第四章整式的加减 单元测试 2024-2025学年人教版数学七年级上册

第四章整式的加减（单元测试） 2024-2025学年七年级上册数学人教版 一、单选题 1．按一定规律排列的单项式：，，，，，……，则第n个单项式是（    ） A． B． C． D． 2．如图，是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，按此规律排列下去，则第n个图案中的基础图形个数为（    ） A．4n B． C． D． 3．若多项式是关于a的二次二项式，则的值是（   ） A． B．8 C． D．9 4．在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“”．如， ， 则的值分别是（    ） A． B．4，20 C． D． 5．下列说法中正确的是（    ） A．是单项式 B．的系数是 C．是二次二项式 D．与是同类项 6．如果与是同类项，则m的值为（    ） A．1 B．3 C． D． 7．如图，某圆桌周围有20个箱子，按顺时针依次编号为1，2，…，20．小明在1号箱子放入一颗红球后，沿着圆桌依顺时针方向行走，每经过一个箱子就往该箱放入一颗球，放球的规则如下： ①若前一个箱子放入红球，则经过的箱子放入绿球； ②若前一个箱子放入绿球，则经过的箱子放入白球； ③若前一个箱子放入白球，则经过的箱子放入红球． 已知小明沿着圆桌走了50圈，则4号箱内绿球的颗数为（    ）    A．16 B．17 C．49 D．50 8．如图，图①用了1块墙砖铺成；图②用了3块墙砖铺成；图③用了6块墙砖铺成：……，按图中所示规律，图⑥所需墙砖数为（ ） A．11 B．15 C．21 D．28 9．下列各式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 10．下列结论中正确的是（　　） A．的系数是4 B．单项式的系数为，次数是4 C．多项式是二次三项式 D．在中，整式有4个 二、填空题 11．已知单项式与单项式是同类项，则 ． 12．观察下面一组数：，4，，16，，64，……根据你观察得到的规律，可知第n个数是 （用含n的式子表示）． 13．观察数表： 根据数表排列的规律，第10行从左向右第7个数是 14．如图，在内，从顶点O画一条射线，图中共有 个角；若从顶点O画10条射线，图中共有 个角． 15．给出一列式子x2y，，，，⋯，观察上式的规律，这一列式子中的第8个式子是 ． 16．观察：，，，，，用代数式表示这一规律为： ． 17．在，，，四个单项式中，有两个是同类项，它们的和是 ． 18．观察下列两列数： －2，－4，－6，－8，－10，… －2，－5，－8，－11，－14，… 可以发现，第1个相同的数是－2，第2个相同的数是－8，…，则第4个相同的数是 ，若第n个相同的数是－2024，则n＝ ． 三、解答题 19．化简： (1)； (2)先化简，再求值，其中，． 20．合并同类项 (1)； (2) 21．已知在数轴上的位置如图所示．    (1)在数轴上表示，并用“”将连接起来； (2)化简：． 22．为迎接七一建党节，某社区党委在广场上设计了一座三角形展台，需在它的每条边上摆放上相等盆数的鲜花进行装饰．若每条边上摆放两盆鲜花，共需要3盆鲜花；若每条边上摆放3盆鲜花，共需要6盆鲜花；…，按此要求摆放下去（如图所示，每个小圆圈表示一盆鲜花） (1)填写下表： 每条边上摆放的盆数（） 2 3 4 5 6 … 需要的鲜花总盆数（） 3 6 9 … (2)写出需要的鲜花总盆数与之间的关系式______； (3)能否用2022盆鲜花作出符合要求的摆放？如果能，请计算出每条边上应摆放的盆数；如果不能，请说明理由． 23．如图，是某学校内的一块长为30米，宽为15米的长方形劳动实践基地，为了行走方便，学校决定请工人对三条都一样宽的走道进行硬化（阴影部分）．设走道的宽为x米． (1)求走道的全面积为________；（试用含x的代数式表示并化简） (2)经测量该走道的宽x为0.5米，求出该走道的总面积； (3)经商议按25元/米的费用支付给工人工钱，则学校要付给工人的费用是多少元？ 24．已知，． (1)当时，求的值； (2)若的值与a的取值无关，求b的值，并求的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．B 3．B 4．D 5．D 6．B 7．A 8．C 9．C 10．D 11． 12． 13． 14． 3 66 15． 16． 17． 18． -20 338 19．(1) (2)； 20．(1) (2) 21．(1) (2) 22．(1)12，15 (2)或 (3)能，675盆 23．(1) (2)平方米 (3)元 24．(1)27 (2)， 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$