第四章一次函数 单元测试 2023-2024学年北师大版数学八年级上册

第四章一次函数 单元测试 一、单选题 1．已知y是x的函数，且当自变量的值为2时函数值为1，则该函数的解析式可以是（　　） A．y＝x2 B．y＝x﹣1 C．y＝2x D．y＝ 2．函数（为常数，）的图象如图所示，下列说法正确的是（　　） A．当时， B．若点和点在直线上，则 C． D．若的图象与坐标轴围成的三角形面积为2，则 3．如图，折线描述了一辆能源汽车在某一直线公路上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系．根据图中提供的信息，给出下列说法，其中正确的说法是（　　） A．汽车共行驶了120千米 B．汽车在整个行驶过程中停留了2个小时 C．汽车自出发后前3小时的平均行驶速度为40千米/时 D．汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少 4．如图，图象（折线OEFPMN）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的关系，下列说法中错误的是（　　） A．第3分时汽车的速度是40千米/时 B．第12分时汽车的速度是0千米/时 C．从第3分到第6分，汽车行驶了150千米 D．从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时 5．已知一次函数的图象如图所示，则，的取值范围是（　　） A．， B．， C．， D．， 6．函数（1）y＝2x+1，（2）y＝﹣，（3）y＝x2+2x+2，y值随x值的增大而增大的有（　　）个． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 7．在物理实验课上，小鹏利用滑轮组及相关器材进行实验，他把得到的拉力和所悬挂物体的重力的几组数据用电脑绘制成如下图象（不计绳重和摩擦），请你根据图象判断以下结论正确的序号有（　　） ①物体的拉力随着重力的增加而增大；②当物体的重力N时，拉力N；③拉力F与重力G成正比例函数关系；④当滑轮组不悬挂物体时，所用拉力为0.5N． A．①② B．②④ C．①④ D．③④ 8．A、B两地相距80km，甲、乙两人沿同一条路从A地到B地，如图，分别表示甲、乙两人离开A地的距离s（km）与时间t（h）之间的关系．下列说法正确的是（　　） A．乙车出发1.5小时后甲才出发 B．两人相遇时，他们离开A地40km C．甲的速度是km/h D．乙的速度是km/h 9．已知A、B两地相距4km，上午8：00时，亮亮从A地步行到B地，8：20时芳芳从B地出发骑自行车到A地，亮亮和芳芳两人离A地的距离S（km）与亮亮所用时间t（min）之间的函数关系如图所示，芳芳到达A地时间为（　　） A．8：30 B．8：35 C．8：40 D．8：45 10．如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD的中点，连接AF、DE交于点P，过B作BG∥DE交AD于G，BG与AF交于点M．对于下列结论：①AF⊥DE；②G是AD的中点；③∠GBP＝∠BPE；④S△AGM：S△DEC＝1：4．正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．点、是一次函数图像上的两点，如果，则与大小关系是：　 　． 12．已知y=(k-1)x|k|+ 是一次函数，则k=　 　 13．如图，平面直角坐标系中，已知直线 上一点P（1，1），C为y轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转90°至线段PD，过点D作直线AB⊥x轴。垂足为B，直线AB与直线 交于点A，且BD=2AD，连接CD，直线CD与直线 交于点Q，则点Q的坐标为　 　。 14．甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步1500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发30秒后，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间x（秒）之间的关系如图所示，则乙到终点时，甲距终点的距离是　 　米． 15．某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行耗油量实验，实验中汽车视为匀速行驶． 已知油箱中的余油量y（升）与行驶时间t（小时）的关系如下表， 行驶时间t（时） 0 1 2 3 油箱余油量y（升） 100 84 68 52 与行驶路程x（千米）的关系如图．则A型车在实验中的速度是　 　千米/时． 三、解答题 16．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与轴交于两点，正比例函数的图象与交于点． （1）求的值及的解析式； （2）求的面积； 17．当k取何值时，关于x的方程2(2x－3)＝1－2x和8－k＝2(x+ )的解相同？ 18．如图，直线l与直线交于点，与直线交于点，与y轴交于点C，直线与y轴交于点D． （1）求直线l的表达式； （2）求直线l，直线与y轴所围成的的面积． 19．如图，已知函数y=x+1的图象与y轴交于点A，一次函数y=kx+b的图象经过点B(0，-1)，与x轴以及y=x+1的图象分别交于点C、D，且点D的坐标为(1，n)， (1)求n，k ，b的值； (2)若函数y=kx+b的函数值大于函数y=x+1的函数值，则x的取值范围是多少？ (3)求四边形AOCD的面积； 20．读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．某校为提高学生的阅读品味，现决定购买《牵风记》（徐怀中著）10本和《我这一辈子》老舍著）x（x≥10）本．已知《牵风记》每本售价30元，《我这一辈子》每本售价10元．为了减少库存，某书店为促销制定了两种优惠方案，方案甲：买一本《牵风记》就送一本《我这一辈子》．方案乙：按购买的总金额打8折． （1）求方案甲实际付款金额元与x的函数关系式和方案乙实际付款金额元与x的函数关系式． （2）当x＝25时，请分别求出两种方案所需费用，并确定哪种方案更实惠． 21．已知2y+1与3x﹣3成正比例，且x＝10时，y＝4．求y与x之间的函数关系式． 22．如图，公交车行驶在笔直的公路上，这条路上有，，，四个站点，每相邻两站之间的距离为5千米，从站开往站的车称为上行车，从站开往站的车称为下行车.第一班上行车、下行车分别从站、站同时发车，相向而行，且以后上行车、下行车每隔10分钟分别在，站同时发一班车，乘客只能到站点上、下车（上、下车的时间忽略不计），上行车、下行车的速度均为30千米/小时. （1）问第一班上行车到站、第一班下行车到站分别用时多少？ （2）若第一班上行车行驶时间为小时，第一班上行车与第一班下行车之间的距离为千米，求与的函数关系式. （3）一乘客前往站办事，他在，两站间的处（不含，站），刚好遇到上行车，千米，此时，接到通知，必须在35分钟内赶到，他可选择走到站或走到站乘下行车前往站.若乘客的步行速度是5千米/小时，求满足的条件. 23．如图，一次函数的图象与x轴和y轴分别交于点A和点B，将沿直线对折，使点A和点B重合，直线与x轴交于点C，与交于点D． （1）求A，B两点的坐标： （2）求的长 （3）设P是坐标轴上一动点，若使是直角三角形，直接写出点P的坐标（不需计算过程） 学科网（北京）股份有限公司 $$