6.3　从统计图分析数据的集中趋势课件 2024—2025学年北师大版数学八年级上册

3　从统计图分析数据的集中趋势 第六章 数据的分析 3　从统计图分析数据的集中趋势 探究与应用 课堂小结与检测 第六章　数据的分析 全品初中 探究　从统计图分析数据的集中趋势 [问题情境] 1.为了检查面包的质量是否达标,随机抽取了同种规格的面包10个,这10个面包的质量如图6-3-1所示. 这10个面包质量的众数是多少?你能 估计出一个这样的面包的平均质量 吗?你是怎么估计的? 图6-3-1 探究与应用 解:众数是100 g,平均质量是99.8 g.计算10个面包质量的平均数,用平均数来估计一个面包的质量. 探究与应用 2.甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员,三队队员的年龄情况如图6-3-2. 图6-3-2 探究与应用 (1)观察三幅图,你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数吗?中位数呢? 图6-3-2 解:能.甲队队员年龄的众数为20岁,中位数为20岁;乙队队员年龄的众数为19岁,中位数为19岁;丙队队员年龄的众数为21岁,中位数为21岁. 探究与应用 (2)根据图,你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个 大、哪个小吗?你是怎么估计的? 图6-3-2 探究与应用 解:估计平均年龄,丙最大,甲次之,乙最小.估计的方法不唯一,合理即可.例如,甲队的图完全对称,中间值是20(柱子最高,表示人最多,因此众数是20岁),19岁和21岁的人数一样多,18岁和22岁的人数一样多,这样平均下来就是20岁;乙队的图向左偏了,说明乙队队员年龄的平均数要小一些;丙队的图向右偏了,说明丙队队员年龄的 平均数要 大一些. 探究与应用 (3)计算出三支球队队员的平均年龄,看看你的估计是否准确. 图6-3-2 探究与应用 解:甲队队员的平均年龄=(18×1+19×3+20×4+21×3+22×1)=20(岁); 乙队队员的平均年龄=(18×3+19×5+20×2+21×1+22×1)≈ 19.3(岁); 丙队队员的平均年龄=(18×1+19×2+20×1+21×5+22×3)≈ 20.6(岁). 所以估计准确. 探究与应用 3.小明调查了班级里20名同学本学期计划购买课外书的花费情况,并将结果绘制成了图6-3-3. (1)在这20名同学中,本学期计划购买课外书的花费的众数是多少? 图6-3-3 解:50元. 探究与应用 (2)计算这20名同学计划购买课外书的平均花费.你是怎么计算的? 图6-3-3 解:这20名同学计划购买课外书的平均花费为(100×10%×20+ 80×25%×20+50×40%×20+30×20% ×20+20×5%×20) =57(元). 探究与应用 (3)如果不知道调查的总人数,还能求平均数吗? 图6-3-3 解:能.平均数为100×10%+80×25%+50×40%+30×20%+20×5% =57(元). 探究与应用 [概括新知] 从三种统计图中读“数” 折线统计图能够表示数据的　　　　,利用折线统计图比较 容易看出数据的众数;条形统计图能清楚地表示　　　 　, 利用条形统计图更容易看出数据的众数、中位数;扇形统计 图能看出部分在总体中所占的　　　　,利用扇形统计图更 容易看出数据的众数、中位数.三种图都可以求平均数.  变化趋势 数量的多少 百分比 探究与应用 应用一　从折线统计图获取信息 例1 某市5月1~7日的平均气温如图6-3-4所示.求这七日平均气温的中位数、众数和平均数. 图6-3-4 解:将该市5月1~7日的平均气温(单位:℃)从小到大排列为24,25, 25,26,26,27,29, 所以这七日平均气温的中位数是26 ℃, 众数是25 ℃和26 ℃. 平均数是(24+25+25+26+26+27+29)=26(℃). 探究与应用 应用二　从扇形统计图获取信息 例2 (教材典题)某地连续统计了10天日最高气温,并绘制成如图6-3-5所示的扇形统计图. (1)这10天中,日最高气温的众数是多少? 图6-3-5 解:根据扇形统计图,35 ℃占的比例最大,因此日最高气温的众数是35 ℃. 探究与应用 (2)计算这10天日最高气温的平均值. 解:这10天日最高气温的平均值是32×10%+33×20%+34×20%+ 35×30%+36×20%=34.3(℃). 图6-3-5 探究与应用 应用三　从频数直方图中获取信息 例3 为了推动某区教育教学发展,加快教师的成长,在某次研讨课活动中,为了分析某节复习课的教学效果,课前,陈老师让1801班每位同学做6道类似题目(与这节课内容相关),解题情况如图6-3-6所示; 图6-3-6 探究与应用 课后,再让学生做6道类似的题目,结果如下表所示.已知每位学生至少答对1题. (1)根据图表信息填空: a=　　　　; b=　　　　.  课后解题情况统计表 答对题数 频数(人) 1 2 2 3 3 3 4 a 5 9 6 13 合计 b 10 40 探究与应用 (2)该班课前解题时答对题数的众数是　　　　;课后答对题数的中位数是　　　　.  (3)请选择适当的统计量,从两个不同的角度评价这节复习课的教学效果. 3题 5题 探究与应用 解:(答案不唯一,合理即可)①课前答对题数的平均数为(1×4+ 2×7+3×10+4×9+5×7+6×3)=3.425(题), 课后答对题数的平均数为(1×2+2×3+3×3+4×10+5×9+6×13) =4.5(题), 从答对题数的平均数看,这节复习课的教学效果明显. ②课前答对题数的众数为3题,课后答对题数的众数为6题,从答对题数的众数看,这节复习课的教学效果明显. 探究与应用 学 方法 利用统计图求众数的方法 在条形统计图中,众数是最高的直条所对应横轴上的数;在 扇形统计图中,众数是所占比例最大部分对应的数;在折线 统计图中,某一水平线上对应点最多的纵坐标为所给数据的 众数. 探究与应用 [本课时认知逻辑] 折线统计图 条形统计图 扇形统计图 确定中位数、 众数和平均数 解决实际问题, 作出决策 课堂小结与检测 [检测]　 1.如图6-3-7是某兴趣小组年龄情况的条形统计图,则该兴趣小组年龄的众数为(　　) A.12岁 B.13岁 C.18岁 D.20岁 A 图6-3-7 课堂小结与检测 2.某校在五四青年节期间组织开展了一次以“激扬青春,放飞梦想”为主题的演讲活动,该校随机从中抽取了10名演讲者的成绩制成如图6-3-8的统计图,这组成绩的中位数是 　　　　分.  图6-3-8 90 课堂小结与检测 3.某饮食公司为某外资企业提供午餐,有5元、10元和15元三种价格的饭菜可供职工选择(每人一份),如图6-3-9是5月份的销售情况统计图,这个月共销售了12500份饭菜,则职工购买午餐费用的平均数、中位数和众数分别是　　　　、 　　　　、　　　　.  图6-3-9 7.5元 5元 5元 课堂小结与检测 例3　[解析] (1)b=4+7+10+9+7+3=40,a=40-2-3-3-9-13=10.故答案为10,40. (2)由频数直方图中的数据可知,该班课前解题时答对题数的众数是3题, 由频数分布表中的数据可知课后答对题数的中位数是5题.故答案为3题,5题. 相关解析 谢 谢 观 看！ 全品初中 $$