2024—2025学年人教版数学七年级上册期中大题专题04 有理数加减法应用题

七上期中大题题型复习——应用题 一、解答题 1．电动自行车厂本周计划每天生产100辆电动自行车，由于工人实行轮休，每天上班的人数不一定相等，实际每天生产量（与计划量相比）的增长值如表： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减（辆） 根据上面的记录，问： (1)生产最多的一天比生产最少的一天多多少辆？ (2)本周实际生产的电动自行车总量与计划量相比较是增加还是减少，总计增加或减少多少辆？ (3)若每台电动自行车的售价是2300元，则本周的生产总额是多少元？ 2．某粮食仓库原库存大米200吨，本周五天对大米的进出货情况统计如下表：（ 记进货为正） 日期 周一 周二 周三 周四 周五 数量 （吨） （1）周五结束时仓库内有大米多少吨? （2）如果该粮仓大米进出的装卸费用都是每吨8元，那么这五天共需付多少元装卸费? 3．国家提倡节能减排，创造节约型社会，某城市提出实施居民生活用水年度阶梯水价，具体水价标准见下表： 类别 水费价格（元/立方米） 污水处理费（元/立方米） 综合水价 不超过120立方米部分 3.5 1.5 5 超过120立方米，但不超过180立方米部分 5.25 1.5 6.75 超过180立方米部分 10.5 1.5 12 (1)小明家2022年共用水100立方米，则应缴纳水费多少元？ (2)小红家2022年共用水160立方米，则应缴纳水费多少元？ (3)小敏家2022年共用水立方米（），请用含的代数式表示应缴纳的水费． 4．平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价98元，利润率为；乙种商品每件进价80元，售价128元． (1)甲种商品每件进价为 元． (2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为3800元，求购进乙种商品多少件？ (3)在“元旦”期间，该商场只对乙种商品进行如下的优惠促销活动：按下表优惠条件， 打折前一次性购物总金额 优惠措施 少于等于480元 不优惠 超过480元，但不超过680元 其中480元不打折，超过480元的部分给予6折优惠 超过680元 按购物总额给予折优惠 若小华一次性购买乙种商品实际付款576元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？ 5．今年我县某合作社的花生和蜜薯喜获丰收，某特产公司准备组织10辆汽车装运这两种特产去外地销售，按计划10辆车都要装运，装运花生的汽车有x辆，每辆汽车只能装运同一种，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题： 特产种类 花生 蜜薯 每辆汽车运载量（吨） 4 3 每吨土特产利润（元） 1000 900 （1）装运蜜薯的车辆为_______辆； （2）求这10辆汽车共装运两种特产的数量； （3）求销售完装运的这批特产后所获得的总利润； （4）若，则该特产公司销售完这批特产后获得的总利润是多少． 6．为落实“阳光体育”工程，某校计划采购网球及网球拍．已知网球拍每块250元，网球每桶30元，甲、乙两个商场推出如下优惠活动： 甲商场：按购买金额打九折付款； 乙商场：买一块网球拍送一桶网球． 现学校需要购买网球拍18块，网球x桶（）． (1)分别求出甲、乙两个商场的购买费用；（用含的整式表示） (2)如果可以同时在甲、乙两个商场购买，请你就购买18块这种网球拍和30桶网球设计一种比（1）更省钱的方案，并计算节省的费用． 7．小明同学在一周内统计通过某高速公路路口的汽车数量（单位：万辆），如下表（“”表示当天通过的车辆比前一天多，“”表示当天通过的车辆比前一天少）： 时间 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 车辆 (1)本周内哪天通过该高速公路路口的车辆最多？并说明理由． (2)若上周日该高速路路口通过的车辆为3.9万辆，则本周日通过该路路口的车辆数是多少？ (3)若上周日该高速路路口通过的车辆为a万辆，则本周每日通过该路路口的平均车辆为多少万辆？ 8．应我国邀请，俄罗斯特技飞行队在黄山湖风景区进行特技表演.其中一架飞机起飞后的高度变化如下表： 高度变化 上升 km 下降 km 上升1km 下降 km 下降 km 记作 km km km km km (1)此时这架飞机比起飞点高了多少千米？ (2)若飞机平均上升1千米需消耗4升燃油，平均下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这5个特技动作表演过程中，一共消耗多少升燃油？ (3)若某架飞机从地面起飞后先上升5km，然后再做两个表演动作，这两个动作产生的高度变化分别是km和km，请你求出这两个表演动作结束后，飞机离地面的高度． 9．某服装厂生产一种新款式的裤子和T恤，裤子每条定价100元，T恤每件定价50元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一条裤子送一件T恤； 方案二：裤子和T恤都按定价的付款． 现某客户要到该服装厂购买裤子30条，T恤x件． (1)①按方案一，购买裤子和T恤共需付款______元；（用含的式子表示） ②按方案一，购买裤子和T恤共需付款______元；（用含的式子表示） (2)当时，按哪种方案购买较为合算？ (3)若两种优惠方案可同时使用，当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？若能，请写出你的购买方案，并说明理由． 10．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量的差值（单位：千克） ﹣3 ﹣2 ﹣1.5 0 1 2.5 筐　　　　数 2 4 2 3 3 6 (1)20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？ (2)与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？ 11．某商场销售一种西装和领带，西装每套定价400元，领带每条定价80元．国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案： 方案一：买一套西装送一条领带； 方案二：西装和领带都按定价的90%付款． 现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）． （1）若该客户按方案一购买，需付款多少元（用含x的式子表示）？若该客户按方案二购买，需付款多少元（用含x的式子表示）？ （2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算． （3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方法吗？试写出你的购买方法和并求出所需费用． 12．某服装店购进了一批保暖内衣，进价为每套50元，为了合理定价，进行了为期5天的价格调整试销售活动，卖出时以每套70元为标准，超过的部分记为正，不足的部分记为负，如表所示： 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 每套价格相对标准价格（元） 0 售出套数（套） 7 10 15 20 23 (1)该服装店这5天出售这批保暖内衣所得的总钱数与标准相比超过或不足多少元？ (2)求该服装店这5天出售这批保暖内衣的总利润． 13．学校需要到印刷厂印刷x份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收200元的制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费． （1）求两印刷厂各收费多少元？（用含x的代数式表示） （2）若学校要印刷1500份材料，不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？请通过计算说明理由． 14．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品袋，若每袋标准质量为 克，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表： 与标准质量的差值 （单位：g） 0 1 3 6 袋数 2 3 2 3 6 4 (1)这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？ (2)抽样检测的总质量是多少？ 15．某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下： 一次性购物 优惠办法 少于200元 不予优惠 低于500元但不低于200元 八折优惠 500元或超过500元 其中500元部分给予八折优惠，超过500元部分给予七折优惠 (1)周老师一次性购物400元，他实际付款_______元； (2)若周老师在该超市一次性购物x元，当x小于500但不小于200时，他实际付款_______元；当大于或等于500时，他实际付款_______元（用含的式子表示）； (3)如果周老师两次购物货款合计880元，其中第一次购物的货款为a元，请用含的式子表示两次购物周老师实际一共付款多少元． 16．广州市出租车的收费标准是：起步价（千米以内，包括千米）元，路程超过千米的部分，每千米收费元． (1)若小明乘坐了千米，他应付车费________元；若他乘坐了千米，应付车费________元； (2)若小明乘坐了千米的路程．请写出他应该去付费用的表达式； (3)若他支付的费用是元，请你算出他乘坐的路程． 17．一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶．某一天早晨从A地出发，晚上到达B地．约定向北为正，向南为负，当天记录如下：（单位：千米）﹣18.3，﹣9.5，+7.1，﹣14，﹣6.2，+13，﹣6.8，﹣8.5 （1）问B地在A地何处，相距多少千米？ （2）若汽车行驶每千米耗油0.2升，那么这一天共耗油多少升？ 18．某粮库6天内粮食进、出库的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）： (1)经过这6天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？ (2)经过这6天，仓库管理员结算时发现库里还存吨粮，那么6天前仓库里存粮多少吨？ (3)如果进出的装卸费都是每吨6元，那么这6天要付多少装卸费？ 