浙江省浙北六校2024-2025学年八年级上学期期中学情调研数学试卷

2024学年第一学期浙北六校期中学情调研 八年级数学试题卷(2024.10) 考生须知：全卷分试卷和答卷，试卷共4页，有3大题，24小题，满分100分，考试时间90分钟。 一，选择题（本题有10小题，每愿3分，共30分） 1.下面四个图形分别是节能、节水，低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是() 2.下列各组长度的线段能构成三角形的是() A.1cm,3cm,2cm B.3cm,7cm,3cm C.6cm,Icm,6cm D.4cm,10cm.5cm 3.工人师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条（即图中的AB, CD两根木条)，这样做的依据是() A。三角形具有秘定性 B.两点之间线段最短 C.长方形是轴对称图形 D,长方形的四个角都是直角 4bnC B /D (第3题) (第5题)】 (第6恩) (第7题) 4.能说明命恩“一个钝角与一个锐角的差一定是锐角”是假命题的反例是( A1=92°，∠2=40 B.∠1=89°，∠2=2 C.☑=110,2=30 D.4=103°，∠2=3 5.如图，这是一个平分角的仪器，AB=AD,BC=DC,将点A放在一个角的顶点，使AB、AD分 别与这个角的两边重合，可证△ADC≌△ABC,从而得到AC就是这个角的平分线.其中证明△ 4DC≌△ABC的数学依据是( A.SSS B.ASA C.SAS D.AAS 6.如图，△ABC的周长为20，AC的垂直平分线交BC于点D,垂足为B,若AB=3,则△MBD的 周长是() A.17 B,15 C.14 D.12 7,在如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A、B是网格上两个格点，如果点C 也是图中的格点，那么使得△ABC为等腰三角形的格点C有()个. A.7 B.8 C.9 D.10 渐北六校2024学年第一学别期中八年级数学学科学情语研卷第1页（共4页） 8.如图，△ABC的面积为8cm2,BP平分∠ABC,AP⊥BP于点P,连结PC,则△PBC的面积 为() A.3cm2 B.3.5cm2 C.4cm2 D. 4.5cm2 D B (第8题) (第9题)》 (第10题) 9.如图，在等腰△ABC中，AB=AC,∠BAC=40°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O, 点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF的度数是()】 A.55° B.50 C.45° D.40° 10.如图，在△4BC中，∠A=60°，∠ABC,∠ACB的平分线分别交AC、AB于点D、E,CE、 BD相交于点F,连接DE.下列结论：①AB=BC:②∠BFE=60°：③CE⊥AB;①点F到△MBC 三边的距离相等；同BE+CD=BC,其中错误的结论有() A1个 B.2个 C.3个 D.4个 二.填空题（本题有6小题，每题3分，共18分） 11.命题“两直线平行，内错角相等.”的逆命题是 12.如图，∠1=∠2，请添加一个条件： 使AABD≌△ACD. 13.已知一个等履三角形的两条边长分别为5和8，则此等腰三角形的周长 为 (第12题) 14.“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三 等分任一角。这个三等分角仪由两根有槽的棒O4,OB组成，两根棒在0点相连并可绕0转动，C 点固定，OC=CD=DE,点D、E可在糟中滑动，若∠BDE=60°，则∠CDE的度数是 D (第14图) (第15题) (第16题) 15.如图，三角形BC的面积为30，AD与F交于点B,且AB=ED,BD=CB,则图中阴影 部分的面积为 16.如图，已知∠AOB=30°，P是∠AOB内一点，OP=3,M、N分别是0A、OB上的动点，则△ PMN的周长的最小值是一， 浙北六校2024学年第一学期期中八年级数学学科学情调研您第2页（共4项） 三.解答题（本题有8小题，17-一22题，每题6分，第23、24题，每题8分，共62分） 17.如图，在△MBC中，∠BAC=68°，∠B=36°，AD是△4BC的角平分线，求∠ADB的度数. (第17题) 18.如图，点A,F,C,D在一条直线上，AB∥DE,∠B=∠E,AB=DE (1)求证：△ABC≌△DEF (2)若AE=5,CF=4,求AD的长. (第18题) L9.已知：如图，AB=AD,∠ABC=∠ADC,求证：BC=DC. 小桐的证明方法如下框： 证明：连结AC 在△ABC和△ADC中， B AB=AD ,∠ABC=∠ADC AC=AC ∴，△ABC≌AADC ..BC=DC 94a (第19题) 小桐的证明是否正确？若正确，请写出这两个三角形全等的理由：若错误，请写出你的证明过程， 20.如图，在△ABC中，∠ACB=90°， A (1)作△ABC的角平分线AP(尺规作图，保国作图痕迹，不写作法)： (2)若CP=3,AB=/0,求△APB的面积 B (的20题) ”六收2的24学红网一学期湖巾八印级数学 21.如图，△ABC是等边三角形，BD是高线，延长BC至E,使CE=AD. (1)求∠E的度数； (2)求证：BD=DE. (第21题) 22.如图，在△ABC与△CDE中，∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC,DC=CE,连接AD,BE,且 点B在AD上. (I)求证：AD=BE: (2)BE和AD有何位置关系？请说明理由. (第22题) 23.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm,BC=6cm,点D在AC上，且AD=6cm,过点A作射 线AE⊥AC(AE与BC在AC同侧)，若动点P从点A出发，沿射线AB匀速运动，运动速度为Icms, 设点P的运动时间为1s,连结PD,BD, (I)如图I,当PD⊥BD时，求证：△PDA2△DBC: (2)如图2，当PD⊥AB于点F时，求此时：的值. (图1) (图2) 24.定义：如果一条线段将一个三角形分成两个等腰三角形，我们把这条线段叫做这个三角形的“二 分线”：如果两条线段将一个三角形分成三个等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的“三 分线” (1)三角形内角度数如图1所示，在图中画出“二分线”， 并标出每个等腰三角形的顶角度数： B 图1 (2)图2是一个顶角为45°的等腰三角形，在图中画出“三 分线”，并标出每个等腰三角形的顶角度数： (3)在△ABC中，其最小的内角∠C=28°，过顶点B的一条线段是 △ABC的“二分线”，请直接写出∠ABC的度数. 图2 浙北六校2024学年第一学期期中八年级数学学科学情网研卷第4页（共4万）