精品解析：江苏省扬州市仪征市第三中学2024-2025学年上学期七年级数学第一次月练试卷

初一数学月度练习 一、选择题： 1. 在体育课的立定跳远测试中，以为标准，若小明跳出了，可记作，则小亮跳出了，应记作（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法正确的是（ ） A. 是正数 B. 是负数 C. 是负数 D. 不是负数 3. 下列各组数中，数值相等的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 4. 下列说法正确的是（ ） A. 平方是它本身的数是0 B. 立方等于本身的数是士1 C. 绝对值是本身的数是正数 D. 倒数是本身的数是士1 5. 如果、互为相反数，、互为倒数，，．且，那么式子的值是（ ） A. 7 B. C. 9 D. 6. 如图是2022年11月的月历，竖着取连续的三个数字，它们的和可能是（ ） A. 18 B. 33 C. 38 D. 75 7. 小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸使数轴上表示1的点与表示的点重合，若数轴上A、B两点之间的距离为（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为（ ） A. B. C. D. 8. 正方形在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为和0，若正方形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则翻转2024次后，数轴上数2024所对应的点是（    ） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 二、填空题： 9. 甲地气温是－5℃，乙地气温是－11℃，则甲地比乙地气温高______℃． 10. 地球赤道半径约6400千米，用科学记数法表示为_______千米． 11. 比较大小：_______（选填“”、“”、“”）． 12. 已知数轴上有A、B两点，若A、B之间的距离为1，点A在原点左边与原点之间的距离为3，那么B点表示的数是_______． 13. 观察下列算式：、、、、、、、…，用你所发现的规律写出的末位数字是_______． 14. 大于而小于3的所有非正整数之和是______． 15. 如图，若输入，按图中的程序计算，则输出的结果是________． 16. 规定表示运算，表示运算．则+=______． 17. 如图，一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是，10，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A落在射线上且到点B的距离为6，则C点表示的数是________． 18. “数形结合”思想在数轴上得到充分体现，如在数轴上表示数5和的两点之间的距离，可列式表示为，或；表示数和的两点之间的距离可列式表示为．已知，则的最大值为______． 三、解答题： 19. （1）补全数轴； （2）把表示右边各数的点画在数轴上；，，， （3）用“”把这些数连接起来． 20. 计算： （1） （2） 21. 计算： （1） （2） 22. 将下列各数的序号填在相应的集合里． ①，②，③4.3，④，⑤，⑥0，⑦ 整数集合：｛ …｝， 负分数集合：｛ …｝， 非负数集合：｛ …｝， 负数集合：｛ …｝． 23. 国庆节放假时，小明一家三口一起乘小轿车去乡下探望爷爷、奶奶和外公、外婆．早上从家里出发，向东走了6千米到超市买东西，然后又向东走了1.5千米到爷爷家，中午从爷爷家出发向西走了12千米到外公家，晚上返回家里． （1）若以家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和外公家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来； （2）问超市A和外公家C相距多少千米？ （3）若小轿车每千米耗油0.8升，求小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量． 24. 【阅读材料】 当有理数不等于时， 把个相同的有理数的除法运算记作； 把个相同的有理数的除法运算记作； 把个相同的有理数x的除法运算记作； ； 特别地，规定． 【解决问题】 （1）若，则______﹔ （2）_______； （3）计算：． 25. 对于有理数a、b，定义运算：a⊗b＝a×b＋|a|﹣b． （1）计算5⊗4的值； （2）填空：3⊗（﹣2）　 　（﹣2）⊗3（填“＞”或“＝”或“＜”） （3）计算（－1）⊗[（﹣2）⊗3] 26. 我们知道，可以理解为，它表示：数轴上表示数的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点，，分别用数，表示，那么，两点之间的距离为，反过来，式子的几何意义是：数轴上表示数的点和表示数的点之间的距离．利用此结论，回答以下问题： （1）数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距离是_______，数轴上表示数的点和表示数的点之间的距离是_______． （2）数轴上点A用数表示，若，那么的值为_______． （3）数轴上点A用数表示： ①若，那么的值是_______． ②当时，满足条件的整数有_______． ③有最小值，最小值是_______． 27. 某共享单车厂计划一周生产自行车辆，平均每天生产辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减产量 +5 -2 -4 +13 -10 +16 -9 （1）根据记录的数据可知该厂星期五生产自行车 辆； （2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车 辆； （3）该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖元；少生产一辆扣元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元? （4）若将上面第（3）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，在此方式下这一周工人的工资与按日计件的工资哪一个更多?请说明理由． 28. ．如图，数轴上A、B、C三点表示的数分别为a、b、c，且a、b满足 ． (1)则a= ，b= ； (2)动点P从A点出发，以每秒10个单位的速度沿数轴向右运动，到达B点停留片刻后立即以每秒6个单位的速度沿数轴返回到A点，共用了6秒；其中从C到B，返回时从B到C(包括在B点停留的时间)共用了2秒． ①求C点表示的数c； ②设运动时间为t秒，求t为何值时，点P到A、B、C三点的距离之和为23个单位？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 初一数学月度练习 一、选择题： 1. 在体育课的立定跳远测试中，以为标准，若小明跳出了，可记作，则小亮跳出了，应记作（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了正负数的意义，理解题意是解题的关键． 根据正负数的意义，即可求解． 【详解】解：以为标准，小亮跳出了，应记作：， 故选：B． 2. 下列说法正确的是（ ） A. 是正数 B. 是负数 C. 是负数 D. 不是负数 【答案】D 【解析】 【分析】根据绝对值的性质，正负数的定义逐项分析即可． 【详解】A. 是正数或者0，故该选项不正确，不符合题意； B. 不一定是负数，故该选项不正确，不符合题意； C. 是负数或0，故该选项不正确，不符合题意； D. 不是负数，故该选项正确，符合题意． 故选D． 【点睛】本题考查了绝对值的性质，正负数的定义，理解一个数的绝对值是非负数是解题的关键． 3. 下列各组数中，数值相等的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】D 【解析】 【分析】根据乘方的运算依次计算即可判断． 【详解】A.=9，=8，不相等； B.=-16，=16，不相等； C.=，=，不相等； D.=-8，=-8，故相等． 故选D． 【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知乘方的运算法则． 4. 下列说法正确的是（ ） A. 平方是它本身的数是0 B. 立方等于本身的数是士1 C. 绝对值是本身的数是正数 D. 倒数是本身的数是士1 【答案】D 【解析】 【分析】根据有理数的乘方法则、绝对值、倒数的定义回答即可． 【详解】A、平方是本身的数是0和1，故A错误； B、立方等于本身的数是1、-1、0，故B错误； C、绝对值是本身的数是正数和0，故C错误； D、倒数是本身的数是1、-1，故D正． 故选D． 【点睛】本题主要考查的是倒数、绝对值、有理数的乘法，掌握相关法则是解题的关键． 5. 如果、互为相反数，、互为倒数，，．且，那么式子的值是（ ） A. 7 B. C. 9 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的混合运算，还考查了相反数的性质、倒数的定义、绝对值的性质等知识，先根据相反数的性质、倒数的定义、绝对值的性质及乘法法则确定，、，或，，再代入计算即可． 【详解】解：、互为相反数，、互为倒数，，， ，，，， 又， ，或，， 当，、、时，原式； 当，、、时，原式； 综上，的值是； 故选：D． 6. 如图是2022年11月的月历，竖着取连续的三个数字，它们的和可能是（ ） A. 18 B. 33 C. 38 D. 75 【答案】B 【解析】 【分析】设中间一个数为，则它上面的数是，下面的数是，则竖着取连续的三个数字，它们的和为，是3的倍数，再分别分析各选项结合图即可得到答案． 【详解】解：设中间一个数为，则它上面的数是，下面的数是， 根据题意得：， 竖着取连续的三个数字，它们的和是3的倍数， ，，，，且由图可知中间数不能为6和25， 竖着取连续的三个数字，它们的和可能是33， 故选：B． 【点睛】本题主要考查了整式的加减的应用，根据题意，得出竖着取连续的三个数字，它们的和是3的倍数，是解题的关键． 7. 小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸使数轴上表示1的点与表示的点重合，若数轴上A、B两点之间的距离为（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了数轴上点的特点、有理数的四则混合运算等知识，根据题意得到A、B两点之间的距离为且折叠后重合，则A、B关于对称，又A在B的左侧，则A点坐标为：，即可得到答案． 【详解】解：依题意得：两数是关于1和的中点对称， 即关于对称； ∵A、B两点之间的距离为且折叠后重合，则A、B关于对称，又A在B的左侧， ∴A点坐标为：, 故选：C． 8. 正方形在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为和0，若正方形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则翻转2024次后，数轴上数2024所对应的点是（    ） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了数轴，图形规律探究题目，根据翻转的变化规律确定出每4次翻转为一个循环组依次循环是解题的关键． 根据题意可知每4次翻转为一个循环组依次循环，用2024除以4，根据正好能整除即可得解． 【详解】解：第一次翻转后，点B所对应的数为1， 第二次翻转后，点C所对应的数为2， 第三次翻转后，点D所对应的数为3， 第四次翻转后，点A所对应的数为4， 第五次翻转后，点B所对应的数为5， … ∴每4次翻转为一个循环组依次循环， ∴， ∴根据正好整除可知点数2024对应的是点A． 故选：A． 二、填空题： 9. 甲地气温是－5℃，乙地气温是－11℃，则甲地比乙地气温高______℃． 【答案】6 【解析】 【分析】根据有理数的减法运算求解即可． 【详解】由题意得：℃， 故答案为：6． 【点睛】本题考查有理数减法运算的实际应用，理解题意，正确计算有理数减法是解题关键． 10. 地球赤道半径约6400千米，用科学记数法表示为_______千米． 【答案】 【解析】 【分析】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数，且比原来的整数位数少1，据此解答即可． 【详解】解：6400千米千米． 故答案为：． 11. 比较大小：_______（选填“”、“”、“”）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了比较有理数的大小，求一个数的绝对值，多重符号的化简．先根据绝对值的性质求出，去括号得出，再比较大小即可． 【详解】解：，，， 故． 故答案为：． 12. 已知数轴上有A、B两点，若A、B之间的距离为1，点A在原点左边与原点之间的距离为3，那么B点表示的数是_______． 【答案】-2或-4##-4或-2 【解析】 【分析】先根据点A在原点左边且到原点的距离为3，求出点A表示的数，再根据点A、点B之间距离为1，即可求出答案． 【详解】解：点A在原点左边且到原点的距离为3， 点A所表示的数为：， 又 A、B之间的距离为1，设点B表示的数为x， ， ， 或． 故答案为：-2或-4． 【点睛】此题考查了数轴上的点所表示的数与数轴上两点间的距离，熟练掌握数轴上点的特征以及数轴上两点距离求法，并学会用数形结合的方法是解题的关键． 13. 观察下列算式：、、、、、、、…，用你所发现的规律写出的末位数字是_______． 【答案】6 【解析】 【分析】本题考查数字类规律探究，根据给出的算式，得到的末位数字以2，4，8，6，四个数字一组，进行循环，进行求解即可． 【详解】解：∵：、、、、、、、… ∴的末位数字以2，4，8，6，四个数字一组，进行循环， ∵， ∴的末位数字是6， 故答案为：6． 14. 