期中测试卷2024-2025学年 七年级上册数学 人教版（2024）（第1～4章）

2024-2025学年七年级上学期期中测试卷 一．选择题（共10小题） 1．多项式的次数是　　 A．4 B．5 C．6 D．9 2．“个3相加”可以用代数式表示为　　 A． B． C． D． 3．生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是　　 A． B． C． D． 4．下列说法中，正确的是　　 A．2与互为倒数 B．2与互为相反数 C．0的相反数是0 D．2的绝对值是 5．若是3的相反数，，则的值为　　 A． B． C．或 D．5或1 6．老师在黑板写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，形式如图：，则所捂的二次三项式为　　 A． B． C． D． 7．下列式子中，成立的是　　 A． B． C． D． 8．有理数、在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是　　 A． B． C． D． 9．有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4，依次继续下去，第2025次输出的结果是　　 A．1 B．2 C．4 D．8 10．如图1，将一个边长为的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“”图案，如图2所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图3所示，则新长方形的周长可表示为　　 A． B． C． D． 二．填空题（共6小题） 11．下列书写：①；②；③；④；⑤；⑥千克中，正确的是：　　．（填写序号即可） 12．数轴上到的距离是3的数是 　　． 13．黄河是中华民族的母亲河，发源于巴颜喀拉山北麓，注入渤海，长度约为5464000米，将数据5464000用科学记数法表示为 　　． 14．已知两个单项式与是同类项，则的值是 　　． 15．当时，代数式的值为2023，当时，代数式的值为 　　． 16．如图，在数轴上，点表示1，现将点沿数轴做如下移动：第一次将点向左移动3个单位长度到达点，第2次将点向右平移6个单位长度到达点，第3次将点向左移动9个单位长度到达点则第6次移动到点；按照这种规律移动下去，至少移动次 　　后该点到原点的距离不小于41． 三．解答题（共8小题） 17．用数轴上的点表示下列各数，并按照由小到大的顺序用“”号把它们连接起来： ，，，0，． 18．计算： （1）； （2）． 19．先化简下式，再求值：，其中，． 20．已知，互为倒数，，互为相反数，． （1）根据已知条件回答：　　，　　，　　； （2）求的值． 21．（1）已知，小明在计算时，误将其按计算，结果得到．求多项式，并计算出的正确结果． （2）已知，．若多项式的值与字母的取值无关，求、的值． 22．某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元．“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一台微波炉送一台电磁炉； 方案二：微波炉和电磁炉都按定价的付款． 现某客户要到该卖场购买微波炉2台，电磁炉台． （1）若该客户按方案一购买，需付款 　　元．（用含的代数式表示），若该客户按方案二购买，需付款 　　元（用含的代数式表示）； （2）若时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ 23．探究活动： （1）将图①中阴影部分裁剪下来，重新拼成图②一个长方形，则图②长方形的长表示为 　　，宽为 　　． （2）则图②中阴影部分周长表示为 　　 知识应用：运用（2）题你得到的代数式解决以下问题 （3）计算：已知，，则阴影部分周长是多少？ 24．数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形进行完美地结合，研究数轴我们发现了很多重要的规律．如数轴上点、在数轴上分别表示有理数、，则、两点之间的距离表示为．如图1，数轴上点表示为，点表示为2． （1）线段的长度是 　　． （2）表示任意一个有理数，利用数轴回答下列问题： ，则　　；取最小值是 　　． （3）如图2，一条笔直的高速公路边有四个村庄、、、和某乡镇，四个村庄、、、分别位于某乡镇左侧，左侧，右侧，右侧．现需要在该公路边上建一个便民服务点，那么这个便民服务点建在何处，能使服务点到四个村庄、、、总路程最短？最短路程是多少？试说明理由． www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级上学期期中测试卷 一．选择题（共10小题） 1．多项式的次数是　　 A．4 B．5 C．6 D．9 【答案】 【解析】多项式的次数是5． 故选． 2．“个3相加”可以用代数式表示为　　 A． B． C． D． 【答案】 【解析】“个3相加”可以用代数式表示为； 故选． 3．生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是　　 A． B． C． D． 【答案】 【解析】，，，， ， 故选． 4．下列说法中，正确的是　　 A．2与互为倒数 B．2与互为相反数 C．0的相反数是0 D．2的绝对值是 【答案】 【解析】、2与互为相反数，故此选项不符合题意； 、2与互为倒数，故此选项不符合题意； 、0的相反数是0，故此选项符合题意； 、2的绝对值是2，故此选项不符合题意； 故选． 5．若是3的相反数，，则的值为　　 A． B． C．或 D．5或1 【答案】 【解析】是3的相反数，， ，或， 或， 故选． 6．老师在黑板写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，形式如图：，则所捂的二次三项式为　　 A． B． C． D． 【答案】 【解析】由题意得： 所捂的二次三项式为 ， 故选． 7．下列式子中，成立的是　　 A． B． C． D． 【答案】 【解析】、，错误，不符合题意； 、，错误，不符合题意； 、，正确，符合题意； 、，错误，不符合题意； 故选． 8．有理数、在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是　　 A． B． C． D． 【答案】 【解析】由数轴可知：， ，， ，， 、，故选项不符合题意； 、，故选项不符合题意； 、，故选项不符合题意； 、，故选项符合题意； 故选． 9．有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4，依次继续下去，第2025次输出的结果是　　 A．1 B．2 C．4 D．8 【答案】 【解析】开始输入的值是5，可发现第1次输出的结果是， 第2次输出的结果是， 第3次输出的结果是， 第4次输出的结果是， 第5次输出的结果是， 第6次输出的结果是， ， 从第3次开始，每3次一个循环：按照4，2，1的顺序循环， ， 第2025次输出的结果与第3次输出的结果相同，即为4． 故选． 10．如图1，将一个边长为的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“”图案，如图2所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图3所示，则新长方形的周长可表示为　　 A． B． C． D． 【答案】 【解析】根据题意得：新长方形的长为，宽为， 则新长方形的周长为． 故选． 二．填空题（共6小题） 11．下列书写：①；②；③；④；⑤；⑥千克中，正确的是：　③　．（填写序号即可） 【答案】③． 【解析】由题意可得，①应该书写为：； ②应该书写为：； ③书写正确； ④应该书写为：； ⑤应该书写为：； ⑥千克，应该书写为：千克， 书写正确的是：③， 故答案为：③． 12．数轴上到的距离是3的数是 　或　． 【答案】或． 【解析】数轴上到的距离是3的数是或； 故答案为：或． 13．黄河是中华民族的母亲河，发源于巴颜喀拉山北麓，注入渤海，长度约为5464000米，将数据5464000用科学记数法表示为 　　． 【答案】． 【解析】． 故答案为：． 14．已知两个单项式与是同类项，则的值是 　4　． 【答案】4． 【解析】两个单项式与是同类项， ，， 解得，． ． 故答案为：4． 15．当时，代数式的值为2023，当时，代数式的值为 　　． 【答案】． 【解析】当时，，即， 当时，代数式． 故答案为：． 16．如图，在数轴上，点表示1，现将点沿数轴做如下移动：第一次将点向左移动3个单位长度到达点，第2次将点向右平移6个单位长度到达点，第3次将点向左移动9个单位长度到达点则第6次移动到点；按照这种规律移动下去，至少移动次 　27　后该点到原点的距离不小于41． 【答案】27． 【解析】第一次点向左移动3个单位长度至点，则表示的数，； 第2次从点向右移动6个单位长度至点，则表示的数为； 第3次从点向左移动9个单位长度至点，则表示的数为； 第4次从点向右移动12个单位长度至点，则表示的数为； 第5次从点向左移动15个单位长度至点，则表示的数为； 第6次从点向左移动18个单位长度至点，则表示的数为； ； 则表示的数为，表示的数为，表示的数为，表示的数为，表示的数为，表示的数为，表示的数为，表示的数为，表示的数为，表示的数为，表示的数为， 所以至少移动27次后该点到原点的距离不小于41． 故答案为：27． 三．解答题（共8小题） 17．用数轴上的点表示下列各数，并按照由小到大的顺序用“”号把它们连接起来： ，，，0，． 【解析】，，， 用数轴上的点表示各数，如下： ， 由小到大的顺序用“”号把它们连接起来为． 18．计算： （1）； （2）． 【解析】（1）原式 ； （2）原式 ． 19．先化简下式，再求值：，其中，． 【解析】 ， 当，时， 原式． 20．已知，互为倒数，，互为相反数，． （1）根据已知条件回答：　1　，　　，　　； （2）求的值． 【解析】（1），互为倒数，，互为相反数， ，，， ， 故答案为：1，0，1； （2）由（1）得：，，， ． 21．（1）已知，小明在计算时，误将其按计算，结果得到．求多项式，并计算出的正确结果． （2）已知，．若多项式的值与字母的取值无关，求、的值． 【解析】（1） ． ． （2） ． 多项式的值与字母的取值无关， ，，解得，． 22．某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元．“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一台微波炉送一台电磁炉； 方案二：微波炉和电磁炉都按定价的付款． 现某客户要到该卖场购买微波炉2台，电磁炉台． （1）若该客户按方案一购买，需付款 　　元．（用含的代数式表示），若该客户按方案二购买，需付款 　　元（用含的代数式表示）； （2）若时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ 【解析】（1）若该客户按方案一购买，需付款元， 若该客户按方案二购买，需付款元； 故答案为：；； （2）当时，方案一；（元； 方案二：（元， 因为， 所以按方案一购买较合算． 23．探究活动： （1）将图①中阴影部分裁剪下来，重新拼成图②一个长方形，则图②长方形的长表示为 　　，宽为 　　． （2）则图②中阴影部分周长表示为 　　 知识应用：运用（2）题你得到的代数式解决以下问题 （3）计算：已知，，则阴影部分周长是多少？ 【解析】（1）由题意可得： 图2长方形的长为：，宽为：， 故答案为：，； （2）图2中阴影部分周长表示为：， 故答案为：； （3），． 阴影部分周长是． 24．数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形进行完美地结合，研究数轴我们发现了很多重要的规律．如数轴上点、在数轴上分别表示有理数、，则、两点之间的距离表示为．如图1，数轴上点表示为，点表示为2． （1）线段的长度是 　5　． （2）表示任意一个有理数，利用数轴回答下列问题： ，则　　；取最小值是 　　． （3）如图2，一条笔直的高速公路边有四个村庄、、、和某乡镇，四个村庄、、、分别位于某乡镇左侧，左侧，右侧，右侧．现需要在该公路边上建一个便民服务点，那么这个便民服务点建在何处，能使服务点到四个村庄、、、总路程最短？最短路程是多少？试说明理由． 【解析】（1）由题意知，， 故答案为：5； （2）由题意知，当时，， 解得； 当时，， 解得； 当-3＜x＜2时，， 无解； 或3； 由绝对值的意义可知，当-3＜x＜2时，取最小值5； 故答案为：或3；5； （3）便民服务点建在之间（包括点和点，能使到四个村庄、、、总路程最短，最短距离是14千米，理由如下： 记点表示的有理数为0，则、、、表示的有理数分别为，，，， 设便民服务点在数轴上表示的点处， 由题意可得便民服务点到四点的距离之和为：， 由绝对值的意义可知，当表示的点在表示和2的点的线段上时有最小值， 此时， 答：便民服务点建在之间（包括点和点，能使到四个村庄、、、总路程最短，最短距离是14千米． www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 1 学科网（北京）股份有限公司 $$