期中质量检测（1-4单元）（试题）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

2024-2025学年期中质量检测1-4单元（试题）六年级上册数学（人教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共16分） 1．比的前项除以2，后项乘2，比值（    ）。 A．缩小到原来的 B．扩大到原来的2倍 C．不变 2．甲数的与乙数相等，它的数量关系式是甲数＝（    ）。 A．乙数÷ B．乙数× C．乙数÷（1－） 3．0.25︰1.25的最简比是（ ） A．25：125 B．1︰ 5 C．5︰ 1 4．如图，轮船在灯塔的（    ）。 A．西偏北20°方向30千米处 B．北偏西20°方向60千米处 C．西偏北20°方向60千米处 5．在计算×＋×时，可以应用（  ）使计算简便． A．乘法交换律 B．乘法分配律 C．乘法结合律 6．一项工程，甲队单独做要12天完成，乙队单独做要15天完成。甲乙两队的工作效率之比是（    ）。 A． B． C． 7．下面算式中，（    ）的积在和之间。 A． B． C． 8．一根铁丝截去，还剩下米，则（　　） A．剩下的长 B．截去的长 C．一样长@无法比较 二、填空题（共17分） 9．一本故事书共320页，小云第一天读了全书的，第二天读的页数是第一天的，第三天应从第( )页开始读。 10．在（　　　　） 里填上“＞”、“＜”或“=”． ×（　　　　）×1（　　　　）××0（　　　　）×（　　　　） （　　　　）××4（　　　　） 9×（　　　　）×9 ×（　　　　）． 11．，则( )＞( )。 12．计算分数乘法的时候，同样可以使用( )使分数乘法计算简便。如( )。 13．∶化成最简单的整数比是( )；的比值是( )。 14．把4米长的铁丝平均截成长米的小段，每段是全长的，可以截成（    ）段。 三、判断题（共8分） 15．如果A×＝B（A、B都不等于0），那么A＞B。( ) 16．因为，所以是倒数。( ) 17．甲数的等于乙数的，甲乙两数的比是7∶5。( ) 18．4米增加它的后，再减少，结果还是4米．     ( ) 19．20∶5化成最简整数比是4。( ) 20．小王上山的速度是3千米/时，下山的速度是5千米/时，那么他的平均速度是4千米/时。( ) 21．把5克酒精溶于50克的水中，酒精和酒精溶液的比是1∶10。( ) 22．南京到上海，甲车用4小时，乙车用5小时，甲乙两车的速度比是4：5．( ) 四、计算题（共16分） 23．口算    ÷＝　　　　÷＝　   　　÷4＝　　 　　÷2＝　　　÷21＝ 1÷＝        ÷＝        6÷＝        ÷＝         8÷＝ 26．计算下面各题，能简便的要用简便方法计算。                      五、解答题（共43分） 25．一根5米长的绳子用去后又用去米，现在还剩多少米？ 26．客货两车分别从甲乙两地同时相对开出，相遇时客车的行程与货车行程的比是5：3，已知客车比货车多行了122千米，甲乙两地相距多少千米？ 27．用一根长96cm的铁丝围成一个长和宽的比是3∶1的长方形，围成的长方形的面积是多少？ 28．家里的菜地共1000平方米，准备按3∶2的面积比种黄瓜和茄子。两种蔬菜的面积分别是多少平方米？ 29．两个工程队合修一条公路，当第一队修了全长的时，第二队比第一队多修160米，这时两队已修了全长的，这条路全长多少米？ 30．修一条公路，现在已修的长度和未修长度的比是3∶5，如果再修160米，就正好修了路的一半，现在未修的路是多少米？ 31．一辆客车从甲地开往乙地，已经行驶的路程与全程的比是3∶5，他如果再行驶15千米，就行驶了全程的，甲、乙两地相距多少千米？ 32．一批零件，甲单独做6天完成，乙单独做9天完成。如果甲、乙两人合做2天后由甲单独做，那么还需要几天才能完工？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A A B C B B C B 1．A 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以（0除外）相同的数，比值不变；当比的后项不变，比的前项除以2，比值缩小到原来的；当比的前项不变，比的后项乘2，比值缩小到原来的，由此即可知道比的前项除以2，后项乘2，比值缩小到原来的×＝，据此解答。 【详解】根据分析可知，比的前项除以2，后项乘2，比值缩小到原来的。 故答案为：A 2．A 【分析】根据甲数的与乙数相等，写出等量关系式，再根据因数＝积÷另一个因数，进行选择。 【详解】甲数×＝乙数 则：甲数＝乙数÷ 故答案为：A 【点睛】关键是熟悉乘法算式各部分之间的关系。 3．B 【详解】最简比就是最简整数比，可以根据比的基本性质进行化简，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变． 4．C 【分析】根据图示，以向上为正北方向，向左为正西方向，向右为正东方向，向下为正南方向；图例中对应的线段表示实际距离20千米。以轮船为原点，轮船在左上方，即西偏北方向，又已知正西方向与轮船方向的夹角是20°，距离是3个20千米，据此可得出答案。 【详解】3×20＝60（千米） 根据图示，轮船在灯塔的西偏北20°方向60千米处。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查的是位置的表示，解题的关键是熟练掌握位置三要素，原点、方位、距离，进而得出答案。 5．B 6．B 【分析】将工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，根据比的意义，写出甲乙两队效率比，化简即可。 【详解】 甲乙两队的工作效率之比是。 故答案为：B 【点睛】关键是理解比的意义，理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系。 7．C 【分析】根据分数乘法的计算方法，分别求出各项的结果，再与和进行比较即可。 【详解】A．＝，因为＜，所以的积没有在和之间； B．＝，因为＞，所以的积没有在和之间； C．＝，因为＜＜，所以的积在和之间。 故答案为：C 【点睛】本题考查分数乘法，结果异分母分数比较大小的方法是解题的关键。 8．B 【详解】试题分析：将这根铁丝当做单位“1”，截去，则还剩下全部的1﹣=，＞，即截去的长． 解：1﹣=， ＞，即截去的长． 故选B． 点评：根据分数的意义进行分析是完成本题的关键，“米”在本题中是多余条件． 9．37 【分析】先用分数乘法求出第一天读的页数，再根据第一天读的页数用分数乘法求出第二天读的页数，第三天开始读的页数＝第一天读的页数＋第二天读的页数＋1。 【详解】320×＋320××＋1 ＝20＋20×＋1 ＝20＋16＋1 ＝37（页） 所以，第三天应从第37页开始读。 【点睛】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算。 10．＜，＞，＜，＞，＞，＞=，＜． 【详解】试题分析：（1）一个数（0除外）乘一个大于1的分数，积大于这个数； （2）一个数（0除外）乘一个小于1的分数，积小于这个数． 解：×＜×1＞××0＜×＞ ＞××4＞ 9×=×9 ×＜． 点评：本题考查了分数的乘法的计算法则及学生的运算能力． 11． a b 【分析】设，分别表示出两数，再比较大小即可解答。 【详解】设，根据倒数的意义可知：a是，b是。＝，＝，＞，则＞，所以a＞b。 12． 乘法分配律（答案不唯一） ×65＋×5（答案不唯一） 【分析】整数乘法运算律有乘法分配律、乘法交换律和乘法结合律，这些运算律对于分数乘法同样适用，据此解答即可。 【详解】计算分数乘法的时候，同样可以使用乘法分配律使分数乘法计算简便； 如：×65＋×5 ＝×（65＋5） ＝×70 ＝30 【点睛】明确整数乘法运算律对于分数乘法同样适用是解答本题的关键。 13． 21∶20 【分析】将比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，化成最简比即可；用比的前项除以比的后项即可求出比值。 【详解】∶ ＝∶ ＝21∶20 ＝0.6÷ ＝ ＝ 所以∶化成最简单的整数比是21∶20；的比值是。 【点睛】本题重点考查化简比和求比值的方法，明确化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。 14．；10 【分析】求每段是全长的几分之几，根据“求一个数是另一个数的几分之几”，用铁丝每段的长度除以铁丝的全长； 求可以截成几段，用铁丝的全长除以铁丝每段的长度。 【详解】÷4 ＝× ＝ 4÷ ＝4× ＝10（段） 每段是全长的，可以截成10段。 【点睛】本题考查分数除法的意义及应用，看清问题求什么，确定谁作被除数，谁作除数。 15．× 【分析】根据A×＝B可变为A×＝B×1（A、B都不等于0）可知，根据乘法的性质，积一定，一个因数大另一个因数就小，即可比较出两数的大小。 【详解】由A×＝B×1（A、B都不等于0）， 根据乘法的性质，＞1 所以A＜B 故答案为：× 【点睛】本题主要考查乘法的运算性质的应用，灵活运用性质是解题关键。 16．× 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，据此解答即可。 【详解】因为，所以和互为倒数，原题说法错误； 故答案为：×。 【点睛】明确倒数的含义是解答本题的关键。 17．× 【分析】假设甲数×＝乙数×＝1，分别求出甲数和乙数，再写出它们的比，进行判断即可。 【详解】假设甲数×＝乙数×＝1； 则甲数＝5，乙数＝7； 甲、乙两数的比是5∶7，原题说法错误； 故答案为：×。 【点睛】本题采用了假设法，分别求出甲数和乙数，再进行判断。 18．× 19．× 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质” 把比化简成最简整数比。 【详解】20∶5 ＝（20÷5）∶（5÷5） ＝4∶1 20∶5化成最简整数比是4∶1。 原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】把山下到山顶的距离看作单位“1”，根据“时间＝路程÷速度”，分别求出小王上山、下山用的时间，再根据“平均速度＝上山和下山的路程之和÷上山和下山的时间之和”，即可求出小王的平均速度，据此判断。 【详解】上山的时间：1÷3＝ 下山的时间：1÷5＝ （1＋1）÷（＋） ＝2÷（＋） ＝2÷ ＝2× ＝（千米/时） 他的平均速度是千米/时。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查行程问题，注意平均速度的求法，掌握速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。 21．× 【分析】根据题意，利用酒精加水求出酒精溶液的质量，再利用比的意义求出酒精和酒精溶液的比即可判断。 【详解】5∶（5＋50） ＝5∶55 ＝（5÷5）∶（55÷5） ＝1∶11 所以把5克酒精溶于50克的水中，酒精和酒精溶液的比是1∶11，故原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】解答此题的关键是明确酒精溶液的质量＝酒精的质量＋水的质量。 22．× 【详解】试题分析：把南京到上海的距离看作单位“1”，则甲车每小时行 ，乙车每小时行 ，甲乙两车的速度比是：=5：4．据此解答． 解答：解：：=5：4； 答：甲乙两车的速度比是5：4． 故答案为×． 点评：此题也可直接判断，甲乙两车的速度比与所用时间比成反比例． 23．　　　　    10       32 24．0.6；；；； ；8；；； 25．米 【分析】第一次用去后剩下部分的长度＝这根绳子总长度×（1－），计算结果再减去米即可。 【详解】5×（1－）－ ＝5×－ ＝2－ ＝（米） 答：现在还剩米。 【点睛】掌握分数乘法的计算方法是解答题目的关键。 26．1；； 27．432平方厘米 【分析】先利用长方形的周长公式求出长和宽的和，又因“长和宽的比是3∶1”，利用按比例分配的方法，即可求出这个长方形的长和宽的值，进而利用长方形的面积公式即可求解。 【详解】长和宽的和：96÷2＝48（厘米） 长方形的长：48×＝36（厘米） 长方形的宽：48－36＝12（厘米） 长方形的面积：36×12＝432（平方厘米） 答：围成的长方形的面积是432平方厘米。 【点睛】此题主要考查长方形的周长和面积的计算方法的灵活应用，解答此题关键是先求出长方形的长和宽的值。 28．600平方米；400平方米 【分析】根据比的应用，菜地总面积÷总份数，求出一份数，一份数分别乘黄瓜和茄子对应份数，即可求出黄瓜和茄子的面积。 【详解】1000÷（2＋3） ＝1000÷5 ＝200（平方米） 200×3＝600（平方米） 200×2＝400（平方米） 答：两种蔬菜的面积分别是600平方米、400平方米。 【点睛】关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数，同时熟练掌握比的应用公式。 29．400米 【分析】根据题意，把这条路的全长看作单位“1”，则两队已修全长的几分之几－第一队已修全长的几分之几－第一队已修全长的几分之几＝第二队比第一队多修全长的几分之几，再根据分数除法的意义，用160除以第二队比第一队多修全长的几分之几，就得出这条路的全长。 【详解】160÷（－－） ＝160÷（－） ＝160÷ ＝160× ＝400（米） 答：这条路全长400米。 30．800米 【分析】由题可知，已修的长度占公路全长的，已知再修160米，正好是全长的，那么160米占全长的，再根据除法求出总路程，进而求出未修的路的长度即可。 【详解】 （米） （米） 答：现在未修的路是800米。 【点睛】此题主要考查分数除法的应用及比与分数的关系。 31．600千米 【分析】已知已经行驶的路程与全程的比是3∶5，列式：3÷5＝，可以求出已行驶的路程占全程的几分之几。把全程看作单位“1”，15千米占全程的（－），已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。列式：15÷（－），求出甲、乙两地的距离。 【详解】3÷5＝ 15÷（－） ＝15÷ ＝15×40 ＝600（千米） 答：甲、乙两地相距600千米。 32．天 【分析】表示出甲乙两人的工作效率，计算甲、乙两人合做2天后剩下的工作总量，利用“工作时间＝工作总量÷工作时间”即可求得。 【详解】假设工作总量为1 甲的工作效率：1÷6＝ 乙的工作效率：1÷9＝ 1－（＋）×2 ＝1－×2 ＝1－ ＝ ÷＝（天） 答：还需要天才能完工。 【点睛】计算出甲乙合干2天后剩下的工作总量是解答题目的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$