大于而小于3的所有非正整数之和是______． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 找出大于而小于3的所有非正整数，求出之和即可． 【详解】解：大于而小于3的所有非正整数为，，，0， 和为． 故答案为： 15. 如图，若输入，按图中的程序计算，则输出的结果是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了程序流程图与有理数运算以及有理数比较大小．按照图中程序，列式并计算，然后比较输出结果与的大小，即可获得答案． 【详解】解：第一次输入， 可有， 第二次输入， 可有， 第三次输入， 可有， ∴输出的结果是． 故答案为：． 16. 规定表示运算，表示运算．则+=______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数的加减混合运算，根据定义运算列式，然后根据有理数加减混合运算法则进行计算求解． 【详解】解：∵表示运算， ∴表示运算， ∵表示运算， ∴表示运算， ∴， 故答案为：． 17. 如图，一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是，10，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A落在射线上且到点B的距离为6，则C点表示的数是________． 【答案】或1 【解析】 【分析】本题主要考查的数轴上两点之间的距离，折叠的性质，掌握数轴上两点之间的距离是解题的关键． 根据折叠分类讨论，当点A落在4和16对应的点时，结合数轴上两点之间的距离即可求解． 【详解】解：，， 当点A落在数4对应的点时，则点C表示的数为：， 当点A落在数16对应的点时，则点C表示的数为：， 综上所述，点C表示的数是或1， 故答案为：或1． 18. “数形结合”思想在数轴上得到充分体现，如在数轴上表示数5和的两点之间的距离，可列式表示为，或；表示数和的两点之间的距离可列式表示为．已知，则的最大值为______． 【答案】4 【解析】 【分析】根据题意分别得到和的最小值，结合得到=4，=5，根据x和y的范围得到x+y的最大值． 【详解】解：由题意可得： 表示x与-3的距离和x与1的距离之和， 表示y与-2的距离和y与3的距离之和， ∴当-3≤x≤1时，有最小值，且为1-（-3）=4， 当-2≤x≤3时，有最小值，且为3-（-2）=5， ∵， ∴=4，=5， ∴x+y的最大值为：1+3=4， 故答案为：4． 【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离，绝对值的意义，，用几何方法借助数轴来求解，数形结合是解答此题的关键． 三、解答题： 19. （1）补全数轴； （2）把表示右边各数的点画在数轴上；，，， （3）用“”把这些数连接起来． 【答案】 （1）补全的数轴图如下： （2），，， ，，，在数轴上的点表示如下： （3）由图可得：； 【解析】 【分析】本题主要考查有理数在数轴上对应的点、绝对值、有理数的乘方、相反数、有理数的大小比较． （1）根据数轴的定义（规定了原点、正方向、单位长度的直线）解决； （2）先化简，根据有理数在数轴上对应的点解决此题； （3）根据数轴上各个数字的位置比较有理数的大小关系解决此题． 【详解】解：略． 20. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及运算律． （1）将减法转化为加法，再利用加法的交换律和结合律计算即可； （2）原式变形为，再利用乘法分配律展开，继而进一步计算即可． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ． 21. 计算： （1） （2） 【答案】（1）0 （2）7 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对有理数的混合运算的相应的法则的掌握． （1）先算小括号里的乘法，再算乘方，再算中括号里的减法，然后算中括号外面的乘法，最后算加法即可； （2）先算乘方和绝对值，并运用乘法的分配律将小括号里的数分别和24相乘，再算乘法，最后算加减即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 22. 将下列各数的序号填在相应的集合里． ①，②，③4.3，④，⑤，⑥0，⑦ 整数集合：｛ …｝， 负分数集合：｛ …｝， 非负数集合：｛ …｝， 负数集合：｛ …｝． 【答案】②⑤⑥，①④，③⑤⑥⑦，①②④ 【解析】 【分析】本题考查有理数的分类，根据整数、分数、负数、非负数的定义逐个分析归类即可． 