19．商场出售暖瓶和水杯，其中暖瓶一个80元，水杯一个9元，目前在搞促销活动，有两种优惠活动可选择： 活动一是两个商品都九折； 活动二是买一个暖瓶送一个水杯． 若某宾馆想要买8个暖瓶和个水杯（） (1)请算出按照活动一购买需要多少钱，按照活动二购买需要多少钱？（用含的式子表示） (2)当时，使用哪个活动更划算？ (3)当时，如果两种活动可以同时使用，请你设计一种更省钱的购买方式． 20．某水果店以每千克6元的价格购进6筐砂糖橘，因水果店与批发商长期合作，所以购进时是以每筐30千克的标准重量付款．到店后测量了每筐的重量，将超出标准重量的部分记为“”，不足标准重量的部分记为“”，记录如下表： 序号 1 2 3 4 5 6 测量结果 0 根据以上信息，解答下列问题： (1)这6筐砂糖橘中，最重的一筐与最轻的一筐相差____________千克； (2)水果店这次购进的砂糖橘的实际重量是多少？ 21．某登山队名队员以大本营为基地，向海拔距离大本营米的顶峰发起登顶冲击，假设向上走为正，向下走为负，行程记录如下（单位：米），，，，，，，． (1)他们有没有登上顶峰?如果没有登上顶峰，他们距离顶峰多少米? (2)登山时，名队员在行进中全程均使用了氧气，每人每米消耗氧气升，求共使用了多少升氧气? 22．某学校计划购买一批笔记本，文具公司给出两种方案供选择， 方案一：每本元． 方案二：在本以内（含本），每本元：超过本时，超过部分按每本元收费． (1)若需要购买本笔记本，分别写出方案一和方案二的收费． (2)若需要购买本笔记本，哪种方案更优惠? 23．某原料仓库一天的原料进出记录如下表（运进用正数表示，运出用负数表示） 进出数量/吨 －3 4 －1 2 －5 进出次数 2 1 3 3 2 （1）这天仓库的原料比原来增加了还是减少了？请说明理由； （2）根据实际情况，现有两种方案： 方案一：运进原料费用5元/吨，运出原料费用8元/吨； 方案二：不管运进还是运出原料费用都是6元/吨．从节约运费的角度考虑，选哪一种方案比较合适？ （3）在（2）的条件下，设运进原料共a吨，运出原料共b吨，a、b之间满足怎样的关系时，两种方案的运费相同？ 24．2021年国庆档电影《长津湖》以抗美援朝为背景，讲述了中国人民志愿军在极端严酷惨烈的环境下，凭借钢铁意志最终取得了长津湖战役的胜利，该电影也再次扻起了全民爱国热潮，国安民才安，有国才有家！据猫眼数据，截止10月8日，《长津湖》累计票房超过60亿，成为2021年全球票房冠军！该电影9月30日在莱芜的票房为6.7万元，接下来国庆假期7天的票房变化情况如下表（正数表示比前一天增加的票房，负数表示比前一天减少的票房）． 日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 票房（万元） +7.6 +2.7 +2.5 +4.7 +2 -0.6 -13.8 (1)国庆假期7天中，10月4日的票房收入是______万元； (2)国庆假期7天中，票房收入最多的一天是10月______日； (3)国庆假期7天中，求票房收入最多的一天比最少的一天多多少万元？ 25．某超市在“双十一”期间对顾客实行优惠，规定如下： 一次性购物 优惠办法 少于200元 不予优惠 低于500元但不低于200元 超过200元部分给与九折优惠 500元或超过500元 其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠 （1）若王老师一次性购物400元，实际付款__________元，若一次性购物600元，实际付款_________元． （2）若王老师在该超市一次性购物x元，当x小于500但不低于200元时，他实际付款_________元，当x大于或等于500时，他实际付款_________元． （3）如果王老师两次购物合计820元，第一次购物的货款为a元（），用含a的代数式表示两次购物王老师实际付款多少元？ 26．某景区一电瓶小客车接到任务从景区大门出发，向东走2千米到达A景区，继续向东走2.5千米到达B景区，然后又回头向西走8.5千米到达C景区，最后回到景区大门． （1）以景区大门为原点，向东为正方向，以1个单位长表示1千米，建立如图所示的数轴，请在数轴上表示出上述A、B、C三个景区的位置． （2）若电瓶车充足一次电能行走15千米，则该电瓶车能否在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务？请计算说明． 27．一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（向东记为正，向西记为负）记录如下：（，单位：） 第一次 第二次 第三次 第四次 x (1)写出这辆出租车每次行驶的方向：第一次向东，第二次向西，第三次向______，第四次向______； (2)若，求经过连续4次行驶后，这辆出租车在A地的什么方向，距离A地有多远？ (3)求这辆出租车4次行驶的总路程（结果用含x的式子表示）． 28．有20筐白菜，以每筐为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下： 与标准质量的差值（单位：） 0 1 筐数 1 4 2 3 2 8 若白菜每千克售价元，则出售这筐白菜可卖多少元？ 29．某市出租车的计价标准为：行驶路程不超过3千米收费10元，超过3千米的部分按每千米2.4元收费． （1）若某人乘坐2千米，则应支付车费 　 　元，若乘坐8千米，则应支付车费 　 　元，若乘坐了x（x＞3）千米，则应支付车费 　 　元（用含有x的代数式表示）； （2）一出租车公司坐落于东西向的大道边，驾驶员李师傅从公司出发，在此大道上连续接送4批客人，行驶路程记录如下（规定向东为正，向西为负，单位：千米） 第1批 第2批 第3批 第4批 ＋1.6 ﹣9 ＋2.9 ﹣7 ①送完第4批客人后，李师傅在公司的 　 　边（填“东”或“西”），距离公司 　 　千米的位置； ②若李师傅的车平均每千米耗油0.1升，则送完第4批客人后，李师傅用了多少升油？ 30．“十一”黄金用期间，北京故宫游园人数大幅度增加，在7天假期中每天旅游的人数较之前一天的变化情况如下表： （注意：正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数） 日期 日 日 日 日 日 日 日 人数变化单位：万人 (1)若月日故宫的游园人数为万人，请你计算这天中每天的游园人数． (2)黄金周期间，北京故宫游园人数最多和最少分别是哪一天？游园人数为多少？ (3)故宫门票是元一张，请计算出“十一”黄金周期间，北京故宫的门票总收入（万元） 31．运动会期间，各班都如火如荼地准备着入场式，初一15班计划购买若干裙子和帽子作为演出服装，经调查发现某淘宝店铺每条裙子卖90元，每顶帽子卖12元，给出的优惠方案如下：方案一，以原价购买，购买一条裙子赠送两顶帽子；方案二，总价打8折．若该班级计划购买a条裙子和b顶帽子（）． （1）请用含a、b的代数式分别表示出两种方案的实际费用； （2）当，时，哪种方案更便宜呢？请通过计算说明． （3）当时，方案一一定更便宜吗？如果是，说明理由；如果不是，请求出当方案一更便宜时b应满足的最大值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．(1)辆 (2)本周实际生产的电动车总量与计划量相比较是减少，总计减少辆 (3)元 【分析】本题主要考查了有理数加减法的实际应用，正负数的实际应用，有理数四则混合计算的实际应用： （1）找出产量最多与最少的，相减即可得到结果； （2）根据表格求出所有数据之和，结果为正，则比原计划增加，为负则比原计划减少，增加或减少的数量为计算结果绝对值； （3）根据表格中的数据先求出本周的总产量，乘以售价可得结论． 【详解】（1）解：解：， ∴生产最多的一天比生产最少的一天多辆； （2）解： ∵， ∴本周实际生产的电动车总量与计划量相比较是减少，总计减少辆； （3）解；辆 元 ∴本周的生产总额是元． 2．（1）120吨；（2）2080元． 【分析】（1）将统计表中的各数字相加，再加上200即可得； （2）将统计表中的各数字的绝对值求和，再乘以8即可得． 【详解】解：（1）由题意得：， ， （吨）， 答：周五结束时仓库内有大米120吨； （2）， ， ， （元）， 答：这五天共需付2080元装卸费． 【点睛】本题考查了正负数的应用、有理数加法的应用、绝对值的应用，正确列出各运算式子是解题关键． 3．(1)元 (2)元 (3)元 【分析】本题考查有理数的混合运算以及列代数式． （1）根据表格中规定的分段计算方法列式计算可得； （2）根据表格中规定的分段计算方法列式计算可得； （3）利用总价单价数量，结合阶梯水价，即可得出结论． 【详解】（1）解：（元）， 答：应缴纳水费元． （2）解：（元）， 答：应缴纳水费元． （3）解：应缴纳的水费为元． 答：应缴纳水费元． 4．(1)70 (2)30件 (3)5或6件 【分析】本题考查的是一元一次方程的应用，确定相等关系是解本题的关键． （1）根据售价减去进价等于利润，再建立方程求解即可； （2）设该商场购进乙种商品件，根据总进价为3800元，再建立方程求解即可； （3）设小华在该商场购买乙种商品件，再分两种情况讨论：①当过480元，但不超过680元时， ②当超过680元时，再建立方程求解即可． 【详解】（1）解：设甲种商品的进价为元，则 ． 解得．即甲种商品每件进价为 70元， 故答案是：70； （2）设该商场购进乙种商品件，根据题意可得： ， 解得：； 答：该商场购进乙种商品30件． （3）设小华在该商场购买乙种商品件，根据题意，得： ①当超过480元，但不超过680元时，， 解得． ②当超过680元时，， 解得．   答：小华在该商场购买乙种商品5或6件． 5．（1）；（2）；（3）（元） ；（4）元 【分析】（1）根据装运花生的汽车有x辆，则装运蜜薯的汽车为，根据表格列式即可； （2）根据每辆车的运载量列式即可； （3）总利润=每吨的利润乘以相应的数量即可； （4）将代入（3）中得出的式子计算即可． 【详解】解：（1）∵装运花生的汽车有x辆， 则装运蜜薯的汽车为， 故答案为：； （2）10辆汽车共装运两种特产的数量为：； （3）根据题意：总利润=（元） ； （4）若，则总利润=元 . 【点睛】本题考查了列代数式以及代数式求值，读懂题意，得出相应的代数式是解本题的关键． 6．(1)甲商场的购买费用元；乙商场的购买费用元； (2)在乙商场购买18块网球拍送18桶网球，在甲商场购买网球12桶更省钱，节省的费用为36元 【分析】（1）因为甲商场：按购买金额打九折付款，乙商场：买一块网球拍送一桶网球，现学校需要购买网球拍18块，网球桶，依此可得甲、乙两个商场的购买费用； （2）因为可以同时在甲、乙两个商场购买，所以分三种情况分别讨论，进行比较即可． 【详解】解：（1）甲商场的购买费用元； 乙商场的购买费用元； （ 2）甲商场：（元）； 乙商场：（元）； 两个商场买：（元）； 因为， （元）， 所以在乙商场购买18块网球拍送18桶网球，在甲商场购买网球12桶更省钱，节省的费用为36元． 【点睛】考查了列代数式，本题需要注意的是方案的选择，一般要通过比较，选择最优的方案． 7．(1)周六通过该高速公路路口的车辆最多，理由见解析； (2)本周日通过该路路口的车辆数是4.8万辆； (3)本周每日通过该路路口的平均车辆为万辆． 【分析】本题考查了列代数式，正数和负数，利用有理数的加法和除法是解题的关键． （1）根据有理数的加法，可得每天的人数，根据有理数的大小比较，可得答案； （2）根据有理数的加法，可得本周日通过该路路口的车辆数是多少； （3）先求出本周每日通过该路路口的车辆一共有多少万辆，再除以7即可求解． 【详解】（1）周六通过该高速公路路口的车辆最多，理由如下： 周一：； 周二：； 周三：； 周四：； 周五：； 周六：； 周日：； 故周六通过该高速公路路口的车辆最多； （2）（万辆）． 故本周日通过该路路口的车辆数是4.8万辆； （3）万辆． 故本周每日通过该路路口的平均车辆为万辆． 8．(1)此时这架飞机比起飞点高了1千米 (2)一共消耗37升燃油 (3)飞机离地面的高度为7.4或3.8或2.6或6.2千米 【分析】（1）根据题意求得各数的和，即可得； （2）根据题意列式计算即可得； （3）根据最后的两个动作是上升和下降两种情况，分情况讨论列式计算即可得． 【详解】（1）解：（km） 即此时这架飞机比起飞点高了1千米； （2）解：（升）， 即一共消耗37升燃油； （3）解：（km），（km）， （km），（km）， 即飞机离地面的高度为7.4或3.8或2.6或6.2千米． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，正负数在实际生活中的应用，解题的关键是理解题意，掌握这些知识点． 9．(1)①；② (2)按方案一购买较为合算 (3)能，先按方案一购买裤子 30 件，再按方案二只需购买 T 恤 20 件．理由见解析 【分析】此题考查方案类问题，整式的加减计算，已知字母的值求代数式的值： （1）①根据题意列代数式表示；②根据题意列代数式表示； （2）将代入（1）的代数式计算即可； （3）先按方案一购买裤子30件，再按方案二只需购买 T 恤20件更为省钱． 【详解】（1）解：①按方案一：购买裤子和T恤共需付款元； 故答案为：； ②按方案二：购买裤子和T恤共需付款元； 故答案为：； （2）解：当时， 按方案一：（元）， 按方案二：（元）， ∵， ∴当时，按方案一购买较为合算； （3）解：能，先按方案一购买裤子30件，再按方案二只需购买 T 恤20 件．理由如下： 当，按方案一购买30件裤子： (元)； 然后按方案二购买20件T 恤： (元)； 总费用：（元）； 因为； 所以比较省钱的购买方案：可以先按方案一购买裤子30件，再按方案二只需购买 T 恤20件． 10．(1)5.5千克 (2)总计超过1千克 【分析】（1）根据最大数减最小数，可得答案； （2）根据有理数的加法，可得标准的重量，根据有理数的大小比较，可得答案． 【详解】（1）解：最重的一筐比最轻的一筐多重2.5-（-3）=2.5+3=5.5（千克）， 答：20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重5.5千克； （2）解：-3×2+（-2）×4+（-1.5）×2+0×3+1×3+2.5×6=1（千克）， 答：20筐白菜总计超过1千克． 【点睛】本题考查了正数和负数，以及有理数运算．解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题． 11．（1）方案一费用：80x+6400；方案二费用：72x+7200；（2）按方案一购买较合算；（3）先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带；需费用8720元 【分析】（1）根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可； （2）将x＝30代入求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算； （3）根据题意考可以得到先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带更合算． 【详解】解：（1）客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）． 方案一费用：20×400+80（x﹣20）＝80x+6400； 方案二费用：（400×20+80x）×90%＝72x+7200； （2）当x＝30时，方案一：80×30+6400＝8800（元）； 方案二：72×30+7200＝9360（元） ∵8800＜9360， ∴按方案一购买较合算； （3）先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带． 则400×20+80×10×90%＝8720（元）． 【点睛】本题考查了列代数式和求代数式的值，解题的关键是认真分析题目并正确的列出代数式． 12．(1)24元 (2)1524元 【分析】（1）根据把卖出时每天每套超过或不足标准部分的钱数与每天售出套数的积，取和即得； （2）根据每套售价70元为标准的利润乘以5天共售出的总套数，加上（1）中超过标准总利润的钱数，即得． 【详解】（1）解：由题意得： （元）； 答：该服装店这5天出售这批保暖内衣所得的总钱数与标准相比超过24元； （2） （元）． 答：该服装店这5天出售这批保暖内衣的总利润为1524元． 【点睛】本题主要考查了营销问题．解决问题的关键是熟练掌握“”，“”的关系． 13．（1）见解析；（2）甲印刷厂比较合算． 【分析】（1）甲印刷厂收费表示为：甲厂每份材料印刷费×材料份数x+制版费，乙印刷厂收费表示为：乙厂每份材料印刷费×材料份数x； （2）先把x=1500代入（1）中所求的代数式，分别计算出此时甲、乙两印刷厂的收费，然后比较即可． 【详解】（1）甲印刷厂收费是0.2x+200（元）． 乙印刷厂收费是0.4x（元）． （2）当x=1500时， 甲印刷厂收费是0.2×1500+200=500（元）． 乙印刷厂收费是0.4×1500=600（元） ∵500＜600， ∴甲印刷厂比较合算． 【点睛】代数式求值，列代数式．关键是根据数量关系“甲印刷厂收费=甲厂每份材料印刷费×材料份数+制版费，乙印刷厂收费=乙厂每份材料印刷费×材料份数. 14．(1)多，多克 (2)总质量为克 【分析】（1）根据表格中的数据计算与标准质量的差值的总数，再除以20，如果是正数，即多，如果是负数，即少； （2）根据标准质量结合前边的结论进行计算抽样检测的总质量． 【详解】（1）解：与标准质量的差值的和为， 其平均数为， 即这批样品的平均质量比标准质量多，多克． （2）抽样检测的总质量是（克）． 【点睛】此题主要考查正负数的应用及有理数的加减法的应用，乘法的应用，理解题意列式计算是解题关键． 15．(1) (2)， (3)元 【分析】本题主要考查了列代数式与整式的加减运算的综合运用，熟练掌握相关方法是解题关键． （1）根据题意将400元按8折付款进行计算即可； （2）根据题意，当小于500元但不小于200时，整体打八折，据此求解即可；然后根据当大于或等于500元时，其中500元部分给予八折优惠，超过500元部分给予七折优惠进一步计算化简即可； （3）根据题意可知王老师前后两次购物货款为元以及元，然后按照相应的优惠政策进一步列出式子并加以化简即可． 【详解】（1）解：（元）， ∴周老师一次性购物400元，他实际付款元， 故答案为：； （2）解：当x小于500但不小于200时，整体按照八折付款，则付款为元 当大于或等于500时， 其中500元部分给予八折优惠，超过500元部分给予七折优惠，付款为：元， 故答案为：，； （3）解：由题意得：第一次购物货款为元，且， ∴第一次付款为：元， 第二次购物货款为：元，且， ∴第二次付款为：（元）， ∴两次购物王老师实际付款为：（元）， 答：两次购物王老师实际付款为元． 16．(1)； (2) (3)千米 【分析】本题主要考查了列代数式、解一元一次方程， （1）根据“起步价（千米以内，包括千米）元，路程超过千米的部分，每千米收费元”，计算、得出答案即可； （2）根据“起步价（千米以内，包括千米）元，路程超过千米的部分，每千米收费元”，列出表达式即可； （3）根据费用是元，得出方程，求解即可． 【详解】（1）解：∵起步价（千米以内，包括千米）元， ∴若小明乘坐了千米，他应付车费元， 又∵路程超过千米的部分，每千米收费元， ∴若他乘坐了千米，应付车费（元）， 故答案为：；； （2）解：∵起步价（千米以内，包括千米）元，路程超过千米的部分，每千米收费元， ∴时，应付元；时，应付元， ∴若小明乘坐了千米的路程，他应该去付费用的表达式为：； （3）解：∵他支付的费用是元， ∴， 解得：， ∴若他支付的费用是元，他乘坐的路程为千米． 17．（1）B地在A地南方，相距43.2千米；（2）这一天共耗油16.68升． 【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案； （2）根据单位耗油量乘以路程，可得答案． 【详解】解：（1）-18.3+（-9.5）+7.1+（-14）+（-6.2）+13+（-6.8）+（-8.5）=-43.2（km）， 答：B地在A地南方，相距43.2千米； （2）（|-18.3|+|-9.5|+7.1+|-14|+|-6.2|+13+|-6.8|+|-8.5|）×0.4 =83.4×0.2 =16.68（升）． 答：这一天共耗油16.68升． 【点睛】本题考查了有理数的加减乘除混合运算，解题的关键是注意理解相反意义的量的含义，耗油量=行使的路程×单位耗油量． 18．(1)库里的粮食是减少了吨 (2)6天前库里有粮吨 (3)这6天要付元装卸费 【分析】（1）把粮库6天内粮食进、出库的吨数相加即可； （2）现存吨数加上（1）中结果的绝对值即可得到答案； （3）用粮库6天内粮食进、出库的吨数绝对值的和乘以6即可得到答案． 【详解】（1）解：（吨）， 答：库里的粮食是减少了吨； （2）（吨）， 答：6天前库里有粮吨； （3）（元）， 答：这6天要付元装卸费． 【点睛】此题考查了有理数加法、四则混合运算、绝对值的应用，读懂题意，正确列式计算即可． 19．(1)活动一：；活动二： (2)当时，使用活动一更划算 (3)当时，我设计出了更加省钱的购买方式：按活动二购买8个水壶，送了8个水杯，剩下的12个水杯按活动一购买 【分析】本题考查了列代数式，有理数的混合运算的实际应用： （1）根据活动规则，列出代数式即可； （2）将代入两个代数式中计算后进行比较，即可得出结论； （3）由两种活动可以同时使用，可以按活动二购买8个水壶，送了8个水杯，剩下的12个水杯按活动一购买，分别计算不同购买方式的价格进行比较，即可得出结论． 【详解】（1）解：活动一：， 活动二：， （2）解：当时， 活动一：（元）， 活动二：（元）， 当时，使用活动一更划算． （3）解：当时， 活动一：（元）， 活动二：（元）， 我设计的购买方式：按活动二购买8个水壶，送了8个水杯，剩下的12个水杯，按活动一购买： （元）， ， 当时，我设计出了更加省钱的购买方式：按活动二购买8个水壶，送了8个水杯，剩下的12个水杯按活动一购买． 20．(1)5 (2)水果店进购的砂糖橘实际质量为176千克 【分析】（1）最重的一筐重32千克，最轻的一筐量27千克，则两箱相差5千克； （2）根据题意列式求解即可． 【详解】（1）解：因为最重的一筐为千克，最轻的为千克， 所以两者相差千克； （2）实际质量为千克， 答：水果店进购的砂糖橘实际质量为176千克． 【点睛】本题考查了正负数和有理数的混合运算，理解正负数的意义是解答此题的关键． 21．(1)他们没有登上顶峰，距离顶峰米； (2)他们共使用了升氧气． 【分析】（）将所有数据相加，根据最终结果进行判断即可； （）将所有数据的绝对值相加，再根据每人每米消耗氧气升，进行计算即可． 【详解】（1）解：， ∴他们没有登上顶峰，距离顶峰米； （2）解：(米)， ∴共使用了氧气：(升)； 答：他们共使用了升氧气． 【点睛】此题考查了有理数加法的实际应用，正负数的应用，熟练掌握正负数的意义，有理数的加法法则是解题的关键． 22．(1)方案一：；方案二：在本以内（含本）；超过本时； (2)方案二更优惠． 【分析】（）根据题意列代数式即可； （）把代入求值即可． 【详解】（1）方案一：； 方案二：在本以内（含本）：； 超过本时：， ， ； （2）当时， 方案一：（元）， 方案二：（元）， ∵， ∴方案二更优惠． 【点睛】此题考查了列代数式，代数式求值，解题的关键是理解题意列出代数式． 23．（1）仓库的原料比原来减少9吨；（2）选方案二运费少；（3）当a＝2b时，两种方案运费相同． 【分析】（1）将进出数量×进出次数，再把它们相加即可求解； （2）分别求出两种方案的钱数，再进行比较即可求解； （3）根据两种方案的运费相同，列出等式求解即可． 【详解】解：（1）－3×2＋4×1－1×3＋2×3－5×2 ＝－6＋4－3＋6－10 ＝－9． 答：仓库的原料比原来减少9吨． （2）方案一：（4＋6）×5＋（6＋3＋10）×8 ＝50＋152 ＝202（元）． 方案二：（6＋4＋3＋6＋10）×6 ＝29×6 ＝174（元） 因为174＜202， 所以选方案二运费少． （3）根据题意得：5a＋8b＝6（a＋b），则a＝2b． 答：当a＝2b时，两种方案运费相同． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，整式的加减应用，以及正数和负数，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量． 24．(1)24.2 (2)5 (3)票房收入最多的一天比最少的一天多14.4万元 【分析】（1）根据正数、负数的意义以及有理数的加法法则计算即可； （2）分别求出国庆假期7天中每天的收入，再比较大小即可； （3）票房收入最多的一天减去最少的一天即可． 【详解】（1）解： 10月4日的票房收入是：6.7＋7.6＋2.7＋2.5＋4.7＝24.2（万元）， 故答案为：24.2； （2）解：10月1日票房收入为：6.7＋7.6＝14.3（万元）， 10月2日票房收入为：14.3＋2.7＝17（万元）， 10月3日票房收入为：17＋2.5＝19.5（万元）， 10月4日票房收入为：19.5＋4.7＝24.2（万元）， 10月5日票房收入为：24.2＋2＝26.2（万元）， 10月6日票房收入为：26.2−0.6＝25.6（万元）， 10月7日票房收入为：25.6−13.8＝11.8（万元）， 故国庆假期7天中，票房收入最多的一天是10月5日． 故答案为：5； （3）解：26.2−11.8＝14.4（万元）， 故票房收入最多的一天比最少的一天多14.4万元． 【点睛】此题考查有理数的意义，正数、负数的意义，加有理数的加减，明确正数、负数所表示的意义是正确解答的关键． 25．（1）380；550；（2）；；（3）第一次：；第二次： 【分析】（1）让200元部分按9折付款；让300元9折款，让100八折付款； （2）等量关系为：当x小于500但不低于200元时，实际付款=200+(购物款-200)×9折；当x大于或等于500时，实际付款=200+300×9折+超500的购物款×8折； （3）第一次实际付款=200+（购物款-200）×9折；第二次实际付款=200+300×9折+（总购物款-第一次购物款-第二次购物款500）×8折，把相关数值代即可求解． 【详解】（1）根据题意得： 王老师一次性购物400元时，实际付款：200+200×0.9=380（元）； 若一次性购物600元，实际付款：200+300×0.9+（600-500）×0.8=550（元）． 