陕西省2024-2025学年七年级数学上学期期中考试模拟卷2

2024-2025学年七年级数学上学期期中考试模拟卷2 一．选择题（共10小题） 1．﹣5的相反数是（　　） A．﹣5 B．5 C． D．﹣ 2．如图是一个花瓶，下列平面图形绕虚线旋转一周，能形成这个花瓶表面的是（　　） A． B． C． D． 3．2024年6月2日6时23分，“嫦娥六号”着陆器在月球背面预定着陆区域成功着陆．月球与地球之间的距离约为380000千米，将380000用科学记数法表示为（　　） A．0.38×106 B．3.8×105 C．38×104 D．3.8×106 4．下列各对数中，数值互为相反数的是（　　） A．32与﹣23 B．﹣23与（﹣2）3 C．﹣32与（﹣3）2 D．与 5．下列含有字母的式子，符合书写规范要求的是（　　） A．﹣1m B． C． D．（x+y）÷z 6．如图，数轴上表示﹣3的点A到原点的距离是（　　） A．﹣3 B．3 C．﹣ D． 7．已知多项式（m+1）x2+2nx﹣1不含有x2项，我们可以得出（　　） A．m＝1 B．m＝﹣1 C．n＝0 D．n＝1 8．当x＝2时，ax3+bx+1＝6，那么当x＝﹣2时，ax3+bx+1值是（　　） A．1 B．﹣4 C．6 D．﹣5 9．如果|a|＝3，|b|＝2，且a+b＜0，那么a﹣b的值是（　　） A．5或1 B．1或﹣5 C．5或﹣1 D．﹣5或﹣1 10．随着2021﹣22赛季中国初中篮球联赛全国总决赛落下帷幕，明德华兴中学再次站上了初中篮球的最高领奖台．“无体育，不明德；无艺术，不人生”是明德艺体办学思想，为了明德体育文化节的顺利进行，我校体育组决定将跳远沙坑加长．若原来的沙坑长为a，宽为b，如果长增加10%，那么新的沙坑增加的面积为（　　） A．a（b+10%） B．b（a+10%） C．10%ab D．b（1+10%）a 二．填空题（共6小题） 11．﹣ 　 　﹣．（填“＞”或“＜”） 12．已知a，b都是有理数，若（a+2）2+|b﹣1|＝0，则（a+b）2025＝　 　． 13．按如图所示的运算程序，当输入x＝﹣3，y＝2时，则输出的结果是 　 　． 14．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 　 　． 15．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）2024+（﹣cd）2024＝　 　． 16．图中各正方形中的四个数之间都有相同的规律，则根据这种规律，第四个正方形中的n＝　 　，最后一个正方形中的m＝　 　． 三．解答题（共8小题） 17．计算： （1）； （2）． 18．计算： （1）5x2y﹣7xy2﹣xy2﹣3x2y． （2）3（﹣3a2﹣2）a﹣[a2﹣2（5a﹣4a2+1）﹣3a]． 19．如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，请在下面的网格中画出这个几何体从正面、左面和上面看到的形状图． 20．先化简，再求值：，其中，y＝﹣1． 21．已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图． （1）填空：a 　 　0，b﹣a 　 　0，ab 　 　0，b﹣c 　 　0（填“＞”，“＜”，或“＝”）； （2）化简|a+c|+|b﹣c|﹣2|b﹣a|． 22．某地加强高铁沿线环境整治，进行巡回检查维护，境内高铁线路呈东西走向，全长近200km，某天，巡护车辆从护路联防站出发，按向东为正方向行驶，当天的行驶记录如下（单位：km）：﹣90、﹣38、+20、﹣70、+120、+100、﹣125． （1）此时，这辆巡护车辆司机如何描述他现在的位置？通过计算说明； （2）已知每千米耗油0.08升，如果管务处命令其巡逻车马上返回出发点，这次巡逻共耗油多少升？ 23．某商店销售羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价40元，羽毛球每桶定价10元，“双十一”期间商店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一副羽毛球拍送一桶羽毛球； 方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的90%付款． 现某客户要到该商店购买羽毛球拍10副，羽毛球x桶（x＞10）． （1）若该客户按方案一、方案二购买，分别需付款多少元？（用含x的代数式表示） （2）当x＝30时，通过计算，说明此时按哪种方案购买较为合算？ （3）当x＝30时，你还能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？ 24．已知多项式2m2n4﹣3mn﹣2 的次数为a，项数为b，常数项为c．如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，P点表示数x（x≠3）． （1）a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　； （2）若将数轴对折，使得对折后A点与C点重合，此时点B与点P也重合，求点P所表示的数x； （3）若将数轴从点P处对折，使得对折后PB＝2AC，求点P所表示的数x． 2024-2025学年七年级数学上学期期中考试模拟卷2 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．﹣5的相反数是（　　） A．﹣5 B．5 C． D．﹣ 【考点】相反数． 【分析】根据相反数的定义直接求得结果． 【解答】解：﹣5的相反数是5． 故选：B． 【点评】本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0． 2．如图是一个花瓶，下列平面图形绕虚线旋转一周，能形成这个花瓶表面的是（　　） A． B． C． D． 【考点】点、线、面、体． 【分析】根据花瓶的外表特征对选项逐一进行判断，即可得出答案． 【解答】解：将选项所给的平面图形绕虚线旋转一周，可得C选项符合所给图形， 故选：C． 【点评】本题考查了点、线、面、体的相关问题，解题关键在于能够掌握花瓶的外表特征． 3．2024年6月2日6时23分，“嫦娥六号”着陆器在月球背面预定着陆区域成功着陆．月球与地球之间的距离约为380000千米，将380000用科学记数法表示为（　　） A．0.38×106 B．3.8×105 C．38×104 D．3.8×106 【考点】科学记数法—表示较大的数． 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：380000＝3.8×105． 故选：B． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 4．下列各对数中，数值互为相反数的是（　　） A．32与﹣23 B．﹣23与（﹣2）3 C．﹣32与（﹣3）2 D．与 【考点】有理数的乘方；相反数． 【分析】先根据有理数的乘方法则分别计算，然后根据相反数的定义判断即可． 【解答】解：A、32＝9，﹣23＝﹣8，9与﹣8不互为相反数，即32与﹣23不互为相反数，故此选项不符合题意； B、﹣23＝﹣8，（﹣2）3＝﹣8，即﹣23＝（﹣2）3，故此选项不符合题意； C、﹣32＝﹣9，（﹣3）2＝9，﹣9与9互为相反数，故此选项符合题意； D、，，与不互为相反数，故此选项不符合题意； 故选：C． 【点评】本题考查了有理数的乘方，相反数，熟练掌握有理数的乘方法则及相反数的定义是解题的关键． 5．下列含有字母的式子，符合书写规范要求的是（　　） A．﹣1m B． C． D．（x+y）÷z 【考点】代数式． 【分析】根据代数式的书写要求判断各项得出答案即可． 【解答】解：A、﹣1m应该写成﹣m，故选项不符合题意； B、带分数要写成假分数，故选项不符合题意； C、符合代数式书写要求，故选项符合题意； D、应写成分式的形式，故选项不符合题意． 故选：C． 【点评】此题主要考查了代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式． 6．如图，数轴上表示﹣3的点A到原点的距离是（　　） A．﹣3 B．3 C．﹣ D． 【考点】数轴． 【分析】根据绝对值的定义即可得到结论 【解答】解：数轴上表示﹣3的点A到原点的距离是3， 故选：B． 【点评】本题考查了数轴，绝对值的意义，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键． 7．已知多项式（m+1）x2+2nx﹣1不含有x2项，我们可以得出（　　） A．m＝1 B．m＝﹣1 C．n＝0 D．n＝1 【考点】合并同类项． 【分析】令x2项系数等于0，再解方程即可． 【解答】解：因为多项式（m+1）x2+2nx﹣1不含x2项， ∴m+1＝0， 解得m＝﹣1． 故选：B． 【点评】本题考查了对多项式“项”的概念的理解，要知道多项式中的每个单项式叫做多项式的项，题目设计精巧，有利于培养学生灵活运用知识的能力． 8．当x＝2时，ax3+bx+1＝6，那么当x＝﹣2时，ax3+bx+1值是（　　） A．1 B．﹣4 C．6 D．﹣5 【考点】代数式求值． 【分析】先将x＝2代入ax3+bx+1中求出8a+2b＝5，再将x＝﹣2和8a+2b＝5代入即可得出答案． 【解答】解：当x＝2时， ax3+bx+1＝8a+2b+1＝6， ∴8a+2b＝5． 当x＝﹣2时， ax3+bx+1＝﹣8a﹣2b+1＝﹣（8a+2b）+1＝﹣4． 故选：B． 【点评】本题考查的是求代数式的值，将代数式适当变形后，利用整体代入的方法解答是解题的关键． 9．如果|a|＝3，|b|＝2，且a+b＜0，那么a﹣b的值是（　　） A．5或1 B．1或﹣5 C．5或﹣1 D．﹣5或﹣1 【考点】有理数的减法；绝对值；有理数的加法． 【分析】根据a+b＜0，可以分析出a+b是负数，再根据|a|＝3，|b|＝2可以分析出a与b的值，最后再进行计算即可． 【解答】解：∵|a|＝3，|b|＝2，且a+b＜0． ∴a＝﹣3，b＝2或a＝﹣3，b＝﹣2． 故a﹣b＝﹣5或﹣1． 故选：D． 【点评】本题考查有理数的减法，能够根据题意分析出a与b的值是解题的关键． 10．随着2021﹣22赛季中国初中篮球联赛全国总决赛落下帷幕，明德华兴中学再次站上了初中篮球的最高领奖台．“无体育，不明德；无艺术，不人生”是明德艺体办学思想，为了明德体育文化节的顺利进行，我校体育组决定将跳远沙坑加长．若原来的沙坑长为a，宽为b，如果长增加10%，那么新的沙坑增加的面积为（　　） A．a（b+10%） B．b（a+10%） C．10%ab D．b（1+10%）a 【考点】列代数式；有理数的混合运算． 【分析】根据长方形的面积公式直接求出增加的面积． 【解答】解：∵长方形的沙坑长增加10%a，宽为b， ∴新的花园增加的面积为10%ab． 故选：C． 【点评】此题主要考查了利用图形的面积公式列代数式，关键是要掌握好长方形的面积公式． 二．填空题（共6小题） 11．﹣ 　＜　﹣．（填“＞”或“＜”） 【考点】有理数大小比较． 【分析】两个负数比较大小，绝对值大的反而小即可得出答案． 【解答】解：∵|﹣|＝，|﹣|＝，， ∴． 故答案为：＜． 【点评】本题考查了有理数的比较大小，掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键． 12．已知a，b都是有理数，若（a+2）2+|b﹣1|＝0，则（a+b）2025＝　﹣1　． 【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值． 【分析】根据非负数的性质列出方程求出未知数的值，再代入所求代数式计算即可． 【解答】解：∵（a+2）2+|b﹣1|＝0， ∴a+2＝0，b﹣1＝0， ∴a＝﹣2，b＝1， ∴（a+b）2025＝﹣1． 故答案为：﹣1． 【点评】本题考查了非负数的性质：掌握几个非负数的和为0，则这几个非负数分别等于0，并正确得出未知数的值是解题的关键． 13．按如图所示的运算程序，当输入x＝﹣3，y＝2时，则输出的结果是 　25　． 【考点】代数式求值；有理数的混合运算． 【分析】首先理解图示，然后再代入求值． 【解答】解：∵x＝﹣3，y＝2，x＜y， ∴（x﹣y）2＝（﹣3﹣2）2＝25， 故答案为：25． 【点评】本题考查代数式求值，理解题目所提供的运算程序是解答本题的关键． 14．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 　3　． 【考点】由三视图判断几何体． 【分析】判断几何体的形状，利用三视图的数据求解几何体的体积即可． 【解答】解：根据三视图可知几何体是一个高为3，底面为底边长为2，高为的三角形的三棱柱， ∴几何体的体积是×2××3＝3． 故答案为：3． 【点评】本题考查由三视图判断几何体，求解几何体的体积，判断几何体的形状是解题的关键，是基础题． 15．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）2024+（﹣cd）2024＝　1　． 【考点】代数式求值；相反数；倒数． 【分析】利用相反数，倒数的定义求出a+b＝0，cd＝1的值，代入原式计算即可得到结果． 【解答】解：∵a和b互为相反数，c和d互为倒数， ∴a+b＝0，cd＝1， ∴（a+b）2024+（﹣cd）2024＝02024+（﹣1）2024＝1． 故答案为：1． 【点评】此题考查了相反数，倒数，代数式求值，熟练掌握各自的定义是解本题的关键． 16．图中各正方形中的四个数之间都有相同的规律，则根据这种规律，第四个正方形中的n＝　10　，最后一个正方形中的m＝　212　． 【考点】规律型：数字的变化类． 【分析】根据前三个正方形的规律可知，左上、左下、右上为相邻的三个偶数，右下等于左下、右上两数的积与左上的差． 【解答】解：根据前三个正方形的规律可知，左上、左下、右上为相邻的三个偶数， 所以n＝10； 最后一个正方形中，左下、右上两数分别为14、16， 所以m＝14×16﹣12＝212； 故答案为：10，212． 【点评】本题主要考查数字间的变化规律，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题，属中档题． 三．解答题（共8小题） 17．计算： （1）； （2）． 【考点】有理数的混合运算． 【分析】（1）用乘法分配律计算即可； （2）先算括号内的和乘方，再算乘法，最后算加减． 【解答】解：（1）原式＝﹣24×+24×﹣24× ＝﹣8+20﹣9 ＝3； （2）原式＝﹣1﹣××（2﹣9） ＝﹣1﹣××（﹣7） ＝﹣1+ ＝． 【点评】本题考查有理数的运算，解题的关键是掌握有理数的运算律和相关运算的法则． 18．计算： （1）5x2y﹣7xy2﹣xy2﹣3x2y． （2）3（﹣3a2﹣2）a﹣[a2﹣2（5a﹣4a2+1）﹣3a]． 【考点】整式的加减． 【分析】（1）原式合并同类项即可； （2）先去括号，再根据整式的加减运算法则运算即可． 【解答】解：（1）5x2y﹣7xy2﹣xy2﹣3x2y ＝（5﹣3）x2y+（﹣7﹣1）xy2； ＝2x2y﹣8xy2； （2）3（﹣3a2﹣2）a﹣[a2﹣2（5a﹣4a2+1）﹣3a] ＝﹣9a3﹣6a﹣（a2﹣10a+8a2﹣2﹣3a） ＝﹣9a3﹣6a﹣（9a2﹣13a﹣2） ＝﹣9a3﹣6a﹣9a2+13a+2 ＝﹣9a3﹣9a2+7a+2． 【点评】本题考查了整式的加减运算，单项式乘多项式，掌握整式的加减运算法则是解题的关键． 19．如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，请在下面的网格中画出这个几何体从正面、左面和上面看到的形状图． 【考点】简单组合体的三视图． 【分析】主视图从左往右3列正方形的个数依次为1，1，2；左视图从左往右2列正方形的个数依次为1，2，1；俯视图从左往右3列正方形的个数依次为2，1，2；依此画出图形即可． 【解答】解：如图所示： 【点评】本题考查了作图﹣三视图；用到的知识点为：主视图，左视图与俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形． 20．先化简，再求值：，其中，y＝﹣1． 【考点】整式的加减—化简求值． 【分析】从内往外依次去括号，再合并同类项，最后代值计算即可．注意每去一层括号，要合并同类项后，再去括号，减少运算量． 【解答】解：原式＝ ＝ ＝ ＝； 当，y＝﹣1时， 原式＝ ＝． 【点评】本题考查了整式加减的化简求值，熟练掌握以上知识点是关键． 21．已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图． （1）填空：a 　＜　0，b﹣a 　＜　0，ab 　＞　0，b﹣c 　＜　0（填“＞”，“＜”，或“＝”）； （2）化简|a+c|+|b﹣c|﹣2|b﹣a|． 【考点】有理数大小比较；有理数的减法；有理数的乘法；数轴；绝对值． 【分析】（1）根据a、b、c在数轴上的位置，可得b＜a＜0＜c，且|b|＞|c|＞|a|，再根据有理数的减法，乘法法则判断即可； （2）先判断出a+c＞0，b﹣c＜0，b﹣a＜0，再根据绝对值的性质去绝对值符号解答即可． 【解答】解：（1）由题意得，b＜a＜0＜c，且|b|＞|c|＞|a|， ∴a＜0，b﹣a＜0，ab＞0，b﹣c＜0， 故答案为：＜；＜；＞；＜； （2）∵a+c＞0，b﹣c＜0，b﹣a＜0， ∴|a+c|+|b﹣c|﹣2|b﹣a| ＝a+c+c﹣b﹣2（a﹣b） ＝a+c+c﹣b﹣2a+2b ＝﹣a+b+2c． 【点评】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则． 22．某地加强高铁沿线环境整治，进行巡回检查维护，境内高铁线路呈东西走向，全长近200km，某天，巡护车辆从护路联防站出发，按向东为正方向行驶，当天的行驶记录如下（单位：km）：﹣90、﹣38、+20、﹣70、+120、+100、﹣125． （1）此时，这辆巡护车辆司机如何描述他现在的位置？通过计算说明； （2）已知每千米耗油0.08升，如果管务处命令其巡逻车马上返回出发点，这次巡逻共耗油多少升？ 【考点】正数和负数；有理数的混合运算． 【分析】（1）根据正负数的意义，把这几个数相加，求出它们的结果，如果是正数，就在出发点东面，是负数，就在出发点西面； （2）要求这次巡逻共耗油，就是要把所走的路程相加，然后再乘上每千米的耗油量，就把这几个数的绝对值相加，再加上最后返回的绝对值． 【解答】（1）解：（﹣90）+（﹣38）+（+20）+（﹣70）+（+120）+（+100）+（﹣125）＝﹣83千米， 答：这辆巡逻车在出发点西侧83千米处． （2）解：|﹣90|+|﹣38|+|+20|+|﹣70|+|+120|+|+100|+|﹣125|＝563千米， （563+|﹣83|）×0.08＝51.68升， 答：这次巡逻共耗油51.68升． 【点评】本题考查了正负数的意义，有理数的加减法的应用，绝对值的应用，有理数的乘法的应用，根据题意列出算式是解题的关键． 23．某商店销售羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价40元，羽毛球每桶定价10元，“双十一”期间商店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一副羽毛球拍送一桶羽毛球； 方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的90%付款． 现某客户要到该商店购买羽毛球拍10副，羽毛球x桶（x＞10）． （1）若该客户按方案一、方案二购买，分别需付款多少元？（用含x的代数式表示） （2）当x＝30时，通过计算，说明此时按哪种方案购买较为合算？ （3）当x＝30时，你还能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？ 【考点】代数式求值；列代数式． 【分析】（1）根据方案一：买一副羽毛球拍送一桶羽毛球；方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的90%付款，列算式； （2）把x＝30代入（1）计算； （3）先按方案一买羽毛球拍10副，送10桶羽毛球，按方案二购买20桶羽毛球，求出共付款． 【解答】解：（1）该客户按方案一需付款：40×10+10（x﹣10）＝（10x+300）元； 该客户按方案二需付款：（40×10+10x）×90%＝（9x+360）元； 答：该客户按方案一、方案二购买，分别需付款（10x+300）元、（9x+360）元； （2）当x＝30时，按方案一需付款：10×30+300＝600（元）， 按方案二需付款：9×30+360＝630（元）， ∵600＜630， ∴客户按方案一购买较为合算； （3）能， 先按方案一买羽毛球拍10副，送10桶羽毛球，按方案二购买20桶羽毛球， 共付款：40×10+10×20×90%＝580（元）， 答：能，先按方案一买羽毛球拍10副，送10桶羽毛球，按方案二购买20桶羽毛球，需付款580元． 【点评】本题考查了代数式的求值、列代数式，掌握用数值代替代数式里的字母进行计算，根据题意列算式是解题关键． 24．已知多项式2m2n4﹣3mn﹣2 的次数为a，项数为b，常数项为c．如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，P点表示数x（x≠3）． （1）a＝　6　，b＝　3　，c＝　﹣2　； （2）若将数轴对折，使得对折后A点与C点重合，此时点B与点P也重合，求点P所表示的数x； （3）若将数轴从点P处对折，使得对折后PB＝2AC，求点P所表示的数x． 【考点】数轴． 【分析】（1）根据多项式的定义即可得出答案； （2）根据中点坐标公式即可得出答案； （3）由对称性可知，分别求出折叠后的对称点xB＝2x﹣3，xA＝2x﹣6，xC＝2x+2，再由|2x﹣3﹣x|＝2×8，求出x的值即可． 【解答】解：（1）多项式2m2n4﹣3mn﹣2的次数为6，项数为3，常数项为﹣2， ∴a＝6，b＝3，c＝﹣2， 故答案为：a＝6，b＝3，c＝﹣2． （2）A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，P点表示数x，由（1）得a＝6，b＝3，c＝﹣2， ∵将数轴对折，使得对折后A点与C点重合， ∴中点表示的数为：＝2， ∵点B与点P也重合， ∴＝2， ∴x＝1， 故答案为：点P所表示的数x为1． （3）由对称性可知，xB+3＝2x，xA+6＝2x，xC﹣2＝2x， ∴xB＝2x﹣3，xA＝2x﹣6，xC＝2x+2， ∵PB＝2AC， ∴|2x﹣3﹣x|＝2×8， 解得x＝19或x＝﹣13； 故答案为：点P所表示的数为19或﹣13． 【点评】本题考查了多项式定义、数轴、代数式等知识点，解题的关键在于读懂题意和灵活运用分类讨论的思想． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/10/31 15:23:43；用户：常长守；邮箱：xyqd@xyh.com；学号：22184481 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$