中考专题复习--等腰三角形中的旋转（课件）-2023-2024学年北师大版数学九年级下册

等腰三角形中的旋转 开头部分有片头或标板 5-10 秒，上面显示课程标题、学科（幼儿园为年龄阶段）、所在区县、单位名称、参赛人员姓名/团队姓名； 1 旋转 开头部分有片头或标板 5-10 秒，上面显示课程标题、学科（幼儿园为年龄阶段）、所在区县、单位名称、参赛人员姓名/团队姓名； 2 旧知回顾： 1.旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。定点称为旋转中心。 2.旋转角：转动的角度为旋转角。 一般用对应边的夹角来表示。 3.旋转不改变图形的形状和大小，属于全等变换。 开头部分有片头或标板 5-10 秒，上面显示课程标题、学科（幼儿园为年龄阶段）、所在区县、单位名称、参赛人员姓名/团队姓名； 3 如图，点P在等边三角形ABC内，且∠APC=150°，PA=3，PC=4，求PB的长. 在RT△DPB中，由勾股定理得， PB2=PD2+BD2 PB=5 开头部分有片头或标板 5-10 秒，上面显示课程标题、学科（幼儿园为年龄阶段）、所在区县、单位名称、参赛人员姓名/团队姓名； 4 Administrator (A) - 如图，四边形ABCD中，AD=CD，AB=1，BC=2，∠ABC=120°∠ADC=60°，求四边形ABCD的面积. 开头部分有片头或标板 5-10 秒，上面显示课程标题、学科（幼儿园为年龄阶段）、所在区县、单位名称、参赛人员姓名/团队姓名； 5 综合与实践 问题情境：活动课上，同学们以等腰三角形为背景展开有关图形旋转的探究活动，如图1，已知△ABC中，AB=AC，∠B=40°，将△ABC从图1的位置开始绕点A逆时针旋转，得到△ADE(点D、E分别是点B、C的对点)，旋转角为α(0<α＜100°)，设线段AD与BC相交于点M，线段DE分别交BC，AC于点O、N 特例分析： （1）如图2，当旋转到AD⊥BC，旋转角α的度数为______. 综合与实践 问题情境：活动课上，同学们以等腰三角形为背景展开有关图形旋转的探究活动，如图1，已知△ABC中，AB=AC，∠B=40°，将△ABC从图1的位置开始绕点A逆时针旋转，得到△ADE(点D、E分别是点B、C的对点)，旋转角为α(0<α＜100°)，设线段AD与BC相交于点M，线段DE分别交BC，AC于点O、N 探究规律：（2）如图3，在△ABC绕点A逆时针旋转的过程中，“求真”小组的同学发现线段AM始终等于线段AN，请你证明这一结论； 综合与实践 问题情境：活动课上，同学们以等腰三角形为背景展开有关图形旋转的探究活动，如图1，已知△ABC中，AB=AC，∠B=40°，将△ABC从图1的位置开始绕点A逆时针旋转，得到△ADE(点D、E分别是点B、C的对点)，旋转角为α(0<α＜100°)，设线段AD与BC相交于点M，线段DE分别交BC，AC于点O、N 拓展延伸：（3）直接写出当△DOM是等腰三角形时旋转角的度数. 综合与实践 问题情境：活动课上，同学们以等腰三角形为背景展开有关图形旋转的探究活动，如图1，已知△ABC中，AB=AC，∠B=40°，将△ABC从图1的位置开始绕点A逆时针旋转，得到△ADE(点D、E分别是点B、C的对点)，旋转角为α(0<α＜100°)，设线段AD与BC相交于点M，线段DE分别交BC，AC于点O、N （4）在图3中，作直线BD，CE交于点P. 请补全图形，并直接写出当△DPE是直角三角形时旋转角α的度数 . 小结： 共顶点，等线段，旋转是首选 旋转后，找对应的等角、等线段，实现线段的等量替换 开头部分有片头或标板 5-10 秒，上面显示课程标题、学科（幼儿园为年龄阶段）、所在区县、单位名称、参赛人员姓名/团队姓名； 10 练习： 1.如图:在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点P在△ABC内部,且PA=1,PB= ,PC= ,求∠APC的度数. 开头部分有片头或标板 5-10 秒，上面显示课程标题、学科（幼儿园为年龄阶段）、所在区县、单位名称、参赛人员姓名/团队姓名； 11 已知：RtΔABC中，∠ACB=90°，AC=BC。 2.如图，点D是BC上的一点（不与B、C重合），连接AD，过点D做BE⊥AD，交AD的延长线于点E，连接CE，若∠BAD=α，求∠DBE的大小（用含α的式子表示）。 方法1：如图1，作∠ECM=90°与BE的延长线交于M。 方法2：如图2，作∠ECF=90°，与EA交于点F。 已知：RtΔABC中，∠ACB=90°，AC=BC。 3.当点D在BC的延长线上时，连接AD，过点B做BE⊥AD，垂足E在线段AD上，连接CE。 （1）依题意补全图形； （2）用等式表示线段EA、EB和EC的数量关系，并证明。 方法1：如图3，作∠ECF=90°，与EB交于点F。 方法2：如图4，作∠ECJ=90°与AD的延长线交于点J。 谢谢！ 开头部分有片头或标板 5-10 秒，上面显示课程标题、学科（幼儿园为年龄阶段）、所在区县、单位名称、参赛人员姓名/团队姓名； 18 Lavf58.20.100 $$