【详解】解：根据所给的数：①，②，③4.3，④，⑤，⑥0，⑦，则 整数集合：｛②⑤⑥ …｝， 负分数集合：｛①④ …｝， 非负数集合：｛③⑤⑥⑦ …｝， 负数集合：｛①②④ …｝． 故答案为：②⑤⑥，①④，③⑤⑥⑦，①②④． 23. 国庆节放假时，小明一家三口一起乘小轿车去乡下探望爷爷、奶奶和外公、外婆．早上从家里出发，向东走了6千米到超市买东西，然后又向东走了1.5千米到爷爷家，中午从爷爷家出发向西走了12千米到外公家，晚上返回家里． （1）若以家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和外公家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来； （2）问超市A和外公家C相距多少千米？ （3）若小轿车每千米耗油0.8升，求小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量． 【答案】（1） 点、、如图所示： （2）10.5千米 （3）19.2升 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减，数轴的应用，关键是能根据题意列出算式． （1）根据数轴是表示数的直线，可用数轴上的点表示数； （2）根据从爷爷家出发向西走了12千米到外公家，超市走1.5千米到爷爷家可得答案； （3）根据单位耗油量乘以行驶路程，可得耗油量． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：（千米）， 答：超市和外公家相距10.5千米； 【小问3详解】 解：小明一家从出发到返回家所经历路程为：（千米）， 小车的耗油量为：（升）， 答：小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量为19.2升． 24. 【阅读材料】 当有理数不等于时， 把个相同的有理数的除法运算记作； 把个相同的有理数的除法运算记作； 把个相同的有理数x的除法运算记作； ； 特别地，规定． 【解决问题】 （1）若，则______﹔ （2）_______； （3）计算：． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（）根据运算的定义即可得到答案； （）根据运算的定义计算即可得到答案； （）根据运算的定义和有理数的运算法则进行计算即可求解； 本题考查了有理数的除法新运算，有理数的乘除混合运算，理解新运算是解题的关键． 【小问1详解】 解：∵， ∴， 故答案为：； 【小问2详解】 解：， 故答案为：； 【小问3详解】 解：原式 ， ， ． 25. 对于有理数a、b，定义运算：a⊗b＝a×b＋|a|﹣b． （1）计算5⊗4的值； （2）填空：3⊗（﹣2）　 　（﹣2）⊗3（填“＞”或“＝”或“＜”） （3）计算（－1）⊗[（﹣2）⊗3] 【答案】（1）21；（2）＞；（3）15 【解析】 【分析】（1）根据⊗的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出5⊗4的值是多少即可； （2）首先根据⊗的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出3⊗（-2）、（-2）⊗3的值各是多少，然后比较大小即可； （3）根据a⊗b=a×b-a-b-2，先求出（﹣2）⊗3=-7，再求出（-1）⊗（-7）的值即可解答本题． 【详解】解：（1）5⊗4 =5×4+|5|-4 =20+5-4 =21； （2）3⊗（-2） =3×（-2）+|3|-（-2） =-6+3+2 =-1， （-2）⊗3 =（-2）×3+|-2|-3 =-6+2-3 =-7 ∵-1＞-7， ∴3⊗（-2）＞（-2）⊗3． 故答案为：＞； （3）（－1）⊗ [（﹣2）⊗3] =（-1）⊗[（﹣2）×3+|-2|-3] =（-1）⊗（-7） =（-1）×（-7）+|-1|-(-7) =15． 【点睛】本题考查有理数的混合运算．解决此题的关键是能将题述计算化为一般计算． 26. 我们知道，可以理解为，它表示：数轴上表示数的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点，，分别用数，表示，那么，两点之间的距离为，反过来，式子的几何意义是：数轴上表示数的点和表示数的点之间的距离．利用此结论，回答以下问题： （1）数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距离是_______，数轴上表示数的点和表示数的点之间的距离是_______． （2）数轴上点A用数表示，若，那么的值为_______． （3）数轴上点A用数表示： ①若，那么的值是_______． ②当时，满足条件的整数有_______． ③有最小值，最小值是_______． 【答案】（1）5、2 （2）5或 （3）①或8；②，，0，1，2，3；③2027 【解析】 【分析】本题主要考查的是绝对值的定义的应用，理解并应用绝对值的定义及两点间的距离公式是解题的关键． （1）根据两点间的距离公式求解可得； （2）根据绝对值的定义可得； （3）①利用绝对值定义知或，分别求解可得； ②由的意义是表示数轴上到表示和表示3的点的距离之和是5的点的坐标，据此可得； ③由表示数轴到表示3与表示的点距离之和，根据两点之间线段最短可得． 【小问1详解】 解：数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距离是， 数轴上表示数的点和表示数的点之间的距离是， 故答案为：5，2； 【小问2详解】 解：若，那么的值为5或， 故答案为：5或； 【小问3详解】 解：数轴上点用数表示， ①若，则或， 或， 故答案为：或8； ②的意义是表示数轴上到表示和表示3的点的距离之和是5的点的坐标， ，其中整数有，，0，1，2，3共6个， ∴满足条件的整数有，，0，1，2，3； 故答案为：，，，0，1，2，3； ③表示数轴到表示3与表示的点距离之和，由两点之间线段最短可知：当时，有最小值，最小值为， 故答案为：2027． 27. 某共享单车厂计划一周生产自行车辆，平均每天生产辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减产量 +5 -2 -4 +13 -10 +16 -9 （1）根据记录的数据可知该厂星期五生产自行车 辆； （2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车 辆； （3）该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖元；少生产一辆扣元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元? （4）若将上面第（3）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，在此方式下这一周工人的工资与按日计件的工资哪一个更多?请说明理由． 【答案】（1）290；（2）2109；（3）该厂工人这一周的工资总额是元； （4）实行每周计件工资制的工资为， 所以按周计件制的一周工资较高． 【解析】 【分析】（1）用300加上增减的-10即可； （2）先把增减的量都相加，然后根据有理数的加法运算法则进行计算，再加上计划生产量即可； （3）根据规定列出算式，然后根据有理数的混合运算方法进行计算即可求解； （4）根据规定列出算式，然后根据有理数的混合运算方法进行计算即可求解． 【详解】（1）300+（-10）=290（辆）． 即该厂星期五生产自行车290辆； （2）∵（+5）+（-2）+（-4）+（+13）+（-10）+（+16）+（-9） =5-2-4+13-10+16-9 =34-25 =9， ∴2100+9=2109． 故该厂本周实际共生产自行车2109辆； 由（2）可知，该厂本周实际生产自行车辆， ， 答：该厂工人这一周的工资总额是元； （4）略 【点睛】本题考查了正数与负数，有理数加减乘除混合运算，读懂表格数据，根据题意准确列式是解题的关键． 28. ．如图，数轴上A、B、C三点表示的数分别为a、b、c，且a、b满足 ． (1)则a= ，b= ； (2)动点P从A点出发，以每秒10个单位的速度沿数轴向右运动，到达B点停留片刻后立即以每秒6个单位的速度沿数轴返回到A点，共用了6秒；其中从C到B，返回时从B到C(包括在B点停留的时间)共用了2秒． ①求C点表示的数c； ②设运动时间为t秒，求t为何值时，点P到A、B、C三点的距离之和为23个单位？ 【答案】（1）a=－8，b=12；（2）7；（3）1.2；1.8；3；4. 【解析】 【详解】试题分析：（1）根据偶次方以及绝对值的非负性即可求出a、b的值； （2）设AC=x，根据在AC上往返运动用时为6-2=4秒列方程求解即可； （3）分4种情况进行分类讨论即可得解. 试题解析：（1）∵ ∴a+8=0，b-12=0， 解得：a=-8，b=12； （2）设AC=x，根据题意得： ， 解得x=15， c=—8+15=7； （3）①当P从A到B在AC上运动时，设t秒时，点P到A、B、C三点的距离之和为23个单位，根据题意得： -8+10t+7-10+12-10t=23 解得：t=1.2 ②当P从A到B在CB上运动时，设t秒时，点P到A、B、C三点的距离之和为23个单位，根据题意得： 10t+10t-7+12-10t=23 解得：t=1.8 同理可得：t=3或t=4. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $