重庆市育才中学校2024-2025学年高一上学期第八周周考数学试卷

高2024级数学第八周周考试卷 注意事项： 1.答题前，考试务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号在答题卡上填写清楚 2,每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其它答案标号，在试题卷上作答无效， 3,考试结束后，请将答题卡交回考室范国到必修1函数的单调性满分150分，考试用时 120分钟 第丨卷（选择题） 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题名要求的) 1.命题“Vx∈R,x2+2x+120“的否定是(） A.立eR,、2+2x+1≥0 B.3xeR,x2+2x+1<0 (.V∈R,x2+2x+1>0 D.x∈R,x2+2x+1<0 2.已知集合A=xx2-4红+3<0，B=x1<x<a},且AcB,则实数Q的取值范围为() A.ail <a<3)B.fall <as3) c.{ala≥3 D.{ala>3到 3.下列图象中可以表示以M={x0≤x≤1}为定义域N={y0≤y≤1为值域的函数图象是（) 归， 4.若函数f(x-1)的定义城为[-3,1，则y=(x-1)f(x)的定义域为() A.1-3.1] B.【-2.2 C.(-4,0) D.【-40] [x2-l,x≤1 5.已知函数(x)= >1 则八f(-2)=() A.8 c号 数学议卷第1页（共4页） 6.不等式之-1的解集为《) A.-2,+) B.（2,,+o C.(-2.1)U(2.3) D(0,-2)u() 7.已知>0，>0，若x+y=2,则，+2的最小值是《) 2x+1y A.9 8.g c D.3 8.已知a>0,b∈R,若关于x的不等式(ax-2)(x2+bx-8)≥0在(0，+o)上恒成立， 则b+4的最小值是() A.4 B.4v2 C.8 D.8W2 二、多选题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分，在每个给出的四个选项中，有多 项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9.下列各组函数中，两个函数是同一函数的有() A.f)=x与g(x)=F Rf)-x+1与g- c.f)=H与g)= 1.x>0 -1,x<0 D.f()=-与g(x)=-l 10.对于实数a,b,c,下列说法正确的是() A.若1<a<b,则< B.若ac2>bc2,则a>b b a C.若a>b>0,c>0,则2<6+c aa+c D.若c>a>b,4<b c-a c-b 11.若a,be(0,+o),a+b=1,则下列说法正确的有() A口+儿6的最小值为4 B.V+a+√+b的最大值为√局 C.+2的最小值为3+25 a b 2+6a+尔的最大值是3+2W日 D. 3 散学议基第2页（共4页） 第11卷（非选择题） 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 12.已知函数f(x)满足f(x)-2f(1-x)=x,则f(0)= 13.“-1<x<2”是“ >1”成立的 x+l 条件（从“充分不必要”，“必要不充分”，“充 要”，“既不充分也不必要”中选填). -x2-ar-5.(x≤l) 14.已知函数)-g(x>0 是R上的增函数，则a的取值范围是」 四、解答题（共刀分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15.(本小题满分13分，其中第1问6分，第2问7分) 己知集合A=xx≤3，B=x3-a<x<a+》. (1)当a=4时，求(CRA)nB: (2)若AUB=A,求实数a的取值范围. 16.(本小题满分15分，其中第1问7分，第2问8分) 完成下列问题： (1)已知f(2x-)=4x2+3,求f(x): (2)己知/(x)是一次函数，且满足3f(x+1)+2∫(x-)=5x+16,求f(x). 数学议卷第3页（共4页） 17.(本小题满分15分，其中第1问判断4分，证明5分，第2问6分) 己知函数f(x)=一 +4x41 a(a>0) (1)当a=2时，试判断f(x)在%∈几.+o)上的单调性，并证明： (2)若x∈(0I川时，fx)是减函数，x1.+©)时，)是增函数，试求g的值及 r∈[l.+)上f()的最小值. 18.(本小题满分17分，其中第1问4分，第2问6分，第3问7分) 同是，正来6,6满是+6=1，求。+号的最小值。，其中一种解法是： 号仁引a+=1+号423+2E,当组仅当8名且+6-1时，即 a b 。=√反-1且b=2-√反时取等号.学习上述解法并解决下列问题： (1)若正实数x,y满足习=3x+y,求x+“的最小值： (2)若正实数a,b,,y澜足子片1小且a>6,试比较-b和(x-奶的大小， 并说明理由： (3)利用(2)的结论，求代数式M=√3m-5-√m-2的最小值，并求出使得M取得 最小值时m的值 19.(本小题满分17分，其中第1问6分，第2问11分) 我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点，比如2和-2是函数f(x)=x之-4 的零点 设函数f(x)=(-a广-a,其中aeR. (1)当a=1时，求函数f(x)的零点： (2)若对任登x6a,a+,恒有f(x)2-l,求实数a的取值范围. 数学议卷第4页（共4页）》