故答案为：380；550 （2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200元时，他实际付款200+0.9(x-200)=(0.9x+20)元；当x大于或等于500元时，他实际付款200+300×0.9+0.8（x-500）=（0.8x+70）元． 故答案为：；； （3）根据题意得： 第一次实际付款：200+0.9×（a-200）=(0.9a+20)元 第二次实际付款：200+300×0.9+0.8(820-a-500)= (726-0.8a)元 【点睛】此题考查了代数式求值，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 26．（1）见解析;（2）电瓶车不能在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务． 【分析】(1) 根据数轴的三要素画出数轴, 并根据题意在数轴上表示出A B, C的位置; (2) 计算出电瓶车一共走的路程,即可解答. 【详解】解：（1）如图， （2）电瓶车一共走的路程为：|+2|+|2.5|+|﹣8.5|+|+4|=17（千米）， ∵17＞15， ∴该电瓶车不能在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务． 【点睛】本题考查的是数轴，注意注意根据题意画数轴. 27．(1)东；西；东；西 (2)这辆出租车在A地的东边处 (3)这辆出租车4次行驶的总路程是 【分析】本题考查了列代数式，整式的加减，绝对值等知识点的应用；主要考查将实际问题转化为数学问题能力，用数学解决实际问题，题型较好． （1）以A为原点，根据数的符号即可判断车的行驶方向； （2）先列出代数式，再将代入代数式求值即可； （3）将四次行驶路程的绝对值相加即可． 解题的关键是熟练掌握整式混合运算法则，准确计算． 【详解】（1）解：∵， ∴，，，， ∴第一次是向东，第二次是向西，第三次是向东，第四次是向西； 故答案为：东；西；东；西． （2）解：． 把代入得： 原式， ∴若，则经过连续4次行驶后，这辆出租车在A地的东边处． （3）解：根据题意可得这辆出租车行驶的路程为 ． ∴这辆出租车4次行驶的总路程是． 28．出售这筐白菜可卖元 【分析】本题考查了正负数的实际应用，涉及了有理数的混合运算．可先计算出筐白菜与标准质量的总差值，进而可求出实际的总质量，即可计算售价． 【详解】解：（千克） （千克） （元） 答：出售这筐白菜可卖元 29．（1）10；22；（2.4x+2.8）；（2）①西，11.5；②2.05升 【分析】（1）根据题意，可以用含x的代数式表示出某人应支付的车费； （2）①将表格中的数据相加，即可解答本题；②根据表格中的数据和题意，可以计算出送完第4批客人后，李师傅用了多少升油． 【详解】解：（1）若某人乘坐2千米，则应支付车费10元，若乘坐8千米，则应支付车费10+5×2.4＝22（元）， 若乘坐了x（x＞3）千米，则应支付车费10+2.4（x﹣3）＝（2.4x+2.8）元； 故答案为：10；22；（2.4x+2.8）； （2）①（+1.6）+（﹣9）+（+2.9）+（﹣7）＝﹣11.5， 即送完第4批客人后，李师傅在公司的西边，距公司11.5千米， 故答案为：西，11.5； ②（|+1.6|+|﹣9|+|+2.9|+|﹣7|）×0.1 ＝（1.6+9+2.9+7）×0.1 ＝20.5×0.1 ＝2.05（升）， 答：送完第4批客人后，李师傅用了2.05升油． 【点睛】本题考查列代数式、正数和负数、数轴，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式，求出相应的式子的值． 30．(1)月日 万人，月日 万人，月日万人，月日万人，月日万人，月日万人，月日万人 (2)游园人数最多的是月日，达到万人，最少的是月日，万人 (3)万元 【分析】（1）根据每一天的人数比前一天的变化情况，求出各天的游客人数， （2）根据（1）的结果进行判断即可， （3）求出这天的总游客人数，即可求出门票总收入． 【详解】（1）月日 万人， 月日 万人， 月日 万人， 月日 万人， 月日 万人， 月日 万人， 月日 万人， （2）游园人数最多的是月日，达到万人，最少的是月日，万人， （3）万元， 答：北京故宫的门票总收入万元． 【点睛】本题考查了正负数的意义，有理数的加减运算的应用，有理数乘法运算的应用，根据题意列出算式是解题的关键． 31．（1）方案一实际费用为元；方案二实际费用为元；（2）方案二更便宜，说明见解析.（3）不一定，理由见解析，当时，方案一更便宜． 【分析】（1）根据两种优惠方案结合实际费用等于数量×单价列出代数式即可； （2）将a、b值分别代入（1）中代数式中求解，进而比较大小做出判断即可； （3）将a代入（1）中得到关于b的代数式，将两个代数式作差，根据b的取值做出结论． 【详解】解：根据题意， 方案一实际费用：元， 方案二实际费用：元； （2）当，时，方案一费用：元， 方案二费用：元， ∵1308 ＞1238.4， ∴方案二更便宜； （3）不一定，理由为： 当时，b≥24，且方案一费用为： ，方案二费用为：， 作差：（）-（）=2.4b-72， 令2.4b-72=0，解得：b=30， ∴当24≤b＜30时，方案一更便宜，此时b的最大值为29． 【点睛】本题考查列代数式、代数式求值、整式的加减应用，理解题意，正确列出代数式是解答的关键． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$