6.1第2课时　加权平均数的应用课件 2024—2025学年北师大版数学八年级上册

1　第2课时　加权平均数的应用 第六章 数据的分析 第2课时　加权平均数的应用 探究与应用 课堂小结与检测 第六章　数据的分析 全品初中 应用　运用加权平均数解决实际问题 例1 某学校进行广播操比赛,比赛打分包括以下几项:服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐(每项满分10分). 其中三个班级的成绩分别如下:   服装统一 进退场有序 动作规范 动作整齐 一班 9 8 9 8 二班 10 9 7 8 三班 8 9 8 9 探究与应用 (1)若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10%,20%,30%,40%的比例计算各班的广播操比赛成绩,那么哪个班的成绩最高? 解:一班的广播操比赛成绩为9×10%+8×20%+9×30%+8×40%= 8.4(分), 二班的广播操比赛成绩为10×10%+9×20%+7×30%+8×40%= 8.1(分), 三班的广播操比赛成绩为8×10%+9×20%+8×30%+9×40%=8.6(分). 因为8.6>8.4>8.1,所以三班的成绩最高. 探究与应用 (2)你认为上述四项中,哪一项更为重要?请你按自己的想法设计一个评分方案.根据你的评分方案,哪个班的广播操比赛成绩最高? 解:略. 探究与应用 对于同一组数据,当我们对每个数给出不同的“权”时,计算出 的平均数一般不同. 细 体会 探究与应用 识 关系 加权平均数和算术平均数之间的关系 算术平均数是加权平均数的一种特殊情况,即各项的权都 相等. 探究与应用 例2 小明骑自行车的速度是15 km/h,步行的速度是5 km/h. (1)如果小明先骑自行车1 h,然后又步行了1 h,那么他的平均速度是多少? 解:平均速度是=10(km/h). 探究与应用 (2)如果小明先骑自行车2 h,然后步行了3 h,那么他的平均速度是多少?你能从权的角度来理解这样的平均速度吗? 解:平均速度是=9(km/h). 小明骑自行车和步行的时间2 h,3 h分别是骑自行车和步行的权.步行的权大,对平均速度的影响大. 探究与应用 例3 在一次爱心捐款中,某班有40名学生拿出自己的零花 钱,有捐5元,10元,20元,50元的,如图6-1-1反映了不同捐款的人数比例,求这个班的学生平均每人的捐款数. 图6-1-1 解:从统计图中可知捐款5元,10元,20元,50元的权重分别是60%,10%,10%,20%. 这个班的学生平均每人的捐款数为=16(元). 探究与应用 加权平均数的权的形式 在具体的实际问题中,权的表现形式通常有三种: (1)各个数据出现的次数; (2)各个数据所占的比; (3)各个数据所占的百分数. 勤 总结 探究与应用 [本课时认知逻辑] 实际 问题 确定数 据的权 (1)出现的次数 (2)所占的比 (3)所占的百分比 加权平均数 计算 课堂小结与检测 [检测]　 1.某学校生物兴趣小组共11人到校外采集植物标本,其中2人每人采集到6件,4人每人采集到3件,5人每人采集到4件,则这个兴趣小组平均每人采集标本 (　　) A.3件 B.4件 C.5件 D.6件 B 课堂小结与检测 2.小明八年级上学期的数学成绩如下表所示: 测验 类别 平时 期中 考试 期末 考试 测验1 测验2 测验3 测验4 成绩(分) 106 102 115 109 112 110 (1)计算小明该学期的数学平时平均成绩; 解:小明该学期的数学平时平均成绩=(106+102+115+109)=×432=108(分). 因此,小明该学期的数学平时平均成绩是108分. 课堂小结与检测 (2)如果学期的总评成绩是根据如图6-1-2所示的权重计算 的,请计算出小明该学期的数学总评成绩. 图6-1-2 解:小明该学期的数学总评成绩是108×10%+112×20%+110×70%=10.8+22.4+77=110.2(分). 因此,小明该学期的数学总评成绩是110.2分. 课堂小结与检测 谢 谢 观 看！ 全品初中 $$