怎样解下面的二元 一次方程组呢? 图5-2-1 探究与应用 (1)按小丽的思路,你能消去一个未知数吗? 小丽用了怎样的消元思路? 解:按照小丽的思路,能消去一个未知数. 具体过程如下:两个方程相加,得5x=10,x=2. 将x=2代入①,得6+5y=21,y=3. 所以方程组的解是 小丽是通过将方程组中两个方程相加消元的. 探究与应用 (2)小明,小亮和小丽的解法中哪种更简便? 解:小丽的解法更简便. 探究与应用 [概括新知] 加减消元法解二元一次方程组: (1)概念:通过两式相加(减)消去其中一个未知数,这种解二元 一次方程组的方法叫做　　　　　　,简称　　　　　.  (2)基本思路:通过加减“　　　　”——把“　　　　”变为 “　　　　”.  加减消元法 加减法 消元 二元 一元 探究与应用 学 方法 用加减法解二元一次方程组的“四步法” (1)变形:把方程组中的一个方程或者两个方程进行变形,使 其中一个未知数的系数相等或互为相反数; (2)加减:若同一个未知数的系数相等(或互为相反数),则两式 相减(或相加); (3)求解:解一元一次方程,求出一个未知数的值,再用代入法 求出另一个未知数的值; (4)作答:写出方程组的解. 探究与应用 应用　用加减消元法解二元一次方程组 例 (教材典题)解方程组: (1) 解: ②-①,得8y=-8,y=-1. 将y=-1代入①,得2x+5=7,x=1. 所以原方程组的解是 探究与应用 (2) 解: ①×3,得6x+9y=36.③ ②×2,得6x+8y=34.④ ③-④,得y=2. 将y=2代入①,得x=3. 所以原方程组的解是 探究与应用 学 方法 用加减消元法解含分数系数的二元一次方程组的基本思路 先将方程组中的方程变形为整数系数的方程,组成新的方程 组,再利用加减消元法求解. 探究与应用 变式　用加减消元法解含分数系数的方程组: (1) 解: 由①得4x-3y=2,③ 由②得3x-4y=-2,④ 探究与应用 ③×4-④×3,得7x=14,解得x=2. 把x=2代入③,得4×2-3y=2,解得y=2. 所以原方程组的解是 探究与应用 (2)=-. 解:由题意得 化简整理得 ①×14得98x+84y=112,③ 探究与应用 ②×3得33x+84y=-18,④ ③-④得65x=130,解得x=2. 把x=2代入①,得14+6y=8,解得y=-1. 所以原方程组的解是 探究与应用 整体思想解方程组 若方程组的解是求方程组的解. 【延伸拓展】 探究与应用 解:观察两个方程组的特点,不难发现m-5=x,n+3=y. 因为所以 解得 探究与应用 [本课时认知逻辑] 二元一 次方程组 一元一次方程 二元一次方 程组的解 相加减 转化 求解 消元思想 课堂小结与检测 [检测]　 1.用加减消元法解方程组下列解法错误的是 (　　) A.①×2-②×(-3),消去y B.①×(-3)+②×2,消去x C.①×2-②×3,消去y D.①×3-②×2,消去x A 课堂小结与检测 2.用加减消元法解二元一次方程组: (1)　　　 解: ②-①,得6y=-6,解得y=-1. 把y=-1代入方程①,得x=1. 所以原方程组的解为 课堂小结与检测 (2) 解: ①×3+②×2,得13x=26,解得x=2. 把x=2代入①,得y=4. 所以原方程组的解为 课堂小结与检测 谢 谢 观 看！ 全品初中 $$