6.4第2课时　极差与方差的应用课件 2024—2025学年北师大版数学八年级上册

4　第2课时　极差与方差的应用 第六章 数据的分析 第2课时　极差与方差的应用 探究与应用 课堂小结与检测 第六章　数据的分析 全品初中 应用一　从折线统计图获取信息,计算平均数和方差 例1 某日,A,B两地的气温如图6-4-3所示: 图6-4-3 (1)不计算,说说A,B两地这一天气温的特点; 解:A地的日温差较大,B地的日温差较小,但平均气温相近. 探究与应用 (2)分别计算这一天A,B两地气温的平均数和方差,与你刚才的看法一致吗? 解:A地24时气温(单位: ℃)分别是18,17.5,17,16,16.5,18,19,20.5, 22,23,23.5,24,25,25.5,24.5,23,22,20.5,20,19.5,19.5,19,18.5,18. B地24时气温(单位: ℃)分别是20,19.5,19,18,19,19.5,20.5,22,22.5, 23,23,23.5,24,24,23,22.5,22.5,22,21.5,21,21.5,20.5,20.5,20. 探究与应用 (18+17.5+…+18)≈20.42(℃); (20+19.5+…+20)≈21.35(℃); ≈[(18-20.42)2+…+(18-20.42)2]≈7.76; ≈[(20-21.35)2+…+(20-21.35)2]≈2.78. A,B两地平均气温相近,但A地日温差较大,B地日温差较小,因此与刚才看法一致. 探究与应用 学 方法 从折线统计图获取信息,分析两组数据的稳定性.折线波动 幅度大的方差大,折线波动幅度小的方差小,方差小的一组 数据较稳定. 探究与应用 应用二　借助平均数、方差对实际问题作分析 例2 (教材典题)某校要从甲、乙两个跳远运动员中挑选一人参加一项比赛.在最近的10次选拔赛中,他们的成绩(单位: cm)如下: 甲:585,596,610,598,612,597,604,600,613,601; 乙:613,618,580,574,618,593,585,590,598,624. 探究与应用 (1)甲、乙的平均成绩分别是多少? 解:(585+596+610+598+612+597+604+600+613+601)= 601.6(cm), (613+618+580+574+618+593+585+590+598+624)= 599.3(cm). 探究与应用 (2)甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少? 解:[(585-601.6)2+(596-601.6)2+(610-601.6)2+(598-601.6)2+ (612-601.6)2+(597-601.6)2+(604-601.6)2+(600-601.6)2+(613-601.6)2+(601-601.6)2]=65.84, [(613-599.3)2+(618-599.3)2+(580-599.3)2+(574-599.3)2+ (618-599.3)2+(593-599.3)2+(585-599.3)2+(590-599.3)2+(598-599.3)2+(624-599.3)2]=284.21. 探究与应用 (3)这两名运动员的运动成绩各有什么特点? 解:甲运动员的成绩较稳定,因为其方差比较小;乙运动员比较有潜质,因为乙的最远成绩好.(答案不唯一,合理即可) 探究与应用 (4)历届比赛成绩表明,成绩达到5.96 m就很可能夺冠,你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛?如果历届比赛成绩表明,成绩达到6.10 m就能打破纪录,那么你认为为了打破纪录应选谁参加这项比赛呢? 解:为了夺冠应选甲参赛,因为10次比赛中,甲有9次达到5.96 m,而乙只有5次; 为了打破纪录应选乙参赛,因为乙的成绩超过6.10 m的有4次,比甲的次数多. 探究与应用 依据统计量进行数据的分析,比较和判断的时候,依据不同 的统计量,得到的结果不一定相同,不要认为方差小的成绩 就好,应根据实际问题进行分析推断. 细 体会 探究与应用 [本课时认知逻辑] 实际问题 平均数、方差 得到结论 计算 分析 课堂小结与检测 [检测]　 1.在市运动会射击选拔赛中,某校射击队甲、乙、丙、丁四名队员的10次射击成绩如图 6-4-4所示.他们的平均成绩均 是9.0环,若选一名射击成绩稳 定的队员参加比赛,最合适的 人选是 (　　) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 D 图6-4-4 课堂小结与检测 2.学校为了让同学们走向操场、积极参加体育锻炼,启动了 “学生阳光体育运动”,张明和李亮在体育运动中报名参加了百米训练小组.在近几次百米训练中,教练对他们两人的测试成绩(单位:秒)进行了统计和分析,并制成了下表及图6-4-5所示的统计图,请根据图表中的信息解答以下问题:   平均数 中位数 方差 张明   13.3 0.004 李亮 13.3     课堂小结与检测 (1)张明第2次的成绩为　　　　秒;  (2)张明成绩的平均数为　　　　秒,李亮成绩的中位数为 　　　　秒,李亮成绩的方差为　　　　;  图6-4-5 13.4 13.3 13.3 0.02 课堂小结与检测 (3)现在从张明和李亮中选择一名成绩优秀的去参加比赛,若你是他们的教练,应该选择谁?请说明理由. 图6-4-5 解:选择张明. 理由如下:因为两人平均数和中位数相同,但张明成绩的方差小于李亮成绩的方差,所以张明成绩比李亮成绩稳定,因此选择张明. 课堂小结与检测 谢 谢 观 看！ 全品初中 $$