陕西省商洛市洛南县2024-2025学年九年级上学期期中调研数学试题

2024~2025学年度第一学期期中调研试题 九年级数学 注意事项: 1.本试卷共6页,满分120分,时间120分钟,学生直接在试题上答卷 2.答卷前将装订线内的项目填写清楚 题号 分 得 分 得分 评卷人 一、选择题(共8小题,每小题3分,计24分.每小题只有一个选项是符合题意的 1.下列图形中,是中心对称图形的是 _ ###①#△## D. 2.用配方法解方程x-4x-1=0.将其化为(x+m)?=k的形式,正确的是 _ A.(x+2)2=3 B.(x+2)2=5 C.(x-2)2=3 D.(x-2)2-5 3.已知圆的半径为2cm,圆中一条弦长为2cm,则这条弦所对的圆心角的度数是 _ B.60d A.90。 C.45。 D.30。 4.如图,在△ABC中,乙ABC=乙ACB=75*,将△ABC绕点C旋转,得到 ADEC.若点A的对应点D恰好在BC的延长线上,则旋转方向和旋 转角可能为 A.顺时针,105。 B.逆时针,105。 C.顺时针,30。 D.逆时针,75。 5.若关于x的一元二次方程mx}-2x+1=0有实数根,则实数m的取值 (第4题图) 范围是 ( _ B.m=1 A.m=1 C.m>1 D.m三1且m-0 6.从地面竖直向上抛出一小球,小球的高度h(单位:m)与小球的运动时间t(单位:s)之间的 关系式是h=30t-5r^*(0<(<6).则小球运动中的最大高度为 _ A.45m B.40m C.35m D.50m 7. 如图.AB是。0的直径,AC.BD.CD是。0的弦.若乙D=30*.AB=4.则弦 AC的长度为 _ A.22 B.3 C.23 D.3 8.点A(m-1,y),B(m,y)都在抛物线y=(x-1)②+n上.若y<y,则m的取 (第7题图) 值范围为 ,_ B._ A.m>2 C.m<1 九年级数学期中调研试题 1(共6页) 得分 评卷人 二、填空题(共5小题,每小题3分,计15分) 9.在平面直角坐标系中,已知点P(5.-4)与点0(-5.a)关于原点对称,则a的值为 10.已知x=2是关于x的一元二次方程x2-mx=0的一个根,则m= 11.如图,BCE是O内接四边形ABCD的一个外角,连接OB、OD,若乙BOD=144*,则 _BCE的度数为. _。. 第11题 (第13题图) 12.已知抛物线y=ax2}++c与抛物线y=2(x+4){②}+2关于x轴对称,则a+b+c的值 为 13.如图,四边形ABCD的对角线互相垂直,且AC+BD=10.则四边形ABCD面积的最大值 为。 得分 评卷人 三、解答题(共13小题,计81分.解答应写出过程) 14.(5分)解方程:x2-6x+1=4 15.(5分)如图,A、B、C、D是O上的四点,连接AB、AC、DB、DC,AB=DC.求证:AC=BD. 7 (第15题图) 16.(5分)已知二次函数y=x2-ax+b在x=-1和x=5时的函数值相等,求a的值 九年级数学期中调研试题 2(共6页) 17.(5分)已知二次函数=x2-6x+3.当0三x4时,求v的最大值与最小值之差 18.(5分)如图,将△ABC绕顶点A逆时针旋转30*至△ADE,连接BD、CE.若AB=AC.求证 BD-CE (第18题图) 19.(5分)如图.在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的坐标分别为A(2.4).B(1.1).C(4.3) (1)请画出与△ABC关于原点O成中心对称的图形△A.B.C.(A、B、C的对应点分别为A.、B.、C); (2)若△ABC以点B为旋转中心逆时针旋转90*后得到的图形为△A.B.C.(A、B、C的对应点分 别为A.、B。、C。),在网格中画出旋转后的图形. , 2. (第19题图) 20.(5分)已知二次函数y=x2-2x+3,若将该二次函数图象向下平移m个单位(m>0),平移后 的抛物线经过点P(2.1).求m的值 九年级数学期中调研试题 3(共6页) 21.(6分)玉环为我国的传统玉器,通常为正中带圆孔的扁圆形器物,据《尔雅·释器》记载 “肉好若一,谓之环”,其中“肉”指玉质部分(边),“好”指中央的孔.结合图1“肉好若一”的含义可 以表示为:中孔直径d=2h.图2是一枚破损的汉代玉环,为器物原貌,需推算出该玉环的孔径尺 寸,如图3,文物修复专家将破损玉环的外围边缘表示为AB,设AB所在圆的圆心为O.测得AB所 对的弦长AB=12.半径0C1.AB于点D.测得CD=3.连接0B.求该玉环中孔半径的长h 环 2 肉 甲孔直径 。 (第) 图1 图3 22.(7分)某商店经营一种成本为每千克40元的水产品,据市场调查,每天的销售量o(千克 与销售单价x(元)之间存在函数关系~=100一x.设该商店销售这种水产品每天的销售利润为w元 (1)求w与x之间的函数关系式;(不要求写出自变量x的取值范围) (2)每千克水产品的销售单价定为多少元时,该商店销售这种水产品每天的销售利润最大 23.(7分)某运动鞋专卖店在销售中发现,一款运动鞋每双的进价为150元,当销售单价 为200元时,每天可售出40双.店庆期间,该专卖店决定采取适当的降价措施,以最大限度地扩大 销售量,减少库存,增加利润.据测算,每双运动鞋每降价1元,平均每天可多售出5双,设每双运动 鞋销售单价降价x元(x>0) (1)每天能售出 双运动鞋:(用含x的代数式表示) (2)当每双运动鞋降价多少元时,该店销售这种运动鞋平均每天盈利3360元? 九年级数学期中调研试题 4(共6页) 24.(8分)如图,在锐角△ABC中,以AC边为直径的⊙O交BC于点D(BD>CD),作BH1AC 依次交OO于点E.交AC于点G.交O于点H.连接CE.DE (1)求证:乙GBC=乙DEC; (2)若 ABC=45”,AC=5.BC=7.求DC的长 (第24题图) 25.(8分)如图.抛物线y=x2+bx+c与x轴相交于点A(-1.0)和点B(2,0) (1)求抛物线的解析式. (2)过抛物线上的点P作x轴的垂线,交x轴于点0.若△AP0是等腰 直角三角形,求出所有满足条件的点P的坐标 (第25题图) 九年级数学期中调研试题 5(共6页) 26.(10分) 探究观景拱桥中安装的“脚手架”是否符合要求 某公园有一个抛物线形状的观景拱 素材一 桥ACB,其横截面如图所示,量得该 拱桥占地面最宽处AB=20米,最高 处点C距地面5米(即0C=5米) 桥洞两侧壁上各有一盏景观灯E、 F、两灯直射地面分别形成反光点 HI、G(E、F分别在抛物线上且关于 0C对称,H、G在线段AB上).量得 素材二 矩形EFGH的周长为27.5米.现公 园管理人员对拱桥加固维修,在点 (第26题图) H、G处搭建一个高3.5米的矩形 “脚手架”GHMN.已知“脚手架”最 高处距景观灯至少为0.35米可保 证安全 问题解决 分别以AB、0C所在直线为x轴、v轴,建立 任务一 确定观景拱桥的形状 如图所示的平面直角坐标系,求出该抛物线 的解析式. 请问该“脚手架”的安装是否符合要求?如 任务二 探究方案合理性 果符合,请说明理由:如果不符合,求出脚手 架至少应调低多少米 21 九年级数学期中调研试题 6(共6页)