精品解析：2024-2025学年人教版数学七年级上册期中临考押题卷（天津专用）（考试范围：有理数、有理数的运算、代数式）

七年级期中临考押题卷（天津专用） （考试范围：有理数、有理数的运算、代数式） 注意事项： 本试卷满分150分，考试时间120分钟，试题共26题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题（8小题，每小题3分，共24分） 1. |-2022|的倒数是（ ） A. 2022 B. C. -2022 D. - 2. 在数，10，2.5，，0，，75%，中，负数的个数为（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 下列各式比较大小正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文26个字母a，b，c，…，z（不论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数（见表格）．当明码对应的序号为奇数时，密码对应的序号为，当明码对应的序号为偶数时，密码对应的序号为． 字母 a b c d e f g h i j k l m 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 字母 n o p q r s t u v w x y z 序号 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 按上述规定，将明码“”译成密码是（ ） A. B. C. D. 5. 对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值相加，这样的运算称为对这若干个数进行“绝对运算”．例如，对于1，2，3进行“绝对运算”，得到 ①对1，3，5，8进行“绝对运算”的结果为23 ②对x，，4进行“绝对运算”的结果为M，则M的最小值是12 ③对a、b、c、c进行“绝对运算”，化简的结果可能存在6种不同的代数式以上说法正确的个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 6. 已知则的值为（　　　） A. B. C. D. 7. 如图，正方形周长为8个单位，在该正方形的4个顶点处分别标上0，2，4，6，先让正方形上表示数字6的点与数轴上表﹣3的点重合，再将数轴按顺时针方向环绕在该正方形上，则数轴上表示2017的点与正方形上的数字对应的是（　　） A. 0 B. 2 C. 4 D. 6 8. 如图是某剧场第一排座位分布图．甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数分别为2，3，4，5．每人选座购票时，只购买第一排的座位相邻的票，同时使自己所选的座位号之和最小，如果按“甲、乙、丙、丁”的先后顺序购票，那么甲购买1，2号座位的票，乙购买3，5，7号座位的票，丙选座购票后，丁无法购买到第一排座位的票．若要使四人都能购买到第一排座位的票，则满足条件的购票的先后顺序是（ ） A. 甲、丙、乙、丁 B. 乙、甲、丙、丁 C. 丙、丁、甲、乙 D. 丙、甲、乙、丁 二、填空题（10小题，每小题3分，共30分） 9. 用“”或“”连接：__． 10. 一个数的平方是它本身的数是__________． 11. 点A表示数轴上一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是_______． 12. 若，则________． 13. a、b表示两个有理数，规定新运算“※”为：（其中m为有理数），如果，那么的值为_____． 14. 已知数在数轴上的位置如图所示，化简_______． 15. 规定图形表示运算，图形表示运算，则+ =_________．（直接写出答案） 16. 如果a、b互为相反数，c、d互为负倒数，n为最大的负整数，m是绝对值最小的有理数，则代数式______． 17. 已知有理数a，b，c满足，，若，则的值为________． 18. 已知，则的最大值是________．最小值是________． 三、解答题（10小题，共96分） 19. 列式并计算：什么数与的和等于？ 20. 请计算下列各题： （1）； （2）； （3）； （4）． 21. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）用简便方法计算：． 22. 如图，有一个数值转换器，输入x后按照箭头的指示进行计算，输出的结果则作为新的输入数值重新计算． （1）若最初输入的是，可发现第一次输出的结果是______； 第二次输出的结果是______； 第2023次输出的结果为______． （2）若第三次输出的结果是0，则最初输入的数值可能是______． 23. 小车司机李师傅某天下午的营运全是在东西走向的常青公路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：，，，，，，，，，， （1）李师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地多远？ （2）李师傅这天下午共行车多少千米？ 24. 某口罩加工厂每名工人计划每天生产900个医用口罩，一周生产6300个．下表是工人小王上周的生产情况(超产记为正，减产记为负)． 星期 一 二 三 四 五 六 日 超减产量/个 （1）根据记录的数据可知，小王星期五生产口罩________个；小王本周实际生产口罩数量为________个； （2）若该厂实行每周计件工资制，每生产一个口罩可得元，若超额完成周计划工作量，则超过部分每个另外奖励元；若完不成每周的计划量，则少生产一个扣元，小王这一周的工资总额是多少元？ （3）若该厂实行每日计件工资制，实际每生产一个口罩可得元．若超额完成每日计划工作量，则超过部分每个再奖励元；若完不成每天的计划量，则少生产一个扣元，小王这一周的工资总额是多少元？ 25. 出租车司机小王某天上午营运都是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：千米）如下： ，，，，， （1）将最后一位乘客送到目的地时，小王距出发地多远？此时在出发地的东边还是西边？ （2）若汽车耗油量为1升/千米，这天上午小王共耗油多少升？ 26. 某公司去年1～3月平均每月亏损1.6万元，4～6月平均每月盈利2万元，7～10月平均盈利1.2万元，11～12月平均每月亏损1.5万元．这个公司去年全年的每月平均盈亏情况？ 27. 如图，点A、点B数轴上两点，分别表示数a、数b，且a、b满足． （1）直接写出a、b的值，______，______； （2）点P、点Q分别从点A、点B同时出发，沿数轴向左运动，点P的速度是每秒1个单位长度，点Q的速度是每秒4个单位长度，经过几秒，点P、点Q所表示的数互为相反数？此时点P、Q相距多少个单位长度？ （3）在（2）条件下，当点P、点Q所表示的数互为相反数时，另一点C从原点出发向点P运动．在点P、Q、C运动的过程中，当点C遇到点P后，立即返回向点Q运动，遇到点Q后又立即返回向点P运动，如此往返．若点C一直以每秒5个单位长度的速度匀速运动，那么当点P与点Q相距3个单位长度时，点C运动了多少个单位长度？ 28. 粮库6天发生粮食进出库的吨数如下（“”表示速库．“”表示出库）： ． （1）经过这6天，库里的粮食是增多还是减少了； （2）经过这6天，仓库管理员结算发现库里还存390吨粮，那么6天前库里存粮多少吨？ （3）如果进出的装卸费都是每吨8元，那么这6天要付多少装卸费？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 七年级期中临考押题卷（天津专用） （考试范围：有理数、有理数的运算、代数式） 注意事项： 本试卷满分150分，考试时间120分钟，试题共26题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题（8小题，每小题3分，共24分） 1. |-2022|的倒数是（ ） A. 2022 B. C. -2022 D. - 【答案】B 【解析】 【分析】利用绝对值的代数意义，以及倒数的性质计算即可． 【详解】解：， 2022的倒数是 故选：B 【点睛】此题考查了倒数，以及绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键． 2. 在数，10，2.5，，0，，75%，中，负数的个数为（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了正负数的认识，根据比0小的数为负数，据此逐个分析，即可作答． 【详解】解：∵，，，， ∴负数有4个， 故选：C． 3. 下列各式比较大小正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据绝对值的意义进行化简，再进行大小比较即可． 【详解】解：A、∵，而，∴，故该选项错误； B、∵，而，∴，故该选项错误； C、，而，∴，故该选项正确； D、∵，而，∴，故该选项错误； 故选：C． 【点睛】本题考查有理数的大小比较，熟练掌握绝对值的意义、有理数大小比较的方法是解题的关键． 4. 在密码学中，直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文26个字母a，b，c，…，z（不论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数（见表格）．当明码对应的序号为奇数时，密码对应的序号为，当明码对应的序号为偶数时，密码对应的序号为． 字母 a b c d e f g h i j k l m 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 字母 n o p q r s t u v w x y z 序号 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 按上述规定，将明码“”译成密码是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】按照明码与密码的对应关系，找到love中每个字母对应的序号，按规定计算出密码对应的序号，再由序号找到对应的字母即可知密码． 【详解】l、o、v、e对应的序号分别为12、15、22、5，按规定密码对应的序号分别为：19、8、24、3，则它们对应的字母分别为s、h、x、c． 故选：A 【点睛】本题考查了求代数式的值的应用，关键是理解题中的规定． 5. 对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值相加，这样的运算称为对这若干个数进行“绝对运算”．例如，对于1，2，3进行“绝对运算”，得到 ①对1，3，5，8进行“绝对运算”的结果为23 ②对x，，4进行“绝对运算”的结果为M，则M的最小值是12 ③对a、b、c、c进行“绝对运算”，化简的结果可能存在6种不同的代数式以上说法正确的个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了新定义运算，化简绝对值符号，整式的加减运算，熟练掌握绝对值运算，整式的运算是解题的关键． ①根据“绝对运算”的运算方法进行运算即可判定； ②根据“绝对运算”运算方法进行运算，即可判定； ③首先根据“绝对运算”的运算方法进行运算，再分类讨论，化简绝对值符号，即可判定 【详解】解：①对1，3，5，8进行“差绝对值运算”得：， 故①正确； ②对x，，4， ∵，表示的是数轴上点x到和4的距离之和， ∴的最小值为， ∴x，，4的“绝对运算”的最小值是：，故②正确； 对a，b，b，c进行“绝对运算”得：， 当，，，； 当，，，； 当，，，； 当，，，； 当，，，； 当，，，； a，b，b，c的“绝对运算”化简结果可能存在的不同表达式一共有6种， 故③正确， 故选：D． 6. 已知则的值为（　　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】首先把化成2(2x+y)-8，然后把2x+y=3代入，求出算是的值即可． 【详解】解：∵2x+y=3， ∴4x+2y-8 =2(2x+y)-8 =2×3-8 =6-8 =-2． 故选：A． 【点睛】此题主要考查了代数式求值，运用整体代入思想是解答此题的关键． 7. 如图，正方形的周长为8个单位，在该正方形的4个顶点处分别标上0，2，4，6，先让正方形上表示数字6的点与数轴上表﹣3的点重合，再将数轴按顺时针方向环绕在该正方形上，则数轴上表示2017的点与正方形上的数字对应的是（　　） A. 0 B. 2 C. 4 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】表示2017的点在﹣1的右侧，从点﹣1到2017共2018个单位长度，根据2018÷8＝252……2，是252圈余2个单位长度，所以对应的数字就是2． 【详解】解：因为正方形的周长为8个单位长度， 所以正方形的边长为2个单位长度． 表示2017的点与表示﹣1的点的距离等于2017﹣（﹣1）＝2018个单位长度， 因为2018÷8＝252……2， 所以252圈余2个单位长度， 所以对应的数字是2． 故选：B． 【点睛】此题考查了数轴，解题的关键是找出正方形的周长与数轴上的数字的对应关系． 8. 如图是某剧场第一排座位分布图．甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数分别为2，3，4，5．每人选座购票时，只购买第一排的座位相邻的票，同时使自己所选的座位号之和最小，如果按“甲、乙、丙、丁”的先后顺序购票，那么甲购买1，2号座位的票，乙购买3，5，7号座位的票，丙选座购票后，丁无法购买到第一排座位的票．若要使四人都能购买到第一排座位的票，则满足条件的购票的先后顺序是（ ） A. 甲、丙、乙、丁 B. 乙、甲、丙、丁 C. 丙、丁、甲、乙 D. 丙、甲、乙、丁 【答案】C 【解析】 【分析】根据甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数量分别为2，3，4，5可得若丙第一购票，要使其他三人都能购买到第一排座位的票，那么丙选座要尽可能得小，因此丙先选择：1，2，3，4．丁所购票数最多，因此应让丁第二购票，据此判断即可． 【详解】解：丙先选择：1，2，3，4． 丁选：5，7，9，11，13． 甲选：6，8． 乙选：10，12，14． ∴顺序为丙，丁，甲，乙． 故选：C． 【点睛】本题考查有理数的加法，认真审题，理解题意是解题的关键． 二、填空题（10小题，每小题3分，共30分） 9. 用“”或“”连接：__． 【答案】 【解析】 【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小进行比较即可． 【详解】解：， ． 故答案为：． 【点睛】本题考查了有理数大小比较，解题的关键是掌握比较有理数大小的方法：1、数轴法：在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大；2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数；3、绝对值法：①两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小． 10. 一个数的平方是它本身的数是__________． 【答案】0或1##1或0 【解析】 【分析】根据有理数的乘方的意义解答即可． 【详解】解：∵，， ∴一个数的平方是它本身的数是0或1． 故答案为：0或1． 【点睛】本题考查有理数的乘方．掌握有理数的乘方的意义是解题关键． 11. 点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是_______． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意列出算式求解即可． 【详解】∵点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点， ∴点A表示的数是． 故答案为：． 【点睛】此题考查了数轴动点问题，数轴上表示有理数的方法，有理数的加减运算等知识，解题的关键是根据题意列出算式求解． 12. 若，则________． 【答案】 【解析】 【分析】讨论：当时，根据绝对值的意义得到，解得，然后计算；当时，，无解． 详解】解：当时，， 解得， ∴； 当时，，无解， 所以． 故答案为：． 【点睛】本题考查了绝对值：若，则；若，则；若，则．也考查了乘方． 13. a、b表示两个有理数，规定新运算“※”为：（其中m为有理数），如果，那么的值为_____． 【答案】 【解析】 【分析】根据，，可以得到m的值，然后代入中进行计算求解． 【详解】解：，， ∴， 解得：， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，新运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算法则，利用新运算解决问题． 14. 已知数在数轴上的位置如图所示，化简_______． 【答案】 【解析】 【分析】由数轴上右边的数总比左边的数大，且离原点的距离大小即为绝对值的大小，判断出绝对值符号里代数式的正负，利用绝对值的意义化简，合并同类项即可． 【详解】解：由数轴上点的位置可得：，且 ， ， ，，， 故答案为：． 【点睛】本题考查了绝对值的化简，化简绝对值关键在于判别绝对值里的代数式的符号（正负）情况，对照各种情况去绝对值符号． 15. 规定图形表示运算，图形表示运算，则+ =_________．（直接写出答案） 【答案】0 【解析】 【分析】本题考查了有理数运算，解题关键是根据题意列出算式，准确进行计算即可． 【详解】解：规定图形表示运算，图形表示运算， 所以，+ =， 故答案为：0． 16. 如果a、b互为相反数，c、d互为负倒数，n为最大的负整数，m是绝对值最小的有理数，则代数式______． 【答案】 【解析】 【分析】首先根据相反数，负倒数等的基本性质求解出各代数式和字母的值，然后整体代入求解即可． 【详解】解：∵a、b互为相反数，c、d互为负倒数，n为最大的负整数，m是绝对值最小的有理数， ∴，，，， ∴原式 ， 故答案为： 【点睛】本题考查代数式求值问题，掌握相反数，绝对值，负倒数等的基本性质和定义，理解并熟练运用有理数的混合运算法则是解题关键． 17. 已知有理数a，b，c满足，，若，则的值为________． 【答案】 【解析】 【分析】根据有理数的加法和有理数的乘法运算法则判断出、、中三个数中只有一个负数，然后根据绝对值的性质解答即可． 【详解】解：， 、、中三个数中既有正数又有负数，且，，， ， 、、中三个数中只有一个负数， 不妨设，，， ，，， ， ． 故答案为：． 【点睛】本题考查有理数的加法法则，有理数的乘法法则及绝对值的性质；判断出负数的个数是本题的难点． 18. 已知，则的最大值是________．最小值是________． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】先讨论∶ 、、的最小值，根据它们的积是36，分别得到、、的值， 再讨论x、y、z的最大最小值，代入计算出代数式的最大值和最小值． 【详解】解：∵，，， ∴，，， 当时，x最小取，最大取2， 当时，y最小取，最大取2， 当时，z最小取，最大取3 ∴的最大值为∶ ， 的最小值为∶ ， 故答案为：；． 【点睛】本题考查了绝对值的意义，主要运用了分类讨论的思想．根据积得到各个绝对值的和分别是多少是解决本题的关键． 三、解答题（10小题，共96分） 19. 列式并计算：什么数与的和等于？ 【答案】． 【解析】 【分析】根据加数=和-另一个加数列式计算即可． 【详解】解：这个数＝， 故与的和等于． 【点睛】本题主要考查的是有理数的加减，依据题意列出算式是解题的关键． 20. 请计算下列各题： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】（1）根据加法交换律和结合律计算； （2）根据乘法分配律计算； （3）先算小括号里面的减法，再算括号外面的乘除；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算； （4）先算小括号里面的加减，再算括号外面的除法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ， ， ； 【小问3详解】 解： ， ， ； 【小问4详解】 解： ． ， ， 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化． 21. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）用简便方法计算：． 【答案】（1） （2） （3） （4） （5）71 （6） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键． （1）根据有理数加法法则求解即可； （2）利用有理数加法运算律将原式整理为，然后根据有理数加法法则计算即可； （3）根据有理数乘除运算法则求解即可； （4）首先进行乘方运算，再进行有理数乘法运算，然后相加减即可； （5）利用乘法运算律将原式整理为，然后计算即可； （6）将原式整理为，然后结合乘法运算律计算即可． 小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ； 【小问3详解】 解：原式 ； 【小问4详解】 解：原式 ； 【小问5详解】 解：原式 ； 【小问6详解】 解：原式 ． 22. 如图，有一个数值转换器，输入x后按照箭头的指示进行计算，输出的结果则作为新的输入数值重新计算． （1）若最初输入的是，可发现第一次输出的结果是______； 第二次输出的结果是______； 第2023次输出的结果为______． （2）若第三次输出的结果是0，则最初输入的数值可能是______． 【答案】（1）4，2，4； （2）或或或． 【解析】 【分析】（1）根据题意，可以写出前几个输出结果，从而可以发现输出结果的变化特点，从而可以求得第次输出的结果． （2）根据输入的数据的奇偶性分类讨论求解即可． 【小问1详解】 解：当时，， 当时，， 由题意可得， 第一次输出的结果是， 第二次输出的结果是， 第三次输出结果是， 第四次输出的结果是， 第五次输出的结果是， 由上可得，输出结果依次以，，循环出现，每个一次循环， ∵． ∴第次输出的结果是， 故答案为：，，； 【小问2详解】 解：∵第三次输出的结果是，为奇数，用计算，为偶数，用计算， ∴当第二次输出为偶数时，第二次输出结果为，当第二次输出结果为奇数时，第二次输出结果为； ∴当第二次输出为时，第一次输出结果为或，当第一次输出结果为时，最初输入的数值为或，当第一次输出结果为时，最初输入的数值为， 同理可得：第二次输出结果为时，最初输入的数值为， ∴最初输入的数值为或或或， 故答案为或或或 【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，发现输出结果的变化特点，求出相应次数的输出结果． 23. 小车司机李师傅某天下午的营运全是在东西走向的常青公路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：，，，，，，，，，， （1）李师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地多远？ （2）李师傅这天下午共行车多少千米？ 【答案】（1）千米 （2）千米 【解析】 【分析】此题主要考查正负数的意义、求绝对值、有理数加减运算的实际应用，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性． （1）把所有行车里程相加，再根据正数和负数的意义解答； （2）求出所有行车里程的绝对值的和即可． 【小问1详解】 （千米）， 李师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地千米． 【小问2详解】 （千米）， 李师傅这天下午共行车千米． 24. 某口罩加工厂每名工人计划每天生产900个医用口罩，一周生产6300个．下表是工人小王上周的生产情况(超产记为正，减产记为负)． 星期 一 二 三 四 五 六 日 超减产量/个 （1）根据记录的数据可知，小王星期五生产口罩________个；小王本周实际生产口罩数量为________个； （2）若该厂实行每周计件工资制，每生产一个口罩可得元，若超额完成周计划工作量，则超过部分每个另外奖励元；若完不成每周的计划量，则少生产一个扣元，小王这一周的工资总额是多少元？ （3）若该厂实行每日计件工资制，实际每生产一个口罩可得元．若超额完成每日计划工作量，则超过部分每个再奖励元；若完不成每天的计划量，则少生产一个扣元，小王这一周的工资总额是多少元？ 【答案】（1）， （2）小王这一周的工资总额是元 （3）小王这一周的工资总额是元 【解析】 【分析】（1）根据题意和表格中的数据，可以得到小王星期五生产口罩的数量，本周生产个数=2100+增减产量，即可求得； （2）根据题意和表格中的数据，本周收入=本周生产个数增产个数，即可解得； （3）根据题意和表格中的数据，本周收入生产个数每天增产个数每天减产个数，即可解得． 【小问1详解】 解：小王星期五生产口罩数量为：(个)， (个)， 小王本周实际生产的数量为：(个)； 故答案为：，； 【小问2详解】 解：（元） 答：小王这一周的工资总额是元． 【小问3详解】 解：（元） 答：小王这一周的工资总额是元． 【点睛】此题考查有理数的混合运算和正负数的意义，根据题意列出算式来解决问题是解题的关键． 25. 出租车司机小王某天上午营运都是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：千米）如下： ，，，，， （1）将最后一位乘客送到目的地时，小王距出发地多远？此时在出发地的东边还是西边？ （2）若汽车耗油量为1升/千米，这天上午小王共耗油多少升？ 【答案】（1）将最后一位乘客送到目的地时，小王距出发地5千米，此时在出发地的西边； （2）37升 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，有理数乘法的实际应用，有理数加法的实际应用： （1）把所给行程记录相加，结果取绝对值即为小王距出发地的距离，若结果为正，则在出发地的东边，若结果为负，则在出发地的西边，若结果为0，则回到出发地； （2）先求出总路程，再乘以每千米的油耗即可得到答案． 【小问1详解】 解： 千米， ∴将最后一位乘客送到目的地时，小王距出发地5千米，此时在出发地的西边； 【小问2详解】 解： 千米， 升， ∴这天上午小王共耗油37升． 26. 某公司去年1～3月平均每月亏损1.6万元，4～6月平均每月盈利2万元，7～10月平均盈利1.2万元，11～12月平均每月亏损1.5万元．这个公司去年全年的每月平均盈亏情况？ 【答案】这个公司去年全年的每月平均盈利0.25万元 【解析】 【分析】把盈利记作正，亏损记作负，根据题意列式求出一年的盈利与亏损的和，进一步根据计算结果判定即可． 【详解】解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年盈亏额为： ［（-1.6）×3+2×3+1.2×4+（-1.5）×2］÷12 ＝(﹣4.8+6+4.8﹣3)÷12 ＝3÷12 =0.25（万元）． ∴这个公司去年全年的每月平均盈利0.25万元． 【点睛】本题考查了正数和负数、有理数混合运算的实际运用，理解题意，列出算式是解决问题的关键． 27. 如图，点A、点B是数轴上两点，分别表示数a、数b，且a、b满足． （1）直接写出a、b的值，______，______； （2）点P、点Q分别从点A、点B同时出发，沿数轴向左运动，点P的速度是每秒1个单位长度，点Q的速度是每秒4个单位长度，经过几秒，点P、点Q所表示的数互为相反数？此时点P、Q相距多少个单位长度？ （3）在（2）的条件下，当点P、点Q所表示的数互为相反数时，另一点C从原点出发向点P运动．在点P、Q、C运动的过程中，当点C遇到点P后，立即返回向点Q运动，遇到点Q后又立即返回向点P运动，如此往返．若点C一直以每秒5个单位长度的速度匀速运动，那么当点P与点Q相距3个单位长度时，点C运动了多少个单位长度？ 【答案】（1） （2）秒， （3）点C运动了11或21个单位长度 【解析】 【分析】本题考查数轴上两点间的距离，动点问题，一元一次方程的应用： （1）利用非负性进行求解即可； （2）设经过秒后，点P、点Q所表示的数互为相反数，列出方程进行求解，再根据两点间的距离公式进行求解即可； （3）求出点与点相据3个单位长度时所用的时间，利用路程等于速度乘以时间进行计算即可． 【小问1详解】 解：∵， ∴， ∴； 故答案为：； 【小问2详解】 设经过秒后，点P、点Q所表示的数互为相反数， 则由题意，得：， 解得：， ∴， ∴点表示的数为，点表示的数为， ∴； 【小问3详解】 设经过秒后，相距3个单位长度， ①当点在点左边时：， 解得：， ∴此时点C运动了个单位长度； ②当点在点右边时，则：，解得：， 此时点C运动了个单位长度； 综上：点C运动了11或21个单位长度． 28. 粮库6天发生粮食进出库的吨数如下（“”表示速库．“”表示出库）： ． （1）经过这6天，库里粮食是增多还是减少了； （2）经过这6天，仓库管理员结算发现库里还存390吨粮，那么6天前库里存粮多少吨？ （3）如果进出的装卸费都是每吨8元，那么这6天要付多少装卸费？ 【答案】（1）经过这6天，库里的粮食是减少了 （2）6天前库里存粮425吨 （3）这6天要付1368元装卸费 【解析】 【分析】本题考查正数和负数，绝对值及有理数运算的实际应用， （1）根据正数和负数的实际意义列式计算即可； （2）结合（1）中所求列式计算即可； （3）根据绝对值的实际意义列式计算即可． 结合已知条件列得正确的算式是解题的关键． 【小问1详解】 解：（吨， 即经过这6天，库里的粮食是减少了； 【小问2详解】 （吨， 即6天前库里存粮425吨； 【小问3详解】 （元， 即这6天要付1368元装卸费． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$