广东省佛山市南海区桂城街道映月中学2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题

映月中学2024－2025学年第一学期第一次绿色调研 八年级数学科 一、单选题（每小题3分共30分） 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列四组线段中,可以构成直角三角形的是( ) A. 4、5、6 B. C. 2、3、4 D. 3. 一次函数 y＝－2x+2 经过点（a，2）则 a 的值为（ ） A. －1 B. 0 C. 1 D. 2 4. 在平面直角坐标系中，点到y轴的距离是（ ） A. 3 B. 2 C. D. 5. 如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点E的坐标为，其关于y轴对称的点F的坐标为，则的值为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 6. 的平方根是（ ） A. 4 B. 2 C. D. 7. 如图，Rt△ABC的直角边AB在数轴上，点A表示的实数为0，以A为圆心，AC的长为半径作弧交数轴的负半轴于点D，若CB=1，AB=2，则点D表示的实数为（ ） A. B. C. D. 8. 在量子物理的研究中，科学家需要精确计算微观粒子的能量．已知某微观粒子的能量可以用公式表示．当时，该微观粒子的能量的值在（ ） A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 9. 声音在空气中传播的速度简称音速，实验测得音速与气温的一些数据如表： 气温x（℃） 0 5 10 15 20 音速y（米/秒） 331 334 337 340 343 下列结论错误的是（ ） A. 在变化中，气温是自变量，音速是因变量 B. y 随x的增大而增大 C. 当气温为30℃时，音速为350米/秒 D. 气温每升高5℃，音速增加3米/秒 10. 如图，的两直角边长分别为，，以的斜边为一直角边，另一直角边长为画第二个；再以的斜边为一直角边，另一直角边长为画第三个；，以此类推，第个直角三角形的斜边长是（ ） A. n B. C. D. 二、填空题（每题3分共15分） 11. 一块正方体魔方的体积为64，那么64的立方根为_________． 12. 如图，若正方形A，B的面积分别为3，12，则正方形C的边长为________． 13. 2025年第九届亚洲冬季运动会的会徽“超越”，将其放在平面直角坐标系中，若A，C两点的坐标分别为，，则C关于x轴对称的点为________． 14. 比较大小：________（填“”“”“”）． 15. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，，，则点的坐标是______． 三、解答题（第16－18每小题7分，第19－21题每题9分，第22题13分，第23题14分） 16. 计算： 17. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是，，． （1）在图中作出关于y轴对称的； （2）求的周长． 18. 如图，点E在正方形内，正方形边长为13，，，求阴影部分的面积是多少？ 19. 为贯彻落实教育部《教育信息化2.0行动计划》精神，某中学在科创实践类比赛中，开展无人机进行展示活动．已知无人机上升和下降的速度相同，设无人机的离地高度与无人机飞行的时间之间的关系如图所示． 根据图象回答下列问题： （1）无人机上升到最高点停留时间是___________s． （2）在上升或下降过程中，无人机的速度是___________． （3）图中字母a表示的数是________． （4）求当操控无人机飞行的时间是多少时，无人机离地高度恰好为？ 20. 【问题解决】 【背景】消防云梯的作用主要是用于高层建筑火灾等救援任务，大幅提高消防救援的效率，缩短救援时间．已知云梯最多只能伸长到，即，消防车高，救人时云梯伸长至最长． 【任务】在演练中消防员接到命令：必须完成处、处两处个求救点的救援． 【前期工作】勘察处与处离地面M的高度分别为，． 【解决问题】消防车到达A处后，已经完成处的救援，问：消防车需要向着火楼房靠近的距离为多少米才能把完成处救援任务？ 21. 人们在长期的数学实践中总结了许多光辉的数学思想方法，其中转化思想是最活跃实用的数学思想方法．请你解决下列有关实数的相关问题： 已知，． （1）填空：x的绝对值是__________，y的相反数是__________． （2）填空：___________，___________． （3）计算：求的值． 22. 如图，已知，，，． （1）求的面积； （2）设P为x轴上的一点，若，求点P的坐标． 23. 【综合实践】： 【材料一】：“最短路径问题”是数学中一类具有挑战性的问题，古希腊学家海伦，他精通数理．有一天，一位将军向他请教一个问题：如图1，将军从甲地骑马出发，要到河边让马饮水，然后再回到乙地的马棚，为使马走的路程最短，应该让马在什么地方饮水？海伦认为以河边为对称轴，画出甲地的对称点，然后连接乙地和甲地的对称点，会跟河边相交一点P，这个点P就是马饮水的地方，能使马走的路程最短． （1）【探究发现】：如图的三个顶点的坐标分别为，，，请你用海伦方法在x轴上找一点Q，使得最小（保留画图痕迹） 【材料二】勾股定理，是几何学中一颗光彩夺目的明珠，被称为“几何学的基石”．2021年在上海召开的国际数学教育大会会标，都包含了赵爽的弦图．数形结合思想更是解决几何问题的重要思想． 如图2是著名的赵爽弦图，由四个全等的直角三角形拼成，用它可以验证勾股定理． 思路是借助大正方形的面积有两种求法：一种是等于；另一种是等于四个直角三角形与一个小正方形的面积之和，即，从而得到等式，化简便得结论．这里用两种求法来表示同一个量从而得到等式或方程的方法，我们称之为“双求法”． （2）【问题解决】请你用“双求法”解决下面问题： 如图，在中，是边上的高，，，，设，求x的值． （3）【实践与应用】：南海区有很多旅游资源，如很有代表性的南海影视城（A）和贤鲁岛（B），它们位于笔直的沈海高速公路X同侧，，A、B到直线X的距离分别为和．旅游开发公司计划在高速公路X旁修建一服务区C，并从服务区C向A、B两景区修建笔直公路运送游客．根据海伦的方法，工程师规划出较节省的方案：如图3：点B关于直线X的对称点是，连接交直线X于点C，C到A、B的距离之和就是最短距离． 结合上面材料一、二的思想方法，请你求出的大小． 映月中学2024－2025学年第一学期第一次绿色调研 八年级数学科 一、单选题（每小题3分共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每题3分共15分） 【11题答案】 【答案】4 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（第16－18每小题7分，第19－21题每题9分，第22题13分，第23题14分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求； （2） 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1）20 （2）5 （3）48 （4）或 【20题答案】 【答案】消防车需要向着火楼房靠近的距离为才能把完成处救援任务 【21题答案】 【答案】（1）， （2）， （3）11 【22题答案】 【答案】（1）12 （2）点P的坐标为或 【23题答案】 【答案】 （1）如图，点即为所求； （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $