精品解析：2023-2024学年陕西省西安市莲湖区多校北师大版五年级上册期中测试数学试卷

2023－2024五年级数学上册期中试卷 期中测试卷 时间：90分钟 满分：100分＋10分 一、填空题。（每空1分，共20分） 1. 是由经过（ ）得到的。 【答案】平移 【解析】 【分析】平移：将一个图形或物体按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。 【详解】可以看作左边第一个向右平移得到的。 是由经过平移得到的。 2. 7÷11的商是（ ），它是一个（ ）小数，保留两位小数是（ ）。 【答案】 ①. 0.6363… ②. 循环 ③. 0.64 【解析】 【分析】根据题意，算出7÷11＝0.6363…，发现商是一个循环小数，再根据“四舍五入法”保留两位小数。 【详解】7÷11＝0.6363… 0.6363…≈0.64 7÷11的商是0.6363…，它是一个循环小数，保留两位小数是0.64。 【点睛】本题考查了小数的除法计算方法和运用“四舍五入”法求一个数的近似值的方法。 3. ，，其中（ ）既是A的因数，也是B的因数。 【答案】1，2，3，6 【解析】 【分析】计算出A和B表示的数，用列举法列出A和B所有的因数，观察找出既是A的因数又是B的因数的数。 【详解】＝30，＝42 30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30； 42的因数有：1，2，3，6，7，14，21，42。 则1，2，3，6既是A的因数也是B的因数。 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＝ ④. ＝ ⑤. ＜ ⑥. ＜ 【解析】 【分析】商不变原则：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 被除数和商的大小关系：一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小； 一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。 结合以上性质分析解题即可。 【详解】（1）（ ），其中0.89＜1，所以＞； （2）（ ），其中3.5＞1，所以＜； （3）（ ），其中＝8.55，＝8.55，所以＝； （4）（ ），其中的被除数和除数同时扩大10倍为，所以＝； （5）（ ），其中1.01＞1，所以＜； （6）（ ），其中的被除数和除数同时扩大100倍化为，被除数相等，除数越大，商越小。所以＜。 5. 2029至少加上（ ）是3的倍数，至少减去（ ）是2的倍数，至少减去（ ）是5的倍数。 【答案】 ①. 2 ②. 1 ③. 4 【解析】 【分析】个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数；一个数各数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；由此求解即可。 【详解】2＋0＋2＋9＝13，与13接近3的倍数有15和12，13加上2是15，所以2029至少加上2是3的倍数； 2029是9结尾，减去1得到8，所以2029至少减去1是2的倍数； 9减去4得到5，所以2029至少减去4是5的倍数。 因此，2029至少加上2是3的倍数，至少减去1是2的倍数，至少减去4是5的倍数。 6. 一个三位数，十位上的数是最小的合数，百位上的数是含有因数3的最小奇数，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 349 ②. 340 【解析】 【分析】最小的合数是4，所以十位上的数是4，最小的奇数是1，含有因数3的最小奇数是3，所以百位上的数是3，当个位上是最大的一位数时，这个数最大，当个位上的数是最小的一位数时。这个数最小。 【详解】由分析可知，这个数的百位是3，十位是4，个位是9时最大，所以这个数最大是349； 这个数的百位是3，十位是4，个位是0时最小，所以这个数最小是340。 7. 捆一个礼品盒需要6.5cm的彩带，10m的彩带可以捆（ ）个这样的礼品盒。 【答案】153 【解析】 【分析】已知捆一个礼品盒需要6.5cm的彩带，求10m的彩带可以捆多少个这样的礼品盒，就是求10m里面有多少个6.5cm，先根据进率“1m＝100cm”换算单位，再用除法计算，得数采用“去尾法”保留整数。 【详解】10m＝1000cm 1000÷6.5≈153（个） 10m的彩带可以捆153个这样的礼品盒。 8. 一条大坝的横截面是梯形，这条大坝横截面的上底和下底之和是100m，面积是，高是（ ）m。已知上底的长度是高的1.5倍，下底长是（ ）m。 【答案】 ①. 45 ②. 32.5 【解析】 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2变形得梯形的高＝梯形的面积×2÷（上底＋下底），把数据代入公式中即可求得高；已知上底的长度是高的1.5倍，再用高×1.5就可以得到上底的长度，再用100减去上底的长度就可以得到下底的长度。据此解答即可。 【详解】2250×2÷100 ＝4500÷100 ＝45（m） 45×1.5＝67.5（m） 100－67.5＝32.5 （m） 所以，一条大坝的横截面是梯形，这条大坝横截面的上底和下底之和是100m，面积是，高是45m。已知上底的长度是高的1.5倍，下底长是32.5m。 9. 一个梯形的高是，上底是，下底是。沿这个梯形的对角线剪开，变成了两个三角形，大三角形的面积比小三角形的面积大（ ）。 【答案】240 【解析】 【分析】沿着这个梯形的一条对角线剪开，变成两个三角形，大三角形的底是梯形下底，小三角形底是梯形上底，高都与梯形的高相等，根据三角形面积＝底×高÷2，分别求出面积，再求差即可。 【详解】48×30÷2－32×30÷2 ＝1440÷2－960÷2 ＝720－480 ＝240（） 所以，大三角形的面积比小三角形的面积大240。 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（10分） 10. 正方形和长方形都是轴对称图形，它们的对称轴条数不同。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。长方形可按对边中点的连线对折使两边图形完成重合，长方形有两组对边所以长方形有2条对称轴；正方形除对边中点的连线对折使两边图形完成重合外，还能沿对角线对折使两边图形完成重合，正方形有2条对角线，所以正方形有2＋2＝4（条）对称轴。 【详解】由分析可知：正方形和长方形都是轴对称图形，它们的对称轴条数不同。 原说法正确。 故答案为：√ 11. 任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据梯形的定义可知，有一组对边平行的四边形叫梯形；当梯形分成两个三角形时是以梯形的上底和下底为三角形的一条底边，梯形的上下底是一组平行线，所以它们之间的距离是相等的，所以任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形，据此解答即可。 【详解】由分析可知任何一个梯形以任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。 故答案为：√ 【点睛】熟记梯形的概念和特点是解答本题的关键。 12. 。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据小数四则混合运算的顺序，在没有括号的算式中，既有加减法又有乘除法，应该先算乘除法，再算加减法，据此解答。 【详解】计算18.35－8.35÷1.5时，应先算除法，再算减法； ，显然是先算的减法，再算的除法，运算顺序错误。 所以原题计算错误。 故答案为：× 13. 一个数既是15的因数，又是21的因数，这个数只能是3。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据求一个数因数的方法，分别求出15和21的因数进而找到它们的公因数。 【详解】15和21的公因数有两个，分别是1、3。 15＝1×15＝3×5，15的因数有1、3、5、15； 21＝1×21＝3×7，21的因数有1、3、7、21； 所以15和21的公因数有1、3，共2个，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查公因数，明确求一个数的因数的方法是解题的关键。 14. 小华在计算一道除法题时，把除数14.5错误当成1.45计算，所得的错误的商是200，那么正确的商应该是20。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把除数14.5错误地当作1.45进行计算，小数点向左移动了一位，即除数缩小到原来的，则商就相应的扩大到原来的10倍，所以正确答案为200÷10＝20。据此解答即可。 【详解】由分析可知： 小华在计算一道除法题时，把除数14.5错误当成1.45计算，所得的错误的商是200那么正确的商应该是20。 原说法正确。 故答案为：√ 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（10分） 15. 下列图形中对称轴条数最多的是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴；据此解答即可。 【详解】A．的对称轴有无数条； B．的对称轴有4条； C．的对称轴有5条； 对称轴条数最多的是。 故答案为：A 16. 下列算式中，商是循环小数的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】循环小数：‌‌循环小数是指一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次不断重复出现的无限小数‌。‌ 先根据小数除法的计算方法求出商，再根据循环小数的意义进行选择。 【详解】A．11÷5＝2.2，2.2是有限小数，不是循环小数； B．6÷12＝0.5，0.5是有限小数，不是循环小数； C．30÷11＝2.7272…，2.7272…符合循环小数的特征。 所以，商是循环小数的是30÷11。 故答案为：C 17. 垃圾场有43.5吨垃圾，用载质量5吨的汽车，至少需（ ）趟才能全部处理完。 A. 8 B. 9 C. 10 【答案】B 【解析】 【分析】求43.5吨垃圾需载质量5吨的汽车至少运几趟，就是求43.5里面有几个5，用除法计算，得数采用“进一法”保留整数。 【详解】43.5÷5≈9（趟） 至少需9趟才能全部处理完。 故答案为：B 18. 从0、1、4、5这四个数字中选择三个不同的数字，组成既是3的倍数，又是5的倍数的三位数，共有（ ）种不同的组法。 A. 4 B. 5 C. 6 【答案】C 【解析】 【分析】3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 5的倍数特征：个位上是0或5的数。 【详解】1＋4＋0＝5，5不是3的倍数； 1＋5＋0＝6，6是3的倍数； 4＋5＋0＝9，9是3的倍数； 由0、1、4、5组成既是3的倍数，又是5的倍数的三位数有： 105、150、510、405、450、540、 共有6种不同的组法。 故答案为：C 19. 下面三个图形的高相等，它们的面积相比，（ ）。（单位：厘米） A. 平行四边形最大 B. 梯形最大 C. 三角形最大 【答案】B 【解析】 【分析】设三个图形的高都是h，根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别求出它们的面积，再进行比较即可。 【详解】平行四边形的面积＝4h（平方厘米） 三角形的面积＝8h÷2＝4h（平方厘米） 梯形的面积＝（4＋6）h÷2 ＝10h÷2 ＝5h（平方厘米） 5h＞4h 所以梯形的面积最大。 故答案为：B 四、计算。（27分） 20. 直接写出得数。 【答案】30；50；14；2 0.03；0.5；50；8 【解析】 【详解】略 21. 列竖式计算，带“※”的要验算。 ※ （结果用循环小数表示） （结果保留两位小数） 【答案】0.7；；0.88 【解析】 【分析】先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算；用求出的商乘除数，如果等于被除数，说明计算正确，如果商乘除数不等于被除数，说明计算错误；写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点；保留两位小数，要看小数点后面第三位是几，根据四舍五入法取近似值即可。 【详解】3.64÷5.2＝0.7 0.64÷2.2＝0.2 6.42÷7.3≈0.88 验算： 22. 计算下面各图形的面积。（单位：m） （1） （2） （3） 【答案】（1）80m2；（2）55m2；（3）152m2 【解析】 【分析】（1）根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算，求出这个三角形的面积； （2）根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2代入数据计算，求出这个梯形的面积； （3）根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算，求出这个平行四边形的面积。 【详解】（1）16×10÷2 ＝160÷2 ＝80（m2） 三角形的面积是80m2。 （2）（9＋13）×5÷2 ＝22×5÷2 ＝110÷2 ＝55（m2） 梯形的面积是55m2。 （3）19×8＝152（m2） 平行四边形的面积是152m2。 五、按要求画图。（8分） 23. （1）把图形A向上平移3格得到图形C。 （2）以直线a为对称轴作图形B的轴对称图形，得到图形D。 【答案】（1）（2）作图如下： 【解析】 【分析】（1）根据平移的方法：找准方向，数清格数，即可解答； （2）根据轴对称图形的画法：在对称轴a的下面画出图形B的轴对称图形，得到图形D。先描出对称点，再连线，即可解答。 【详解】（1）（2）作图略； 六、解决问题。（25分） 24. 两地之间的铁路长720千米。一列动车3.2时行完全程，一列特快列车5时行完全程。动车每时比特快列车多行多少千米？ 【答案】81千米 【解析】 【分析】速度＝路程÷时间，据此求出动车和特快列车的速度，再用动车速度减去列车速度，求出动车每时比特快列车多行多少千米。 【详解】动车：720÷3.2＝225（千米/时） 特快列车：720÷5＝144（千米/时） 225－144＝81（千米） 答：动车每时比特快列车多行81千米。 25. 一个数学老师每天要批改90本作业，假如批改每本作业需要画25个“√”，批改完所有的作业需要1.5时，那么这位数学老师平均每画1个“√”需要多少分？ 【答案】0.04分 【解析】 【分析】每天批改90本作业，每本作业需要25个√，则一共需要打90×25＝2250个，一共用时1.5小时，1小时＝60分钟，即1.5小时＝（1.5×60）分钟＝90分钟，则每个√所需要的时间为90÷2250＝0.04分钟，据此解答即可。 【详解】1.5时＝90分钟 时间：90÷（90×25） ＝90÷2250 ＝0.04（分钟） 答：这位数学老师平均每画1个“√”需要0.04分。 26. 第三届全民阅读大会在云南开幕。为响应全民阅读号召，乐乐和小伙伴捐了一批书。这批书无论是平均分给2人还是5人，都正好剩1本；如果平均分给3人，那么正好分完。这批书至少有多少本？ 【答案】21本 【解析】 【分析】根据题意可知，乐乐和小伙伴捐的这一批书的本数是3的倍数，且除以2、除以5都余1，即比2和5相应的公倍数多1。先求出2和5的公倍数，再求出3的倍数，在3的倍数中找出比2和5相应的公倍数多1的最小的数即可。 【详解】2和5的公倍数有：10、20、30…… 比2和5的公倍数多1的数有：11、21、31…… 3的倍数有：3、6、9、12、15、18、21、24…… 由此可知，即是3的倍数，且比2和5相应的公倍数多1的数至少是21。 答：这批书至少有21本。 27. 李爷爷修建了一个占地面积是3384平方米的鱼塘（如下图），鱼塘的两条平行的边的长分别是64米和80米，李爷爷打算在这两条边之间修一座小桥。小林用学过的知识很快算出了这座小桥的最短长度。 （1）通过阅读题目，你知道了什么信息？请你填一填。 这个鱼塘是（ ）形，3384平方米是鱼塘的（ ），64米和80米长的两条平行的边分别是这个鱼塘的（ ）和（ ），这座小桥的最短长度实际上就是这个鱼塘的（ ），请你在图中画一画。 （2）请你求出这座小桥的最短长度。 【答案】（1）梯；占地面积；上底；下底；高 （2）47米 【解析】 【分析】（1）只有一组对边平行的四边形是梯形，由图可知，这个鱼塘是梯形，在不平行的两条边中，通常把短的边叫上底，长的边叫下底， 3384平方米是梯形面积，即鱼塘的占地面积，李爷爷打算在这两条边之间修一座小桥，这座小桥的最短长度实际上就是这个梯形的高； （2）根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2变形得梯形的高＝梯形的面积×2÷（上底＋下底），把数据代入公式中即可求得高，即这座小桥的最短长度。 【详解】（1）这个鱼塘是梯形，3384平方米是鱼塘的占地面积，64米和80米长的两条平行的边分别是这个鱼塘的上底和下底，这座小桥的最短长度实际上就是这个鱼塘的高。（画图略） （2）3384×2÷（64＋80） ＝6768÷144 ＝47（米） 答：这座小桥的最短长度为47米。 附加题。（10分） 28. 有5个数，它们的平均数是12.5，把这5个数从大到小排列，前3个数的平均数是14.5，后3个数的平均数是10.9，那么中间的数是多少？ 【答案】13.7 【解析】 【分析】平均数＝总数÷个数，已知平均数求总数，中间数既在前3个数中，又在后3个数中，那么，前3个数的和与后3个数的和相加（这样中间数就计算了两次），再减去5个数的和就得到中间数，据此解答即可。 【详解】中间数：3×14.5＋3×10.9－12.5×5 ＝43.5＋32.7－62.5 ＝76.2－62.5 ＝13.7 答：中间的数是13.7。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023－2024五年级数学上册期中试卷 期中测试卷 时间：90分钟 满分：100分＋10分 一、填空题。（每空1分，共20分） 1. 是由经过（ ）得到的。 2. 7÷11的商是（ ），它是一个（ ）小数，保留两位小数是（ ）。 3. ，，其中（ ）既是A的因数，也是B的因数。 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 5. 2029至少加上（ ）是3的倍数，至少减去（ ）是2的倍数，至少减去（ ）是5的倍数。 6. 一个三位数，十位上的数是最小的合数，百位上的数是含有因数3的最小奇数，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 7. 捆一个礼品盒需要6.5cm的彩带，10m的彩带可以捆（ ）个这样的礼品盒。 8. 一条大坝的横截面是梯形，这条大坝横截面的上底和下底之和是100m，面积是，高是（ ）m。已知上底的长度是高的1.5倍，下底长是（ ）m。 9. 一个梯形的高是，上底是，下底是。沿这个梯形的对角线剪开，变成了两个三角形，大三角形的面积比小三角形的面积大（ ）。 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（10分） 10. 正方形和长方形都是轴对称图形，它们的对称轴条数不同。（ ） 11. 任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。（ ） 12. 。（ ） 13. 一个数既是15的因数，又是21的因数，这个数只能是3。（ ） 14. 小华在计算一道除法题时，把除数14.5错误当成1.45计算，所得的错误的商是200，那么正确的商应该是20。（ ） 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（10分） 15. 下列图形中对称轴条数最多的是（ ）。 A. B. C. 16. 下列算式中，商是循环小数的是（ ）。 A. B. C. 17. 垃圾场有43.5吨垃圾，用载质量5吨的汽车，至少需（ ）趟才能全部处理完。 A. 8 B. 9 C. 10 18. 从0、1、4、5这四个数字中选择三个不同的数字，组成既是3的倍数，又是5的倍数的三位数，共有（ ）种不同的组法。 A. 4 B. 5 C. 6 19. 下面三个图形的高相等，它们的面积相比，（ ）。（单位：厘米） A. 平行四边形最大 B. 梯形最大 C. 三角形最大 四、计算。（27分） 20. 直接写出得数。 21. 列竖式计算，带“※”的要验算。 ※ （结果用循环小数表示） （结果保留两位小数） 22. 计算下面各图形的面积。（单位：m） （1） （2） （3） 五、按要求画图。（8分） 23. （1）把图形A向上平移3格得到图形C。 （2）以直线a为对称轴作图形B的轴对称图形，得到图形D。 六、解决问题。（25分） 24. 两地之间的铁路长720千米。一列动车3.2时行完全程，一列特快列车5时行完全程。动车每时比特快列车多行多少千米？ 25. 一个数学老师每天要批改90本作业，假如批改每本作业需要画25个“√”，批改完所有的作业需要1.5时，那么这位数学老师平均每画1个“√”需要多少分？ 26. 第三届全民阅读大会在云南开幕。为响应全民阅读号召，乐乐和小伙伴捐了一批书。这批书无论是平均分给2人还是5人，都正好剩1本；如果平均分给3人，那么正好分完。这批书至少有多少本？ 27. 李爷爷修建了一个占地面积是3384平方米的鱼塘（如下图），鱼塘的两条平行的边的长分别是64米和80米，李爷爷打算在这两条边之间修一座小桥。小林用学过的知识很快算出了这座小桥的最短长度。 （1）通过阅读题目，你知道了什么信息？请你填一填。 这个鱼塘是（ ）形，3384平方米是鱼塘的（ ），64米和80米长的两条平行的边分别是这个鱼塘的（ ）和（ ），这座小桥的最短长度实际上就是这个鱼塘的（ ），请你在图中画一画。 （2）请你求出这座小桥的最短长度。 附加题。（10分） 28. 有5个数，它们的平均数是12.5，把这5个数从大到小排列，前3个数的平均数是14.5，后3个数的平均数是10.9，那么中间的数是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $